【備戰(zhàn)2013】高考數(shù)學(xué) 5年高考真題精選與最新模擬 專題13 統(tǒng)計(jì) 文

1、【備戰(zhàn)2013】高考數(shù)學(xué) 5年高考真題精選與最新模擬 專題13 統(tǒng)計(jì) 文【2012高考真題精選】1.【2012高考新課標(biāo)文3】在一組樣本數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn）（n2，x1,x2,xn不全相等）的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)（xi，yi）(i=1,2,n)都在直線y=x+1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為 （A）1 （B）0 （C） （D）12.【2012高考山東文4】 (4)在某次測(cè)量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是 (A)眾數(shù)(B)

2、平均數(shù)(C)中位數(shù)(D)標(biāo)準(zhǔn)差3.【2012高考四川文3】交通管理部門(mén)為了解機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛員（簡(jiǎn)稱駕駛員）對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查。假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為，其中甲社區(qū)有駕駛員96人。若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為（ ）A、101 B、808 C、1212 D、20124.【2012高考陜西文3】對(duì)某商店一個(gè)月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到樣本的莖葉圖（如圖所示），則改樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是 （ ）A46，45，56 B46，45，53C47，45，56 D45，47，535.【

3、2012高考江西文6】小波一星期的總開(kāi)支分布圖如圖1所示，一星期的食品開(kāi)支如圖2所示，則小波一星期的雞蛋開(kāi)支占總開(kāi)支的百分比為6.【2012高考湖南文5】設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結(jié)論中不正確的是A.y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系B.回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心（，）C.若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kgD.若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg7.【2012高考湖北文2】容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后

4、的頻數(shù)如下表則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10,40的頻率為A 0.35 B 0.45 C 0.55 D 0.65 8【2012高考廣東文13由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)，其平均數(shù)和中位數(shù)都是，且標(biāo)準(zhǔn)差等于，則這組數(shù)據(jù)為 .（從小到大排列）9.【2012高考山東文14】右圖是根據(jù)部分城市某年6月份的平均氣溫(單位：)數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖，其中平均氣溫的范圍是20.5，26.5，樣本數(shù)據(jù)的分組為，.已知樣本中平均氣溫低于22.5的城市個(gè)數(shù)為11，則樣本中平均氣溫不低于25.5的城市個(gè)數(shù)為.形面積為0.18×10.18，50×0.189.10.【2012高考浙江文11】某個(gè)年級(jí)有男生56

5、0人，女生420人，用分層抽樣的方法從該年級(jí)全體學(xué)生中抽取一個(gè)容量為280的樣本，則此樣本中男生人數(shù)為_(kāi).11.【2012高考湖南文13】圖2是某學(xué)校一名籃球運(yùn)動(dòng)員在五場(chǎng)比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖，則該運(yùn)動(dòng)員在這五場(chǎng)比賽中得分的方差為_(kāi).(注：方差，其中為x1，x2，xn的平均數(shù))來(lái)12.【2012高考湖北文11】一支田徑運(yùn)動(dòng)隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員56人，女運(yùn)動(dòng)員42人?，F(xiàn)用分層抽樣的方法抽取若干人，若抽取的男運(yùn)動(dòng)員有8人，則抽取的女運(yùn)動(dòng)員有_人。13.【2102高考福建文14】一支田徑隊(duì)有男女運(yùn)動(dòng)員98人，其中男運(yùn)動(dòng)員有56人.按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)容量為28的樣本，那么應(yīng)抽取

6、女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是_.14.【2012高考江蘇2】（5分）某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高二年級(jí)抽取 名學(xué)生【答案】15?！窘馕觥糠謱映闃佑址Q分類抽樣或類型抽樣。將總體劃分為若干個(gè)同質(zhì)層，再在各層內(nèi)隨機(jī)抽樣或機(jī)械抽樣，分層抽樣的特點(diǎn)是將科學(xué)分組法與抽樣法結(jié)合在一起，分組減小了各抽樣層變異性的影響，抽樣保證了所抽取的樣本具有足夠的代表性。因此，由知應(yīng)從高二年級(jí)抽取15名學(xué)生。15.【2012高考安徽文18】（本小題滿分13分）若某產(chǎn)品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差的絕對(duì)值不超過(guò)1mm 時(shí)，則視為合格品，否則視為不合格品。在近

