圖像增強技術的總結與仿真

1、圖像增強技術的總結與仿真（王茗倩控制理論與控制工程 112030058）1 1引言隨著電子計算機技術的進步，計算機圖像處理近年來得到飛躍的發(fā)展，已經(jīng)成功的應用于幾乎所有與成像有關的領域，并正發(fā)揮著相當重要的作用。它利用計算機對數(shù)字圖像進行系列操作，從而獲得某種預期的結果。對圖像進行處理時，經(jīng)常運用圖像增強技術以改善圖像的質量。在一般情況下，經(jīng)過圖像的傳送和轉換，如成像、復制、掃描、傳輸和顯示等，經(jīng)常會造成圖像質量的下降。在攝影時由于光照條件不足或過度，會使圖像過暗或過亮；光學系統(tǒng)的失真、相對運動、大氣流動等都會使圖像模糊，傳輸過程中會引入各種類型的噪聲。總之輸入的圖像在視覺效果和識別方便性等方

2、面可能存在諸多問題，這類問題不妨統(tǒng)稱為質量問題。盡管由于目的、觀點、愛好等的不同，圖像質量很難有統(tǒng)一的定義和標準，但是根據(jù)應用要求改善圖像質量卻是一個共同的目標。圖像增強是指根據(jù)特定的需要突出圖像中的重要信息，同時減弱或去除不需要的信息。從不同的途徑獲取的圖像，通過進行適當?shù)脑鰪娞幚?，可以將原本模糊不清甚至根本無法分辨的原始圖像處理成清晰的富含大量有用信息的可使用圖像，有效地去除圖像中的噪聲、增強圖像中的邊緣或其他感興趣的區(qū)域，從而更加容易對圖像中感興趣的目標進行檢測和測量。處理后的圖像是否保持原狀已經(jīng)是無關緊要的了，不會因為考慮到圖像的一些理想形式而去有意識的努力重現(xiàn)圖像的真實度。圖像增強的

3、目的是增強圖像的視覺效果，將原圖像轉換成一種更適合于人眼觀察和計算機分析處理的形式。它一般要借助人眼的視覺特性，以取得看起來較好地視覺效果，很少涉及客觀和統(tǒng)一的評價標準。增強的效果通常都與具體的圖像有關系，靠人的主觀感覺加以評價。2 2圖像增強概述2.1圖像增強的定義在圖像獲取的過程中，由于設備的不完善及光照等條件的影響，不可避免地會產(chǎn)生圖像降質現(xiàn)象。影響圖像質量的幾個主要因素是：（1）隨機噪聲，主要是高斯噪聲和椒鹽噪聲，可以是由于相機或數(shù)字化設備產(chǎn)生，也可以是在圖像傳輸;（2）系統(tǒng)噪聲，由系統(tǒng)產(chǎn)生，具有可預測性質；（3）畸變，主要是由于相機與物體相對位置、光學透鏡曲率等原因造成的，可以看作是

4、真實圖像的幾何變換。數(shù)字圖像處理流程如圖1所示，從一幅或是一批圖像的最簡單的處理，如特征增強、去噪、平滑等基本的圖像處理技術，到圖像的特征分析和提取，進而產(chǎn)生對圖像的正確理解或者遙感圖像的解譯，最后的步驟可以是通過專家的視覺解譯，也可以是在圖像處理系統(tǒng)中通過一些知識庫而產(chǎn)生的對圖像的理解。原始圖像.預處理.特征分析.圖像理解圖1圖像處理流程圖圖像增強是指按特定的需要突出一幅圖像中的某些信息，同時削弱或去除某些不需要的信息的處理方法，也是提高圖像質量的過程。圖像增強的目的是使圖像的某些特性方面更加鮮明、突出，使處理后的圖像更適合人眼視覺特性或機器分析，以便于實現(xiàn)對圖像的更高級的處理和分析。圖像增

