小學(xué)奧數(shù)典型應(yīng)用題匯總

1、典型應(yīng)用題匯總1、兔媽媽拔了29個(gè)蘿卜分給了小白兔和小黑兔，因?yàn)榉值奶}卜不一樣多，兔媽媽讓小白兔給了小黑兔5個(gè)，這時(shí)再來數(shù)發(fā)現(xiàn)小黑兔比小白兔多出1個(gè)蘿卜，你知道原來小白兔和小黑兔各分到了多少個(gè)蘿卜嗎？這道題關(guān)鍵也是要找到暗差，小白兔給了小黑兔5個(gè)后，小黑兔又比小白兔多出1個(gè)蘿卜，畫圖來分析，可以得5219個(gè)蘿卜.這時(shí)就可以根據(jù)和差問題問題來解決了.19（個(gè)），小黑兔：291910（個(gè)）10（個(gè)），小白兔：291019（個(gè)）.2、有50名學(xué)生參加聯(lián)歡會(huì)，第一個(gè)到會(huì)的女同學(xué)同全部男生握過手，第二個(gè)到會(huì)的女生只差一個(gè)男生沒握過手，第三個(gè)到會(huì)的女生只差2個(gè)男生沒握過手，依此類推，最后一個(gè)到會(huì)的女生同7

2、個(gè)男生握過手。問這些學(xué)生中有多少名男生？3、爸爸和冬冬一起搬磚，原計(jì)劃爸爸搬其中的一些，冬冬搬剩余的磚頭.父子二人發(fā)現(xiàn)，如果爸爸幫冬冬搬10塊，那么爸爸所搬的磚頭數(shù)是冬冬的5倍；如果冬冬幫爸爸搬10塊，那么爸爸所搬的磚頭數(shù)是冬冬的2倍.請(qǐng)問：原計(jì)劃爸爸搬多少塊磚，冬冬搬多少塊磚？由題意，如果爸爸多搬10塊，冬冬少搬10塊那么爸爸搬的磚頭數(shù)是冬冬的5倍；如果爸爸少搬10塊，冬冬多搬10塊，那么爸爸搬的磚頭塊數(shù)是冬冬的2倍.對(duì)于前一種情況，如果讓爸爸再多搬100塊，冬冬再多搬20塊，那么爸爸搬的磚頭塊數(shù)仍然是冬冬的5倍，也就是說如果爸爸多搬110塊，冬冬多搬10塊，爸爸搬的磚頭塊數(shù)是冬冬的5倍.由

3、以上的關(guān)系可以列式求出爸爸原計(jì)劃搬的塊數(shù)為：（11010）（52）21090（塊），冬冬原計(jì)劃搬的塊數(shù)為：（9010）51030（塊）.（復(fù)雜了，應(yīng)用和不變及分率的思路解）4、幼兒園大班每人發(fā)17張畫片，小班每人發(fā)13張畫片，小班人數(shù)是大班人數(shù)的 2 2 倍，小班比大班多發(fā)126張畫片，那么小班有多少人？小班每 2 2 個(gè)人就會(huì)發(fā)13226張畫片，那么，小班的 2 2 個(gè)人比大班的 1 1 個(gè)人多發(fā)了26179張畫片，總共多發(fā)了126張，所以小班有1269228人.5、陳輝問王老師今年有多少歲，王老師說：“當(dāng)我像你這么大時(shí)，你才3歲；當(dāng)你像我這么大時(shí)，我已經(jīng)42歲了”.你能算出王老師有多少歲嗎

4、？6、今年祖父的年齡是小明年齡的6倍。幾年后，祖父年齡是小明年齡的5倍。又過幾年后，祖父年齡是小明年齡白4倍。問：祖父今年多少歲？7、“200邪，甲乙的年齡和是70歲，丙丁的年齡和是14歲，四年后2006年，甲的年齡是丁的年齡的3倍，乙的年齡是丙的年齡的4倍，那么當(dāng)甲的年齡是丙的年齡的2倍時(shí)，是多少年？”8、修一條公路，原計(jì)劃60人工作，80天完成。現(xiàn)在工作20天后，又增加了30人，這樣剩下的部分再用多少天可以完成？分析：（1）修這條公路共需要多少個(gè)勞動(dòng)日（總量）？出原來小白兔比小黑兔多方法一：小白兔：（299）2方法二：小黑兔：（299）260X80=4800（勞動(dòng)日）。（2）60人工作20

5、天后，還剩下多少勞動(dòng)日？4800-60X20=3600（勞動(dòng)日）。（3）剩下的工程增加30人后還需多少天完成？3600+（60+30）=40（天）。解：（60X80-60X2。+（60+30）=40（天）。答：再用40天可以完成。9、某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽原定一等獎(jiǎng)10人，二等獎(jiǎng)20人，現(xiàn)在將一等獎(jiǎng)中最后4人調(diào)整為二等獎(jiǎng)，這樣，得二等獎(jiǎng)的學(xué)生平均分提高了1分，得一等獎(jiǎng)的學(xué)生的平均分提高了3分。那么，原來一等獎(jiǎng)平均分比二等獎(jiǎng)平均分多分。（1994年全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽試題）講析：設(shè)原來一等獎(jiǎng)每人平均是a分。二等獎(jiǎng)每人平均是b分。則有：10a+20b=6X（a+3）+24x（b+1）即：a-b=10.5

6、。也就是一等獎(jiǎng)平均分比二等獎(jiǎng)平均分多10.5分。10、長(zhǎng)3米的鋼管，從一端開始，先30厘米鋸一段，再20厘米鋸一段，這樣長(zhǎng)短交替鋸成小段，可鋸成30厘米長(zhǎng)的有多少段？20厘米長(zhǎng)的有多少段？若每鋸一段用8分鐘，鋸?fù)暌欢涡菹?分鐘，全部鋸?fù)晷栌枚嗌俜昼?？分析與解答：先把3米換算成300厘米，先可以求出把300厘米的長(zhǎng)的木棍鋸成50厘米的一段，再把每一個(gè)50厘米鋸成2段，需要6次，共鋸11次，休息10次。3米=300厘米20+30=50（厘米）3。口十50二6段6M21=11（次）（鋸11次，休息10次）11x8+10 x2=1OS（分鐘）答：鋸成30厘米的共6段，鋸成20厘米的6段，鋸?fù)旯残?08

