北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試題

1、.北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試題 北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試試卷第一卷選擇題共36分一、選擇題本大題共12個(gè)小題，每題3分，共36分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1.點(diǎn)一1，一2所在的象限為A.第一象限 B.第二象限 c.第三象限 D.第四象限2.反比例函數(shù)y=kx的圖象生經(jīng)過(guò)點(diǎn)1，-2，那么k的值為A.-1 B.-2 C.1 D.23.假設(shè)y= kx-4的函數(shù)值y隨x的增大而減小，那么k的值可能是以下的A.-4 B.0 C.1 D.34.在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y= -x+1的圖象經(jīng)過(guò)A.第一，二，三象眼 B.第二，三，四象限C.第一，二，四象限 D.第一，三，四象

2、限5.如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，假設(shè)∠B=50°，那么∠A的度數(shù)為A.80° B.60° C.50° D.40°6.如圖，點(diǎn)At，3在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為α，tanα=A.1 B.1.5 C.27.拋物線y=-3x2-x+4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是A.3 B.2 C.1 D.08.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m與y=-mx m≠0的圖象可能是9.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=2xx>0的圖象上

3、任意一點(diǎn)，AB/x軸，交反比例函數(shù)y=-3x的 圖象于點(diǎn)B，以AB為邊作ABCD，其中C、D在x軸上，那么SABCD為A. 2 B. 3 C. 4 D. 510.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O的半徑為1，那么直線y=x一2與O的位置關(guān)系是A.相離 B.相切 C.相交 D.以上三種情況都有可能11.豎直向上發(fā)射的小球的高度hm關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間ts的函數(shù)表達(dá)式為h=at2+bt，其圖象如圖 所示，假設(shè)小球在發(fā)射后第2秒與第6秒時(shí)的高度相等，那么以下時(shí)刻中小球的高度最高的是 A.第3秒 B.第3.9秒 C.第4.5秒 D.第6.5秒12.如圖，將拋物線y=x

4、12的圖象位于直線y=4以上的部分向下翻折，得到新的圖像，假設(shè)直線y=-x+m與新圖象有四個(gè)交點(diǎn)，那么m的取值范圍為A.43第二卷非選擇題共84分二、填空題本大題共6個(gè)小題，每題3分，共18分.把答案填在答題卡的橫線上.13.直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)0，0和1，2，那么它的解析式為_14.如圖，A、B、C是O上的點(diǎn)，假設(shè)∠AOB=70°，那么∠ACB的度數(shù)為_15.如圖，己知點(diǎn)AO，1，BO，-1，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓,交x軸的正半軸于點(diǎn)C.那么∠BAC等于_度.16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=12x2經(jīng)過(guò)平移得到

5、拋物線y=12x2-2x,其對(duì)稱軸與兩段拋物線弧所圍成的陰影部分的面積為_17.如圖，點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)y=axa>0的圖象上，點(diǎn)B、D在反比例函數(shù)y=bxb<0的圖象上，ABCDx軸，AB，CD在x軸的兩側(cè)，AB=3，CD=2，AB與CD的間隔 為5，那么a-b的值是_18.如下圖，O的面積為1，點(diǎn)P為O上一點(diǎn)，令記號(hào)【n,m】表示半徑OP從如下圖的位置開場(chǎng)以點(diǎn)O為中心連續(xù)旋轉(zhuǎn)n次后，半徑OP掃過(guò)的面積.旋轉(zhuǎn)的規(guī)那么為：第1次旋轉(zhuǎn)m度;第2次從第1次停頓的位置向一樣的方向再次旋轉(zhuǎn)m2度：第3次從第2次停頓的位置向一樣的方向再次旋轉(zhuǎn)m4度;第4次從第3次停頓的位置

