網(wǎng)格密度和單元類型對(duì)安全系數(shù)的影響

1、4.1網(wǎng)格密度和單元類型對(duì)安全系數(shù)的影響從以上五種網(wǎng)格劃分密度可以看出，網(wǎng)格劃分密度越大時(shí)，安全系數(shù)的精度越高。圖4-13為折減系數(shù)與平均每10中的單元數(shù)的關(guān)系曲線，從平均每10的單元數(shù)0.936個(gè)變化到平均每106.898個(gè)過程中，所得的安全變化幅度相當(dāng)大，越來越接近極限平衡法所得的結(jié)果。平均每10內(nèi)的單元數(shù)從6.898增加到10.848時(shí)，安全系數(shù)只從1.41變?yōu)?.40，變化很小?？烧J(rèn)為對(duì)于均質(zhì)土坡而言，平均每10內(nèi)的單元數(shù)達(dá)到6.898時(shí)，網(wǎng)格密度對(duì)邊坡的安全系數(shù)計(jì)算精度的影響已經(jīng)不明顯。劃分單元數(shù)為3449時(shí)破壞，迭代次數(shù)為999999，可以看出，隨著單元數(shù)的增加，計(jì)算量也在急劇增加

2、，所以不能單獨(dú)的通過提高單元密度來提高計(jì)算精度。由以上分析可以看出，在單元?jiǎng)澐謹(jǐn)?shù)較少時(shí)，所選的單元類型對(duì)計(jì)算精度的影響較大，隨著計(jì)算精度的提高，所選單元類型對(duì)計(jì)算精度的影響逐漸減小。故單元類型在一定的計(jì)算精度內(nèi)對(duì)安全系數(shù)有一定的影響。不能單獨(dú)通過提高單元類型的精度去提高邊坡安全系數(shù)的計(jì)算精度。網(wǎng)格疏密對(duì)安全系數(shù)的影響大于單元類型的影響，對(duì)于精度較低的單元，可通過加密網(wǎng)格來達(dá)到較高的精度。網(wǎng)格密度和單元類型對(duì)邊坡的安全系數(shù)都有很大的影響，網(wǎng)格密度越大計(jì)算越接近極限平衡法的計(jì)算記過，但是當(dāng)網(wǎng)格密度達(dá)到一定程度時(shí)，其對(duì)安全系數(shù)的影響程度在降低，且隨著網(wǎng)格密度的增加，計(jì)算量在成倍增加，應(yīng)當(dāng)根據(jù)工程實(shí)際

3、及模型尺寸選取合適的網(wǎng)格劃分密度及單元類型。4.2對(duì)滑動(dòng)帶上土體的強(qiáng)度參數(shù)同時(shí)折減計(jì)算土坡安全系數(shù)傳統(tǒng)的強(qiáng)度折減法計(jì)算邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)時(shí)，都是在整個(gè)模型區(qū)域內(nèi)同時(shí)折減值和值，達(dá)到臨界狀態(tài)時(shí)的折減系數(shù)即為邊坡穩(wěn)定系數(shù)。但是通過對(duì)邊坡破壞的漸進(jìn)破壞過程分析可發(fā)現(xiàn)，邊坡并不是在整個(gè)模型區(qū)域進(jìn)入臨界狀態(tài)，只有在滑動(dòng)破壞面上的土體進(jìn)入臨界狀態(tài)。所以在整個(gè)區(qū)域內(nèi)同時(shí)折減和時(shí)，發(fā)生破壞時(shí)是降低整個(gè)坡體的強(qiáng)度參數(shù)時(shí)滑帶土體首先進(jìn)入極限狀態(tài)，所得到的變形圖就為整個(gè)坡體變形的累加，而實(shí)際土體并非這樣，說明對(duì)整個(gè)模型區(qū)域內(nèi)土體的強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行同時(shí)折減的折減方法并不切合實(shí)際。所以本文嘗試只對(duì)滑動(dòng)帶上土體的強(qiáng)度參數(shù)和進(jìn)行

4、同時(shí)折減，求取邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)，并分析其與在整個(gè)模型區(qū)域同時(shí)折減和的不同，驗(yàn)證其合理性。圖4-14是在強(qiáng)度折減系數(shù)取不同值時(shí)邊坡塑性區(qū)的擴(kuò)展圖。隨著強(qiáng)度折減系數(shù)的增大，土體的抗剪強(qiáng)度逐漸減小，土坡也由自然狀態(tài)向失穩(wěn)破壞狀態(tài)發(fā)展。從圖中可以看出，最大塑性應(yīng)變發(fā)生在坡腳處，最初塑性區(qū)和坡面連通，且塑性區(qū)區(qū)域較大。在=1.3時(shí)，塑性區(qū)開始分岔，并逐步形成兩條局部化剪切帶，隨著強(qiáng)度折減系數(shù)的增大（抗剪強(qiáng)度的減?。?，土坡中的局部化剪切帶進(jìn)而發(fā)展擴(kuò)大，但隨著強(qiáng)度折減系數(shù)進(jìn)一步增大（抗剪強(qiáng)度的減?。?，靠近坡面的局部化剪切帶開始縮小，其周圍土體應(yīng)力開始卸載，其應(yīng)力逐步傳遞到周圍土體導(dǎo)致另外一條局部化剪切帶的進(jìn)