7、分鐘。11、小明練習(xí)打算盤，他按照自然數(shù)的順序從1開始加，當(dāng)加到某個(gè)數(shù)時(shí)，和是180,但他發(fā)現(xiàn)計(jì)算時(shí)少加了一個(gè)數(shù)，問：小明少加了哪個(gè)數(shù)？12、已知一列數(shù)：2,5,8,11,14,，80,，求80是這列數(shù)中第幾個(gè)數(shù)。13、箱子里放著一箱梨，第一個(gè)人拿了梨總數(shù)的一半又多半只，第二個(gè)人拿了剩下梨的一半又多半只，第三個(gè)人拿了第二次剩下的一半又多半只，第四個(gè)人拿了第三次剩下的一半又多半只，第五個(gè)人拿了第四次剩下的一半又多半只。這時(shí)箱子里的梨正好拿完，而且每人手里的梨都沒有半只的，請(qǐng)問箱子里原來有多少只梨？答：31個(gè)。分另1J拿了1、2、4、8、16個(gè)。14、5個(gè)空瓶可以換1瓶汽水，某班同學(xué)喝了161瓶汽

8、水，其中有一些是用喝剩下來的空瓶換來的，那么他們至少要買汽水多少瓶？分析：此題用還原法考慮，思路如下：從最合理的兌換應(yīng)是最后剩5個(gè)空瓶換回1瓶汽水，所以計(jì)算喝7水的瓶數(shù)就有1（瓶）這瓶汽水由5個(gè)空瓶換來，那么無疑喝汽水瓶數(shù)又有1XK5（瓶）這5瓶汽水又由5X5個(gè)空瓶換來，故喝汽水的瓶數(shù)又有5XA25（瓶）這25瓶汽水又由25X5個(gè)空瓶換來，故喝汽水的瓶數(shù)又有25X5=125（瓶）至此，將以上、項(xiàng)數(shù)累加，結(jié)果為：1+1X汁5X汁25XK156（瓶）汽水，其中25XA125瓶是買的，這125瓶經(jīng)幾次兌換后可剩一個(gè)空瓶。題目所給條件是同學(xué)喝了161瓶汽水，但156瓶比161瓶少了5瓶，要滿足要求，必

9、須再買4瓶喝了，連同原剩的1個(gè)空瓶再換回1瓶即5瓶，所以他們至少要買125+4=129（瓶）（新思路）（法二：5空瓶=1瓶水+1空瓶，即4空瓶=1瓶水?？梢岳斫鉃橘I4瓶水喝了，再借1空瓶湊成5個(gè)空瓶可再換1瓶水+1空瓶，之后將1空瓶還回去。這樣變成了買4贈(zèng)1,5瓶水為一組，其中4瓶是自己買的，1瓶是贈(zèng)的。列J式：贈(zèng)的為（161-1）/5=32,買的為161-32=129）15、雞、兔共100只，雞腳比兔腳多20只。問：雞、兔各多少只？分析：假設(shè)100只都是雞，沒有兔，那么就有雞腳200只，而兔的腳數(shù)為零。這樣雞腳比兔腳多200只，而實(shí)際上只多20只，這說明假設(shè)的雞腳比兔腳多的數(shù)比實(shí)際上多200

10、20=180（只）?，F(xiàn)在以兔換雞，每換一只，雞腳減少2只，兔腳增加4只，即雞腳比兔腳多的腳數(shù)中就會(huì)減少4+2=6（只），而180+d30,因此有兔子30只，雞10030=70（只）。解：有兔（2X10020）+（2+4）=30（只），有雞10030=70（只）。答：有雞70只，兔30只。16、某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)共20題,做對(duì)一題得5分，做錯(cuò)一題倒扣1分，不做得0分.小華得了76分，問他做對(duì)幾題？17、甲、乙兩人各買了相同數(shù)量的信封與相同數(shù)量的信紙，甲每封信用2張信紙，乙每封信用3張信紙，一段時(shí)間后，甲用完了所有的信封還剩下20張信紙，乙用完所有信紙還剩下10個(gè)信封，則他們每人各買了多少?gòu)埿偶垼?8、

11、王老師給小朋友分蘋果和桔子，蘋果數(shù)是桔子數(shù)的2倍桔子每人分3個(gè)，多4個(gè)；蘋果每人分7個(gè)，少5個(gè).問有多少個(gè)小朋友？多少個(gè)蘋果和桔子？19、幼兒園老師買了同樣多的巧克力、奶糖和水果糖.她發(fā)給每個(gè)小朋友2塊巧克力，7塊奶糖和8塊水果糖.發(fā)完后清點(diǎn)一下，水果糖還剩15塊，而巧克力恰好是奶糖的3倍.那么共有多少個(gè)小朋友？20、有若干個(gè)蘋果和若干個(gè)梨.如果按每1個(gè)蘋果配2個(gè)梨分堆，那么梨分完時(shí)還剩2個(gè)蘋果；如果按每3個(gè)蘋果配5個(gè)梨分堆，那么蘋果分完時(shí)還剩1個(gè)梨.蘋果和梨各有多少個(gè)？21、草場(chǎng)有一片均勻生長(zhǎng)的草地，可供27頭牛吃6周，或供23頭牛吃9周，那么它可供21頭牛吃幾周？（這類問題由牛頓最先提出，

