勻變速直線運動的描述

1、第2講勻變速直線運動規(guī)律【主干回顧】【主干回顧】教材梳理教材梳理 固知識根基固知識根基知識點知識點1 1勻變速直線運動勻變速直線運動1.1.勻變速直線運動勻變速直線運動: :(1)(1)定義定義: :沿著一條直線運動沿著一條直線運動, ,且且_不變的運動。不變的運動。加速度加速度相同相同相反相反2.2.勻變速直線運動的基本規(guī)律勻變速直線運動的基本規(guī)律: :(1)(1)速度公式速度公式:_:_。(2)(2)位移公式位移公式:_:_。(3)(3)速度位移關系式速度位移關系式:_:_。v=vv=v0 0+at+at201xv tat2220vv2ax3.3.勻變速直線運動的推論勻變速直線運動的推論:

2、 :(1)(1)勻變速直線運動的兩個重要推論。勻變速直線運動的兩個重要推論。物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度刻的瞬時速度, ,還等于初、末時刻速度矢量和的一半還等于初、末時刻速度矢量和的一半, ,即即 =_=_=_=_。vt2v0vv2任意兩個連續(xù)相等的時間間隔任意兩個連續(xù)相等的時間間隔T T內(nèi)的位移之差為一恒內(nèi)的位移之差為一恒量量, ,即即x=xx=x2 2-x-x1 1=x=x3 3-x-x2 2=x=xn n-x-xn-1n-1=_=_?？梢酝茝V到可以推廣到x xm m-x-xn n= _= _。aTaT2 2 (m-n

3、)aT(m-n)aT2 2(2)(2)初速度為零的勻變速直線運動的四個推論。初速度為零的勻變速直線運動的四個推論。1T1T末、末、2T2T末、末、3T3T末末瞬時速度的比為瞬時速度的比為v v1 1vv2 2vv3 3vvn n= _= _。1T1T內(nèi)、內(nèi)、2T2T內(nèi)、內(nèi)、3T3T內(nèi)內(nèi)位移的比為位移的比為x x1 1xx2 2xx3 3xxn n= _= _。123n123n1 12 2222 2332 2nn2 2第一個第一個T T內(nèi)、第二個內(nèi)、第二個T T內(nèi)、第三個內(nèi)、第三個T T內(nèi)內(nèi)位移的比為位移的比為x xxxxxxxn n= _= _。通過連續(xù)相等的位移所用時間的比為通過連續(xù)相等的位

4、移所用時間的比為t t1 1tt2 2tt3 3ttn n=_=_。135(2n-1)135(2n-1) 12132nn1知識點知識點2 2自由落體和豎直上拋運動自由落體和豎直上拋運動1.1.自由落體運動自由落體運動: :運動條件運動條件(1)(1)物體只受物體只受_作用作用(2)(2)由由_開始下落開始下落運動性質(zhì)運動性質(zhì)初速度為零的初速度為零的_直線運動直線運動運動規(guī)律運動規(guī)律(1)(1)速度公式速度公式:_:_(2)(2)位移公式位移公式: _: _(3)(3)速度位移公式速度位移公式:_:_重力重力靜止靜止勻加速勻加速v=gtv=gt21hgt2v v2 2=2gh=2gh2.2.豎直

5、上拋運動豎直上拋運動: :(1)(1)運動性質(zhì)運動性質(zhì): :加速度為加速度為g,g,上升階段做上升階段做_運運動動, ,下降階段做下降階段做_運動。運動。勻減速直線勻減速直線自由落體自由落體(2)(2)基本規(guī)律?；疽?guī)律。速度公式速度公式:v=_;:v=_;位移公式位移公式:h=_;:h=_;速度位移關系式速度位移關系式:v:v2 2-v-v0 02 2= _;= _;上升的最大高度上升的最大高度:H=_;:H=_;上升到最高點所用時間上升到最高點所用時間:t=_:t=_。v v0 0-gt-gt201v tgt2-2gh-2gh20v2g0vg【思維診斷】【思維診斷】靜心思考靜心思考 除思維