6、向一樣的方向再次旋轉(zhuǎn)m8度依此類推.例如【2，90】=38，那么【2019, 180】=_三、解答題本大題共9個(gè)小題，共66分.解容許寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.19.本小題總分值6分1計(jì)算sin245°+cos30°•tan60°2在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=3，求AC.20.本小題總分值6分如圖，O的直徑CD=10，AB是O的弦，AB⊥CD，垂足為M, OMOC=35.求AB的長(zhǎng)度.21.本小題總分值6分如圖，

7、點(diǎn)3，m為直線AB上的點(diǎn).求該點(diǎn)的坐標(biāo).22.本小題總分值7分如圖，在O中，AB，CD是直徑，BE是切線，連結(jié)AD，BC，BD.1求證：ABDCDB;2假設(shè)∠DBE=37°，求∠ADC的度數(shù).23.本小題總分值7分某體育用品店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為40元的球服，假如按單價(jià)60元銷售，那么一個(gè)月內(nèi)可售出240套，根據(jù)銷售經(jīng)歷，進(jìn)步銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每進(jìn)步5元，銷售量相應(yīng)減少20套.求當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，才能在一個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?24.本小題總分值8分如下圖，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組要測(cè)量小河對(duì)岸大樹BC的高度，他們?cè)谛逼律螪處

8、測(cè)得大樹頂端B的仰角是30°，朝大樹方向下坡走6米到達(dá)坡底A處，在A處測(cè)得大樹頂端B的仰角是48°，假設(shè)坡角∠FAE=30°，求大樹的高度.結(jié)果保存整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67, tan48°≈l.ll, 3≈1.7325.本小題總分值8分如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)D為對(duì)角線OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E4，n在邊AB上，反比例函數(shù)y=kxk&

9、ne;0在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D、E，且tan∠BOA=12.1求邊AB的長(zhǎng);2求反比例函數(shù)的解析式和n的值;3假設(shè)反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點(diǎn)F，將矩形折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于H、G，求線段OG的長(zhǎng)26.本小題總分值9分如圖，拋物線y=33x2+3x一4與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.1求點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo)，2求點(diǎn)D到AC的間隔 。3看點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，以2為半徑作P，當(dāng)P與直線AC相切時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo).27.本小題總分值9分1如圖l，RtABD和RtABC的斜邊為AB，直角頂點(diǎn)D、C在AB的同側(cè)，求證：A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)在同一

10、個(gè)圓上.2如圖2，ABC為銳角三角形，AD⊥BC于點(diǎn)D，CF⊥AB于點(diǎn)F，AD與CF交于點(diǎn)G，連結(jié)BG并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)E，作點(diǎn)D關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)P，連結(jié)PF.求證：點(diǎn)P、F、E三點(diǎn)在一條直線上.3如圖3，ABC中，∠A=30°，AB=AC=2，點(diǎn)D、E、F分別為BC、CA、AB邊上任意一點(diǎn)，DEF的周長(zhǎng)有最小值，請(qǐng)你直接寫出這個(gè)最小值.北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試題答案一、選擇題：題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C B A C D C A A D B B D二、填空題：13. y=2x14. 35

11、15. 6016.417. 618. 或三、解答題：19.1 解：= 1分= 2分=2 3分2解：∠B=90°-∠A=90°-60°=30° 1分tanB= 2分∴AC=3•tanB=3tan30°=3× = . 3分20. 解：連接OB， 1分O的直徑CD=10，∴OC=5， 2分又OMOC=35，∴OM=3， 3分AB⊥CD，且CD為O的直徑，&the

12、re4;BOM是直角三角形，且AB=2BM; 4分在RtBOM中，OB=5，OM=3，∴BM= ， 5分∴AB=2BM=8 6分21. 解：設(shè)直線AB的解析式為由圖象可知，直線AB過(guò)點(diǎn)-1，2和-2，0 1分∴ 2分1-2得k=2，把k=2代入1得2=-2+b，∴b=4 3分∴∴直線AB的解析式為y=2x+4 4分當(dāng)x=3時(shí)，y=2×3+4=10 5分∴該點(diǎn)坐標(biāo)為3，10 6分22.1證明：AB、CD為O直徑&th