12、所以又叫“牛頓問題”.）2727頭牛吃6 6點(diǎn)摩省的草奇康生檜的W W2323頭牛吃中周原軻的草9 9周生帙的軍【分析與解】27頭牛吃6周相當(dāng)于27X6=162頭牛吃1周時(shí)間，吃了原有的草加上6周新長(zhǎng)的草；23頭牛吃9周相當(dāng)于23X9=207頭牛吃1周時(shí)間，吃了原有的草加上9周新長(zhǎng)的草；于是，多出了207-162=45頭牛，多吃了9-6=3周新長(zhǎng)的草.所以45+3=15頭牛1周可以吃1周新長(zhǎng)出的草.即相當(dāng)于給出15頭牛專門吃新長(zhǎng)出的草.于是27-15=12頭牛6周吃完原有的草，現(xiàn)在有21頭牛，減去15頭吃長(zhǎng)出的草，于是21-15=6頭牛來吃原來的草；所以需要12X6+6=12（周），于是21頭

13、牛需吃12周.評(píng)注：我們求出單位“1”面積的草需要多少頭年來吃，這樣就把問題化歸為一般工程問題了.一般方法：先求出變化的草相當(dāng)于多少頭牛來吃：（甲牛頭數(shù)X時(shí)間甲-乙牛頭數(shù)X時(shí)間乙）+（時(shí)間甲-時(shí)間乙）；再進(jìn)行如下運(yùn)算：（甲牛頭數(shù)-變化草相當(dāng)頭數(shù)）*時(shí)問甲+（丙牛頭數(shù)-變化草相當(dāng)頭數(shù)戶時(shí)間丙.或者：（甲牛頭數(shù)-變化草相當(dāng)頭數(shù)）*時(shí)間甲+時(shí)間丙+變化草相當(dāng)頭數(shù)丙所需的頭數(shù).22、一個(gè)水池裝一個(gè)進(jìn)水管和三個(gè)同樣的出水管。先打開進(jìn)水管，等水池存了一些水后，再打開出水管。如果同時(shí)打開2個(gè)出水管，那么8分鐘后水池空；如果同時(shí)打開3個(gè)出水管，那么5分鐘后水池空。那么出水管比進(jìn)水管晚開多少分鐘？分析：雖然表面

14、上沒有“牛吃草”，但因?yàn)榭偟乃吭诰鶆蜃兓?，“水”相?dāng)于“草”，進(jìn)水管進(jìn)的水相當(dāng)于新長(zhǎng)出的草，出水管排的水相當(dāng)于牛在吃草，所以也是牛吃草問題，解法自然也與例1相似。出水管所排出的水可以分為兩部分：一部分是出水管打開之前原有的水量，另一部分是開始排水至排空這段時(shí)間內(nèi)進(jìn)水管放進(jìn)的水。因?yàn)樵械乃渴遣蛔兊?，所以可以從比較兩次排水所用的時(shí)間及排水量入手解決問題。設(shè)出水管每分鐘排出水池的水為1份，則2個(gè)出水管8分鐘所排的水是2X8=16（份），3個(gè)出水管5分鐘所排的水是3X5=15（份） ， 這兩次排出的水量都包括原有水量和從開始排水至排空這段時(shí)間內(nèi)的進(jìn)水量。 兩者相減就是在8-5=3（分）內(nèi)所放進(jìn)的

15、水量，所以每分鐘的進(jìn)水量是（16-15）+3=；僚）c假設(shè)讓;個(gè)出水管專門排進(jìn)水管新進(jìn)的水，兩相抵消，其余的出水管排原有的水，可以求出原有水的水量為（2-1）X8=1（份）或-獷”心（份）小解：設(shè)出水管每分鐘排出的水為1份。每分鐘進(jìn)水量（2XB-3然5）+（8-5）（:份），進(jìn)水管提前開了12-；）乂8+； 40（分口答：出水管比進(jìn)水管晚開40分鐘。23、由于天氣逐漸冷起來，牧場(chǎng)上的草不僅不長(zhǎng)大，反而以固定的速度在減少。已知某塊草地上的草可供20頭牛吃5天，或可供15頭牛吃6天。照此計(jì)算，可供多少頭牛吃10天？分析與解：與例1不同的是，不僅沒有新長(zhǎng)出的草，而且原有的草還在減少。但是，我們同樣可

16、以利用例1的方法，求出每天減少的草量和原有的草量。設(shè)1頭牛1天吃的草為1份。20頭牛5天吃100份，15頭牛6天吃90份，100-90=10（份），說明寒冷使牧場(chǎng)1天減少青草10份，也就是說，寒冷相當(dāng)于10頭牛在吃草。由“草地上的草可供20頭牛吃5天”，再加上“寒冷”代表的10頭牛同時(shí)在吃草，所以牧場(chǎng)原有草（20+10）X5=150（份）。由150+10=15知，牧場(chǎng)原有草可供15頭牛吃10天，寒冷占去10頭牛，所以，可供5頭牛吃10天。24、自動(dòng)扶梯以均勻速度由下往上行駛著，兩位性急的孩子要從扶梯上樓。已知男孩每分鐘走20級(jí)梯級(jí)，女孩每分鐘走15級(jí)梯級(jí)，結(jié)果男孩用了5分鐘到達(dá)樓上，女孩用了6

17、分鐘到達(dá)樓上。問：該扶梯共有多少級(jí)？分析：與例3比較，“總的草量”變成了“扶梯的梯級(jí)總數(shù)”，“草”變成了“梯級(jí)”，“牛”變成了“速度，也可以看成牛吃草問題。上樓的速度可以分為兩部分：一部分是男、女孩自己的速度，另一部分是自動(dòng)扶梯的速度。男孩5分鐘走了20X5=100（級(jí)），女孩6分鐘走了15X6=90（級(jí)），女孩比男孩少走了10090=10（級(jí)），多用了6-5=1（分），說明電梯1分鐘走10級(jí)。由男孩5分鐘到達(dá)樓上，他上樓的速度是自己的速度與扶梯的速度之和，所以扶梯共有（20+10）X5=150（級(jí)）。解：自動(dòng)扶梯每分鐘走（20X515X6）+（65）=10（級(jí)），自動(dòng)扶梯共有（20+10）X