5、強的過程往往也是一個矛盾的過程：圖像增強希望既去除噪聲又增強邊緣。但是，增強邊緣的同時會同時增強噪聲，而濾去噪聲又會使邊緣在一定程度上模糊，因此，在圖像增強的時候，往往是將這兩部分進行折中，找到一個好的代價函數(shù)達到需要的增強目的。傳統(tǒng)的圖像增強算法在確定轉換函數(shù)時常是基于整個圖像的統(tǒng)計量，如：ST轉換，直方圖均衡，中值濾波，微分銳化，高通濾波等等。這樣對應于某些局部區(qū)域的細節(jié)在計算整幅圖的變換時其影響因為其值較小而常常被忽略掉，從而局部區(qū)域的增強效果常常不夠理想，噪聲濾波和邊緣增強這兩者的矛盾較難得到解決。2.2應用領域通訊領域：包括圖像傳輸、電視電話、電視會議等，主要是進行圖像壓縮甚至理解基

6、礎上的壓縮是把文字、圖表、照片等圖像通過光電掃描的方式變成電信號加以傳送。遙感：航空遙感和衛(wèi)星遙感圖像需要用數(shù)字技術加工處理，并提取有用的信息。主要用于地形地質，礦藏探查，森林、水利、海洋、農(nóng)業(yè)等資源調(diào)查，自然災害預測預報，環(huán)境污染監(jiān)測，氣象衛(wèi)星云圖處理以及地面軍事目標的識別。生物醫(yī)學領域：圖像處理在醫(yī)學界的應用非常廣泛，無論是在臨床診斷還是病理研究都大量采用圖像處理技術。它的直觀、無創(chuàng)傷、安全方便的憂點受到普遍的歡迎與接受。其主要應用如X射線照片的分析，血球計數(shù)與染色體分類等。目前廣泛應用于臨床診斷和治療的各種成像技術，如超聲波診斷等都用到圖像處理技術。有人認為計算機圖像處理在醫(yī)學上應用最成

7、功的例子就是X射線CT(X-rayComputedTomography)。軍事、公安等方面的應用：軍事目標的偵察、制導和警戒系統(tǒng)、自動滅火器的控制及反偽裝；公安部門的現(xiàn)場照片、指紋、手跡、印章、人像等的處理和辨識；歷史文字和圖片檔案的修復和管理等。工業(yè)生產(chǎn)中的應用：在生產(chǎn)線中對產(chǎn)品及部件進行無損檢測是圖像處理技術的重要應用領域。該領域的應用從70年代起取得了迅速的發(fā)展，主要有產(chǎn)品質量檢測、生產(chǎn)過程的自動控制、CAD/CAM等。在產(chǎn)品質量檢測方面，如食品、水果質量檢查，無損探傷，焊縫質量或表面缺陷。又如，金屬材料的成分和結構分析，紡織品質量檢查，光測彈性力學中應力條紋的分析等。在電子工業(yè)中，可以

8、用來檢驗印刷電路板的質量、監(jiān)測零件部件的裝配等。在工業(yè)自動控制中，主要使用機器視覺系統(tǒng)對生產(chǎn)過程進行監(jiān)視和控制，如港口的監(jiān)測調(diào)度、交通管理、流水生產(chǎn)線的自動控制等?？傊?，圖像處理技術應用領域相當廣泛，已在國家安全、經(jīng)濟發(fā)展、日常生活中充當越來越重要的角色，對國計民生的作用不可低估。3 3常用的圖像增強方法灰度變換灰度變換可使圖像動態(tài)范圍增大，對比度得到擴展，使圖像清晰、特征明顯，是圖像增強的重要手段之一。它主要利用點運算來修正像素灰度，由輸入像素點的灰度值確定相應輸出點的灰度值，是一種基于圖像變換的操作?；叶茸儞Q不改變圖像內(nèi)的空間關系，除了灰度級的改變是根據(jù)某種特定的灰度變換函數(shù)進行之外，可以