5、一步擴(kuò)展，并與=1.42時(shí)兩條局部化剪切帶形成了一條連續(xù)的局部化剪切帶分布區(qū)，局部化剪切帶完全貫通，說明邊坡出現(xiàn)滑動(dòng)，土坡出現(xiàn)不穩(wěn)定狀態(tài)。由以上分析可以看出，土質(zhì)邊坡的漸進(jìn)破壞過程中，首先在土坡內(nèi)局部發(fā)生破壞，并隨之出現(xiàn)土體應(yīng)力的重分布，導(dǎo)致周圍土體強(qiáng)度的發(fā)揮，并逐步達(dá)到塑性狀態(tài)，土坡局部失穩(wěn)，當(dāng)抗剪強(qiáng)度降低到一定值時(shí)，出現(xiàn)分岔塑性區(qū)，但隨著抗剪強(qiáng)度的進(jìn)一步降低，土體塑性區(qū)發(fā)生進(jìn)一步發(fā)展，最終分岔現(xiàn)象消失且塑性區(qū)貫通。圖4-14與圖4-16比較可知，在=1.0、1.1、1.2時(shí)，整體折減強(qiáng)度參數(shù)和時(shí)的最大塑性應(yīng)變略大于在滑帶上折減強(qiáng)度參數(shù)和。=1.3、1.4及邊坡破壞時(shí)，塑性區(qū)的形狀發(fā)生變化，

6、在滑帶上折減強(qiáng)度參數(shù)和時(shí)，隨著強(qiáng)度折減系數(shù)的增大，靠近坡面的局部化剪切帶開始縮小，其周圍土體應(yīng)力開始卸載，其應(yīng)力逐步傳遞到周圍土體，導(dǎo)致局部化剪切帶向預(yù)先折減的滑帶發(fā)展，且順著預(yù)先折減的滑帶上邊緣貫通坡體。此時(shí)在滑帶上折減強(qiáng)度參數(shù)和時(shí)的最大塑性應(yīng)變明顯大于在整個(gè)坡體內(nèi)折減強(qiáng)度參數(shù)時(shí)的最大塑性應(yīng)變，且最大塑性應(yīng)變發(fā)生的位置有所不同。在滑帶上折減強(qiáng)度參數(shù)和時(shí)，最大塑性應(yīng)變發(fā)生在坡腳上塑性區(qū)變窄處，其原因是由于網(wǎng)格劃分采用的是矩形單元，在此處發(fā)生應(yīng)力集中，其塑性應(yīng)變?cè)龃?。如果以坡面斜上方某點(diǎn)為圓心進(jìn)行放射性劃分單元，此情況可以避免。圖4-17 在整個(gè)模型區(qū)域?qū)?qiáng)度參數(shù)進(jìn)行折減時(shí)，所得到的滑帶上土體的

7、位移是整個(gè)坡體強(qiáng)度參數(shù)降低時(shí)的位移，并不是滑帶上土體的真正位移。圖4-17為在整個(gè)模型區(qū)域折減和，坡體進(jìn)入臨界狀態(tài)時(shí)的X和Y方向的位移圖，圖4-18為只折減滑帶上土體的強(qiáng)度參數(shù)，坡體進(jìn)入臨界狀態(tài)時(shí)的X和Y方向的位移圖。從圖中可以看出，圖4-18中的位移比圖4-17中的位移小很多，是因?yàn)樵谡麄€(gè)模型區(qū)域內(nèi)折減土體的強(qiáng)度參數(shù)時(shí)，滑帶部分的位移是由滑帶部分土體的強(qiáng)度參數(shù)降低引起的位移及坡體下面土體強(qiáng)度參數(shù)降低所引起的位移疊加的結(jié)果，而實(shí)際上，在坡體破壞時(shí)，除了滑帶其他部分土體的強(qiáng)度參數(shù)是降低很少，所得到的滑帶上土體的位移并不準(zhǔn)確。通過圖4-17與4-18的比較可以看出，位移大小的分布也完全不同。在圖4

8、-18中，雖然只對(duì)滑帶上土體的強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行折減，在土坡其他部分也有一定的位移，是由于隨著滑帶上土體強(qiáng)度參數(shù)的折減，土坡內(nèi)土體出現(xiàn)應(yīng)力重分布，導(dǎo)致周圍土體強(qiáng)度的發(fā)揮，隨之出現(xiàn)位移。4.3在整個(gè)模型區(qū)域內(nèi)不同步折減強(qiáng)度參數(shù)計(jì)算土坡安全穩(wěn)定系數(shù)巖土材料有兩個(gè)強(qiáng)度指標(biāo)和，卻采用一個(gè)強(qiáng)度安全系數(shù)，這意味著兩個(gè)指標(biāo)按同一比例下降，而實(shí)際土體并不是這樣。這就是說在強(qiáng)度折減法求取邊坡安全系數(shù)時(shí)，同時(shí)折減強(qiáng)度參數(shù)和是不合理的。在長期荷載的作用下，粘性土土層的抗剪強(qiáng)度通常從排水強(qiáng)度逐漸增大到不排水強(qiáng)度，在峰值強(qiáng)度后，粘性土的抗剪強(qiáng)度隨著應(yīng)變?cè)龃蠖档?。這就是殘余強(qiáng)度問題。在強(qiáng)度折減法中，隨著折減系數(shù)的增加，土體的