18、5=150（級(jí)）。答：扶才共有150級(jí)。25、某車站在檢票前若干分鐘就開始排隊(duì)，每分鐘來的旅客人數(shù)一樣多。從開始檢票到等候檢票的隊(duì)伍消失，同時(shí)開4個(gè)檢票口需30分鐘，同時(shí)開5個(gè)檢票口需20分鐘。如果同時(shí)打開7個(gè)檢票口，那么需多少分鐘？分析與解：等候檢票的旅客人數(shù)在變化，“旅客”相當(dāng)于“草”，“檢票口”相當(dāng)于“?！保梢杂门３圆輪栴}的解法求解。旅客總數(shù)由兩部分組成：一部分是開始檢票前已經(jīng)在排隊(duì)的原有旅客，另一部分是開始檢票后新來的旅客。設(shè)1個(gè)檢票口1分鐘檢票的人數(shù)為1份。因?yàn)?個(gè)檢票口30分鐘通過（4X30）份，5個(gè)檢票口20分鐘通過（5X20）份，說明在（30-20）分鐘內(nèi)新來旅客（4X30-

19、5X20）份，所以每分鐘新來旅客（4X30-5X20）+（30-20）=2（份）。假設(shè)讓2個(gè)檢票口專門通過新來的旅客，兩相抵消，其余的檢票口通過原來的旅客，可以求出原有旅客為（4-2）X30=60（份）或（5-2）X20=60（份）。同時(shí)打開7個(gè)檢票口時(shí)，讓2個(gè)檢票口專門通過新來的旅客，其余的檢票口通過原來的旅客，需要60+（7-2）=12（分）。26、有三塊草地，面積分別為5,6和8公頃。草地上的草一樣厚，而且長(zhǎng)得一樣快。第一塊草地可供11頭牛吃10天，第二塊草地可供12頭牛吃14天。問：第三塊草地可供19頭牛吃多少天？分析與解：例1是在同一塊草地上，現(xiàn)在是三塊面積不同的草地。為了解決這個(gè)問

20、題，只需將三塊草地的面積統(tǒng)一起來。5,6,8=120。因?yàn)?公頃草地可供11頭牛吃10天，120+5=24,所以120公頃草地可供11X24=264（頭）牛吃10天。因?yàn)?公頃草地可供12頭牛吃14天，120+6=20,所以120公頃草地可供12X20=240（頭）牛吃14天。120+8=15,問題變?yōu)椋?20公頃草地可供19X15=285（頭）牛吃幾天？因?yàn)椴莸孛娣e相同，可忽略具體公頃數(shù)，所以原題可變?yōu)椋骸耙粔K勻速生長(zhǎng)的草地，可供264頭牛吃10天，或供240頭牛吃14天，那么可供285頭牛吃幾天？”這與例1完全一樣。設(shè)1頭牛1天吃的草為1份。每天新長(zhǎng)出的草有（240X14264X10）+（

21、1410）=180（份）。草地原有草（264180）X10=840（份）?？晒?85頭牛吃840+（285180）=8（天）。所以，第三塊草地可供19頭牛吃8天。27、某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽設(shè)一、二、三等獎(jiǎng).已知：甲、乙兩校獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)相等；甲校獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)與乙校相應(yīng)的百分?jǐn)?shù)的比為5:6；甲、乙兩校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)總和占兩校獲獎(jiǎng)人數(shù)總和的20%;甲校獲三等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)人數(shù)的50%；甲校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)是乙校獲二等獎(jiǎng)人數(shù)的4.5倍.那么，乙校獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)等于多少？由、可知甲、乙兩校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的比為6:5,不妨設(shè)甲校有60人獲獎(jiǎng)，則乙校有50人獲獎(jiǎng).由

22、知兩校獲二等獎(jiǎng)的共有（6050）20%22人；由知甲校獲二等獎(jiǎng)的有22（4.51）4.518人；由知甲校獲一等獎(jiǎng)的有606050%1812人，那么乙校獲一等獎(jiǎng)的也有12人，從而所求百分?jǐn)?shù)為1250100%24%.28、某校畢業(yè)生共有9個(gè)班，每班人數(shù)相等.已知一班的男生人數(shù)比二、三班兩個(gè)班的女生總數(shù)多1;四、五、六班三個(gè)班的女生總數(shù)比七、八、九班三個(gè)班的男生總數(shù)多1.那么該校畢業(yè)生中男、女生人數(shù)比是多少？如下表所示，由知，一、二、三班的男生總數(shù)比二、三班總?cè)藬?shù)多1;由知，四至九班的男生總數(shù)比四、五、六班總?cè)藬?shù)少1.一班男生比二、三班女生多1人加上二、三班男生二、三班男生一、二、三班男生比二、三班

23、總?cè)藬?shù)多1人七、八、九班男生比四、五、六班女生少1人加上四、五、六班男生P四、五、六班男生四、五、六、七、八、九班男生比四、五、六班總?cè)藬?shù)少1人因此，一至九班的男生總數(shù)是二、三、四、五、六共五個(gè)班的人數(shù)之和，由于每班人數(shù)均相等，則女生總數(shù)等于四個(gè)班的人數(shù)之和.所以，男、女生人數(shù)之比是5：4.29、一把小刀售價(jià)3元.如果小明買了這把小刀，那么小明與小強(qiáng)剩余的錢數(shù)之比是刀，那么兩人剩余的錢數(shù)之比變?yōu)?:13.小明原來有多少錢?所以小明買刀前后的錢數(shù)之比為8：64：3,所以小刀的售價(jià)等于小明原來錢數(shù)的123124元。也可這樣看，小明買刀與未買刀的錢數(shù)比為730、一項(xiàng)機(jī)械加工作業(yè)，用4臺(tái) A A 型機(jī)