9、看作是從像素到像素”的復制操作。基于點運算的灰度變換可表示為:g(x,y)=Tf(x,y)其中T被稱為灰度變換函數(shù)， 它描述了輸入灰度值和輸出灰度值之間的轉換關系。一旦灰度變換函數(shù)確定，該灰度變換就被完全確定下來。灰度變換包含的方法很多，如逆反處理、閾值變換、灰度拉伸、灰度切分、灰度級修正、動態(tài)范圍調(diào)整等。雖然它們對圖像的處理效果不同，但處理過程中都運用了點運算，通?？煞譃榫€性變換、分段線性變換、非線性變換。渀最 線性變換假定原圖像f(x,y)的灰度范圍為a,b,變換后的圖像g(x,y)的灰度范圍線性的擴展至c,d,如圖3.11所示。 則對于圖像中的任一點的灰度值P(x,y),變換后為g(x,

10、y),其數(shù)學表達式如下所示。g(x,y)=谷f(x,y)-a-c(2)渀最 分段線性變換為了突出圖像中感興趣的目標或灰度區(qū)間，相對抑制那些不感興趣的灰度區(qū)問，可采用分段線性變換，把0-255整個灰度值區(qū)間分為若干線段，每一個直線段都對應一個局部的線性變換關系，常用的是三段線性變換方法，如圖2所示圖2三段線性變換其中f(x,y),g(x,y)分別為原圖像和變換后的圖像的灰度級，maxf、maxg分別為原圖像和變換后的圖像的最大灰度級。灰度區(qū)間a,b為要增強的目標所對應的灰度范圍，變換后灰度范圍擴展至c,d。變換時對a,b進行了線性拉伸，而0,a和b,max則被壓縮，這兩部分對應的細節(jié)信息損失了。

11、若這兩部分對應的像素數(shù)較少，則損失的信息也相應較少。其數(shù)學表達式如式度區(qū)間對應的細節(jié)信息有所損失，這對于識別目標來說沒有什么影響。下面對一些特殊的情況進行了分析。令k1=c/a,k2=(dcy(ba),k3=(maxg-d)/(maxf-b)，即它們分另U為對應直線段的斜率。當k1=k3=0時，如圖3(a)所示，表示對于a,b以外的原圖灰度不感興趣，均令為0,而處于a,b之間的原圖灰度，則均勻的變換成新圖灰度。當k1=k2=k3=0,但c=d時，如圖3(b)所示，表示只對a,b間的灰度感興趣,且均為同樣的白色，其余變黑，此時圖像對應變成二值圖。這種操作又稱為灰度級(或窗口)切片。當kl=k3=

12、1,c=d=maxg時，如圖3(c)所示，表示在保留背景的前提下，提升a,b問像素的灰度級。它也是一種窗口或灰度級切片操作。圖3三段線性變換渀最 非線性變換cf(x,y)adcg(x，y)=f(x,y)力maxg-dmaxf-bf(x,y)-bd分段線性變換可以根據(jù)用戶的需要0.f(x,y)_ba_f(x,y)_bb:f(x,y)_maxf拉伸特征(3體的灰度細節(jié),雖然其他灰gg(x，y)g(x,y)g(x,y)f(x,y)f(x,y)非線性變換就是利用非線性變換函數(shù)對圖像進行灰度變換，主要有指數(shù)變換、對數(shù)變換等。指數(shù)變換，是指輸出圖像的像素點的灰度值與對應的輸入圖像的像素灰度值之間滿足指數(shù)關

13、系，具一般公式為：g(x,y)=b取y)(4)其中b為底數(shù)。為了增加變換的動態(tài)范圍，在上述一般公式中可以加入一些調(diào)制參數(shù)，以改變變換曲線的初始位置和曲線的變化速率。這時的變換公式為：g(x,y)=bcf(x,y)a一1式中a,b,若B是可以選擇的參數(shù)，當f(x,y)=a時，g(x,y)=0,此時指數(shù)曲線交于X軸，由此可見參數(shù)a決定了指數(shù)變換曲線的初始位置參數(shù)c決定了變換曲線的陡度， 即決定曲線的變化速率。指數(shù)變換用于擴展高灰度區(qū)，一般適于過亮的圖像。對數(shù)變換，是指輸出圖像的像素點的灰度值與對應的輸入圖像的像素灰度值之間為對數(shù)關系，具一般公式為：g(x,y)=lgf(x,y)其中l(wèi)g表示以10為