7、期一次產(chǎn)品抽樣檢查中，從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取5000件進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品。計(jì)算這50件不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差（單位：mm）, 將所得數(shù)據(jù)分組，得到如下頻率分布表：分組頻數(shù)頻率-3, -2)0.10-2, -1)8（1,20.50（2,310（3,4合計(jì)501.00（）將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填在答題卡的相應(yīng)位置；（）估計(jì)該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間（1,3內(nèi)的概率；（）現(xiàn)對(duì)該廠這種產(chǎn)品的某個(gè)批次進(jìn)行檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品。據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù)?！窘馕觥浚↖）分組頻數(shù)頻率-3, -2)0.1-2, -1)8（1,20

8、.5（2,310（3,4合計(jì)501（）不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間（1,3內(nèi)的概率為，（）合格品的件數(shù)為（件）。答：（）不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間（1,3內(nèi)的概率為（）合格品的件數(shù)為（件）16.【2012高考廣東文17】（本小題滿分13分）某校100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖4所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：，. （1）求圖中的值； （2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分；（3）若這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（）與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（）之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)谥獾娜藬?shù).分?jǐn)?shù)段【答案】【解析】（1）依題意得，解得。（2）這1

9、00名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分為：（分）。（3）數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诘娜藬?shù)為：，【2011年高考真題精選】1. （2011年高考江西卷文科7)為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某大學(xué)隨即抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試，得分（十分制）如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為，眾數(shù)為，平均值為，則（ ）A. B. C. D.【答案】D 【解析】計(jì)算可以得知，中位數(shù)為5.5，眾數(shù)為5所以選D2. （2011年高考江西卷文科8)為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機(jī)抽取5對(duì)父子的身高數(shù)據(jù)如下：父親身高x（cm）174176176176178兒子身高y（cm）175175176177177則y對(duì)x的線性回歸方程為A.y = x-

10、1 B.y = x+1 C.y = 88+ D.y = 176【答案】C 【解析】線性回歸方程，3. （2011年高考福建卷文科4)某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級(jí)有30名，高二年級(jí)有40名?，F(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知在高一年級(jí)的學(xué)生中抽取了6名，則在高二年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為A. 6 B. 8 C. 10 D.124. （2011年高考四川卷文科2)有一個(gè)容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下： 2 4 9 18 11 12 7 3根據(jù)樣本的頻率分布估計(jì)，大于或等于31.5的數(shù)據(jù)約占（A） (B) (C) (D) 答案：B解析：大于或等于31.5的數(shù)據(jù)

11、所占的頻數(shù)為12+7+3=22，該數(shù)據(jù)所占的頻率約為.5. （2011年高考陜西卷文科9)設(shè)··· ，是變量和的次方個(gè)樣本點(diǎn)，直線是由這些樣本點(diǎn)通過(guò)最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），以下結(jié)論正確的是（ ） (A) 直線過(guò)點(diǎn)（B）和的相關(guān)系數(shù)為直線的斜率（C）和的相關(guān)系數(shù)在0到1之間（D）當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，分布在兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同 【答案】A【解析】由得又，所以則直線過(guò)點(diǎn)，故選A 6（2011年高考湖南卷文科5)通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：男女總計(jì)愛(ài)好402060不愛(ài)好203050總計(jì)6050110由附表：0050001

12、000013841663510828參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)01%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)01%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”答案：A解析：由，而，故由獨(dú)立性檢驗(yàn)的意義可知選A.7. （2011年高考山東卷文科13)某高校甲、乙、丙、丁四個(gè)專業(yè)分別有150、150、400、300名學(xué)生，為了解學(xué)生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個(gè)專業(yè)共抽取40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，應(yīng)在丙專業(yè)抽取的學(xué)生人數(shù)為 .【答案】16【解析】由題意知,抽