24、床，5天可以完成；用4臺(tái) A A 型機(jī)床和2臺(tái) B B 型機(jī)床3天可以完成；用3臺(tái) B B 型機(jī)床和9臺(tái)C型機(jī)床，2天可以完成，若3種機(jī)床各取一臺(tái)工作5天后，剩下 A A、C型機(jī)床繼續(xù)工作，還需要天可以完成作業(yè).由于用4臺(tái) A A 型機(jī)床5天可以完成；用4臺(tái) A A 型機(jī)床和2臺(tái) B B 型機(jī)床3天可以完成，所以2臺(tái) B B 型機(jī)床3天完成的量等于4臺(tái)A A 型機(jī)床2天完成的量，則 A A、B B 兩種機(jī)床每天完成的量的比為23：423：4,即 A A 型機(jī)床每天完成的量為3,B B 型機(jī)床每天完成的量為4,該項(xiàng)作業(yè)總量為34560,那么C型機(jī)床每天完成的量為6024392,3種機(jī)床各取一臺(tái)工

25、作5天后，剩下的工作量為60342515,A A、C型機(jī)床還需繼續(xù)工作15323天.31、動(dòng)物園門票大人20元，小孩10元.六一兒童節(jié)那天，兒童免票，結(jié)果與前一天相比，大人增加了60%,兒童增加了90%,共增加了2100人，但門票收入與前一天相同.六一兒童節(jié)這天共有多少人入園？2：5；如果小強(qiáng)買了這把小由已知,8小強(qiáng)的錢相當(dāng)于小明、小強(qiáng)買刀后所剩錢數(shù)和的21,所以小明、小強(qiáng)的錢數(shù)的比值為21：757，小明的錢相當(dāng)于小明、小強(qiáng)買刀后錢數(shù)和的8：15,而小明買刀后小明、小強(qiáng)的錢數(shù)之比為2：56：15,14,所以小明的錢數(shù)為34312/一、（兀）213：4,小明的錢數(shù)為前一天大人與小孩的人數(shù)比為1：

26、(60%2)5：6,六一那天增加的大人與增加的小孩人數(shù)比為2ono/-2nno/c.Q,210750,560%-690%5:9,大人增加的人數(shù)為14人，小孩增加的人數(shù)為21007501350人，大人的總數(shù)為75060%7502000人，小孩的總?cè)藬?shù)為135090%13502850人，總?cè)藬?shù)為200028504850人.32、某高速公路收費(fèi)站對(duì)于過往車輛收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：大型車30元，中型車15元，小型車10元.一天，通過該收費(fèi)站的大型車和中型車數(shù)量之比是5:6,中型車與小型車之比是4:11，小型車的通行費(fèi)總數(shù)比大型車多270元.（1）這天通過收費(fèi)站的大型車、中型車、小型車各有多少輛？（2）這天的收費(fèi)

27、總數(shù)是多少元？大型車、小型車通過的數(shù)量都是與中型車相比，如果能將5:6中的6與4:11中的 4 4 統(tǒng)一成4,612,就可以得到大型車、中型車、小型車的連比.由5:610:12和4:1112:33,得到大型車：中型車：小型車10:12:33.以10輛大型車、1 12 2輛中型車、33輛小型車為一組.因?yàn)槊拷M中收取小型車的通行費(fèi)比大型車多1033301030（元），所以這天通過的車輛共有270309（組）.所以這天通過大型車有10990件兩），中型車有129108（輛）,小型車有339297（輛）.（2）這天收取的總費(fèi)用為：309015108297107290元.33、某工地用3種型號(hào)的卡車運(yùn)送

28、土方.已知甲、乙、丙三種卡車載重量之比為10:7:6,速度比為6:8:9,運(yùn)送土方的路程之比為15:14:14,三種車的輛數(shù)之比為10:5:7.工程開始時(shí)，乙、丙兩種車全部投入運(yùn)輸，但甲種車只有一半投入，直到10天后，另一半甲種車才投入工作，一共干了25天完成任務(wù).那么，甲種車完成的工作量與總工作量之比是多少？由于甲、乙、丙三種卡車運(yùn)送土方的路程之比為15：14：14,速度之比為6：89,所以它們運(yùn)送 1 1 次所需的時(shí)間之1514145714249比為6.8 9249,相同時(shí)間內(nèi)它們運(yùn)送的次數(shù)比為：5714,在前10天，甲車只有一半投入使用，因此甲、乙、丙的數(shù)量之比為5：57.由于三種卡車載

29、重量之比為10：76,所以三種卡車的總載重量之比為50：35：42.那么三種卡車在前10天內(nèi)的工作量之比為：由于甲車全部投入使用，所以在后15天里的工作量之比為20104015201040153232 量之比為：（202027202027）1010（402027402027）151579.79.250-5c4-9：35：4220：20：27714.在后15天,40：20：27.所以在這25天內(nèi)，甲的工作量與總工作34、將一堆糖果全部分給甲、乙、丙三個(gè)小朋友.原計(jì)劃甲、乙、丙三人所得糖果數(shù)的比為5:4:3.實(shí)際上，甲、35、有若干堆圍棋子，每堆棋子數(shù)一樣多，且每堆中自子都占28%.小明從某一堆中

30、拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子，現(xiàn)在，在所有的棋子中，白子將占32%.那么，共有棋子多少堆？【分析與解】方法一：設(shè)有x堆棋子，每堆有棋子“1：根據(jù)拿走黑子白子總數(shù)不變.x28；：x11列方程得“2X32,化簡(jiǎn)得28x=32(x-2),兩邊同除以4,1得7x=8(x-2),解得x=4.即共有棋子4堆.方法二：注意到所有棋子中的白子個(gè)數(shù)前后不變，所以設(shè)白子數(shù)為“1.”那么有：一一一-白子占所有救子的黑子占所有祺子的事于塞較白子數(shù)為變化前T28%28%1-2S%1-2S%=72%=72%7272ISIS1818- -7 7-t-變化后L-T32%32%1 1- -32%=32%=6868 聃686

