DS-MAX中汽車輪子動畫表達式的數(shù)學推導方法Word版

1、3DS MAX中汽車輪子動畫表達式的數(shù)學推導方法這篇文章適應于有一定的3D MAX動畫基礎的人閱讀，因為這里我只講我們最常用的那個輪子模型與汽車模型之間的數(shù)學表達式它的推導過程，即X/R=Y 【其中x表示輪子旋轉地角度，它是自變量，Y是汽車的位移，r是輪子的半徑】，所以軟件的具體操作我就不講了，【有不明白朋友可以直接加我的QQ：631727156來問我】，當然這個公式在現(xiàn)實中也是正確的，喜歡數(shù)學的朋友可以瞅瞅，嘿嘿，另外我還要借此公式，進行帶傳動中任意點位移的分析（說白了就是當輪子不是圓的，而是像坦克履帶那樣的幾何圖形，它所走的路程與旋轉角度的關系是怎樣的）。有很多朋友在使用這個表達式的時候，

2、很郁悶為什么這個表達式會是這樣的，所以盲目的使用公式，會使我們感到迷惑不解，特別是在學習3D軟件的時候，機械的使用別人的操作步驟，只是會束縛我們的創(chuàng)新思想，更可氣的是，有些老師（不包括所有的哦），只給你將使用的方法，而不給你講此公式的由來。所以我想推導出這個數(shù)學公式 ，讓朋友們也明白：哦 ，原來是這樣啊。 呵呵，其實非常簡單，有初中數(shù)學知識的朋友都能看懂。好啦 ，言歸正傳。讓我們來分析一下這樣一個事實：設輪子中任意點P，當輪子轉動一圈時【角度為2】，P實際上也走了一圈【即輪子的周長：2r】，假如讓這個輪子運動起來，讓輪子轉動一圈停下來，可以看到這一點p的直線距離為P所以當p點轉動一個2，它的直

3、線距離為2r；2個2，走了4r; 以此類推。當輪子轉動了X的時候，它也就確定了這個X種包含了幾個2。設X包含了一共用x個22 / 4，于是，它的路程Y=x*2r（1），又因為x=X/2（2），將(2)代入(1)就可以消去2，所以Y=X/r。是不是很簡單啊。呵呵我們在進一步研究當輪子不是圓的，而是，像坦克履帶那樣的形狀該怎么辦如圖【上面的圖形】： 這種圖形可以把他們抽象為兩個圓與他們之間的切線組成【下面的圖形】。 分析：這個圖形當像帶傳動一樣轉動起來，設任意點P，當P點動起來時，一直到達起始點處停止，它實際上還是轉動了2rad, 這點相信朋友們還是能理解吧，這樣我們就可以把上面的那個公式引進這里了。先來看一下，它的周長應等于2r+2L，它等價于（1）式中的2r【其中L為兩圓的切線】我們把這個式子代入(1)中替換2r得出的結果為：X(+Lr)/r=y?！酒渲蠿表示這個帶傳動一共走的角度，L為兩圓的切線長度，r為圓的半徑，y為P點的位移，注意：y不是路程而是位移】這個公式就是此圖形轉動角度與圖形上任意點位移的關系式。好啦，謝謝大家的閱讀，如果還有不明白的朋友可以問我哦 ，我們相互學習。（Thanks Je