6、誤區(qū)除思維誤區(qū)(1)(1)勻變速直線運動是加速度均勻變化的直線運動。勻變速直線運動是加速度均勻變化的直線運動。 ( () )(2)(2)勻變速直線運動是速度均勻變化的直線運動。勻變速直線運動是速度均勻變化的直線運動。 ( () )(3)(3)勻變速直線運動的位移是均勻增加的。勻變速直線運動的位移是均勻增加的。( () )(4)(4)在勻變速直線運動中在勻變速直線運動中, ,中間時刻的速度一定小于該中間時刻的速度一定小于該段時間內(nèi)位移中點的速度。段時間內(nèi)位移中點的速度。( () )(5)(5)物體由某高度由靜止下落一定做自由落體運動。物體由某高度由靜止下落一定做自由落體運動。 ( () )(6)

7、(6)豎直上拋運動的物體豎直上拋運動的物體, ,上升階段與下落階段的加速上升階段與下落階段的加速度方向相反。度方向相反。( () )提示提示: :(1)(1)。勻變速直線運動是加速度不變的運動。勻變速直線運動是加速度不變的運動。(2)(2)。勻變速直線運動的速度是均勻變化的。勻變速直線運動的速度是均勻變化的。(3)(3)。由。由x=vx=v0 0t+ att+ at2 2可知可知, ,勻加速直線運動的位移隨勻加速直線運動的位移隨時間是增加的時間是增加的, ,但不是均勻增加的。但不是均勻增加的。(4)(4)。在勻變速直線運動中。在勻變速直線運動中, ,中間時刻的速度一定小中間時刻的速度一定小于該

8、段時間內(nèi)位移中點的速度。于該段時間內(nèi)位移中點的速度。12(5)(5)。物體下落時。物體下落時, ,如果除了受重力作用之外如果除了受重力作用之外, ,還受其還受其他力作用他力作用, ,就不是自由落體運動。就不是自由落體運動。(6)(6)。豎直上拋運動的物體。豎直上拋運動的物體, ,上升階段與下落階段的上升階段與下落階段的加速度相同加速度相同, ,方向均豎直向下。方向均豎直向下?！拘☆}快練】【小題快練】基礎小題基礎小題 測基本能力測基本能力1.(1.(勻變速直線運動的規(guī)律勻變速直線運動的規(guī)律) )一物體做勻變速直線運動一物體做勻變速直線運動, ,初速度為初速度為2m/s,2m/s,加速度大小為加速

9、度大小為1 m/s1 m/s2 2, ,則經(jīng)則經(jīng)1 s1 s后后, ,其末其末速度速度( () )A.A.一定為一定為3 m/s B.3 m/s B.一定為一定為1 m/s1 m/sC.C.可能為可能為1 m/s D.1 m/s D.不可能為不可能為1 m/s1 m/s【解析】【解析】選選C C。由。由v vt t=v=v0 0+at+at可知可知, ,如果物體做勻加速直如果物體做勻加速直線運動線運動, ,其末速度為其末速度為3m/s,3m/s,如果物體做勻減速直線運動如果物體做勻減速直線運動, ,其末速度為其末速度為1 m/s,1 m/s,故故C C正確。正確。2.(2.(多選多選)()(勻

10、變速直線運動的推論勻變速直線運動的推論) )一物體以初速度一物體以初速度v v0 0做勻減速運動做勻減速運動, ,第第1s1s內(nèi)通過的位移為內(nèi)通過的位移為x x1 1=3m,=3m,第第2 s2 s內(nèi)通內(nèi)通過的位移為過的位移為x x2 2=2m,=2m,又經(jīng)過位移又經(jīng)過位移x x3 3物體的速度減小為物體的速度減小為0,0,則下列說法中正確的是則下列說法中正確的是( () )A.A.初速度初速度v v0 0的大小為的大小為2.5m/s2.5m/sB.B.加速度加速度a a的大小為的大小為1m/s1m/s2 2C.C.位移位移x x3 3的大小為的大小為1.125m1.125mD.D.位移位移x