31、81717II梵g g181725125黑子變化了7856,對(duì)應(yīng)為2堆；所以28對(duì)應(yīng)i堆.18252525,4而開始共有棋子1+77,所以共有728堆.36、已知三種混合物由三種成分A、B、C組成，第一種僅含成分A和B,重量比為3:5;第二種只含成分B和C,重量比為I:2;第三種只含成分A和C,重量之比為2:3.以什么比例取這些混合物， 才能使所得的混合物中A,B和C,這三種成丙實(shí)際所得的糖果數(shù)為18（塊）.方法二：化通比為：甲乙丙總數(shù)為原計(jì)分配為5:4:312份實(shí)際分配為7:6:518份化通比為15:12:936份14:12:1036份對(duì)比分析甲1514,乙1212,丙91,發(fā)現(xiàn)多得糖果的是

32、丙乙、丙三人所得糖果數(shù)的比為7:6:5,其中有一位小朋友比原計(jì)劃多得了15塊糖果.那么這位小朋友是(填“甲”、“乙”或“丙”)，他實(shí)際所得的糖果數(shù)為方法一：原計(jì)劃甲、乙、丙三人所得糖果數(shù)分別占總數(shù)的765占總數(shù)的值，而，值，只有丙占總數(shù)的比例是增加的，塊.54312,12,12；實(shí)際甲、乙、丙三人所得糖果數(shù)分別所以這位小朋友是丙153540.糖果總數(shù)為1812（塊）,c5540150所以15+（109）X10=150（塊）分白重量比為3:5:2?【分析與解】注意到第一種混合物種A、B重量比與最終混合物的A、B重量比相同，均為3:5.所以，先將第二種、第三種混合物的A、B重量比調(diào)整到3:5,再將

33、第二種、第三種混合物中A、B與第一種混合物中A、B視為單一物質(zhì).第二種混合物不含A,第三種混合物不含B,所以1.5倍第三種混合物含A為3,5倍第二種混合物含B為5,即第二種、 第三種混合物的重量比為5:1.5.于是此時(shí)含有C為5X2+1.5X3=1,4.在最終混合物中C的含量為3A/5B含量的2倍.有14.5+2-1=6.25所以含有第一種混合物6.25.即第一、二、三這三種混合物的比例為6.25:5:1.5=25:20:6.（此解錯(cuò)誤）1137、把金放在水里稱，其重量減輕19,把銀放在水里稱，其重量減輕10.現(xiàn)有一塊金銀合金重770克，放在水里稱共減輕了 5050 克，問這塊合金含金、銀各多

34、少克？11x（770 x）50方法一：設(shè)合金含金x克，則銀有（770 x）克.依題意，列方程得：1910,解得 x x570,570,所以這塊合金中金有 570570 克，銀有 200200 克.方法二：本題可以看成金1份+銀1份=50（克），那么金10份+銀10份=50X10=500（克），對(duì)比分析可以看出：770500=270（克）對(duì)應(yīng)金的19-10=9（份），所以金有270+9X19=570（人），銀有770570=200（人）。4238、光明小學(xué)有學(xué)生900人，其中女生的亍與男生的3參加了課外活動(dòng)小組，剩下的340人沒有參加.這所小學(xué)有男、女生各多少人？22一900-600（用假設(shè)法）

35、假設(shè)男生、女生都有3的人參加了課外活動(dòng)小組，那么共有3（人），比現(xiàn)在多出了2460090034040（人），這多出的40人即為女生的37,所以女生人數(shù)為24402442037（人），男生人數(shù)為900420480（人）.39、甲乙兩班的同學(xué)人數(shù)相等，各有一些同學(xué)參加課外天文小組，已知甲班參加的人數(shù)恰好是乙班未參加人數(shù)的三分之一，乙班參加人數(shù)恰好是甲班未參加人數(shù)的四分之一，問甲班沒有參加的人數(shù)是乙班沒有參加的人數(shù)的幾分之幾？分別用甲參、甲未、乙參、乙未表示甲、乙班參加和未參加的人數(shù)，則：甲參+甲未=乙參+乙未，將甲參1乙末、乙末1甲末代入上式，得1乙末甲末1甲末乙末，解得為83434乙木95440

36、、有甲、乙兩桶油，甲桶油的質(zhì)量是乙桶的2倍，從甲桶中倒出5千克油給乙桶后，甲桶油的質(zhì)量是乙桶的3倍，乙桶中原有油千克.5544原來甲桶油的質(zhì)量是兩桶油總質(zhì)量的527,甲桶中倒出5千克后剩下的油的質(zhì)量是兩桶油總質(zhì)量的437,5425（-）3535-10由于總質(zhì)量不變，所以兩桶油的總質(zhì)量為77千克，乙桶中原有油7千克.41、（1）某工廠二月份比元月份增產(chǎn)10%,三月份比二月份減產(chǎn)10%.問三月份比元月份增產(chǎn)了還是減產(chǎn)了?（2）一件商品先漲價(jià)15%,然后再降價(jià)15%,問現(xiàn)在的價(jià)格和原價(jià)格比較升高、降低還是不變？所以三月份比元月份減產(chǎn)了設(shè)商品的原價(jià)是1,漲價(jià)后為1+15%=115,降價(jià)15%為：1.1

