應(yīng)用題濃度問題經(jīng)典

1、濃度問題專題簡析：在百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中有一類叫溶液配比問題，即濃度問題。我們知道，將糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶質(zhì)，水叫溶劑，糖水叫溶液。如果水的量不變，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是說糖水甜的程度是由糖（溶質(zhì)）與糖水（溶液=糖+水）二者質(zhì)量的比值決定的。這個(gè)比值就叫糖水的含糖量或糖含量。類似地，酒精溶于水中，純酒精與酒精溶液二者質(zhì)量的比值叫酒精含量。因而濃度就是溶質(zhì)質(zhì)量與溶液質(zhì)量的比值，通常用百分?jǐn)?shù)表示，即，濃度=x100%=X100%解答濃度問題，首先要弄清什么是濃度。在解答濃度問題時(shí)，根據(jù)題意列方程解答比較容易，在列方程時(shí)，要注意尋找題目中數(shù)量問題的相等關(guān)系。濃度問題變化多，有些題目

2、難度較大，計(jì)算也較復(fù)雜。要根據(jù)題目的條件和問題逐一分析，也可以分步解答。例題1。有含糖量為7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%,需要再加入多少克糖？【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意，在7%的糖水中加糖就改變了原來糖水的濃度，糖的質(zhì)量增加了，糖水的質(zhì)量也增加了，但水的質(zhì)量并沒有改變。因此，可以先根據(jù)原來糖水中的濃度求出水的質(zhì)量， 再根據(jù)后來糖水中的濃度求出現(xiàn)在糖水的質(zhì)量， 用現(xiàn)在糖水的質(zhì)量減去原來糖水的質(zhì)量就是增加的糖的質(zhì)量。原來糖水中水的質(zhì)量：600X（17%）=558（克）現(xiàn)在糖水的質(zhì)量：558+（110%）=620（克）加入糖的質(zhì)量：620600=20（克）答：需要加入20克糖。練習(xí)11、現(xiàn)在

3、有濃度為20%的糖水300克，要把它變成濃度為40%的糖水，需要加糖多少克？2、有含鹽15%的鹽水20千克，要使鹽水的濃度為20%,需加鹽多少千克？3、有甲、乙兩個(gè)瓶子，甲瓶里裝了200毫升清水，乙瓶里裝了200毫升純酒精。第一次把20毫開純酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此時(shí)甲瓶里含純酒精多，還是乙瓶里含水多？例題2。一種35%的新農(nóng)藥，如稀釋到1.75%時(shí)，治蟲最有效。用多少千克濃度為35%的農(nóng)藥加多少千克水，才能配成1.75%的農(nóng)藥800千克？【思路導(dǎo)航】把濃度高的溶液經(jīng)添加溶劑變?yōu)闈舛鹊偷娜芤旱倪^程稱為稀釋。在這種稀釋過程中，溶質(zhì)的質(zhì)量是不變的。這是解這類問題的

4、關(guān)鍵。800千克1.75%的農(nóng)藥含純農(nóng)藥的質(zhì)量為800X1.75%=14（千克）含14千克純農(nóng)藥的35%的農(nóng)藥質(zhì)量為14+35%=40（千克）由40千克農(nóng)藥稀釋為800千克農(nóng)藥應(yīng)加水的質(zhì)量為80040=760（千克）答：用40千克的濃度為35%的農(nóng)藥中添加760千克水，才能配成濃度為1.75%的農(nóng)藥800千克。練習(xí)21、用含氨0.15%的氨水進(jìn)行油菜追肥?，F(xiàn)有含氨16%的氨水30千克，配置時(shí)需加水多少千克？2、倉庫運(yùn)來含水量為90%的一種水果100千克。一星期后再測，發(fā)現(xiàn)含水量降低到80%?，F(xiàn)在這批水果的質(zhì)量是多少千克？3、一容器內(nèi)裝有10升純酒精，倒出2.5升后，用水加滿；再倒出5升，再用水

5、加滿。這時(shí)容器內(nèi)溶液的濃度是多少？例題3?，F(xiàn)有濃度為10%的鹽水20千克。再加入多少千克濃度為30%的鹽水，可以得到濃度為22%的鹽水？【思路導(dǎo)航】這是一個(gè)溶液混合問題。混合前、后溶液的濃度改變了，但總體上溶質(zhì)及溶液的總質(zhì)量沒有改變。所以，混合前兩種溶液中溶質(zhì)的和等于混合后溶液中的溶質(zhì)的量。20千克10%的鹽水中含鹽的質(zhì)量20X10%=2（千克）混合成22%時(shí)，20千克溶液中含鹽的質(zhì)量一20X22%=404（千克）需加30%鹽水溶液的質(zhì)量（4.42）+（30%22%）=30（千克）答：需加入30千克濃度為30%的鹽水，可以得到濃度為22%的鹽水。練習(xí)31、在100千克濃度為50%的硫酸溶液中，