11、 x3 3內(nèi)的平均速度大小為內(nèi)的平均速度大小為0.75m/s0.75m/s【解析】【解析】選選B B、C C、D D。由。由x=aTx=aT2 2可得加速度可得加速度a=1m/sa=1m/s2 2, ,則則B B正確正確; ;第第1s1s末的速度末的速度v v1 1= =2.5m/s,= =2.5m/s,初速度初速度v v0 0一一定大于定大于2.5m/s,2.5m/s,則則A A錯誤錯誤; ;物體的速度由物體的速度由2.5 m/s2.5 m/s減小到減小到0 0所需時間所需時間t= =2.5s,t= =2.5s,則經(jīng)過位移則經(jīng)過位移x x3 3的時間的時間tt為為1.5s,1.5s,且且x

12、x3 3= at= at2 2= m,= m,則則C C正確正確; ;位移位移x x3 3內(nèi)的平均速度內(nèi)的平均速度 =0.75m/s,=0.75m/s,則則D D正確。正確。12xx2Tva12983xvt3.(3.(多選多選)()(自由落體運動自由落體運動) )物體從離地面物體從離地面45m45m高處做自由高處做自由落體運動落體運動(g(g取取10m/s10m/s2 2),),則下列選項中正確的是則下列選項中正確的是( () )A.A.物體運動物體運動3 s3 s后落地后落地B.B.物體落地時的速度大小為物體落地時的速度大小為30 m/s30 m/sC.C.物體在落地前最后物體在落地前最后1

13、 s1 s內(nèi)的位移為內(nèi)的位移為25 m25 mD.D.物體在整個下落過程中的平均速度為物體在整個下落過程中的平均速度為20 m/s20 m/s【解析】【解析】選選A A、B B、C C。由。由h= gth= gt2 2得得t= =3s,At= =3s,A正確正確; ;落地速度落地速度v=gt=30m/s,Bv=gt=30m/s,B正確正確; ;最后最后1s1s內(nèi)位移內(nèi)位移h=h= C C正確正確; ;全程的平均速度全程的平均速度=15 m/s,D=15 m/s,D錯誤。錯誤。122hg223211gtgt25 m22，h45v m /st3 4.(4.(豎直上拋運動豎直上拋運動) )將一個物體

14、以某一速度從地面豎直將一個物體以某一速度從地面豎直向上拋出向上拋出, ,物體在回到拋出點的運動過程中所受空氣阻物體在回到拋出點的運動過程中所受空氣阻力忽略不計力忽略不計, ,則物體則物體( () )A.A.落地速度小于拋出速度落地速度小于拋出速度B.B.在最高點的加速度為零在最高點的加速度為零C.C.上升時間大于下落時間上升時間大于下落時間D.D.上升時的加速度等于下落時的加速度上升時的加速度等于下落時的加速度【解析】【解析】選選D D。根據(jù)豎直上拋運動上升和下降過程的對。根據(jù)豎直上拋運動上升和下降過程的對稱性稱性, ,可知選項可知選項A A、C C錯誤錯誤; ;由于豎直上拋運動只受重力由于豎

15、直上拋運動只受重力的作用的作用, ,無論在上升過程、下降過程還是在最高點無論在上升過程、下降過程還是在最高點, ,物物體的加速度都為體的加速度都為g,g,故選項故選項B B錯誤錯誤,D,D正確。正確?？键c考點1 1 勻變速直線運動規(guī)律的應用勻變速直線運動規(guī)律的應用1.1.運動公式中符號的規(guī)定運動公式中符號的規(guī)定: :一般規(guī)定初速度的方向為正方向一般規(guī)定初速度的方向為正方向, ,與初速度同向的物理與初速度同向的物理量取正值量取正值, ,反向的物理量取負值。若反向的物理量取負值。若v v0 0=0,=0,一般以一般以a a的方的方向為正方向。向為正方向。2.2.多過程問題多過程問題: :如果一個物

16、體的運動包含幾個階段如果一個物體的運動包含幾個階段, ,就就要分段分析要分段分析, ,各段交接處的速度往往是連接各段的紐帶各段交接處的速度往往是連接各段的紐帶, ,應注意分析各段的運動性質(zhì)。應注意分析各段的運動性質(zhì)。3.3.解決運動學問題的基本思路解決運動學問題的基本思路: :【特別提醒】【特別提醒】求解多階段運動問題的三點注意求解多階段運動問題的三點注意(1)(1)畫過程示意圖時畫過程示意圖時, ,應標明各已知量、中間量及待求應標明各已知量、中間量及待求未知量。未知量。(2)(2)選定正方向后選定正方向后, ,應標明各物理量的正、負號。應標明各物理量的正、負號。(3)(3)計算結(jié)果中如果出現(xiàn)