13、取比例為3:3:8:6,所以應(yīng)在丙專業(yè)抽取的學(xué)生人數(shù)為40=16.8 （2011年高考湖北卷文科11)某市有大型超市200家、中型超市400家，小型超市1400家，為掌握各類超市的營(yíng)業(yè)情況，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為100的樣本，應(yīng)抽取中型超市 家.答案：20 解析：應(yīng)抽取中型超市（家）.9.(2011年高考江蘇卷6)某老師從星期一到星期五收到信件數(shù)分別是10，6，8，5，6，則該組數(shù)據(jù)的方差10（2011年高考湖南卷文科18)（本題滿分12分）某河流上的一座水力發(fā)電站，每年六月份的發(fā)電量Y（單位：萬(wàn)千瓦時(shí)）與該河上游在六月份的降雨量X（單位：毫米）有關(guān)據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)X=70時(shí)，Y=460；X

14、每增加10，Y增加5；已知近20年X的值為：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160（I）完成如下的頻率分布表： 近20年六月份降雨量頻率分布表降雨量70110140160200220頻率（II）假定今年六月份的降雨量與近20年六月份的降雨量的分布規(guī)律相同，并將頻率視為概率，求今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490（萬(wàn)千瓦時(shí)）或超過(guò)530（萬(wàn)千瓦時(shí)）的概率11.（2011年高考遼寧卷文科19) (本小題滿分12分) 某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃種植某種新作物為此對(duì)這種作物的兩個(gè)品種(分別稱為品種

15、甲和品種乙)進(jìn)行田間試驗(yàn)，選取兩大塊地，每大塊地分成n小塊地，在總共2n小塊地中隨機(jī)選n小塊地種植品種甲，另外n小塊地種植品種乙 ()假設(shè)n=2，求第一大塊地都種植品種甲的概率： ()試驗(yàn)時(shí)每大塊地分成8小塊即n=8，試驗(yàn)結(jié)束后得到品種甲和品種乙在各小塊地上的每公頃產(chǎn)量(單位kghm2)如下表：分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種?附：樣本數(shù)據(jù)x1，x2，xa的樣本方差，其中為樣本平均數(shù)。12.(2011年高考安徽卷文科20)（本小題滿分10分）某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：年份2002200420062008201

16、0需求量（萬(wàn)噸）236246257276286（）利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方程;（）利用（）中所求出的直線方程預(yù)測(cè)該地2012年的糧食需求量。溫馨提示：答題前請(qǐng)仔細(xì)閱讀卷首所給的計(jì)算公式及說(shuō)明.【解析】（）由所給數(shù)據(jù)可以看出，年需求量與年份之間的是近似直線上升，為此對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)處理如下表：年份-2006-4-2024需求量-257-21-1101929【2010年高考真題精選】（2010陜西文數(shù)）4.如圖，樣本A和B分別取自兩個(gè)不同的總體，它們的樣本平均數(shù)分別為,樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為sA和sB,則 (A) ，sAsB(B) ，sAsB(C) ，sAsB(D) ，sAsB答案：B解析：

17、本題考查樣本分析中兩個(gè)特征數(shù)的作用10；A的取值波動(dòng)程度顯然大于B，所以sAsB（2010重慶文數(shù)）（5）某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本 . 若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為（A）7 （B）15 （C）25 （D）35答案：B解析：青年職工、中年職工、老年職工三層之比為7:5:3，所以樣本容量為（2010四川文數(shù)）（4）一個(gè)單位有職工800人，期中具有高級(jí)職稱的160人，具有中級(jí)職稱的320人，具有初級(jí)職稱的200人，其余人員120人.為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從

18、中抽取容量為40的樣本.則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是（A）12,24,15,9 （B）9,12,12,7 （C）8,15,12,5 （D）8,16,10,6（2010安徽文數(shù)）(14)某地有居民100 000戶，其中普通家庭99 000戶,高收入家庭1 000戶從普通家庭中以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取990戶，從高收入家庭中以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取l00戶進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)共有120戶家庭擁有3套或3套以上住房，其中普通家庭50戶，高收人家庭70戶依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結(jié)合所掌握的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，你認(rèn)為該地?fù)碛?套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估計(jì)是 .【答案】【解析】該地?fù)碛?套或3套以上住房的家庭可以估計(jì)

