高一數(shù)學(xué)期末測(cè)試1

1、高一數(shù)學(xué)期末測(cè)試1命題人：鄧文平 審題人：向美鵬一、選擇題1.已知集合，集合，則A B C D2.若為第二象限的角，則下列各式恒小于零的是A B C D3.設(shè)表示兩條直線，表示兩個(gè)平面，則下列結(jié)論正確的是 A若則 B若則 C若,則 D若,則4.若函數(shù)的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算，其參考數(shù)據(jù)如下：f (1) = -2f (1.5) = 0.625f (1.25) = -0.984f (1.375) = -0.260f (1.4375) = 0.162f (1.40625) = -0.054那么方程的一個(gè)近似根（精確到0.1）為 A1.2 B1.3 C1.4 D1.55.把函數(shù)的圖象向左

2、平移個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式是 A BC D6萊因德紙草書（Rhind Papyrus）是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一，書中有這樣的一道題目：把個(gè)面包分給個(gè)人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，則最小份為A B C D7.在中，為的外心，則等于A B C12 D68在ABC中，三個(gè)內(nèi)角，,對(duì)應(yīng)的邊分別是，,且,則ABC的最短邊為 （A）（B）（C）（D）9設(shè)等比數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，且則 （A）12 （B）（C）8（D）1010.麻竹高速公路全長(zhǎng)約188公里，是湖北省經(jīng)濟(jì)主骨架的干線公路之一若某汽車從進(jìn)入該高速公路后以不低于60千米/時(shí)且不高于120千米/時(shí)的速度勻速行

3、駛，已知該汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本由固定部分和可變部分組成，固定部分為200元，可變部分與速度v（千米/時(shí)）的平方成正比（比例系數(shù)記為k）當(dāng)汽車以最快速度行駛時(shí)，每小時(shí)的運(yùn)輸成本為488元若使汽車的全程運(yùn)輸成本最低，其速度為A80 km /小時(shí) B90 km /小時(shí) C100 km /小時(shí) D110 km /小時(shí)11.如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為第12題圖第11題圖A B C D12.如圖，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，在與x軸、y軸平行的方向按（0,0）（0,1）（1,1）（1,0）（2，0）（2，1）（2,2）（1，2）的規(guī)律向前移動(dòng)，且每秒鐘移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么到第20

4、14秒時(shí)，這個(gè)質(zhì)點(diǎn)所處位置的坐標(biāo)是A B C D二、填空題13.若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn), 則的值是 14.平面向量，若，則與的夾角為 第15題圖15.如圖，某海事部門舉行安保海上安全演習(xí)為了測(cè)量正在海面勻速行駛的某航船的速度，在海岸上選取距離為1千米的兩個(gè)觀察點(diǎn)C，D，在某天10：00觀察到該航船在A處，此時(shí)測(cè)得ADC30°，3分鐘后該船行駛至B處，此時(shí)測(cè)得ACB60°，BCD45°，ADB60°，則船速為 千米/分鐘. （用含根號(hào)的式子表示）第16題圖16.設(shè)，則為的調(diào)和平均數(shù).如圖，為線段上的點(diǎn)，,為的中點(diǎn)，以為直徑作半圓.過(guò)點(diǎn)作的垂線交半圓于，連結(jié).

5、過(guò)點(diǎn)作的垂線，垂足為.則圖中線段的長(zhǎng)度為的算術(shù)平均數(shù)，線段的長(zhǎng)度是的幾何平均數(shù)，線段的長(zhǎng)度是的調(diào)和平均數(shù). 三、解答題17.（本題滿分10分）如圖，在直三棱柱中，且（)求證：平面平面；第17題圖 （)若分別為是和的中點(diǎn)，求證：平面18.（本題滿分12分）已知的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為a，b，c，向量，,且.()求角的大??；()若，判斷的形狀19.（本題滿分12分）某單位王建造一間背面靠墻的小房，地面面積為12 m2,房屋正面每平方米的造價(jià)為1200元，房屋側(cè)面每平方米的造價(jià)為800元，屋頂?shù)脑靸r(jià)為5800元如果墻高為3 m，且不計(jì)房屋背面和地面的費(fèi)用，問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)房屋能使總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多

6、少？20.（本題滿分12分）設(shè)公差不為0的等差數(shù)列的首項(xiàng)為1，且構(gòu)成等比數(shù)列（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若數(shù)列滿足1，nN*，求的前n項(xiàng)和21.（本題滿分12分）已知幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形（）求此幾何體的體積的大??；（）求異面直線DE與AB所成角的余弦值；第21題圖（）求二面角A-ED-B的正弦值. 22（本題滿分12分） 設(shè)、是函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)，且（）求的值；（）若（其中），求；（）在（）的條件下，設(shè)（），若不等式對(duì)任意的正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 、高一數(shù)學(xué)期末測(cè)試1參考答案及評(píng)分說(shuō)明一、選擇題：ABDCD ABDB

7、C CA12.由圖知，質(zhì)點(diǎn)走完一個(gè)矩形回路所走路程依次為3,5,7，（2n+1）個(gè)單位長(zhǎng)度，由,得，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)走完第43個(gè)正方形時(shí)，共走了1935個(gè)單位長(zhǎng)度，余下79個(gè)單位長(zhǎng)度從有45步，再向左走34個(gè)單位即可，此時(shí)坐標(biāo)為.二、填空題：13. 14. 15. 16. CD（2分）；DE（3分）三、解答題：17.（I）證明：在直三棱柱中，有平. ， 又， 為正方形， 3分又BC1A1C，且 A1C平面ABC1 ， 而面 則平面ABC1平面 6分（II）方法一：取中點(diǎn)F，連EF，F(xiàn)D， 9分=即平面平面，則有平面12分A1C1BAC第17題圖DB1E G 方法二：A1C交AC1于G點(diǎn)連BG， ，則有D

8、EBG，即平面ABC1 A1C1BAC第17題圖DB1E F 18.()由題意得，即3分 由余弦定理得 , 6分（）， 7分，9分， 11分為等邊三角形 12分19解：如圖所示，設(shè)底面的長(zhǎng)為xm，寬ym，則y=m設(shè)房屋總造價(jià)為f（x），由題意可得f（x）=3x1200+3××800×2+12×5800=4800x+5800+5800=34600，當(dāng)且僅當(dāng)x=3時(shí)取等號(hào)答：學(xué)科王當(dāng)?shù)酌娴拈L(zhǎng)寬分別為3m，4m時(shí)，可使房屋總造價(jià)最低，總造價(jià)是34600元20.（）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d（d0），則構(gòu)成等比數(shù)列， 2分即，解得d0（舍去），或d2 5分（）由已知，當(dāng)n1時(shí)，；當(dāng)n2時(shí)， 7分由（），知*， 8分又，9分兩式相減，得， 12分21（）AC平面BCE， 則 幾何體的體積V為16 4分（）取EC的中點(diǎn)是F，連結(jié)BF，則BF/DE，F(xiàn)BA或其補(bǔ)角即為異面直線DE與AB所成的角6分在BAF中，AB=，BF=AF=異面直線DE與AB所成的角的余弦值為 8分 （2）AC平面BCE，過(guò)C作CGDE交DE于G，連AG可得DE平面ACG，從而AGDE,AGC為二面角A-ED-B的平面角10分在ACG中，ACG=9