北京市八區(qū)2018屆初三二模數(shù)學分類匯編——反比例函數(shù)函數(shù)word版含答案

1、1北京市八區(qū) 2018 屆初三二模數(shù)學分類匯編反比例函數(shù)函數(shù)東城 22. 已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點.1yx0ykx k,P m n（1）若，求的值和點 P 的坐標；2mnk（2）當時，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出實數(shù)的取值范圍.mnk22. 解：（1），或;-3 分12k 222P，222P，(2) . -5 分 1k西城 23. 如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點，myx0 x ( 4, )AnABx 軸于點 B，點 C 與點 A 關(guān)于原點 O 對稱， CDx 軸于點 D，ABD 的面積為8.（1）求 m，n 的值；（2）若直線（k0）經(jīng)過點 C，且與 x 軸，y 軸

2、的交點分別為點 E，F(xiàn)，當ykxb時，求點 F 的坐標2CFCE23.解：（1）如圖 4. 點 A 的坐標為( 4, )An，點 C 與點 A 關(guān)于原點 O 對稱， 點 C 的坐標為(4,)Cn ABx 軸于點 B，CDx 軸于點 D， B，D 兩點的坐標分別為( 4,0)B ，(4,0)D2 ABD 的面積為 8，11() 8422ABDSABBDnn ， 48n解得2n 2 分 函數(shù)myx（0 x ）的圖象經(jīng)過點( 4, )An， 48mn 3 分（2）由（1）得點 C 的坐標為(4,2)C如圖 4，當0k 時，設(shè)直線ykxb與 x 軸，y 軸的交點分別為點1E，1F由 CDx 軸于點 D

3、 可得 CD1OF 1ECD1E1FO 1111E CDCOFE F 112CFCE， 113DCOF 136OFDC 點1F的坐標為1(0,6)F如圖 5，當0k 時，設(shè)直線ykxb與 x 軸，y 軸的交點分別為點2E，2F同理可得 CD2OF，2222E CDCOFE F 222CFCE，2E為線段2CF的中點，222E CE F 22OFDC 點2F的坐標為2(0, 2)F6 分圖 43綜上所述，點 F 的坐標為1(0,6)F，2(0, 2)F海淀 22已知直線 過點，且與函數(shù)的圖象相交于兩點，與l(2,2)P(0)kyxx,A B軸、軸分別交于點，如圖所示，四邊形均為矩形，且矩形xy,

4、C D,ONAE OFBM的面積為.OFBM3（1）求的值；k（2）當點的橫坐標為時，求直線 的解析B3l式及線段的長；BC（3）如圖是小芳同學對線段的長度,AD BC關(guān)系的思考示意圖.記點的橫坐標為，已知當時，Bs23s線段的長隨的增大而減小，請你參BCs考小芳的示意圖判斷：當時，線段3s 的長隨的增大而 . BCs（填“增大” 、 “減小”或“不變” ） lPNMFEDCBAyxO圖 5422解：（1）設(shè)點 B 的坐標為（x，y） ，由題意得：，.BFyBMx 矩形 OMBF 的面積為 3，.3xy B 在雙曲線上，kyx.3k （2） 點 B 的橫坐標為 3，點 B 在雙曲線上， 點 B

5、 的坐標為（3，1）.設(shè)直線 l 的解析式為.yaxb 直線 l 過點，B（3，1） ，(2,2)P 解得22,31.abab1,4.ab 直線 l 的解析式為.4yx 直線 l 與 x 軸交于點 C（4，0） ， . 2BC （3）增大朝陽 21. 如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，直線與函數(shù)的圖象61xky)0(2xxky的兩個交點分別為 A（1，5） ，B.（1）求的值；21,kk（2）過點 P（n，0）作 x 軸的垂線，與直線61xky和函數(shù)的圖象的交點分別為點 M，N，)0(2xxky當點 M 在點 N 下方時，寫出 n 的取值范圍.21. 解：（1）A（1，5）在直線上，61xk

6、y5. 1 分11kA（1，5）在的圖象上，)0(2xxky. 2 分52k（2）0 n 5. 5 分豐臺 22在平面直角坐標系 xOy 中，直線 l：. 21(0)ymxmm（1）判斷直線 l 是否經(jīng)過點 M（2，1） ，并說明理由；（2）直線 l 與反比例函數(shù)的圖象的交點分別為點 M，N，當 OM=ON 時，直kyx接寫出點 N 的坐標. 22（1）解：直線 l 經(jīng)過點 M（2，1）. .1 分理由如下：對于，令 x=2，則21ymxm2211ymm 直線 l 經(jīng)過點 M（2，1）. .2 分 （2）點 N 的坐標為（1，2），（-2，-1），（-1，-2）. .5 分石景山 22在平面直

7、角坐標系中，直線與軸，軸分別交于點xOy1:2lyxb xy，B，與反比例函數(shù)圖象的一個交點為.1( ,0)2A,3M a （1）求反比例函數(shù)的表達式； （2）設(shè)直線與軸，軸分別交于點 C,D,且，直接寫2:2lyxm xy3OCDOABSS出的值 .m22解：（1）一次函數(shù)的圖象過點， 2yxb 1( ,0)2A4411231213xOy4324326 0212b 解得，1b 一次函數(shù)的表達式為 1 分21yx 一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象交于點，(0)yxkk,3aM ，解得, 2 分321a 1a 由反比例函數(shù)圖象過點，得(0)yxkk1,3M3k 反比例函數(shù)的表達式為 3 分 3yx

8、 （2）. 5 分3,3昌平 22.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)xOy與反比例函數(shù)的圖象交于+(0)yax b akykx（0）點 A（4，1）和 B（，） 1n（1）求 n 的值和直線的表達式；+yax b（2）根據(jù)這兩個函數(shù)的圖象，直接寫出不等式 的解集0kaxbx22解：（1）把點 A（4，1）代入，解得 k=4kyx把點 B（-1，n）代入，解得1 分4yx4n 點 A（4，1）和 B（-1，-4）代入得+(0)yax b a414kbkb 解得13kb 一次函數(shù)的表達式為3 分3yx（2）或5 分1x 04xxyO A B （第 22 題）7房山22. 如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與雙曲線相交于點 A（m，2） ykxm2-yx（1）求直線的表達式；ykxm（2）直線與雙曲線的另一個交點為ykxm2-yx