19、有：戶，所以所占比例的合理估計(jì)是.（2010重慶文數(shù)）（14）加工某一零件需經(jīng)過(guò)三道工序，設(shè)第一、二、三道工序的次品率分別為、，且各道工序互不影響，則加工出來(lái)的零件的次品率為_(kāi) .解析：加工出來(lái)的零件的次品的對(duì)立事件為零件是正品，由對(duì)立事件公式得加工出來(lái)的零件的次品率（2010福建文數(shù)）14 將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖。若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2：3：4：6：4：1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n等于 ?！?009年高考真題精選】1( 2009·廣東文)某單位200名職工的年齡分布情況如圖2，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職

20、工隨機(jī)按1200編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分為40組（15號(hào)，610號(hào)，196200號(hào)）若第5組抽出的號(hào)碼為22，則第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)是 。若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取 人 圖 22（2009·浙江文）某個(gè)容量為的樣本的頻率分布直方圖如下，則在區(qū)間上的數(shù)據(jù)的頻數(shù)為 答案：30 解析：對(duì)于在區(qū)間的頻率/組距的數(shù)值為，而總數(shù)為100，因此頻數(shù)為30 3( 2009·廣東文)（本小題滿分13分）隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué),測(cè)量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7 (1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高;(2)計(jì)算甲班的樣本方差(3)現(xiàn)從乙班這1

21、0名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率解析：（1）由莖葉圖可知：甲班身高集中于之間，而乙班身高集中于 之間。因此乙班平均身高高于甲班; (2) 甲班的樣本方差為57（3）設(shè)身高為176cm的同學(xué)被抽中的事件為A； 從乙班10名同學(xué)中抽中兩名身高不低于173cm的同學(xué)有：（181，173） （181，176） （181，178） （181，179） （179，173） （179，176） （179，178） （178，173） (178, 176) （176，173）共10個(gè)基本事件，而事件A含有4個(gè)基本事件； ；4( 2009·山東文)

22、（本小題滿分12分）一汽車(chē)廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車(chē),每類轎車(chē)均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào),某月的產(chǎn)量如下表(單位:輛):轎車(chē)A轎車(chē)B轎車(chē)C舒適型100150z標(biāo)準(zhǔn)型300450600按類型分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車(chē)中抽取50輛,其中有A類轎車(chē)10輛求z的值 用分層抽樣的方法在C類轎車(chē)中抽取一個(gè)容量為5的樣本將該樣本看成一個(gè)總體,從中任取2輛,求至少有1輛舒適型轎車(chē)的概率;用隨機(jī)抽樣的方法從B類舒適型轎車(chē)中抽取8輛,經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下:94, 86, 92, 96, 87, 93, 90, 82把這8輛轎車(chē)的得分看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)05的概率5

23、（2009·安徽文）（本小題滿分12分） 某良種培育基地正在培育一種小麥新品種A，將其與原有的一個(gè)優(yōu)良品種B進(jìn)行對(duì)照試驗(yàn)，兩種小麥各種植了25畝，所得畝產(chǎn)數(shù)據(jù)（單位：千克）如下： 品種A:357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，414， 415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，451，454品種B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，395，397 397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430（）完成所附的莖葉圖

24、（）用莖葉圖處理現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，有什么優(yōu)點(diǎn)？ （）通過(guò)觀察莖葉圖，對(duì)品種A與B的畝產(chǎn)量及其穩(wěn)定性進(jìn)行比較，寫(xiě)出統(tǒng)計(jì)結(jié)論。 （2009·天津文）（本小題滿分12分）為了了解某工廠開(kāi)展群眾體育活動(dòng)的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B,C三個(gè)區(qū)中抽取7個(gè)工廠進(jìn)行調(diào)查，已知A,B，C區(qū)中分別有18，27，18個(gè)工廠（）求從A,B,C區(qū)中分別抽取的工廠個(gè)數(shù)；（）若從抽取的7個(gè)工廠中隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比，用列舉法計(jì)算這2個(gè)工廠中至少有1個(gè)來(lái)自A區(qū)的概率。（2009·寧夏海南文）（本小題滿分12分）某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過(guò)短期培訓(xùn)（稱為A類工人），另外750名