6、再加入多少千克濃度為5%的硫酸溶液就可以配制成25%的硫酸溶液？2、濃度為70%的酒精溶液500克與濃度為50%的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少？3、在20%的鹽水中加入10千克水，濃度為15%。再加入多少千克鹽，濃度為25%?例題4。將20%的鹽水與5%的鹽水混合，配成15%的鹽水600克，需要20%的鹽水和5%的鹽水各多少克？【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意，將20%的鹽水與5%的鹽水混合配成15%的鹽水，說明混合前兩種鹽水中鹽的質(zhì)量和與混合后鹽水中鹽的質(zhì)量是相等的?？筛鶕?jù)這一數(shù)量間的相等關(guān)系列方程解答。IJ解：設(shè)20%的鹽水需x克，則5%的鹽水為600 x克，那么20%x+（60

7、0-x）X5%=600X15%X=400600400=200（克）答：需要20%的鹽水400克，5%的鹽水200克。練習(xí)41、兩種鋼分別含鍥5%和40%,要得到140噸含鍥30%的鋼， 需要含鍥5%的鋼和含鍥40%的鋼各多少噸？2、甲、 乙兩種酒各含酒精75%和55%,要配制含酒精65%的酒3000克， 應(yīng)當(dāng)從這兩種酒中各取多少克？3、甲、乙兩只裝糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率為40%;乙桶有糖水40千克，含糖率為20%。要使兩桶糖水的含糖率相等，需把兩桶的糖水相互交換多少千克？例題5。甲、乙、丙3個(gè)試管中各盛有10克、20克、30克水。把某種質(zhì)量分?jǐn)?shù)的鹽水10克倒入甲管中，混合后取10

8、克倒入乙管中，再混合后從乙管中取出10克倒入內(nèi)管中?，F(xiàn)在內(nèi)管中的鹽水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.5%。最早倒入甲管中的鹽水質(zhì)量分?jǐn)?shù)是多少？【思路導(dǎo)航】混合后甲、乙、丙3個(gè)試管中應(yīng)有的鹽水分別是20克、30克、40克。根據(jù)題意，可求出現(xiàn)在內(nèi)管中鹽的質(zhì)量。又因?yàn)閮?nèi)管中原來只有30克的水，它的鹽是從10克鹽水中的乙管里取出的。由此可求出乙管里30克鹽水中鹽的質(zhì)量。而乙管里的鹽又是從10克鹽水中的甲管里取出的，由此可求出甲管里20克鹽水中鹽的質(zhì)量。而甲管里的鹽是某種濃度的鹽水中的鹽，這樣就可得到最初倒入甲管中鹽水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。內(nèi)管中鹽的質(zhì)量：(30+10)X0.5%=02(克)倒入乙管后，乙管中鹽的質(zhì)量：0.2X(

9、20+10)+10=0.6(克)倒入甲管，甲管中鹽的質(zhì)量：0.6X(10+10)+10=1.2(克)1.2+10=12%答：最早倒入甲管中的鹽水質(zhì)量分?jǐn)?shù)是12%。練習(xí)51、從裝滿100克80%的鹽水中倒出40克鹽水后， 再用清水將杯加滿， 攪拌后再倒出40克鹽水,然后再用清水將杯加滿。如此反復(fù)三次后，杯中鹽水的濃度是多少？2、甲容器中又8%的鹽水300克，乙容器中有12.5%的鹽水120克。往甲、乙兩個(gè)容器分別倒入等量的水，使兩個(gè)容器中鹽水的濃度一樣。每個(gè)容器應(yīng)倒入多少克水？3、甲種酒含純酒精40%,乙種酒含純酒精36%,丙種酒含純酒精35%。將三種酒混在一起得到含酒精38.5%的酒11千克。

10、已知乙種酒比丙種酒多3千克，那么甲種酒有多少千克？答案：練11、 300X(120%)+(140%)300=100克2、 20X(115%)+(120%)20=1.25千克3、第一次把20毫升的純酒精倒入甲瓶，則甲瓶的濃度為：20+(200+20)=,第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此時(shí)甲瓶中含酒精200X=毫升，乙瓶中含水20X(1-)=毫升，即兩者相等。練21、30X(16%0.15%)+0.15%=3170千克2、100X(190%)+(180%)=50千克3、10X(1-)X(1)+10=37.5%練31、 100X(50%25%)+(25%5%)1=125千克2、 (500X70

11、%+300X50%)+(500+300)X100%=62.5%3、原有濃度為20%的鹽水的質(zhì)量為：10X15%+(20%15%)=30千克第二次加入鹽后，溶液濃度為25%的質(zhì)量為：30X(120%)+10】+(125%)=千克加入鹽的質(zhì)量：(30+10)=千克練41、解：設(shè)需含鍥5%的鋼x噸，則含鍥40%的鋼140 x噸，5%x+(140 x)X40%=140X30%X=4014040=100噸2、 (3000X75%3000X65%)+【1X(75%-55%)=1500克30001500=1500克3、解法一：設(shè)互相交換x千克糖水?！?60 x)X40%+xX20%】+60=【(40 x)X