14、底，也可以選用自然對數(shù)ln。為了增加變換的動態(tài)范圍,在上述一般公式中可以加入一些調(diào)制參數(shù)，這時的變換公式為：lnf(x,y)1WbInc式中a,b,若B是可以選擇白參數(shù)，式中f(x,y)+1是為了避免對0求對數(shù)，確保lnf(x,y)+120。當f(x,y)=0時，lnf(x,y)+1=0,貝Uy=a,則a為Y軸上的截距，確定了變換曲線的初始位置的變換關系，b、c兩個參數(shù)確定變換曲線的變化速率。對數(shù)變換用于擴展低灰度區(qū)，一般適用于過暗的圖像直方圖變換渀最 直方圖原理對一幅數(shù)字圖像，若對應于每一灰度值，統(tǒng)計出具有該灰度值的象素數(shù)，并據(jù)此繪出象素數(shù)-灰度值圖形，則該圖形稱該圖像的灰度直方圖，簡稱直方

15、圖。直方圖是以灰度值作橫坐標，象素數(shù)作縱坐標。有時直方圖亦采用某一灰度值的象素數(shù)占全圖總象素數(shù)的百分比(即某一灰度值出現(xiàn)的頻數(shù))作為縱坐標。(6)設變量r代表圖像中彳a素灰度級，在圖像中，像素的灰度級可作歸一化處理，這樣r的值將限定在下述范圍之內(nèi)(00目1在灰度級中，r=0代表黑，r=1代表白。對于一幅給定的圖像來說，每一個像素取得0,1區(qū)間內(nèi)的灰度級是隨機的，也就是說，是一個隨機變量。在離散的形式下，用4代表離散灰度級，用Pr(rJ代表概率密度函數(shù)，并且有下式成立：nLJPr(k)=0rk1k=0,1,2,|l-1且zP(rk)=1(8)nK4式中也為圖像中出現(xiàn)%這種灰度的像素數(shù)，n是圖像中

16、像素總數(shù)，業(yè)就是概率n論中的頻數(shù)，n是灰度級的總數(shù)目。在直角坐標系中作出rk與Pr(rk)的關系圖形，就得到直方圖。歸納起來，直方圖主要有一下幾點性質：(1)直方圖是一幅圖像中各像素灰度出現(xiàn)頻次的統(tǒng)計結果，它只反映圖像中不同灰度值出現(xiàn)的次數(shù)，而不反映某一灰度所在的位置。也就是說，它只包含了該圖像的某一灰度像素出現(xiàn)的概率，而忽略了其所在的位置信息。(2)任意一幅圖像，都有唯一確定的一幅的直方圖與之對應。但不同的圖像可能有相同的直方圖，即圖像與直方圖之間是多對一的映射關系。(3)由于直方圖是對具有相同灰度值的像素統(tǒng)計得到的，因此，一幅圖像各子區(qū)的直方圖之和等于該圖像全圖的直方圖。在實際應用中， 有

17、時并不需要考慮圖像的整體均勻分布直方圖， 而只是希望有針對性的增強某個灰度級分布范圍內(nèi)的圖像，因此可人為地改變直方圖，使之成為某個特定的形狀，即實施圖像的直方圖均衡化，以滿足特定的增強效果渀最 直方圖均衡化直方圖均衡化是將原圖像通過某種變換，得到一幅灰度直方圖為均勻分布的新圖像的方法。直方圖均衡化算法是圖像增強空域法中的最常用、最重要的算法之一。它以概率理論作基礎，運用灰度點運算來實現(xiàn)直方圖的變換，從而達到圖像增強的目的。這些方法是不以圖像保真為原則的，它們是通過增強處理設法有選擇地突出某些對人或機器分析感興趣地信息，抑制一些無用信息，以提高圖像地使有價值。在實際應用中，應針對不同的圖像應采用