25、工人參加過(guò)長(zhǎng)期培訓(xùn)（稱為B類工人）現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類，B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）（）A類工人中和B類工人各抽查多少工人？ （）從A類工人中抽查結(jié)果和從B類工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2表1：生產(chǎn)能力分組人數(shù)4853表2：生產(chǎn)能力分組人數(shù) 6 y 36 18先確定，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖。就生產(chǎn)能力而言，A類工人中個(gè)體間的差異程度與B類工人中個(gè)體間的差異程度哪個(gè)更??？（不用計(jì)算，可通過(guò)觀察直方圖直接回答結(jié)論）(ii)分別估計(jì)類工人和類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，并估計(jì)該工廠工人和生產(chǎn)能力的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)

26、用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）。（2009·福建文）（本小題滿分12分）袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個(gè)，現(xiàn)一次有放回地隨機(jī)摸取3次，每次摸取一個(gè)球（I）試問(wèn)：一共有多少種不同的結(jié)果？請(qǐng)列出所有可能的結(jié)果； （）若摸到紅球時(shí)得2分，摸到黑球時(shí)得1分，求3次摸球所得總分為5的概率。 【2008年高考真題精選】1（2008·山東文）從某項(xiàng)綜合能力測(cè)試中抽取100人的成績(jī)，統(tǒng)計(jì)如表，則這100人成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為（ ）分?jǐn)?shù)54321人數(shù)2010303010ABC3D解析：本小題主要考查平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念及其運(yùn)算。 答案：B2（2008·廣東文）為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種

27、產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為，由此得到頻率分布直方圖如圖3，則這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在的人數(shù)是解析：,故答案為13答案：13【最新模擬】 1（2013·江西重點(diǎn)中學(xué)一模）在100個(gè)零件中，有一級(jí)品20個(gè)，二級(jí)品30個(gè)，三級(jí)品50個(gè)，從中抽取20個(gè)作為樣本：采用隨機(jī)抽樣法，將零件編號(hào)為00,01,02，99，抽出20個(gè)；采用系統(tǒng)抽樣法，將所有零件分成20組，每組5個(gè)，然后每組中隨機(jī)抽取1個(gè)；采用分層抽樣法，隨機(jī)從一級(jí)品中抽取4個(gè)，二級(jí)品中抽取6個(gè)，三級(jí)品中抽取10個(gè)則()A不論采取哪種抽樣方法，這100個(gè)零件中每個(gè)被抽到的概率都是B

28、兩種抽樣方法，這100個(gè)零件中每個(gè)被抽到的概率都是，并非如此C兩種抽樣方法，這100個(gè)零件中每個(gè)被抽到的概率都是，并非如此D采用不同的抽樣方法，這100個(gè)零件中每個(gè)被抽到的概率各不相同【答案】A【解析】 本題主要考查抽樣方法的基本概念屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念的考查無(wú)論哪種抽樣方法，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率都相等，都屬于等概率抽樣2（2013·銀川一中質(zhì)檢） 下表是某數(shù)學(xué)老師及他的爺爺、父親和兒子的身高數(shù)據(jù)：父親身高(cm)173170176兒子身高(cm)170176182因?yàn)閮鹤拥纳砀吲c父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測(cè)他孫子的身高為_(kāi)【答案】185 cm【解析】 因?yàn)槠渲校?/p>

29、；(xi)218，(xi)(yi)18.得1，3，所以線性回歸方程為x3，x182，y185.3（2013·深圳中學(xué)模擬）如果隨機(jī)變量N(1，2)，且P(31)0.4，則P(1)_.【答案】0.1【解析】 如果隨機(jī)變量N(1，2)，且P(31)0.4，P(1)P(3)0.50.40.1.4（2013·西安模擬）某校為了解高一學(xué)生寒假期間學(xué)習(xí)情況，抽查了100名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)他們每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間，繪成頻率分布直方圖(如圖所示)則這100名同學(xué)中學(xué)習(xí)時(shí)間在6至8小時(shí)之間的人數(shù)為_(kāi)5（2013·大連模擬）已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為(4,5)，則回歸

