時(shí)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)

1、課題：三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)（一）教學(xué)目標(biāo)：了解正弦、余弦、正切、余切函數(shù)的圖象的畫(huà)法，會(huì)用“五點(diǎn)法”畫(huà)正弦、余弦函數(shù)和函數(shù)的簡(jiǎn)圖，理解的物理意義，掌握由函數(shù)的圖象到函數(shù)的圖象的變換原理; 掌握正弦、余弦、正切函數(shù)圖象的對(duì)稱軸或?qū)ΨQ中心.教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的圖象到函數(shù)的圖象的變換方法（一） 主要知識(shí)：“五點(diǎn)法”畫(huà)正弦、余弦函數(shù)和函數(shù)的簡(jiǎn)圖.函數(shù)的圖象到函數(shù)的圖象的兩種主要途徑掌握正弦、余弦、正切函數(shù)圖象的對(duì)稱軸或?qū)ΨQ中心.會(huì)由三角函數(shù)圖象求出相應(yīng)的解析式.（二）主要方法：“五點(diǎn)法”畫(huà)正弦、余弦函數(shù)和函數(shù)的簡(jiǎn)圖，五個(gè)特殊點(diǎn)通常都是取三個(gè)平衡點(diǎn)，一個(gè)最高、一個(gè)最低點(diǎn)；給出圖象求的解析式的難點(diǎn)在于的確定，

2、本質(zhì)為待定系數(shù)法，基本方法是：尋找特殊點(diǎn)（平衡點(diǎn)、最值點(diǎn)）代入解析式；圖象變換法，即考察已知圖象可由哪個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)變換得到的，通?？捎善胶恻c(diǎn)或最值點(diǎn)確定周期，進(jìn)而確定對(duì)稱性:函數(shù)對(duì)稱軸可由解出；對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)是方程的解，對(duì)稱中心的縱坐標(biāo)為.( 即整體代換法)函數(shù)對(duì)稱軸可由解出；對(duì)稱中心的縱坐標(biāo)是方程的解，對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)為.( 即整體代換法)函數(shù)對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)可由解出，對(duì)稱中心的縱坐標(biāo)為，函數(shù)不具有軸對(duì)稱性.時(shí)，當(dāng)時(shí)，有最大值，當(dāng)時(shí),有最小值；時(shí)，與上述情況相反. （三）典例分析： 問(wèn)題1 已知函數(shù).用“五點(diǎn)法”畫(huà)出它的圖象；求它的振幅、周期和初相；說(shuō)明該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的

3、變換而得到.問(wèn)題2(海南)函數(shù)在區(qū)的簡(jiǎn)圖是(天津文)函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為已知函數(shù)（）的一段圖象如下圖所示，求該函數(shù)的解析式問(wèn)題3將函數(shù)的周期擴(kuò)大到原來(lái)的倍，再將函數(shù)圖象左移，得到圖象對(duì)應(yīng)解析式是（山東文）要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象 向右平移個(gè)單位；向右平移個(gè)單位；向左平移個(gè)單位；向左平移個(gè)單位（山東）為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度問(wèn)題4(福建)已知函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于直線對(duì)稱關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 .關(guān)于直線對(duì)稱（山東）已知函數(shù)，則下列判斷正確的是 此函數(shù)的最小正周期為

4、，其圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是 此函數(shù)的最小正周期為，其圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是 此函數(shù)的最小正周期為，其圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是此函數(shù)的最小正周期為，其圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是問(wèn)題5（陜西）設(shè)函數(shù)，其中向量，且的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）求實(shí)數(shù)的值；（）求函數(shù)的最小值及此時(shí)值的集合（四）課外作業(yè)：要得到的圖象，只需將的圖象 向左平移 向右平移 向左平移向右平移如果函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則 函數(shù) 的部分圖象是（五）走向高考： （天津）要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)的 橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）,再向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍（

5、縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度（江蘇）為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變） (安徽)函數(shù)的圖象為，圖象關(guān)于直線對(duì)稱；函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象以上三個(gè)論斷中，正確論斷的個(gè)數(shù)是 （安徽）將函數(shù)的圖象按向量平移，平移后的圖象如圖所示，則平移后的圖象所對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式是（福建）函數(shù),)的部分圖象如圖，則（福建）已知函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于直線對(duì)稱關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于直線對(duì)稱（廣東文）已知簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的最小正周期和初相分別為，；，；，；，（陜西）已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期；（）求使函數(shù)取得最大值的集合.（全國(guó)