17、負值計算結(jié)果中如果出現(xiàn)負值, ,應說明負號的物理意義。應說明負號的物理意義?！镜淅镜淅? 1】(2015(2015江蘇高考江蘇高考) )如如圖所示圖所示, ,某某“闖關游戲闖關游戲”的筆直的筆直通道上每隔通道上每隔8 m8 m設有一個關卡設有一個關卡, ,各關卡同步放行和關閉各關卡同步放行和關閉, ,放行和關閉的時間分別為放行和關閉的時間分別為5 s5 s和和2 s2 s。關卡剛放行時。關卡剛放行時, ,一一同學立即在關卡同學立即在關卡1 1處以加速度處以加速度2 m/s2 m/s2 2由靜止加速到由靜止加速到2 m/s,2 m/s,然后勻速向前然后勻速向前, ,則最先擋住他前進的關卡是則最

18、先擋住他前進的關卡是( () )A.A.關卡關卡2 2B.B.關卡關卡3 3C.C.關卡關卡4 4D.D.關卡關卡5 5【解題探究】【解題探究】(1)(1)該同學在加速階段的時間和位移如何計算該同學在加速階段的時間和位移如何計算? ?提示提示: :利用公式利用公式v=atv=at和和x= atx= at2 2計算。計算。(2)(2)如何判斷該同學能否通過某關卡如何判斷該同學能否通過某關卡? ?提示提示: :通過計算該同學在關卡放行和關閉的時間內(nèi)的位通過計算該同學在關卡放行和關閉的時間內(nèi)的位移和各關卡之間的距離進行比較來判斷。移和各關卡之間的距離進行比較來判斷。12【解析】【解析】選選C C。由

19、題意知。由題意知, ,該同學先加速后勻速該同學先加速后勻速, ,速度增速度增大到大到2 m/s2 m/s用時用時t t1 1=1 s,=1 s,在加速時間內(nèi)通過的位移在加速時間內(nèi)通過的位移x= x= atat1 12 2 =1 m,t =1 m,t2 2=4 s,x=4 s,x2 2=vt=vt2 2=8 m,=8 m,已過關卡已過關卡2,t2,t3 3=2 s=2 s時間內(nèi)時間內(nèi)x x3 3=4 m,=4 m,關卡打開關卡打開,t,t4 4=5 s,x=5 s,x4 4=vt=vt4 4=10 m,=10 m,此時關此時關卡關閉卡關閉, ,距離關卡距離關卡4 4還有還有1 m,1 m,到達關

20、卡到達關卡4 4還需還需t t5 5= s,= s,小小于于2 s,2 s,所以最先擋在面前的是關卡所以最先擋在面前的是關卡4,4,故故C C項正確。項正確。1212【過關題組】【過關題組】1.1.一物體從一物體從A A點由靜止開始做勻加速直線運動點由靜止開始做勻加速直線運動, ,到達到達B B點點時速度為時速度為v,v,再運動到再運動到C C點時的速度為點時的速度為2v,2v,則則ABAB與與BCBC的位的位移大小之比為移大小之比為( () )A.13A.13B.14B.14C.12C.12D.11D.11【解析】【解析】選選A A。由速度與位移關系式。由速度與位移關系式v v2 2- -v

21、 v0 02 2=2ax=2ax可得可得v v2 2- -0=2ax0=2axABAB,(2v),(2v)2 2-v-v2 2=2ax=2axBCBC, ,解得解得x xABABxxBCBC=13,A=13,A正確。正確。2.2.一個物體做末速度為零的勻減速直線運動一個物體做末速度為零的勻減速直線運動, ,比較該物比較該物體在減速運動的倒數(shù)第體在減速運動的倒數(shù)第3 m3 m、倒數(shù)第、倒數(shù)第2 m2 m、最后、最后1 m1 m內(nèi)的內(nèi)的運動運動, ,下列說法中正確的是下列說法中正確的是( () )A.A.經(jīng)歷的時間之比是經(jīng)歷的時間之比是123123B.B.平均速度之比是平均速度之比是321321C

