七年級數(shù)學(xué)下冊 8.4 三元一次方程組的解法課件 (新版)新人教版

1、溫故知新溫故知新 1、什么是二元一次方程？、什么是二元一次方程？2、什么是二元一次方程組？、什么是二元一次方程組？ 含有兩個未知數(shù)，并且含有未知含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是數(shù)的項的次數(shù)都是1次的整式方程，次的整式方程，叫做叫做二元一次方程二元一次方程. 含有兩個未知數(shù)，并且每個方程中含有兩個未知數(shù)，并且每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次，這樣的次，這樣的方程組叫方程組叫二元一次方程組二元一次方程組.溫故知新溫故知新 完成下列題目完成下列題目:1221二元一次二元一次代入消元代入消元加減消元加減消元消元消元一元一次一元一次舉一反三舉一反三 問題問題:小明手

2、頭有小明手頭有12張面額分別為張面額分別為1元、元、2元、元、5元的紙幣，共計元的紙幣，共計22元，其中元，其中1元紙幣的數(shù)量是元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的元紙幣數(shù)量的4倍倍.求求1元、元、2元、元、5元紙幣各多少元紙幣各多少張張. 解：設(shè)解：設(shè)1元、元、2元、元、5元紙幣分別為元紙幣分別為x,y,z張張. yxzyxzyx4225212思考思考:方程組中有方程組中有多少個未知數(shù)多少個未知數(shù)?舉一反三舉一反三 含有三個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)含有三個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是的項的次數(shù)都是1次的整式方程，叫做次的整式方程，叫做三元一次方程三元一次方程. 含有三個未知數(shù)，并且每個方程中含

3、含有三個未知數(shù)，并且每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次，這樣的方次，這樣的方程組叫程組叫三元一次方程組三元一次方程組. 舉一反三舉一反三 探究探究:解方程組：解方程組： 12 (1)2522 (2)4 (3)xyzxyzxy解：把解：把(3)分別代入分別代入(1)、(2)得：得： (4) (5) _把把y=_代入（代入（3），），得得x=_ 三元一次方程組的解為三元一次方程組的解為 _zyx解這個方程組，得解這個方程組，得 _zy4y+y+z=124y+2y+5z=225y+z=126y+5z=222228228把方程把方程(4)、(5)組成方程組組成方程組趁熱打鐵趁熱打

4、鐵 仿照探究仿照探究解三元一次方程組：解三元一次方程組： 2323zyxzyxyx解：把解：把(1)分別代入分別代入(2)、(3)得：得： (4) (5) _把把y=_代入（代入（3），），得得x=_ 三元一次方程組的解為三元一次方程組的解為 _zyx解這個方程組，得解這個方程組，得 _zyyz02yz1yz02yz11112112把方程把方程(4)、(5)組成方程組組成方程組) 3()2() 1 (舉一反三舉一反三 例例1 解三元一次方程組：解三元一次方程組： 解：（解：（2）3（3）得：）得：_（4） _把把x , z 代入代入 得：得： 解得：解得：y_ _zx11x10z353x4z7

5、11x10z35解這個方程組得：解這個方程組得：5252(3)三元一次方程組的解為：三元一次方程組的解為： _zyx25由（由（1）、（）、（4）組成方程組得：）組成方程組得：) 3()2() 1 (8795932743zyxzyxzx3131趁熱打鐵趁熱打鐵仿照仿照例例1:解方程組解方程組: 4132323zyxzyxzyx) 3()2() 1 (解：（解：（1）+（2）得：）得：_（4） （1）+（3）得：）得：_（5） _把把x , y 代入代入 得：得： 解得：解得：z_ _yx5xy44x3y75xy44x3y7解這個方程組得：解這個方程組得：1111(3)2三元一次方程組的解為：三

6、元一次方程組的解為： _zyx121由（由（4）、（）、（5）組成方程組得：）組成方程組得：趁熱打鐵趁熱打鐵 解三元一次方程組：解三元一次方程組： 4432235721zxzyxxy 2321815317942zyxzyxzx2132zyx2132zyx畫龍點睛畫龍點睛 解三元一次方程組的思路是：解三元一次方程組的思路是：（1）通過）通過 或或 進(jìn)行進(jìn)行 ，把三，把三元一次方程組先轉(zhuǎn)化成熟悉的二元一次方程組；元一次方程組先轉(zhuǎn)化成熟悉的二元一次方程組；（2）解二元一次方程組；）解二元一次方程組；（3）最后求出）最后求出 個未知數(shù)的值，并總結(jié)個未知數(shù)的值，并總結(jié).消元消元代入法代入法加減法加減法3

7、融會貫通融會貫通 A組組DA融會貫通融會貫通 A組組21181512zyx22523122zyx融會貫通融會貫通 B組組529:4:3D融會貫通融會貫通 B組組03801408. 4xzyyx：由題意得43412zyx：解得343412zyx融會貫通融會貫通 C組組溫故知新溫故知新 1.解三元一次方程組的思路是什么？解三元一次方程組的思路是什么？ 2.解方程組：解方程組： 6108xzzyyx52333212zxzyxyx（1）（2）舉一反三舉一反三 認(rèn)真閱讀課本認(rèn)真閱讀課本P105頁例頁例2例例2：在等式：在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中，當(dāng)中，當(dāng)x=1時，時，y=0；當(dāng)當(dāng)x=2時，時，y=3；

