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1、2013屆高三數(shù)學(xué)（理科）限時練習(xí)（8）高三數(shù)學(xué)（理科）限時練習(xí)（8 ）21.【選做題】本題包括B、C、D三小題，請選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，若多做，則按作答的前兩題評分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.B.選修4-2：矩陣與變換已知二階矩陣M有特征值及對應(yīng)的一個特征向量，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點（-1,2）變換成（9,15）求矩陣M答案要點：設(shè)，則，故 ，故 聯(lián)立以上兩方程組解得，故=C.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，A為曲線上的動點，B為直線上的動點，求AB的最小值。解：圓方程為，圓心，直線方程為，圓心到直線的距離，所以D選修45：不等式選講已知x，y，

2、z均為正數(shù)求證：證明：因為x，y，z都是為正數(shù)，所以 同理，可得將上述三個不等式兩邊分別相加，并除以2，得 二、【必做題】第22題、第23題，每題10分，共計20分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。22.某商店試銷某種商品20天，獲得如下數(shù)據(jù)：日銷售量（件）0123頻數(shù)1595試銷結(jié)束后（假設(shè)該商品的日銷售量的分布規(guī)律不變），設(shè)某天開始營業(yè)時有該商品3件，當(dāng)天營業(yè)結(jié)束后檢查存貨，若發(fā)現(xiàn)存貨少于2件，則當(dāng)天進(jìn)貨補(bǔ)充至3件，否則不進(jìn)貨，將頻率視為概率(）求當(dāng)天商品不進(jìn)貨的概率；（）記X為第二天開始營業(yè)時該商品的件數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望解：（I）P（“當(dāng)天商店不進(jìn)貨”）=P（“當(dāng)天商品銷售量為0件”）+P（“當(dāng)天商品銷售量1件”）=（II）由題意知，的可能取值為2，3.；故的分布列為23的數(shù)學(xué)期望為23.若,其中.(1)求及；(2)試比較與的大小,并說明理由解:取,則；取,則,； 要比較與的大小,即比較:與的大小,當(dāng)時,； 當(dāng)時,；當(dāng)時,； 猜想:當(dāng)時,下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：由上述過程可知,時結(jié)論成立,假設(shè)當(dāng)時結(jié)論

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