30、直線方程為()A.1.23x4 B.1.23x5C.1.23x0.08 D.0.08x1.236.【云南省玉溪一中2013屆高三模擬】（本小題滿分12分）某校從6名學(xué)生會(huì)干部（其中男生4人，女生2人）中選3人參加市中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)志愿者。（）所選3人中女生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。（）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率【答案】解：（I）得可能取值為 0,1,2；由題意P(=0)=, P(=1)=, P(=2)= 3分的分布列、期望分別為：012p E=0×+1×+2 ×=1 6分（II）設(shè)在男生甲被選中的情況下，女生乙也被選中的事件為C 男生甲被選中的

31、種數(shù)為,男生甲被選中，女生乙也被選中的 種數(shù)為 P(C)= 11分 在男生甲被選中的情況下，女生乙也被選中的概率為 12分7.【云南師大附中2013屆高三模擬】（本小題滿分12分）某班將要舉行籃球投籃比賽，比賽規(guī)則是：每位選手可以選擇在A區(qū)投籃2次或選擇在B區(qū)投籃3次，在A區(qū)每進(jìn)一球得2分，不進(jìn)球得0分；在B區(qū)每進(jìn)一球得3分，不進(jìn)球得0分，得分高的選手勝出已知某參賽選手在A區(qū)和B區(qū)每次投籃進(jìn)球的概率分別是和（）如果以投籃得分的期望值高作為選擇的標(biāo)準(zhǔn)，問(wèn)該選手應(yīng)該選擇哪個(gè)區(qū)投籃？請(qǐng)說(shuō)明理由；（）求該選手在A區(qū)投籃得分高于在B區(qū)投籃得分的概率 故該選手在A區(qū)投籃得分高于在B區(qū)投籃得分的概率為. （

32、12分）8.【銀川一中2013屆高三模擬】一個(gè)口袋中有2個(gè)白球和個(gè)紅球（，且），每次從袋中摸出兩個(gè)球（每次摸球后把這兩個(gè)球放回袋中），若摸出的兩個(gè)球顏色相同為中獎(jiǎng)，否則為不中獎(jiǎng)。（1）試用含的代數(shù)式表示一次摸球中獎(jiǎng)的概率P；（2）若，求三次摸球恰有一次中獎(jiǎng)的概率；（3）記三次摸球恰有一次中獎(jiǎng)的概率為，當(dāng)為何值時(shí)，取最大值。9.【石家莊一中2013屆高三模擬】（本題12分）現(xiàn)有4個(gè)人去參加某娛樂(lè)活動(dòng)，該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)游戲可供參加者選擇，為增加趣味性，約定：每個(gè)人通過(guò)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)游戲，擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙游戲.（1）求這4個(gè)人中恰

33、有2人去參加甲游戲的概率；（2）求這4個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；（3）用X，Y分別表示這4個(gè)人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記|XY|，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望E.【答案】解：依題意，這4個(gè)人中，每個(gè)人去參加甲游戲的概率為，去參加乙游戲的概率為.設(shè)“這10.【天津市天津一中2013屆高三模擬】甲,乙二人進(jìn)行一次圍棋比賽,約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利,假設(shè)在一局中,甲獲勝的概率為0.6,乙獲勝的概率為0.4,各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立,已知前2局中,甲,乙各勝1局.(1)求甲獲得這次比賽勝利的概率;(2)設(shè)表示從第3局開(kāi)始到比賽結(jié)束所進(jìn)行的局?jǐn)?shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.【

34、答案】解：(1)若甲勝,那么以后的情況有兩種.一是后兩局甲全勝,一是后三局甲勝兩局.甲全勝的概率是0.6*0.6=0.36.后三局甲勝兩局有二種情況,則概率是2*0.6*0.6*0.4=0.288.所以甲獲勝的概率是0.36+0.288=0.648.(2)設(shè)進(jìn)行的局?jǐn)?shù)為,則的可取值為2,3, p(= 2)= 0.6*0.6+0.4*0.4=0.52, p(= 3)= 2*0.6*0.6*0.4+2*0.4*0.4*0.6=0.48.E=2*0.52+3*0.48=2.4811.【山東省濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2013屆高三上學(xué)期期中考試 理科】（本小題滿分12分） 以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組個(gè)四名同學(xué)的