22、.C.平均速度之比是平均速度之比是1( -1)( - )1( -1)( - )D.D.平均速度之比是平均速度之比是( + )( +1)1( + )( +1)1223232【解析】【解析】選選D D。將末速度為零的勻減速直線運動看成是。將末速度為零的勻減速直線運動看成是反方向初速度為零的勻加速直線運動反方向初速度為零的勻加速直線運動( (逆向思維逆向思維),),從靜從靜止開始通過連續(xù)相等的三段位移所用時間之比為止開始通過連續(xù)相等的三段位移所用時間之比為t t1 1tt2 2tt3 3=1( -1)( - ),=1( -1)( - ),則倒數(shù)第則倒數(shù)第3 m3 m、倒、倒數(shù)第數(shù)第2 m2 m、最后

23、、最后1 m1 m內(nèi)的時間之比為內(nèi)的時間之比為( - )( -( - )( -1)1,1)1,平均速度之比為平均速度之比為 1=( + )1=( + )( +1)1,( +1)1,故只有選項故只有選項D D正確。正確。2232321132212323.(20163.(2016蕪湖模擬蕪湖模擬) )如圖所示如圖所示, ,小滑塊在較長的固定斜小滑塊在較長的固定斜面頂端面頂端, ,以初速度以初速度v v0 0=2m/s=2m/s、加速度、加速度a=2m/sa=2m/s2 2沿斜面加速沿斜面加速向下滑行向下滑行, ,在到達斜面底端前在到達斜面底端前1s1s內(nèi)內(nèi), ,滑塊所滑過的距離滑塊所滑過的距離為為

24、 L,L,其中其中L L為斜面長。求為斜面長。求: :滑塊在斜面上滑行的時間滑塊在斜面上滑行的時間t t和斜面的長度和斜面的長度L L。715【解析】【解析】由題意知由題意知:a=2m/s:a=2m/s2 2,v,v0 0=2m/s;=2m/s;設滑塊從設滑塊從A A到到B B的時間為的時間為t t1 1, ,運動到運動到B B點的速度為點的速度為v v1 1, ,對對ABAB段有段有:v:v1 1=v=v0 0+at+at1 1; =v; =v0 0t t1 1+ at+ at1 12 2; ;對對BCBC段有段有: =v: =v1 11s+ a1s+ a(1s)(1s)2 2; ;聯(lián)立得聯(lián)

25、立得t t1 1=2s,L=15m;=2s,L=15m;滑塊在斜面上滑行的時間為滑塊在斜面上滑行的時間為t t2 2=t=t1 1+1s=3 s+1s=3 s。答案答案: :3 s3 s15 m15 m8L15127L1512【回顧空間】【回顧空間】1.1.在第在第1 1題中應用的解題依據(jù)是題中應用的解題依據(jù)是_;_;第第2 2題應用的解題依據(jù)是題應用的解題依據(jù)是_。勻變速直線運動基本勻變速直線運動基本規(guī)律規(guī)律勻變速直線運動推論勻變速直線運動推論2.2.請?zhí)顚懙谡執(zhí)顚懙? 3題的解答思路題的解答思路: :(1)(1)分析運動過程分析運動過程: :滑塊做滑塊做_。(2)(2)分階段分析分階段分析

26、: :本題可以分為本題可以分為_和和_兩段。兩段。(3)(3)選規(guī)律列方程求解。選規(guī)律列方程求解。勻加速直線運動勻加速直線運動ABABBCBC【加固訓練】【加固訓練】1.(20161.(2016溫州模擬溫州模擬) )一輛勻加速行駛的汽車一輛勻加速行駛的汽車, ,經(jīng)過路旁經(jīng)過路旁兩根電線桿共用兩根電線桿共用5 s5 s時間時間, ,汽車的加速度為汽車的加速度為2 m/s2 m/s2 2, ,它經(jīng)它經(jīng)過第過第2 2根電線桿時的速度為根電線桿時的速度為15 m/s,15 m/s,則汽車經(jīng)過第則汽車經(jīng)過第1 1根電根電線桿的速度為線桿的速度為( () )A.2 m/s B.10 m/sA.2 m/s