18、不同的圖像增強方法，或同時采用幾種適當?shù)脑鰪娝惴ㄟM行實驗，從中選出視覺效果較好的、計算不復雜的、又合乎應用要求的一種算法。為了改善圖像質量，可以對灰度分布進行變換改變，其中一種方法稱為直方圖均衡化處理。直方圖均衡化處理是以累積分布函數(shù)變換法為基礎的直方圖修正法。假定變換函數(shù)為rs=T(r)=Pr(-)d.0(9)式中是積分變量，而T(r)就是r的累積分布函數(shù)。這里，累積分布函數(shù)是r的函數(shù)，并且單調(diào)地從0增加到1,所以這個變換函數(shù)滿足T(r)在0&r0困單值單調(diào)增加?？梢宰C明，用r的累積分布函數(shù)作為變換函數(shù)可產(chǎn)生一幅灰度級分布具有均勻概率密度的圖像。其結果擴展了像素取值的動態(tài)范圍。通常把

19、為得到均勻直方圖的圖像增強技術叫做直方圖均衡化處理或直方圖線性化處理。用離散形式表示累積分布函數(shù)為：.kLSk=T(k)=k=0,1,2,，l-1(10)j=0n圖像平滑與銳化渀最 平滑一幅原始圖像在獲取和傳愉過程中會受到各種噪聲的干擾，使圖像質量下降，時分析圖像不利。這些噪聲干擾使圖像退化，質量下降。表現(xiàn)為圖像模糊，特征淹沒，對圖像分析不利為了抑制噪聲、改善圖像質童，要時圖像進行平滑處理。圖像平滑處理的方法多種多樣，有鄰域平均法、掩膜平滑法，低通濾波、噪聲門限法、中值濾波法，多幅圖像平均法等。在空間域平滑濾波有很多種算法，其中最常見的有線性平滑、非線性平滑、自適應平滑。(1)鄰域平均法鄰域平

20、均法是一種局部空間域處理的算法。設一幅圖像f(x,y)為NXN的陣列， 平滑后的圖像為f(x,y),它的每個像素的灰度級由包含在(x,y)的預定鄰域的幾個像素的灰度級的平均值所決定，即用下式得到平滑的圖像。1、：rg(x,y)f(i,j)Mi,js式中的x,y=1,1,2， N-1,S1 （x,y）點鄰域中心點的坐標的集合 不包括點（x,y） ,M是S內(nèi)坐標點的總數(shù)。(11)以上方法簡單，計算速度快，但它的主要缺點是在降低噪聲的同時使圖像產(chǎn)生模糊，特別在邊沿和細節(jié)處，鄰域越大，模糊越厲害。為了減少這種效應，可以采用閾值法。這樣平滑后的圖像會比鄰域平均法模糊度減少。當某些點的灰度值與各鄰點灰度的

21、均值差別較大時，它必然是噪聲，則取其鄰域平均值作為該點的灰度值,它的平滑效果仍然是很好的。為了克服簡單局部平均的弊病，目前己提出許多保邊沿保細節(jié)的局部平滑算法，它們討論的課題都在如何選擇鄰域的大小、形狀和方向，如何選擇參加平均的點數(shù)以及鄰域各點的權重系數(shù)等，它們有：灰度最相近的及個鄰點平均法，梯度倒數(shù)加校平滑，最大均勻性平滑，小斜面模型平滑等等.如果將受噪聲干擾的圖像看成是一個二維隨機場，則可以運用統(tǒng)計理論來分析受噪聲干擾的圖像平滑后的信噪比問題，一般的噪聲屬于加性噪聲，在獨立和分布的高斯噪聲的情況下，我們定義信噪比為含噪圖像的均值與噪聲方之比，則含噪圖像經(jīng)鄰域平均法平滑之后， 其信噪比將提高

22、M1/2倍（M為鄰域中包含的像素數(shù)目） ，可見鄰域取得愈大，像點愈多，則信噪比提高愈大，平滑效果好.（2）中值濾波法中值濾波也是一種典型的空間域低通濾波器，它的目的是保護圖像邊緣的同時去除噪聲。所謂中值濾波，就是指把以某點（XXY）了為中心的小窗口內(nèi)的所有像素的灰度按從大到小的順序排列， 將中間值作為少處的灰度值若窗口中有偶數(shù)個像素，則取兩個中間值的平均。例：采用1X3窗口進行中值濾波原圖像為：22621244424處理后為：22222244444它對脈沖干擾及椒鹽噪聲的抑制效果好，在抑制隨機噪聲的同時能有效保護邊緣少受模糊。但它對點、線等細節(jié)較多的圖像卻不太合適。對中值濾波法來說，正確選擇窗

