十一屆中環(huán)杯四年級初賽解析

1、十一屆中環(huán)杯四年級初賽解析填空題:1. 25÷(23÷8×253=(2. a24b8是一個五位數(shù),且是8的倍數(shù),則a24b8最大是(,最小是(3. 一個兩位數(shù),在它的前面寫上3,所成的三位數(shù)比原來的兩位數(shù)的5倍小32.原來的兩位數(shù)是(。4.某年的2月有5個星期五,那么這年的1月31日是星期(5.從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)中,將所有既不能被3整除,又不能被5整除的數(shù)相加,得到的和是(。6.如圖,35個邊長為1厘米的小正方形組成一個5厘米×7厘米的長方形,則圖中所有正方形的周長和為(厘米。7.有3枚1元,3枚5角,1枚1角的硬幣,使用其中若干硬幣,能夠正好

2、支付的不同金額共有(種。8.一艘輪船從A地出發(fā)去B地為順流,需10小時。從B地返回A地為逆流,需15小時。水流速度為每小時10千米。那么A、B兩地間的航程有(千米。動手動腦題:1.將正方形紙片由下往上對折,稱為完成一次操作。按上述規(guī)則完成三次操作后,剪去所得小正方形的右上角。當展開這張正方形紙片后,剪去所得小正方形的右上角。當展開這張正方形紙片后,一共有多少個小洞孔?請畫出展開紙片后小洞孔的位置。2.有5個大小不同的數(shù),由小到大排列,依次為A、B、C、D、E。這5個數(shù)的平均數(shù)是62,較小的4個數(shù)的平均數(shù)是60,較大的4個數(shù)的平均數(shù)是66,中間數(shù)C是3的倍數(shù),D是偶數(shù)。求A、B、C、D、E各是多

3、少?3.一些家長和老師陪同小學生參加某數(shù)學競賽。家長為爸爸或者媽媽,他們都不是老師。已知家長、老師以及小學生的總人數(shù)為30,其中家長的人數(shù)超過了一半,媽媽比爸爸多,小學生比媽媽多4人,至少有一個老師。那么在這30人中,爸爸有多少人?4.有6個邊長為2厘米的等邊三角形,2個邊長同為2厘米的正方形,如圖。請你選取其中的一些或者全部,分別拼出一個五邊形和一個七邊形。請畫出多邊形的拼法。十一屆中環(huán)杯四年級初賽解析填空題:1. 25÷(23÷8×253=(解析:考察去括號和乘法交換律。原式=25÷23×8×253 =25×8×

4、;(253÷23=200×11=22002. a24b8是一個五位數(shù),且是8的倍數(shù),則a24b8最大是(,最小是(解析:整除問題。被8整除的特征是末3位能被8整除,4b8=400+b8,b可以等于0、4、8,所以最大的是92488,最小的是124083. 一個兩位數(shù),在它的前面寫上3,所成的三位數(shù)比原來的兩位數(shù)的5倍小32.原來的兩位數(shù)是(。解析:差倍問題、位值原理。前面加上3等于這個數(shù)加了300,再加32就是原來的數(shù)的5倍,差了4倍,差了332,所以1倍即原來的數(shù)是332÷4=83.4.某年的2月有5個星期五,那么這年的1月31日是星期(解析:周期問題。一個星期

5、有7天,要有5個星期至少要4×7+1=29天,2月最多有29天,所以必須是1號和29號都是星期五,所以1月31號是星期四。5.從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)中,將所有既不能被3整除,又不能被5整除的數(shù)相加,得到的和是(。(5+100解析:整除、等差數(shù)列問題。先求出能被3或者5整除的數(shù)的和,被5整除的數(shù)的和是:×20÷2=1050,被3整除的數(shù)的和是(3+99×33÷2=1683,重復計算的能被15整除的數(shù)的和:(15+90×6÷2=315,被3或5整除的數(shù)的和:1683+1050-315=2418.不能被3和5整除的數(shù)的和:5

6、050-2418=2632.6.如圖,35個邊長為1厘米的小正方形組成一個5厘米×7厘米的長方形,則圖中所有正方形的周長和為(厘米。解析:圖形計數(shù),巧求周長。周長為4的正方形有5×7=35個,周長為8的有4×6=24個,周長為12的有3×5=15個,周長為16有2×4=8個,周長為20的有1×3=3個。所以周長和為4×35+8×24+12×15+16×8+20×3=140+192+180+128+60=700.7.有3枚1元,3枚5角,1枚1角的硬幣,使用其中若干硬幣,能夠正好支付的不

7、同金額共有(種。解析:整除、湊數(shù)。不考慮1角,用3枚10角和3枚5角能湊出045共10種末位為0或5的金額,每種價格加1角可以得出10種末位為1或6的價格,減去0角這1個金額,共能支付10+10-1=19種金額。8.一艘輪船從A地出發(fā)去B地為順流,需10小時。從B地返回A地為逆流,需15小時。水流速度為每小時10千米。那么A、B兩地間的航程有(千米。解析:流水行船問題、差倍問題。順水速度為3倍,逆水速度為2倍,差了1倍,順水速度比逆水速度快了兩個水速:10×2=20千米/時。所以順水速度為20×3=60千米/時。路程為60×10=600千米。動手動腦題:2.將正方

8、形紙片由下往上對折,稱為完成一次操作。按上述規(guī)則完成三次操作后,剪去所得小正方形的右上角。當展開這張正方形紙片后,剪去所得小正方形的右上角。當展開這張正方形紙片后,一共有多少個小洞孔?請畫出展開紙片后小洞孔的位置。解析:法1折一折,剪一剪,展開后答案就出來了.法2:每完成1次操作其實是將角落的4個點折到右上角,所以第3次的右上角集中了所有前2次的頂點,如圖所示: 2.有5個大小不同的數(shù),由小到大排列,依次為A、B、C、D、E。這5個數(shù)的平均數(shù)是62,較小的4個數(shù)的平均數(shù)是60,較大的4個數(shù)的平均數(shù)是66,中間數(shù)C是3的倍數(shù),D是偶數(shù)。求A、B、C、D、E各是多少?解析:平均數(shù)問題。5個數(shù)的總和

9、為62×5=310,前4個數(shù)的和為60×4=240,所以E為310-240=70;后四個數(shù)的和為66×4=264,所以A為310-264=46;中間三個數(shù)為264-70=194,平均為194÷3=642,D要比64大,只能為66或者68.D為66的話,C至少為63,則B=194-66-63=65比C大。所以D只能為68,C為66的話,B=194-68-66=60符合題意,C為63的話,B也為63,與C相同,不符合題意。所以,A=46,B=60,C=66,D=68,E=70.3.一些家長和老師陪同小學生參加某數(shù)學競賽。家長為爸爸或者媽媽,他們都不是老師。已知家長、老師以及小學生的總人數(shù)為30,其中家長的人數(shù)超過了一半,媽媽比爸爸多,小學生比媽媽多4人,至少有一個老師。那么在這30人中,爸爸有多少人?解析:最大與最小問題。家長超過了一半,所以家長人數(shù)至少有16人。媽媽比爸爸多,所以媽媽最少有16÷2+1=9人,學生比媽媽多4人,所以學生最少有13人,學生