七年級數(shù)學下冊 4.3 探索三角形全等的條件教學設計 (新版)北師大版 教案

1、探索三角形全等的條件一、 教材分析1、教學內(nèi)容 探索三角形全等的條件一是北師大版數(shù)學七年級下冊第四章第三節(jié)的內(nèi)容。第三節(jié)共三課時,本節(jié)是第一課時，內(nèi)容包括（1）經(jīng)歷探索三角形全等的條件歸納總結出 “邊邊邊”定理（2）“邊邊邊”定理的運用，（3）三角形的穩(wěn)定性及應用，并能利用它解決生活實際中遇到的問題。2、教學內(nèi)容的地位及作用 三角形全等的判定是中學數(shù)學重要內(nèi)容之一，是證明線段相等、角相等的重要方法，是今后學習幾何的基礎。本節(jié)課是探索三角形全等條件的第一課時，學好了將為下節(jié)課探索三角形全等的其他條件打下堅實的基礎；同時為今后探索三角形相似的條件提供很好的模式和方法，在今后的證明題中，全等三角形的

2、書寫過程將為以后的證明過程作出很好的鋪墊。通過探索三角形全等的“邊邊邊”條件，可以讓學生經(jīng)歷體驗知識的形成過程，了解數(shù)學研究問題的方法，領會數(shù)學思想，獲得數(shù)學活動的經(jīng)驗；同時發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的推理意識和對推理過程的理解，發(fā)展推理能力。3、教學目標由于學生是七年級的孩子，雖然之前學習了平行的推理，但對幾何的認識還不夠，而這又是第一次系統(tǒng)的學習三角形，所以根據(jù)學生已有的認知基礎，以及教學內(nèi)容的地位和作用，我擬定以下教學目標：教學目標：1、使學生經(jīng)歷猜想、操作、歸納探索三角形全等的條件；2、利用動畫演示讓學生掌握已知三邊能用尺規(guī)作三角形，3、通過例題分析使學生能利用“邊邊邊”判定三角形全

3、等；3、通過具體實例使學生能說明三角形具有穩(wěn)定性.教學重點：探索三角形全等的條件，體驗操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程教學難點：利用“邊邊邊”判定三角形全等二、教學方法： 七年級的孩子不喜歡古板式的教學，他們好奇心強喜歡有興趣的事物，根據(jù)孩子的特點，本這節(jié)課以“問題情景引入建立數(shù)學模型探索、歸納解釋、應用與拓展”的教學模式進行，主要采用“探索式教學”、“啟導式教學”。并以小組討論法、實驗法相結合，充分利用教具、學具、幾何畫板，通過創(chuàng)設具有現(xiàn)實性、趣味性和挑戰(zhàn)性的情境，增強學生學習數(shù)學的興趣。 為突破難點，我利用分類思想引導孩子通過畫圖、找圖、拼圖，然后觀察、比較、交流，在條件由少到多的過程中逐步探

4、索出最后結論。為突破難點，我準備了兒童的磁力棒幫助學生理解；為突出重點，我安排了具有一定挑戰(zhàn)性的分析、表達題，引導學生熟練掌握角形全等的“邊邊邊”條件和推理過程，書寫格式。三、學習方法： 新課改倡導積極主動，勇于探索的學習方式，把學習的主動權還給學生，因此本節(jié)課主要采用動手實踐，自主探索與合作交流的學習方法，通過讓學生畫一畫、剪一剪，比一比、拼一拼，使學生成為學習的主人，教師只做輔助性幫助，使學生能建構起自己的知識，促進學生全面發(fā)展。因此本節(jié)課主要采用動手實踐，自主探索、合作交流、合理歸納的學習方法。教學準備：刻度尺，三角板、圓規(guī)，彩色A4紙，磁力棒教學過程：一、課前回顧與思考回顧：1、什么樣

5、的三角形稱為全等三角形？2、已知：ABCDEF, 找出其中相等的邊和角。設計意圖：1、讓學生回顧已學知識。2、讓學生經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象成數(shù)學模型的過程。3、提出問題讓學生思索，誘發(fā)新知識?；仡櫔剟睿合旅嫖覀円黄饋硇蕾p由全等三角形組成的動畫。創(chuàng)設情境引入：思考：昨天，老師不小心把自己櫥窗上的玻璃打碎了一塊兒，打算以打電話的方式告訴玻璃店老板配置新的玻璃，需要提供哪些信息，就可以配置一塊與原三角形玻璃一樣的玻璃呢？引入課題，探索三角形全等的條件利用“邊邊邊”判定三角形全等出示學習目標： 1、通過動手操作發(fā)現(xiàn)給一個或兩個條件或三個內(nèi)角不能保證兩個三角形全等2、已知三邊能用尺規(guī)作三角形，利用“邊邊邊”

