平南縣十月份月考數(shù)學(xué)試題(文科)

1、平南縣十月份月考數(shù)學(xué)試題（文科）一、選擇題（每小題5分，共60分，每小題有且只有一個(gè)答案是符合題目要求的）1、 設(shè)，若，則a的取值范圍是 （ ）A B C D2函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（ ）A B C D 3、若不等式ax + 26的解集為(1，2)，則實(shí)數(shù)a等于 （ ）A4 B 4 C8 D 84. 設(shè)向量滿足,則 （ ）(A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 55、曲線的一條切線平行于直線，則切點(diǎn)p的坐標(biāo)為（ ）（A）（0，2）或（1，0） （B）（1，0）或（2，8）（C）（1，4）或（0，2） （D）（1，0）或（1，4）6、命題p:若, 則是的充分而不必要條件,命題q: 函數(shù)的定義域是

2、, 則 （ ） （A）“p或q”為假 （B）“p且q”為真 （C）p真q假 (D) p假q真7、在等差數(shù)列中，若，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，則的值為（ ） （A）48 (B)54 (C)60 （D）668、設(shè)函數(shù)的反函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（5,2），且在上恒有，則實(shí)數(shù)的值是（）A2 B C2或 D以上均不對(duì)9已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱的高為4，體積為16，則這個(gè)球的表面積是（ ）A B C D 10從張?jiān)?，張?jiān)瑥堅(jiān)膴W運(yùn)會(huì)門(mén)票中任取張，則所取張中至少有張價(jià)格相同的概率為（） 11 直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A、B兩點(diǎn)向拋物線的準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為P、Q，則梯形APQB的面積為（ ）（A）48.

3、 （B）56 （C）64 （D）72. 12、已知偶函數(shù) , 則方程 的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為（ ）A6B7C12D14二、填空題（每小題5分，共20分）13. 在等比數(shù)列中，若且，則的值為 。14若等于 15在的展開(kāi)式中，的系數(shù)為（用數(shù)字作答）.16、函數(shù)的定義域是，已知是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，的遞增區(qū)間是 三、解答題（解答應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明）17 （本小題滿分10分）設(shè) （）求的最大值及最小正周期；（）若銳角滿足，求的值 18(本題滿分12分) 已知函數(shù)的反函數(shù)是，（1）求函數(shù)的值域；（2）解關(guān)于的不等式：(19）（本小題滿分12分） 如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐 P-A

4、BCD 中，ABAC，PA平面 ABCD，且 PA=AB，點(diǎn) E 是 PD 的中點(diǎn). （1）求證：ACPB； （2）求證：PB/平面 AEC； （3）求二面角 EACB 的大小.20（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足 求證：從數(shù)列中除去后，是公比為10的等比數(shù)列； 求的值 21. (本題滿分12分) 設(shè)函數(shù).(1) 若這兩個(gè)函數(shù)的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn), 求實(shí)數(shù)的值;(2) 若對(duì)于一切正實(shí)數(shù), 恒成立, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.22（本題12分）已知橢圓C的方程為+=1（ab0），雙曲線=1的兩條漸近線為l1、l2，過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l，使ll1，又l與l2交于P點(diǎn)，設(shè)l與橢圓C的兩個(gè)交點(diǎn)由上至下依

5、次為A、B （如圖）（）當(dāng)l1與l2夾角為60，且雙曲線的焦距為4時(shí)，求橢圓C的方程；（）當(dāng)=時(shí)，求的最大值 平南縣十月份月考數(shù)學(xué)（文、理）試題參考答案一、選擇題（每小題5分，共60分，每小題有且只有唯一答案）1、解：利用數(shù)軸易知A2解析: 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間滿足， 單調(diào)增區(qū)間為，選C 3、解：由ax + 26得 ，故選B4、 解：由，故5、由得 ， 選D6、解：由知p假，又由得，知q真7、解：在等差數(shù)列中，是數(shù)列的的前n項(xiàng)和，則=54，選B. 8、解：把點(diǎn)代入得或，通過(guò)驗(yàn)證排除，選B9解析: 正四棱柱高為4，體積為16，底面積為4，正方形邊長(zhǎng)為2，正四棱柱的對(duì)角線長(zhǎng)即球的直徑為2， 球的半徑為

6、，球的表面積是，選C 10解:P=1-=,故選C.11 解：直線與拋物線交于兩點(diǎn)，過(guò)兩點(diǎn)向拋物線的準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為，聯(lián)立方程組得，消元得，解得，和， |AP|=10，|BQ|=2，|PQ|=8，梯形的面積為48，選A.12、解：由及函數(shù)為偶函數(shù)得對(duì)稱(chēng)軸為和周期，結(jié)合圖形注意及選C二、填空題（每小題5分，共20分）13、解：a3a7a5264，又，所以的值為8. 1415、解：令得r1故 的系數(shù)為1416、解：由是奇函數(shù)知原函數(shù)關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱(chēng)，結(jié)合圖形得（開(kāi)區(qū)間也給分）三、解答題17 解：（） 4分故的最大值為；最小正周期 6分（）由得，故 又由得，8分故，解得 從而 10分18（1

7、）由得， ， 故函數(shù)值域是. （4分）（2）由得，（6分）故不等式即，不等式可化為 ， 或，（10分）故原不等式的解集為（12分）19、解： （1）PA平面 ABCD，AB 是 PB 在平面 ABCD 上的射影. 又ABAC，AC平面ABCD， ACPB. 4分（2）連接BD，與 AC 相交于 O，連接 EO. ABCD 是平行四邊形， O 是 BD 的中點(diǎn) 又 E 是 PD 的中點(diǎn) EOPB. 又 PB平面 AEC，EO平面 AEC， PB平面 AEC. 8分（3）如圖，取AD的中點(diǎn)F，連EF，F(xiàn)O，則EF是PAD的中位線，EFPA又平面，EF平面同理FO是ADC的中位線，F(xiàn)OAB FOAC

8、由三垂線定理可知EOF是二面角EACD的平面角.又FOABPAEF，EOF45而二面角與二面角EACD互補(bǔ)，故所求二面角的大小為135.12分20（文科） 解：（）由得 3分即，又,所以于是 而 5分從中除去后，是公比為10等比數(shù)列 6分（）因?yàn)?， 所以 是以為首項(xiàng),公差為的等差數(shù)列 9分 故 12分20、（理科）（），由，令分別得 4分（），（2）兩式相減，得 即 （也適合） 8分（）由 12分21. (1) 由題意, , , （3分） 由, 且兩圖象只有一個(gè)公共點(diǎn), 故， （6分）（2）當(dāng)時(shí)，恒成立, 即恒成立，即恒成立。（7分），從而對(duì)于，恒成立。（8分），（10分）當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取最大值，（11分）的取值范圍是（12分）22、解：（1）雙曲線的漸近線為y=x，兩漸近線夾角為60，又1，POx=30，即=tan30= a =b 3分又a2+b2=4， a2=3，b2=