12、20%+xX40%】+40X=24解法二：6060X=24千克練51、解法一：100X80%=80克40X80%=32克(8032)+100=48%40X48%=19.2克(80-32-19.2)+100=28.8%40X28.8=11.52克(80-32-19.2-11.52)+100=17.28%解法二：80X(1-)X(1)X(1)+100=17.28%2、300乂8%=24克120乂12.5%=15克解：設(shè)每個(gè)容器應(yīng)倒入x克水。二X=1803、解：設(shè)丙種酒有x千克，則乙種灑有(x+3)千克，甲種灑有(11-2x-3)千克。(11-2x-3)X40%+(x+3)X36%+35%x=11X

13、38.5%X=0.511-2X0.53=7千克.i.,練習(xí)：一、有濃度為30%勺酒精若干，添加了一定數(shù)量的水后稀釋成濃度為24%勺酒精溶液。如果再加入同樣多的水，那么酒精溶液的濃度變?yōu)槎嗌?？解：在濃度?0%勺酒精溶液中，溶質(zhì)重量與溶液重量的比為30:100;在濃度為24%勺酒精溶液中，溶質(zhì)重量與溶液重量的比為24:100。注意到溶質(zhì)的重量不變，且30:100=120:40024:100=120:500故，若溶質(zhì)的重量設(shè)為120份，則增加了500-400=100(份)的水。若再加同樣多的水，則溶質(zhì)重量與溶液重量的比變?yōu)椋?20:(500+100)于是，此時(shí)酒精溶液的濃度為120+(500+10

14、0)X100%=20%答：最后酒精溶液的濃度為20%二、有濃度為7%勺鹽水600克，要使鹽水的濃度加大到10%需要加鹽多少克？解：變化前溶劑的重量為600X(1-7%)=558(克)，變化后溶液的重量為588+(1-10%)=620(克)，于是，需力口鹽620-600=20(克)，答：需加鹽20克。三、在濃度為50%勺硫酸溶液100千克中，再加入多少千克濃度為5%勺硫酸溶液，就可以配制成濃度為25%勺硫酸溶液？解：將配制后的溶液看成兩部分。一部分為100千克，相當(dāng)于原來50%勺硫酸溶液100克變化而來，另一部分為其余溶液，相當(dāng)于由添加的5%勺溶液變化而來。100千克50%勺溶7比100千克25

15、%勺溶液多含溶質(zhì)：100X(50%-25%=25(千克)。但溶質(zhì)的重量不變，故這25千克溶質(zhì)加到5%勺溶液中使得濃度由5喊為25%當(dāng)然，這25千克溶質(zhì)只是“換取”了5播液中25千克的溶劑。由此可得添加5%勺溶液：25+(25%-5%=125(千克)。答：應(yīng)加入125千克5%勺硫酸溶液。四、從裝滿100克濃度為80%勺鹽水杯中倒出40克鹽水，再用淡水將杯加滿，再倒出40克鹽水，然后再用淡水將杯加滿，如此反復(fù)三次后，杯中鹽水的濃度是多少？解：原來杯中含鹽100X80%=80(克)第一次倒出鹽40X80%=32(克)操作一次后，鹽水濃度為(8032)+100=48%第二次倒出鹽40X48%=19.2

16、(克)，操作兩次后，鹽水濃度為（80-32-19.2）+100=28.8%,第三次倒出鹽40X28.8%=11.52（克），操作兩次后，鹽水濃度為（8032-19.2-11.52）+100=17.28%。答：反復(fù)三次后，杯中鹽水濃度為17.28%。五、水果倉庫運(yùn)來含水量為90%勺一種水果400千克。一周后再測，發(fā)現(xiàn)含水量降低為80%現(xiàn)在這批水果的總重量是多少千克？解：將水果看成“溶液”，其中的水看成“溶質(zhì)”，果看成“溶劑”，含水量看成“濃度”。變化前“溶劑”的重量為400X（190%=40（千克），變化后“溶液”的重量為40+（180%=200（千克）六、有A、B、C三根管子，A管以每秒4克的

17、流量流出含鹽20%勺鹽水，B管以每秒6克的流量流出含鹽15%勺鹽水，C管以每秒10克的流量流出水，但C管打開后開始2秒不流，接著流5秒，然后又停2秒，再流5秒現(xiàn)三管同時(shí)打開，1分鐘后都關(guān)上。這時(shí)得到的混合溶液中含鹽百分之幾？解：A管1分鐘里流出的鹽水為4X60=240（克），B管1分鐘里流出鹽水為6X60=360（克），C管在1分鐘里共流了60+（2+5）=8（次）（4秒），在余下的4秒里前2秒關(guān)閉，后2秒打開，故C管共流出水10X（5X8+2）=420（克），從而混合后的溶液濃度為：（240X20%+36015%+（240+360+42。=10%答：這時(shí)得到的混合溶液中含鹽10%.1、有濃度為2.5%的鹽水700克，為了制成濃度為3.5%的鹽水，從中要蒸發(fā)掉多少克水？2、濃度為5%勺鹽水80克與濃度為8%勺鹽水20克混合在一起，倒掉其中10克，再加入10克水，現(xiàn)在的鹽水濃度是多少？3、要配制濃度為25