8、當(dāng)；當(dāng)x=5時，時，y=60，求求a、b、c的值的值 解：由題意得三元一次方程組解：由題意得三元一次方程組: 605253240cbacbacba 321舉一反三舉一反三 解方程組解方程組: 解：（解：（2）（）（1）得：）得：_（4） （3）（）（1）得：）得：_（5） _把把a(bǔ) , b 代入代入 得：得： 解得：解得：c_ _baab14ab10ab14ab10解這個方程組得：解這個方程組得：3232(1)5三元一次方程組的解為：三元一次方程組的解為： _cba253由（由（4）、（）、（5）組成方程組得：）組成方程組得：605253240cbacbacba 321趁熱打鐵趁熱打鐵 練習(xí)：

9、在等式練習(xí)：在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中，當(dāng)中，當(dāng)x=1時，時，y=2；當(dāng)當(dāng)x=1時，時，y=2；當(dāng)；當(dāng)x=2時，時，y=3，求，求a、b、c的值的值 解：由題意得三元一次方程組解：由題意得三元一次方程組: 32422cbacbacba 321解方程組解方程組: 解：（解：（1）（）（2）得：）得：_（4） （3）（）（1）得：）得：_（5） _把把a(bǔ) , b 代入代入 得：得： 解得：解得：c_ _ba2b43ab12b43ab1解這個方程組得：解這個方程組得：22(1)三元一次方程組的解為：三元一次方程組的解為： _cba2由（由（4）、（）、（5）組成方程組得：）組成方程組得： 3213

10、2422cbacbacba3131313131趁熱打鐵趁熱打鐵 舉一反三舉一反三 老師今天來的時候給大家?guī)Я寺嫛⒆魑?、英老師今天來的時候給大家?guī)Я寺?、作文、英語讀物語讀物三種書三種書,共共26本本，漫畫書比作文書多漫畫書比作文書多1本本，漫畫書的兩倍與英語讀物的和比作文書多漫畫書的兩倍與英語讀物的和比作文書多18本本，問老師每種書各帶了多少本問老師每種書各帶了多少本? 解：設(shè)漫畫、作文、英語分別解：設(shè)漫畫、作文、英語分別為為x、y、z本本,依題意得依題意得: ) 3(182)2(1) 1 (26yzxyxzyx解三元一次方程組：解三元一次方程組： 解：（解：（3）（）（1）得：）得：_（4

11、） _把把x , y 代入代入 得：得： 解得：解得：z_ _yxx2y8x y1解這個方程組得：解這個方程組得：109109(1)三元一次方程組的解為：三元一次方程組的解為： _zyx710由（由（2）、（）、（4）組成方程組得：）組成方程組得：舉一反三舉一反三 )3(182)2(1) 1 (26yzxyxzyxx2y897解方程組解方程組: 解：（解：（1）（）（2）得：）得：_（4） （2）2（3）得：）得：_（5） _把把x , y 代入代入 得：得： 解得：解得：z_ _yxxy1x3y15解這個方程組得：解這個方程組得：44(1)三元一次方程組的解為：三元一次方程組的解為： _zy

12、x4由（由（4）、（）、（5）組成方程組得：）組成方程組得： 32133595趁熱打鐵趁熱打鐵 xy1x3yxzyxzyx解方程組解方程組: 解：（解：（1）（）（2）得：）得：_（4） （2）3（1）得：）得：_（5） _把把x , y 代入代入 得：得： 解得：解得：z_ _yxxy55x7y73解這個方程組得：解這個方程組得：44(1)三元一次方程組的解為：三元一次方程組的解為： _zyx4由（由（4）、（）、（5）組成方程組得：）組成方程組得： 32199494趁熱打鐵趁熱打鐵 293234323923zyxzyxzyxxy55x7y73趁熱打鐵趁熱打鐵 有甲

13、、乙、丙三種貨物，若購甲有甲、乙、丙三種貨物，若購甲2件、乙件、乙1件、件、丙丙1件共需件共需15元；若購甲元；若購甲1件、乙件、乙2件、丙件、丙1件共件共需需16元；若購甲元；若購甲1件、乙件、乙1件、丙件、丙2件共需件共需17元，元，問甲、乙、丙每件各幾元？問甲、乙、丙每件各幾元？ 解：設(shè)甲、乙、丙每件分別解：設(shè)甲、乙、丙每件分別x、y、z元元,依題意得：依題意得： 321172162152zyxzyxzyx趁熱打鐵趁熱打鐵 有上等谷子三捆，中等谷子二捆，下等谷子一捆，共得有上等谷子三捆，中等谷子二捆，下等谷子一捆，共得谷子三十九斗；谷子三十九斗；如果有上等谷子二捆，中等谷子三捆，如果有上等谷子二捆，中等谷子三捆，下等谷子一捆，共得谷子三十四斗；下等谷子一捆，共得谷子三十四斗；上等谷子一捆，中上等谷子一捆，中等谷子二捆，下等谷子三捆，共得谷子二十九斗等谷子二捆，下等谷子三捆，共得谷子二十九斗.問上問上中下三等的谷子每捆各可得幾斗？中下三等的谷子每捆各可得幾斗？解：設(shè)上、中、下等谷子一捆分別有解：設(shè)上、中、下等谷子一捆分別有x、y、z斗斗,依題意得：依