27、B.10 m/sC.2.5 m/s D.5 m/sC.2.5 m/s D.5 m/s【解析】【解析】選選D D。根據(jù)。根據(jù)v vt t=v=v0 0+at,v+at,v0 0=v=vt t-at=5m/s,D-at=5m/s,D正確。正確。2.2.據(jù)報道據(jù)報道, ,一兒童玩耍時不慎從一兒童玩耍時不慎從45m45m高的陽臺上無初速高的陽臺上無初速度掉下度掉下, ,在他剛掉下時恰被樓下一社區(qū)管理人員發(fā)現(xiàn)在他剛掉下時恰被樓下一社區(qū)管理人員發(fā)現(xiàn), ,該人員迅速由靜止沖向兒童下落處的正下方樓底該人員迅速由靜止沖向兒童下落處的正下方樓底, ,準備準備接住兒童。已知管理人員到樓底的距離為接住兒童。已知管理人

28、員到樓底的距離為18m,18m,為確保為確保能穩(wěn)妥安全地接住兒童能穩(wěn)妥安全地接住兒童, ,管理人員將盡力節(jié)約時間管理人員將盡力節(jié)約時間, ,但但又必須保證接住兒童時沒有水平方向的沖擊。不計空又必須保證接住兒童時沒有水平方向的沖擊。不計空氣阻力氣阻力, ,將兒童和管理人員都看作質(zhì)點將兒童和管理人員都看作質(zhì)點, ,設管理人員奔設管理人員奔跑過程中只做勻速或勻變速運動跑過程中只做勻速或勻變速運動,g,g取取10 m/s10 m/s2 2。(1)(1)管理人員至少用多大的平均速度跑到樓底管理人員至少用多大的平均速度跑到樓底? ?(2)(2)若管理人員在奔跑過程中做勻加速或勻減速運動的若管理人員在奔跑過

29、程中做勻加速或勻減速運動的加速度大小相等加速度大小相等, ,且最大速度不超過且最大速度不超過9m/s,9m/s,求管理人員求管理人員奔跑時加速度的大小需滿足什么條件奔跑時加速度的大小需滿足什么條件? ?【解析】【解析】(1)(1)兒童下落過程兒童下落過程, ,由運動學公式得由運動學公式得: : 管理人員奔跑的時間管理人員奔跑的時間tttt0 0對管理人員運動過程對管理人員運動過程, ,由運動學公式得由運動學公式得:x= t:x= t聯(lián)立各式并代入數(shù)據(jù)解得聯(lián)立各式并代入數(shù)據(jù)解得: 6m/s: 6m/s201hgt2vv(2)(2)假設管理人員先勻加速接著勻減速奔跑到樓底假設管理人員先勻加速接著勻

30、減速奔跑到樓底, ,奔奔跑過程中的最大速度為跑過程中的最大速度為v v0 0, ,由運動學公式得由運動學公式得: : 解得解得:v:v0 0=2 =12m/sv=2 =12m/svm m=9m/s=9m/s故管理人員應先加速到故管理人員應先加速到v vm m=9m/s,=9m/s,再勻速再勻速, ,最后勻減速奔最后勻減速奔跑到樓底。跑到樓底。設勻加速、勻速、勻減速過程的時間分別為設勻加速、勻速、勻減速過程的時間分別為t t1 1、t t2 2、t t3 3, ,位移分別為位移分別為x x1 1、 x x2 2、x x3 3, ,由運動學公式得由運動學公式得: : v00vv2 x x2 2=v

31、=vm mt t2 2,v,vm m=at=at1 1=at=at3 3t t1 1+t+t2 2+t+t3 3tt0 0,x,x1 1+x+x2 2+x+x3 3=x=x聯(lián)立各式并代入數(shù)據(jù)得聯(lián)立各式并代入數(shù)據(jù)得a9m/sa9m/s2 2答案答案: :(1)6m/s(1)6m/s(2)a9m/s(2)a9m/s2 222113311xatxat22，3.(20163.(2016無錫模擬無錫模擬) )如圖所示如圖所示, ,斜面斜面ABCABC中中ABAB段粗糙段粗糙,BC,BC段長段長2m2m且光滑且光滑, ,質(zhì)量為質(zhì)量為1kg1kg的小物塊由的小物塊由A A處以處以12m/s12m/s的初的初