23、口尺寸的大小是很重要的環(huán)節(jié)。一般很難事先確定最佳的窗口尺寸，需通過從小窗口到大窗口的中值濾波試驗，再從中選取最佳的。中值濾波容易去除孤立點、線的噪聲，同時保持圖像的邊緣，它能很好地去除二值噪聲，但對高斯噪聲無能為力。要注意的是，當窗口內(nèi)噪聲點的個數(shù)大于窗口寬度一半時，中值濾波的效果不是太好(3)多圖像平均法多幅圖像平均法是利用對同一景物的多幅圖像相加取平均來消除噪聲產(chǎn)生的高頻成分。多幅圖像取平均處理常用于攝像機的視頻圖像中，以減少電視攝像機光電攝像管或CCD器件所引起的噪聲。這時對同一景物連續(xù)攝取多幅圖像并將其數(shù)字化,再對多幅圖像求平均,一般選用幅圖像取平均,這種方法在實際應用中的難點在于如何

24、把多幅圖像配準，以便使相應的像素能正確地對應排列。設g(x,y)為有噪聲圖像，n(x,y)為噪聲，f(x,y)為原始圖像，可用下式表示：g(x,y尸n(x,y計f(x,y)(12)多圖像平均法是把一系列有噪聲的圖像g(x,y)迭加起來，然后再取平均值以達到平滑的目的.當作平均處理的噪聲圖像數(shù)目增加時，其統(tǒng)計平均值就越接近原始無噪聲圖像。這種方法在實際應用中的最大困難在于把多幅圖像配準，以便使相應的像素能正確地對應排列。(4)噪聲門限法噪聲門限法是一種簡單易行的消除噪聲的方法，它對于因噪聲傳感器或者信道引起的呈現(xiàn)離散分布的單點噪聲具有較好的效果，運用噪聲門限法進行圖像平滑時，首先設定門限值，然后

25、順序檢測圖像中的每一個像素，將該像素與其他像素進行比較判斷，以確定是否為噪聲點；若為噪聲點，則以其鄰域內(nèi)所有像素灰度平均值代替，否則，以原灰度值輸出。假設彳t素(i,j)出的灰度為f(i,j),以給該像素為中心取一個NXN的窗口N=3,5,7.,該窗口內(nèi)的和計數(shù)器像素點組成集合A,定義灰度差值門限T,誤差計算器Cnt和計數(shù)器門限值丫。對每個窗口，Cnt的初始值都是0o對集合A中的每一個像素點(i,j)的灰度f(i,j),若滿足%i；j)=f(ij)f(i,川2T(13)則誤差計算器加1,位置(i,j)的輸出為(14)gi,j=fi,jCnt二Y2(15)gi,jfi,j/(N-1)(Cnt-Y

26、)當窗口順序移過整幅圖像，即可完成噪聲平滑。需要注意的是，該方法中門限值T的選擇至關重要，T太大，則噪聲平滑不夠，T太小，平滑圖像就會變得模糊，計數(shù)器門限值的選擇一般在窗口內(nèi)像素的一半附近。(5)掩膜平滑法圖像中存在這樣一個基本事實：同一區(qū)域內(nèi)部的像素之間灰度變化平緩，起伏較小，統(tǒng)計方差?。辉趨^(qū)域邊緣，像素之間灰度值得起伏變化大，統(tǒng)計方差大。掩膜平滑法的目的在于進行濾波操作的同時，盡可能不破壞區(qū)域邊緣的細節(jié)。掩膜平滑以一個5X5的窗口為基準， 中心位置為(i,k),在這個窗口中確定9種不同的掩膜模版。在平滑時，首先計算各模版的均值和方差。Ai=f(j+m,k+n)/Q(16)Bi=Yf(jm,