13、ere4; ∠ADB=∠CBD=90°， 1分又∠A=∠C，AB=CD，∴ABDCDBAAS. 3分2BE與O相切于B，∴AB⊥BE， 4分又∠ADB為直角，∴∠A和∠DBE都是∠ABD的余角， 5分∴∠A=∠DBE=37°， 6分OA=OD，∴∠ADC=&

14、;ang;A=37°. 7分23.解：設(shè)銷售單價(jià)為x元，一個(gè)月內(nèi)獲得的利潤(rùn)為w元，根據(jù)題意，得 1分w=x-40240- ×20 4分=x-40-4x+480=-4x2+640x-19200=- 4x-802+6400 5分所以拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為80，6400拋物線的對(duì)稱軸為直線x=80，a=-10<0，∴當(dāng)x=80時(shí)，w的最大值為6400. 6分∴當(dāng)銷售單價(jià)為80元時(shí)，才能在一個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是6400元7分24.解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥EC于點(diǎn)M，DN&perp

15、;BC于點(diǎn)N， 設(shè)BC=h. 2分在RtDMA中，AD=6，∠DAE=30°，∴DM=3，AM= ， 3分那么CN=3，BN=h-3; 4分在RtBDN中，∠BDN=30°，∴DN= ; 5分在RtABC中，∠BAC=48°，∴AC= . 6分AM+AC=DN， 7分∴ + = ，解之得h≈13.故大樹的高度為13米. 8分25.解：1在RtBOA中，點(diǎn)E4，n在直角邊AB上，&the

16、re4;OA=4， 1分∴AB=OA×tan∠BOA=2. 2分2點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)B4，2，∴點(diǎn)D2，1，又點(diǎn)D在 的圖象上，∴k=2，∴ ， 3分又點(diǎn)E在 圖象上，∴4n=2，∴n= . 4分3設(shè)點(diǎn)Fa，2，∴2a=2，∴CF=a=1 ， 5分連結(jié)FG，設(shè)OG=t，那么OG=FG=t ，CG=2-t， 6分在RtCGF中，GF2=CF2+CG2 ， 7分∴t

17、2=2-t2+12 ，解得t = ，∴OG=t= . 8分26.解：當(dāng)x=0時(shí)，y=- ，∴C0，- ， 1分當(dāng)y=0時(shí)， ，得 ， ，∴A-4，0, B1，0 2分A-4，0, C0，- ，∴AO=4, CO= ，在RtAOC中，tan∠OAC= = ，∴∠OAC=30°， 3分作OD⊥AC于D，∴OD= AO sin∠OAC=2. 4分A-4，0, C0，- ，&ther

18、e4;可解得直線AC的解析式為 ， 5分當(dāng)P與直線AC相切時(shí)，點(diǎn)P到直線AC的間隔 為2，假設(shè)點(diǎn)P在直線AC的上方，由2可知，點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)O且平行于直線AC的直線上，此時(shí)，直線OP的表達(dá)式為： ， 6分∴ ，解得 或 ， 7分假設(shè)點(diǎn)P在直線AC的下方，可得點(diǎn)P在直線 上， 8分∴ ，∴解得 ，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為 或 或-2. 9分27.解： 1 取AB的中點(diǎn)O，連結(jié)OD，OC， 1分RtABD和RtABC的斜邊為AB，∴OD= ，OC= ， 2分∴OA=OB=OC=OD,∴A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上. 3分2如圖，連結(jié)DF， 4分點(diǎn)D、P關(guān)于AB對(duì)稱，∴∠1=∠2， 5分AD⊥BC于點(diǎn)D，CF⊥AB于點(diǎn)F，∴∠2+∠3=90°，∠4+∠BCE=90°，BE&