32、速度沿斜面向上滑行速度沿斜面向上滑行, ,到達到達C C處速度為零處速度為零, ,此過程中小物此過程中小物塊在塊在ABAB段的加速度大小是段的加速度大小是BCBC段加速度大小的段加速度大小的2 2倍倍, ,兩段兩段運動時間相等運動時間相等,g,g取取10m/s10m/s2 2, ,求求: :(1)(1)小物塊通過小物塊通過B B處的速度大小。處的速度大小。(2)(2)沿斜面下滑過程中通過沿斜面下滑過程中通過BABA段的時間。段的時間。【解析】【解析】(1)(1)設物塊在設物塊在ABAB段加速度大小為段加速度大小為a a1 1,BC,BC段加速段加速度大小為度大小為a a2 2由題意可知由題意可

33、知:a:a1 1=2a=2a2 2t t1 1=t=t2 2=t=t則有則有: : 解得解得:v:vB B=4m/s=4m/sABBvv2vtt(2)(2)在在ABAB段上滑段上滑:v:vA A2 2-v-vB B2 2=2a=2a1 1L LABAB在在BCBC段上滑段上滑:v:vB B2 2=2a=2a2 2L LBCBC得得:L:LABAB=8m=8m由題意可知由題意可知, ,滑動摩擦力與重力沿斜面向下的分力大小滑動摩擦力與重力沿斜面向下的分力大小相等相等, ,從從B B到到A,A,物體下滑通過物體下滑通過BABA段做勻速運動段做勻速運動:t=:t=得得t=2st=2s答案答案: :(1

34、)4m/s(1)4m/s(2)2s(2)2sABBLv考點考點2 2 解決勻變速直線運動的六種方法解決勻變速直線運動的六種方法 【過關題組】【過關題組】1.1.某乘客用手機上的秒表估測火車的加速度某乘客用手機上的秒表估測火車的加速度, ,他先觀測他先觀測t t1 1=3min,=3min,發(fā)現(xiàn)火車前進發(fā)現(xiàn)火車前進540m,540m,隔隔t t2 2=3min=3min后又觀測后又觀測t t3 3= = 1min,1min,發(fā)現(xiàn)火車前進了發(fā)現(xiàn)火車前進了360m,360m,若火車在這若火車在這7min7min內(nèi)做勻加內(nèi)做勻加速運動速運動, ,則這列火車的加速度大小為則這列火車的加速度大小為( ()

35、 )A.0.01 m/sA.0.01 m/s2 2 B.0.03 m/s B.0.03 m/s2 2C.0.5 m/sC.0.5 m/s2 2 D.0.6 m/s D.0.6 m/s2 2【解析】【解析】選選A A。對勻變速直線運動。對勻變速直線運動, ,利用平均速度等于利用平均速度等于中間時刻的瞬時速度計算中間時刻的瞬時速度計算t t1 1時間段的中間時刻的瞬時時間段的中間時刻的瞬時速度速度v v1 1= m/s=3 m/s,t= m/s=3 m/s,t3 3時間段的中間時刻的瞬時間段的中間時刻的瞬時速度時速度v v3 3= m/s=6 m/s,= m/s=6 m/s,則則v v3 3=v=

36、v1 1+at,+at,其中其中tt= +t= +t2 2=300s=300s。代入數(shù)據(jù)得。代入數(shù)據(jù)得a=0.01m/sa=0.01m/s2 2,A,A正確。正確。11x540t18033x360t6031tt222.(20162.(2016泰州模擬泰州模擬) )一物體以某一初速度在粗糙水平一物體以某一初速度在粗糙水平面上做勻減速直線運動面上做勻減速直線運動, ,最后停下來最后停下來, ,若此物體在最初若此物體在最初5 s5 s內(nèi)和最后內(nèi)和最后5 s5 s內(nèi)經(jīng)過的路程之比為內(nèi)經(jīng)過的路程之比為115115。則此物體。則此物體一共運動的時間為一共運動的時間為( () )A. 6 sA. 6 sB.