37、5115%=0.9775,現(xiàn)價(jià)和原價(jià)比較為:0.9775V1,所以價(jià)格比較后是價(jià)降低了。342、小莉和小剛分別有一些玻璃球，如果小莉給小剛24個(gè)，則小莉的玻璃球比小剛少7；如果小剛給小莉245個(gè)，則小剛的玻璃球比小莉少8，小莉和小剛原來共有玻璃球多少個(gè)？434小莉給小剛24個(gè)時(shí)，小莉是小剛的7（=17）,即兩人球數(shù)和的11；小剛給小莉24個(gè)時(shí)，小莉是兩人球數(shù)88_8_f4和的11（=885）,因此24+24是兩人球數(shù)和的1-1二11.從而，和是（24+24）+11=132（個(gè)）.1143、林林倒?jié)M一杯純牛奶，第一次喝了3,然后加入豆?jié){，將杯子斟滿并攪拌均勻，第二次林林又喝了3,繼續(xù)用豆?jié){將杯子

38、斟滿并攪拌均勻，重復(fù)上述過程，那么第四次后，林林共喝了一杯純牛奶總量的（用分?jǐn)?shù)表不）。1大家要先分析清楚的是不論是否加入豆?jié){，每次喝到的都是杯子里剩下牛奶的3,要是能想清楚這一點(diǎn)那么這道題就變了一道找規(guī)律的問題了。喝掉的牛奶剩下的牛奶112%L、次1一一333212224339339第二次4122（喝掉剩下9的3）（剩下是第一次剩下3的3）41442893279327第三次4142（喝掉剩下9的3）（剩下是第一次剩下9的3）（1）設(shè)二月份產(chǎn)量是1,所以元月份產(chǎn)量為:1011+10%=1011,三月份產(chǎn)量為：110%=0.9,因?yàn)?10.9,124865所以最后喝掉的牛奶為39278181144

39、、水結(jié)成冰后體積增大它的10.問：冰化成水后體積減少它的幾分之幾?設(shè)水的體積是10份，則結(jié)成冰后體積為11份，冰化成水后比冰減少6.小明在下降的電梯中與小剛在上升的電梯中稱得的體重相同，小明和小剛實(shí)際體重的比是明在下降的電梯中與小剛在上升的電梯中稱得的體重相同，所以小明和小剛實(shí)際體重的比是：6716:1-49:36761146、一件商品先漲價(jià)5,然后再降價(jià)5,問現(xiàn)在的價(jià)格和原價(jià)格比較升高、降低還是不變?面積是多少?第四次27381（喝掉剩下27的3）1111一1145、在下降的電梯中稱重，顯示的重量比實(shí)際體重減少117;在上升的電梯中稱重，顯示的重量比實(shí)際體重增加小明在下降的電梯中稱得的體重為

40、其實(shí)際體重的67，小剛在上升的電梯中稱得的體重為其實(shí)際體重的1(1-)(1-)550.961,所以現(xiàn)在的價(jià)格比原價(jià)降低了47、如圖，線段MN將長(zhǎng)方形紙分成面積相等的兩部分.沿MN將這張長(zhǎng)方形紙對(duì)折后得到圖，將圖沿對(duì)稱軸對(duì)折，得到圖，已知圖所覆蓋的面積占長(zhǎng)方形紙面積的10,陰影部分面積為6平方厘米.長(zhǎng)方形的NM如圖所示，陰影部分是2層，空白部分是4層,如果將陰影部分縮小一半，即變?yōu)?平方厘米，那么陰影部分也變成4層，此時(shí)覆蓋面的面積占長(zhǎng)方形紙片面積的4,即縮小的3平方厘米相當(dāng)于長(zhǎng)方形紙片面積的(-)104,313()60所以長(zhǎng)方形紙片面積為104(平方厘米).248、有兩包糖，每包糖內(nèi)裝有奶糖、

41、水果糖和巧克力糖.已知：第一包糖的粒數(shù)是第二包糖的3；在第一包糖中，奶糖占25%,在第二包糖中，水果糖占50%;巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占的百分比的兩倍.當(dāng)兩包糖合在一起時(shí)，巧克力糖占28%,那么水果糖所占百分比等于多少？【分析與解】表述1:設(shè)第一包有2a粒糖，則第二包有3a粒糖，設(shè)第二包有3b粒巧克力糖，則第一包有4b粒巧克力糖.4b3bb52a3a28%,所以a7x28=20%.4b于是第一包中，巧克力糖占2a=40%,水果糖占1-40%-25%=35%.2a35：3a50：在兩包糖總粒數(shù)中，水果糖占2a3a44%.表述2:設(shè)第一包糖總數(shù)為“2：那么第二包糖總數(shù)為“

42、3：并設(shè)第一包糖含有巧克力糖2c,第二包糖含有巧克力糖c.1水果糖巧克力糖總數(shù)第一包糖25%25%冊(cè)第二包精50%50%C C那么有2X2c+3Xc=28(2+3)有7c=140%,所以c=20%,那么有如下所示的每種糖所占的百分?jǐn)?shù).一-奶檐r=*-水果精巧克力糖總數(shù)第一包精1-251-25 瑞 4040 瑕=35=35 聃-i翦二包精1 1- -50%50%2020二 30%30%505020%20%所以水果糖占總數(shù)的(35%X2+5%X3)+(2+3)=4449、張先生向商店訂購(gòu)了每件定價(jià)100元的某種商品80件。張先生對(duì)商店經(jīng)理說：“如果你肯減價(jià)，那么每減價(jià)1元，我就多訂購(gòu)4件。”商店經(jīng)

43、理算了一下，若減價(jià)5%,則由于張先生多訂購(gòu)，獲得的利潤(rùn)反而比原來多100元。問：這種商品的成本是多少元？分析與解：設(shè)這種商品的成本是x元。減價(jià)5%就是每件減100X5%=5(元)，張先生可多買4X5=20(件)。由獲得利潤(rùn)的情況，可列方程(100-x)X80+100=(100-5-x)X(80+20),8000-80 x+100=9500-100 x,20 x=1400,x=70,這種商品的成本是70元。50、原來將一批水果按100%的利潤(rùn)定價(jià)出售，由于價(jià)格過高，無人購(gòu)買，不得不按38%的利潤(rùn)重新定價(jià)，這樣出售了其中的40%,此時(shí)因害怕剩余水果會(huì)變質(zhì)，不得不再次降價(jià)，售出了全部水果。結(jié)果實(shí)際獲