35、植樹(shù)棵樹(shù)。乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法確認(rèn)，在圖中以X表示。（）如果X=8,求乙組同學(xué)植樹(shù)棵樹(shù)的平均數(shù)；（）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹(shù)總棵樹(shù)Y的分布列和數(shù)學(xué)期望.12.某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時(shí)間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學(xué)所需時(shí)間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，.（）求直方圖中的值；（）如果上學(xué)所需時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿，請(qǐng)估計(jì)學(xué)校600名新生中有多少名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿；（）從學(xué)校的新生中任選4名學(xué)生，這4名學(xué)生中上學(xué)所需時(shí)間少于20分鐘的人數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.（以直方圖中新生上

36、學(xué)所需時(shí)間少于20分鐘的頻率作為每名學(xué)生上學(xué)所需時(shí)間少于20分鐘的概率）【答案】解：（）由直方圖可得：.所以 . （）新生上學(xué)所需時(shí)間不少于1小時(shí)的頻率為：， 因?yàn)?，所?00名新生中有72名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿. （）的可能取值為0，1，2，3，4. 由直方圖可知，每位學(xué)生上學(xué)所需時(shí)間少于20分鐘的概率為，, ,. 所以的分布列為：0123412分.（或）所以的數(shù)學(xué)期望為1.13.乒乓球單打比賽在甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員間進(jìn)行，比賽采用局勝制（即先勝局者獲勝，比賽結(jié)束），假設(shè)兩人在每一局比賽中獲勝的可能性相同.（）求甲以比獲勝的概率；（）求乙獲勝且比賽局?jǐn)?shù)多于局的概率；求比賽局?jǐn)?shù)的分布列.【答案】解：（

37、）由已知，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在每一局比賽中獲勝的概率都是 記“甲以比獲勝”為事件，則 （）記“乙獲勝且比賽局?jǐn)?shù)多于局”為事件. 因?yàn)椋乙员全@勝的概率為， 乙以比獲勝的概率為， 所以 （）設(shè)比賽的局?jǐn)?shù)為，則的可能取值為 ， ， ， 比賽局?jǐn)?shù)的分布列為： 14某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，甲產(chǎn)品的一等品率為，二等品率為；乙產(chǎn)品的一等品率為，二等品率為.生產(chǎn)件甲產(chǎn)品，若是一等品，則獲利萬(wàn)元，若是二等品，則虧損萬(wàn)元；生產(chǎn)件乙產(chǎn)品，若是一等品，則獲利萬(wàn)元，若是二等品，則虧損萬(wàn)元.兩種產(chǎn)品生產(chǎn)的質(zhì)量相互獨(dú)立.（）設(shè)生產(chǎn)件甲產(chǎn)品和件乙產(chǎn)品可獲得的總利潤(rùn)為（單位：萬(wàn)元），求的分布列；（）求生產(chǎn)件甲產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)

38、不少于萬(wàn)元的概率.【答案】解：（）由題設(shè)知，的可能取值為，. ， ， . 由此得的分布列為： （）設(shè)生產(chǎn)的件甲產(chǎn)品中一等品有件，則二等品有件. 由題設(shè)知，解得，又，得，或. 所求概率為.（或?qū)懗桑┐穑荷a(chǎn)4件甲產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)不少于萬(wàn)元的概率為. 15. 某班共有學(xué)生40人，將一次數(shù)學(xué)考試成績(jī)（單位：分）繪制成頻率分布直方圖，如圖所示（）請(qǐng)根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，求出a的值；（）從成績(jī)?cè)趦?nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選3名學(xué)生，求這3名學(xué)生的成績(jī)都在內(nèi)的概率；（）為了了解學(xué)生本次考試的失分情況，從成績(jī)?cè)趦?nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取3人的成績(jī)進(jìn)行分析，用X表示所選學(xué)生成績(jī)?cè)趦?nèi)的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望所以選取的3名學(xué)生成績(jī)都在內(nèi)的概率為（）依題意，X的可能取值是1，2，3 8分； ； 10分所以X的分布列為123 13分16.某次有1000人參加的數(shù)學(xué)摸底考試，其成績(jī)的