三角形全等的判定(二)(SAS)

1、第2課時(shí)三角形全等的判定（二）（SASD一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解和掌握全等三角形判定方法 2 “邊角邊”，理解滿足“邊邊角”的兩個(gè)三角形不一定全等。2能把證明一對(duì)角或線段相等的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為證明它們所在的兩個(gè)三角形全等。二、自主學(xué)習(xí)閱讀教材 P37-39 頁(yè)“探究 3 及例 2”，掌握三角形全等的判定條件 SAS 進(jìn)一步掌握證明格式，學(xué)生 獨(dú)立完成下列問(wèn)題：自學(xué)反饋如圖，AB=DB BC=BE 欲證 ABEADBC,則需要增加的條件是（D）A.ZA=ZDB.ZE=ZCC.ZA=ZCD.ZABD=ZEBC(2)如圖，AO=BQ CO=DQ AD 與 BC 交于 E,Z0= 40,/ B= 25，則/

2、BED 的度數(shù)是(B)A. 60B. 90oC. 75D. 85 （3）有兩邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 不一定全等.（填“一定”或“不一定”）已知：如圖，AB CD 相交于 O 點(diǎn)，AO= CO, 0D= 0B 求證：/ D=/ B.分析：要證/ D=/ B,只要證 AODACOB.證明：在厶 AOD 與厶 COB 中，AO -CO已知），奩AOD =NCOB（對(duì)頂角相等），QD =0B（已知），AODACOBSAS）./ D=/ B（對(duì)應(yīng)角相等）.（5）已知：如圖，AB= AC, / BAD=/ CAD 求證：/ B=/ C.證明：在厶 ABD 與厶 ACD 中 AB=AC / BAD=

3、ZCAD, AD=AD,：AABDAACD（SAS）. / B=ZC. 教師點(diǎn)撥：1 利用 SASffi明全等時(shí)，要注意“角”只能是兩組相等邊的夾角；在書寫證明過(guò)程時(shí)相等的角應(yīng)寫在 中間；2.證明過(guò)程中注意隱含條件的挖掘，如“對(duì)頂角相等”、“公共角、公共邊”等.閱讀教材 P39 頁(yè)“思考”，明白有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，并會(huì)通 過(guò)畫圖舉反例，完成 P39 頁(yè)練習(xí)題.教師點(diǎn)撥：如果給定兩個(gè)三角形的類型（如兩個(gè)鈍角三角形），兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。三、合作探究1 獨(dú)立完成后小組內(nèi)交流思路例 1 已知：如圖，AB/ CD, AB= CD 求證：AD/

4、 BC.證明： AB/ CD,i/2=/1.在厶 CDB 與厶 ABD 中，vCD=AB/2= /1，BD=DBCDBAABD/- /3=/4. AD/ BC.教師點(diǎn)撥：可從問(wèn)題出發(fā)，要證線段平行只需證角相等即可（/ 3=/ 4）,而證角相等可證角所在的三角形全等. 例 2 如圖， 將兩個(gè)一大、 一小的等腰直角三角尺拼接（A、 B、 D 三點(diǎn)共線， AB= CB EB= DB,/ ABC =/ EBD= 90 ） ,連接 AE、CD,試確定 AE 與 CD 的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.解:結(jié)論：AE=CD AECD.理由如下（提示）：可延長(zhǎng) AE 交 CD 于點(diǎn) F,先證 ABEACBD,得 AE=CD / BAE=/ BCD 又/AEB =/ CEF可得/ CFE=90，即 AE 丄 CD.教師點(diǎn)撥：1. 注意挖掘等腰直角三角形中的隱藏條件；2. 線段的關(guān)系分?jǐn)?shù)量與位置兩種關(guān)系.四、課堂小結(jié)1. 利用對(duì)頂角、公共角、直角用 SASffi明三角形全等.2. 用“分析法”尋找命題結(jié)論也是一種推理論證的方法，即從結(jié)論出發(fā)逐步遞推到題中條件，常以此 作為分析尋求推理論證的途徑。五、當(dāng)堂檢測(cè)1.已知：如圖，AB= AC, BE= CD 求證：/ B=/ C.證明： 略. 教師點(diǎn)撥