9、強(qiáng)度降低，并引起周圍土體的應(yīng)力增大而逐漸達(dá)到峰值，于是破壞范圍逐漸向外擴(kuò)張，最后沿著滑動(dòng)面上降低到殘余強(qiáng)度。根據(jù)一些滑坡實(shí)例分析，如果土坡中已經(jīng)發(fā)生裂縫（例如，硬粘土由于經(jīng)受長期干旱，土中的水分大量蒸發(fā)散發(fā)，土體積干縮，形成了縱橫交錯(cuò)的裂縫），就有可能引起逐漸破壞，使強(qiáng)度降低到接近于殘余強(qiáng)度。此外，從古老的滑坡裂面上取出土樣進(jìn)行剪切試驗(yàn)表明，沿滑裂面上的強(qiáng)度與未經(jīng)過剪切破壞試樣的殘余強(qiáng)度一致，即小于峰值強(qiáng)度。圖4-19為單獨(dú)折減到殘余強(qiáng)度時(shí)，折減系數(shù)為1.45的塑性區(qū)圖。由圖可以看出對(duì)最大塑應(yīng)變的影響很小。折減到殘余強(qiáng)度時(shí)最大塑性應(yīng)變才達(dá)到0.08。由于粘聚力值的降低，邊坡破面的塑性區(qū)并不像同

10、時(shí)折減和時(shí)的塑性區(qū)在減少，而是一直沿著坡面在趨于貫通，到折減到殘余強(qiáng)度時(shí)，最大塑性應(yīng)變發(fā)生在坡腳處。這主要是因?yàn)殡S著粘聚力的降低，相對(duì)內(nèi)摩擦角在邊坡中的作用會(huì)得到進(jìn)一步的加強(qiáng)，而此時(shí)土體會(huì)更加向砂性土類的性質(zhì)接近，與粘性土的性質(zhì)相差會(huì)越遠(yuǎn)。圖4-20折減系數(shù)為1.376時(shí)，塑性區(qū)已貫通坡體，且迭代次數(shù)急劇增加，認(rèn)為此時(shí)土坡已進(jìn)入臨界狀態(tài)，對(duì)c的折減系數(shù)為1.45，而對(duì)的折減系數(shù)未1.376，故取邊坡的安全穩(wěn)定系數(shù)為1.37。同時(shí)折減和時(shí)算的安全系數(shù)為1.41，極限平衡法（Bishop法）算得的安全系數(shù)為1.311。比較可知，將值折減到殘余強(qiáng)度，然后保持值不變，折減值直到邊坡進(jìn)入臨界狀態(tài)時(shí)，取對(duì)

11、于c和相對(duì)較小的折減系數(shù)為邊坡安全穩(wěn)定系數(shù)的方法計(jì)算邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)是合理的，且計(jì)算結(jié)果更接近極限平衡法所算得的結(jié)果。從圖中可以看出，隨著值的折減，靠近坡面的局部化剪切帶逐漸縮小，其周圍土體應(yīng)力開始卸載，其應(yīng)力逐步傳遞到周圍土體，導(dǎo)致另外一條局部化剪切帶的進(jìn)一步擴(kuò)展，并與時(shí)形成了一塊連續(xù)的局部化剪切帶分布區(qū)，并完全貫通。4.4對(duì)滑帶上土體進(jìn)行不同步折減強(qiáng)度參數(shù)計(jì)算土坡安全系數(shù)圖4-24為對(duì)滑帶上土體保持值不變，折減值，折減系數(shù)折減到1.35時(shí)用塑性應(yīng)變表示的塑性區(qū)發(fā)展圖。與在整個(gè)區(qū)域同時(shí)折減比較，折減系數(shù)增大到一定程度后，塑性區(qū)的分岔只發(fā)生在滑帶區(qū)域，且塑性區(qū)順著滑帶向上發(fā)展。折減系數(shù)為1.37時(shí)，迭代次數(shù)急劇增加，且計(jì)算已經(jīng)不收斂，故取此時(shí)的邊坡安全穩(wěn)定系數(shù)為1.35。較之前在滑帶上同時(shí)折減土體的強(qiáng)度參數(shù)和時(shí)所求得的邊坡安全穩(wěn)定系數(shù)1.376及在整個(gè)模型區(qū)域內(nèi)不同步折減強(qiáng)度參數(shù)和所求得的邊坡安全穩(wěn)定系數(shù)1.40更接近極限平衡法所得的結(jié)果。且折減過程更