44、得的總利潤(rùn)是原來利潤(rùn)的30.2%,那么第二次降價(jià)后的價(jià)格是原來定價(jià)的百分之幾？分析：要求第二次降價(jià)后的價(jià)格是原來定價(jià)的百分之幾，則需要求出第二次是按百分之幾的利潤(rùn)定價(jià)。解：設(shè)第二次降價(jià)是按x%的利潤(rùn)定價(jià)的。38%X40%+x%X(1-40%)=30.2%X%=25%(1+25%)+(1+100%)=62.5%答：第二次降價(jià)后的價(jià)格是原來價(jià)格的62.5%(OK)51、一批商品，按期望獲得50%的利潤(rùn)來定價(jià).結(jié)果只銷掉70%的商品.為盡早銷掉剩下的商品，商店決定按定價(jià)打折扣銷售.這樣所獲得的全部利潤(rùn)，是原來的期望利潤(rùn)的82%,問：打了多少折扣？解：設(shè)商品的成本是“1”.原來希望獲得利潤(rùn)0.5.現(xiàn)在

45、出售70%商品已獲得利潤(rùn)0.5X70%=0.35.剩下的30%商品將要獲得利潤(rùn)0.5X82%-0.35=0.06.因此這剩下30%商品的售價(jià)是1X30%+0.06=0.36.原來定價(jià)是1X30%X(1+50%)=0.45.因此所打的折扣百分?jǐn)?shù)是0.36+0.45=80%.答：剩下商品打8折出售.52、有一種商品，甲店進(jìn)貨價(jià)(成本)比乙店進(jìn)貨價(jià)便宜10%.甲店按20%的利潤(rùn)來定價(jià)，乙店按15%的利潤(rùn)來定價(jià)，甲店的定價(jià)比乙店的定價(jià)便宜11.2元.問甲店的進(jìn)貨價(jià)是多少元？解：設(shè)乙店的進(jìn)貨價(jià)是“1”，甲店的進(jìn)貨價(jià)就是0.9.乙店的定價(jià)是1X(1+15%),甲店的定價(jià)就是0.9X(1+20%).因此乙店

46、的進(jìn)貨價(jià)是11.2+(1.15-0.9X1.2)=160(元).甲店的進(jìn)貨價(jià)是160X0.9=144(元).答：甲店的進(jìn)貨價(jià)是144元.設(shè)乙店進(jìn)貨價(jià)是1,比設(shè)甲店進(jìn)貨價(jià)是1,計(jì)算要方便些.53、在濃度為40%的酒精中加入4千克水，濃度變?yōu)?0%,再加入M千克純酒精，濃度變?yōu)?0%,則M為多少千克？D(2009江西)A.8B.12C.4.6D,6.4【解答】【解答】Do解法一：方程法。設(shè)原有溶液x千克，解得M=6.4千克。解法二：十字相乘法。第一次混合，相當(dāng)于濃度為40%與0的溶液混合。403030010所以40%的酒精與水的比例為30:10=3:1。水4千克，40%的酒精12千克，混合后共16

47、千克。第二次混合，相當(dāng)于濃度為30%與100%的溶液混合。30505010020所以30%的酒精與純酒精的比例為50:20=5:2,即16:M=5:2,M=6.4千克54、有甲、乙兩塊含銅量不同的合金，甲塊重6千克，乙塊重4千克.現(xiàn)在從甲、乙兩塊合金上各切下重量相等的一部分.將甲塊上切下的部分與乙塊的剩余部分一起熔煉，再將乙塊上切下的部分與甲塊剩余部分一起熔煉，得到的兩塊新合金的含銅量相等.問從每一塊上切下的部分的重量是多少千克？解：這個(gè)含銅量要理解成百分比，而不能理解成重量。解法一：假設(shè)甲塊6千克全部是銅，乙塊都不是銅，那么新合金，每塊的含銅量就是6+(6+4)=60%,甲塊切下部分就是乙塊

48、的60%,所以切下部分是4X6職=2.4千克。解法二：假設(shè)甲塊6千克都不是銅，乙塊全部是銅，那么新合金每塊的含銅量就是4+(6+4)=40%,乙塊切下部分就是甲塊的40%,所以切下部分是6X4職=2.4千克。解法三：不假設(shè)，新合金，甲塊留下6+(6+4)=60%,甲塊剩下6X6職=3.6千克。所以，切下部分是63.6=2.4千克。解法四：也不假設(shè)，新合金，乙塊留下4+(6+4)=40%,乙塊剩下4X4職=1.6千克。所以，切下部分是4-1.6=2.4千克。55、瓶中裝有濃度為15%的酒精溶液1000克.現(xiàn)在又分別倒入100克和400克的A,B兩種酒精溶液，瓶里的濃度變成了14%.已知A種酒精溶

49、液是B種酒精溶液濃度的2倍.那么A種酒精溶液的濃度是多少？三種混合后溶液重1000+100+400=1500克，含酒精14%X1500=210克，原來含酒精15%X1000=150克，說明AB兩種溶液共含酒精210150=60克。由于A的濃度是B的2倍，因此400克B溶液的酒精含量相當(dāng)于400+2=200克A溶液酒精的含量。所以A溶液的濃度是60+(100+200)=20%。56、甲種酒精純酒精含量為72%,乙種酒精純酒精含量為58%,混合后純酒精含量為62%.如果每種酒精取的數(shù)量比原來都多取15升，混合后純酒精含量為63.25%.問第一次混合時(shí)，甲、乙兩種酒精各取多少升？解：利用例16的方法，原來混合時(shí)甲、乙數(shù)量之比是甲62-5