6、判定三角形全等；3、體驗三角形的穩(wěn)定性，并能說明具有穩(wěn)定性的原因。二、動手實踐，合作探究探究活動一：游戲挑戰(zhàn)心心相印游戲規(guī)則：老師給出三組條件選項，請學生按照要求從每組中選擇一個條件畫、找或拼一個三角形，畫完后組內(nèi)進行對比，觀察同學們所得的三角形是否全等。第一組游戲：第一組游戲：男生：一邊：一條邊長為5cm 女生：一角：一個角為60度總結：給出一個條件不能畫出全等的三角形。第二組游戲 兩邊： 一邊長為10cm，另一邊長為15cm的三角形。 兩角：一個內(nèi)角為45，另一個內(nèi)角為90的三角形。一邊一角： 一邊長為10cm，一個內(nèi)角為60的三角形。 總結：給出兩個條件不能畫出全等的三角形。第三組游戲（

7、學生一起來做）1、三個內(nèi)角分別為30,60,90的三角形。2、三條邊分別為5cm,10cm,10cm的三角形3、三條邊分別為4cm,5cm,7cm的三角形。 總結：1、給出三個內(nèi)角 （“能”或“不能”）畫出全等的三角形。2、給出三條邊 （“能”或“不能”）畫出全等的三角形。設計意圖：1、讓學生體驗分類的思想，通過畫圖、觀察、比較這些動手實踐的活動中進行推理、交流，在條件由少到多的過程中逐步自主探索出最后結論。2、通過分組討論進行合作交流的過程中，激活學生思維，感受反例的作用，培養(yǎng)學生的合作精神和表達能力。3、通過老師引導、學生在活動中歸納總結。培養(yǎng)學生的語言表達能力。由游戲形式進行探究，激發(fā)興

8、趣，學生自己動手實踐探索判別條件。定義剖析：三角形判別條件（1）：有 條邊 相等的兩個三角形 ，簡寫為 或 典例探究：如圖，AB=DE，AC=DF，添加什么條件能保證ABC和DEF全等？試說明理由。解： 添加 能保證ABCDEF，理由如下： 在ABC和DEF中 AB = DE AC =DF = ABC （ ） 思維拓展：四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC。ABC和CDA是否全等？B=D嗎？請說明理由。ACCBDEFE反饋練習、如圖，AB=DE，AC=DF，BF=CE試說明 ABC和DEF全等。 解： 設計意圖：1、安排具有一定代表性的分析、表達題，引導學生熟練掌握角形全等的“邊邊邊”條件

9、。逐步培養(yǎng)學生推理意識和能力。 2、教師向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，體現(xiàn)學生的主體地位，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中再次鞏固“邊邊邊”3、教師創(chuàng)造條件讓學生面對具有挑戰(zhàn)的問題，獨立嘗試解決，顯現(xiàn)出個體的差異性。在此基礎上，學生相互交流、評審，取長補短，實現(xiàn)有差異發(fā)展，達到共同提高。活動探究二、三角形的穩(wěn)定性：本環(huán)節(jié)先由學生自己動手擺磁力棒發(fā)現(xiàn)四邊形不具有穩(wěn)定性，而三角形具有穩(wěn)定性，再試著用今天學到的東西說明三角形穩(wěn)定性的原因。三角形 的 確定了，這個三角形的 和 就完全確定了，這個性質(zhì)就叫做三角形的穩(wěn)定性。四、課堂小結通過引導，學生自我反思今天所得收獲。今天你收獲了 五、作業(yè)布置

10、： P100第3題、P111第6題（選做）課外：用全等三角形設計一個美麗的圖案，看誰設計的圖案最美觀、最新穎。六、結束語：今天，我們通過自己的努力，發(fā)現(xiàn)并學會了這么多知識，老師真為你們驕傲！其實生活中有更多的知識等著你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、探索，快做個勤奮的人吧，你就離成功不遠了！七、當堂檢測：通過一道習題使學生對今天所學知識進行自我檢測，以利于課下及時進行復習。1、如圖，AB=AC,BD=CD,BH=CH.圖中有哪幾組全等的三角形？選一組說說原因。八、設計說明本節(jié)課，我是基于以下四方面進行設計的：1、 數(shù)學教學要讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，引導學生捕捉生活中的數(shù)學現(xiàn)象，

11、挖掘數(shù)學知識的生活內(nèi)涵，理解數(shù)學的實用性。2、數(shù)學教學要從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，由簡到難向他們提供充分從事數(shù)學活動的機會和空間，真正體現(xiàn)學生是主體，老師是主導，充分體現(xiàn)教學中師生互動的新課程理念。3、本節(jié)課始終關注學生能否在老師的引導下積極主動地按所給的條件進行探索，能否在探索活動中大膽嘗試并表達自己的想法從而發(fā)現(xiàn)結論。本節(jié)課我選擇教師評價、自我評價、學生評價等多元化評價，對不同的學生有不同的評價標準，尊重學生的個體差異，把評價貫穿于探索活動的全過程，發(fā)揮評價的功能，以幫助學生認識自我，建立信心。4、前面的教學設計是“設計”、“實踐”、“反思”， “再設計”、“再實踐”、“再反思”多次活動的結果，對于首次接觸系統(tǒng)的證明題，證明思路是很重要的，在此，我特別的教給學生審題的一種方法，就是用相同的符號表示相等的量，這有利于學生直觀的發(fā)現(xiàn)“邊邊邊”定理的條件。5、“邊邊邊”定理在四個判定中，是最容易尋找條件的一個，但是