27、kn)2-Ai2(17)式中，i表示掩膜板編號，Q對應掩膜模版中包含像素的個數(shù)，(m,n)為掩膜模版中像素相對于中心像素(j,k)的位移量。也就是說，掩膜平滑的輸出為具有最小方差的模版所對應的灰度均值。當同樣的方法作用于圖中的每一個像素后，即可得到平滑的圖像，平滑圖像中相對很好的保留了圖像區(qū)域邊緣的細節(jié)。(6)頻域低通濾波法從信號的角度看，信號緩慢變化主要分布在頻率域的低頻部分，而信號迅速變化的部分主要集中在高頻部分。對圖像來說，它的邊緣以及噪聲干擾的頻率分量都處于頻率較高的部分，因此可以用低通濾波方法去除噪聲。而頻率域濾波可以用空間域的卷積來實現(xiàn)，為此只要恰當?shù)卦O計空間域系統(tǒng)沖激響應矩陣就可

28、以達到濾波的效果。設f(x,y)為帶有噪聲的原始圖像(大小NXN),g(x,y)為經(jīng)濾波后的輸出圖像(大小MIXM),h(x,y)為濾波系統(tǒng)的脈沖響應函數(shù)(大小LXL),則存在G(u,v)=F(u,v)H(u,v)gx,y=fx,y*hx,y(18)其中F(u,v)是含有噪聲圖像的博里葉變換，G(u,v)是平滑處理后的圖像之傅里葉變換，h(x,y)是傳遞函數(shù)。選擇傳遞函數(shù)h(x,y),利用H(u,v)使F(u,v)的高頻分量得到衰減，得到G(u,v)后再經(jīng)反傅里葉變換就可以得到所希望的平滑圖像g(x,y)。根據(jù)前面的分析，顯然h(x,y)應該具有低通濾波特性，所以這種方法被稱之為低通濾波法平滑

29、化處理。3.3.2銳化圖像平滑往往使圖像中的邊界、輪廓變得模糊，為了減少這類不利效果的影響，這就需要利用圖像銳化技術，使圖像邊緣變得清晰。圖像銳化處理的目的是為了使圖像的邊緣、輪廓線以及圖像的細節(jié)變得清晰，經(jīng)過平滑的圖像變得模糊的根本原因是圖像受到了平均或積分運算，因此可以對其進行逆運算(如微分運算)就可以使圖像變得清晰。從頻率域來考慮，圖像模糊的實質是因為其高頻分量被衰減，因此可以用高通濾波器來使圖像清晰。為了要把圖像中間任何方向伸展的邊緣和輪廓變得清晰，我們希望對圖像的某種運算是各向同性的。(1)拉普拉斯算子由于拉普拉斯是一種微分算子，它的應用可增強圖像中灰度突變的區(qū)域，減弱灰度的慢變化區(qū)

30、域。因此，銳化處理可選擇拉普拉斯算子對原圖像進行處理產(chǎn)生描述灰度突變的圖像，冉將拉普拉斯圖像與原始圖像疊加而產(chǎn)生銳化圖像。拉普拉斯銳化的基本方法可以由下式表示：2-，、g(x,y)=f(x,y)f(x,y)(19)這種簡單的銳化方法既可以產(chǎn)生拉普拉斯銳化處理的效果，同時又能保留背景信息：將原始圖像疊加到拉普拉斯變換的處理結果中去，可以使圖像中的各灰度值得到保留、灰度突變處的對比度得到增強，最終結果是在保留圖像背景的前提下，突現(xiàn)出圖像中小的細節(jié)。(2)高通濾波圖像邊緣與高頻分量相對應，高通濾波器可以讓高頻分量暢通無阻，而對低頻分量則充分限制，從而達到圖像銳化的目的。建立在離散卷積基礎上的空間域高通濾波關系式如下：g(mj,m2)-F(n1,n2)H(m1-n11,m2-n21)(20)nin2式中g(m1，m2)為銳化輸出；F(由m)為輸入圖像；H(m1-n+1,m2+1)為沖擊響應陣列(卷積陣列)。圖4(a)原始圖像直方圖均衡化J=histeq(I);subplot(2,2,1),imshow(I);subplot(2,2,2),imshow(J)subplot(2,2,3),imhist(I,256);subplot(2,2,4),imhist(J,256);4.1clear;(b)對比度增強后的圖像圖5（a）