第2講原子核與核的不穩(wěn)定

1、第 2 講：原子核與核的不穩(wěn)定原子使用下列命名來描述。AZ 元素 NZ是原子序，質(zhì)子的數(shù)目：這值定義了元素A 稱為質(zhì)量數(shù) A = N + ZN是中子數(shù)（N = A - Z）核種：由 Z 與 A 所區(qū)分的核物種同位素：一 -元素（有相同Z）有不同N的核種同中素：有相同 N 的核種同重素：有相同 A 的核種一個方便記憶的方法是注意同位素的英文字母有p（相同質(zhì)子（proton）數(shù)），同中素英文字母有n（相同中子（neutron）數(shù)），而同重素英文字母有a（相同質(zhì)量數(shù)A）。例題：20682Pb12420682Pbl26的同位素20783Bil24的同中素284 PO122的同重素核種圖影像已移除90

2、個天然元素總共 109 個元素所有 Z 42 的元素皆是人造的只有 technicium Z=43 與巨 Z=61 例外目前已知有超過 800種核種（274個是穩(wěn)定的 ） 穩(wěn)定就是在沒有額外的外來能量時不能轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌M態(tài) 不穩(wěn)定 = 放射活性影像已移除/ton原子核結(jié)構(gòu)：核的作用力庫侖力F(N)=kqq2兩個點電荷q之間距離r的力（庫侖定律）922ko = 8.98755X 10 N m C-(波茲曼常數(shù))一個粒子相對于另一個的位能（MeV）PE (MeV)=r強的核力?在短距離發(fā)生作用-15? 10 m?可以克服庫侖排斥力?作用在質(zhì)子與中子上影像已移除Fig 3.1

3、in Turner J. E. Atoms, Radiati on, and Radiati on Protection , 2nd ed. New York: Wiley-Interscienee, 1995.庫侖力排斥力+ +p -p不會飽和弱（例如e對原子核， 幾 eV 至 0.1 MeV）核力的總結(jié):核種放出能量（如輻射）以傾向變得更穩(wěn)定。核的穩(wěn)定性可由i）庫侖力與ii）強核力之交互作用來看出強核力吸引力+ + +p -p , n-n, p -n短距力，迅速減弱非常強（達到幾十MeV級）原子內(nèi)空間多數(shù)是空的原子核是緊密填滿的由于庫侖-核力的平衡，核種以粗略的恒定密度與半徑存在能量-質(zhì)量

4、等義原子質(zhì)量單位（amu,或AMU）由定義：原子質(zhì)量的量測以12C6原子為精確的12個原子質(zhì)量單位任何元素的克原子重即含有No個原子（No =亞弗加厥常數(shù)）12克碳=6.02 X 1023個碳原子=1.99 A0 g=12 AMU6.02 10個原子 碳原子1 amu =231.99 10 g12-24-27=1.66X 10 g = 1.66X 10 kg利用愛因斯坦質(zhì)能等義方程式：E = me2。1.660531 X 10-27 kg X (3.0X 108 m/s)2 = 1.49448X 10-10 kg m2/s2 = 1.49448X 10-10 焦耳 即：1.6022X 10-1

5、9 焦耳 =1 eV1 AMU 等于 931.48 MeV靜止質(zhì)量能量與質(zhì)量等義:電子質(zhì)量: 質(zhì)子質(zhì)量: 中子質(zhì)量: 氫原子：0.00549 amu = 0.511 MeV1.007277 amu = 938.28 MeV1.008665 amu = 939.57 MeV1.007825 amu質(zhì)量差異，A一核種的質(zhì)量小于其各部份之和? 當所有成份集合在一起時會釋出能量。? 核力很強以致于結(jié)合系統(tǒng)的質(zhì)量較各成份的總和還小 = M - A 或 M = + AM 是實際原子質(zhì)量A 是原子質(zhì)量數(shù)影像已移除 附錄 D in Turner.核反應(yīng)釋放出能量ln+ 1iH - 2iH + o y有多少能量

6、釋放出來？比較箭號兩邊的總質(zhì)量。差異 為結(jié)合能核結(jié)合能給定原子核與相同數(shù)目之個別質(zhì)子與中子的總和之間的質(zhì)量影像已移除Fig. 3.3 in Turner.核的穩(wěn)定性 /不穩(wěn)定性?強核力，作用在短距離? 飽和迅速? 中子只與鄰近核子相互作用? 質(zhì)子作用 （庫侖相互作用力發(fā)生排斥 ）達整個原子核 在較重的原子核，中子的數(shù)量必須比質(zhì)子的數(shù)量增加較快以維持穩(wěn)定性。? N/Z 比 = 1 在低 A 時? 例如 Mg 的 Z=12 ，但 N = 12, 13 或 14（同位素 ）? N/Z 比在 Z 80 時接近 1.5穩(wěn)定線 Z = N 任何遠離穩(wěn)定線的原子核皆不穩(wěn)定。 一原子核相對于穩(wěn)定線的位置可定義

7、為核的不穩(wěn)定性模式（放射活性蛻變模式 ）影像已移除放射活性蛻變 趨向穩(wěn)定線影像已移除阿伐蛻變天然阿伐放射核種：Z 83AP A；P + ：He + Q? 電荷守恒?核子數(shù)目守恒例:886 Ra - 862 Rn + : He有多少能量Q被釋放出來?比較箭號兩邊的質(zhì)量。Q = M Ra M Rn M He在Turner書中附錄D是使用值Q = Ra A Rn A HeQ = 23.69 16.39 2.42 = 4.88 MeV能量Q如何分布？由子產(chǎn)物Rn原子核與阿伐粒子共同分配?動量守恒：mv = MV?兩個產(chǎn)物的動能=Q1 2 1 2 mv2 + MV 2= Q2 2MQa粒子能量：1 mv2Rn原子核的能量:En =1 MV 2 =2mQm M阿伐蛻變造成兩個粒子射出Q可由質(zhì)量平衡決定Ea可由守恒定律（能量、動量）決定。因此，阿伐粒子必定為離散的（不連續(xù)）能量。核蛻變路線圖表核轉(zhuǎn)變的圖形顯示? 蛻變模式? 能量轉(zhuǎn)換? 豐度 （分支所占比例 ）影像已移除 Fig. 3.4 in turner.恒：? 箭頭向左傾斜意指 Z 的減少? 箭頭向右傾斜意指 Z