37、8 sB.8 sC.10 sC.10 sD.25 sD.25 s【解析】【解析】選選B B。將物體運動視為反向的初速度為零的勻。將物體運動視為反向的初速度為零的勻加速直線運動加速直線運動, ,則最后則最后5 s5 s內(nèi)通過的位移為內(nèi)通過的位移為x x2 2= a= a5 52 2= = 12.5a, 12.5a,最初最初5s5s內(nèi)通過的位移為內(nèi)通過的位移為x x1 1= at= at2 2- a(t-5)- a(t-5)2 2= = a(10t-25) a(10t-25)。由題中已知的條件。由題中已知的條件x x1 1xx2 2=115,=115,得得(10t-25)25=115,(10t-2

38、5)25=115,解得物體運動的總時間解得物體運動的總時間t=8s,t=8s,B B正確。正確。121212123.(20163.(2016南通模擬南通模擬) )某同學欲估算飛機著陸時的速度某同學欲估算飛機著陸時的速度, ,他假設飛機在平直跑道上做勻減速運動他假設飛機在平直跑道上做勻減速運動, ,飛機在跑道上飛機在跑道上滑行的距離為滑行的距離為x,x,從著陸到停下來所用的時間為從著陸到停下來所用的時間為t,t,實際實際上飛機的速度越大上飛機的速度越大, ,所受的阻力越大所受的阻力越大, ,則飛機著陸時的則飛機著陸時的速度應是速度應是( () )x2x2xx2xA v B v C v D.vtt

39、ttt. . .【解析】【解析】選選C C。由題意知。由題意知, ,當飛機的速度減小時當飛機的速度減小時, ,所受的所受的阻力減小阻力減小, ,因而它的加速度會逐漸變小。畫出相應的因而它的加速度會逐漸變小。畫出相應的v -tv -t圖象大致如圖所示。根據(jù)圖象的意義可知圖象大致如圖所示。根據(jù)圖象的意義可知, ,實線與實線與坐標軸包圍的坐標軸包圍的“面積面積”表示的位移為表示的位移為x,x,虛線虛線( (勻減速運勻減速運動動) )下方的下方的“面積面積”表示的位移為表示的位移為 t,t,應有應有 tx,tx,所以所以v ,v ,所以選項所以選項C C正確。正確。v2v22xt【回顧空間】【回顧空間

40、】寫出解以上各題所采用的方法寫出解以上各題所采用的方法分析各題還可采用的方法分析各題還可采用的方法:_:_。題號題號1 12 23 3方法方法_平均速度法平均速度法逆向思維法逆向思維法圖象法圖象法第第1 1、2 2題還可采用公式法題還可采用公式法; ;第第1 1題還可采用推論法題還可采用推論法【加固訓練】【加固訓練】1.1.一個物體從靜止開始做勻加速直線運動一個物體從靜止開始做勻加速直線運動, ,它在第它在第1 s1 s內(nèi)與第內(nèi)與第2 s2 s內(nèi)的位移之比為內(nèi)的位移之比為x x1 1xx2 2, ,在走完第在走完第1 m1 m時與走時與走完第完第2 m2 m時的速度之比為時的速度之比為v v1

41、 1vv2 2。以下說法正確的是。以下說法正確的是 ( () )A.xA.x1 1xx2 2=13,v=13,v1 1vv2 2=12=12B.xB.x1 1xx2 2=13,v=13,v1 1vv2 2=1 =1 C.xC.x1 1xx2 2=14,v=14,v1 1vv2 2=12=12D.xD.x1 1xx2 2=14,v=14,v1 1vv2 2=1=1 22【解析】【解析】選選B B。對于初速度為零的勻加速直線運動。對于初速度為零的勻加速直線運動, ,由由x xxxxxxxn n=135(2n-1)=135(2n-1)知知x x1 1xx2 2 =13;=13;由由x= atx= a

42、t2 2知知t t1 1tt2 2=1 ,=1 ,又因為又因為v=atv=at可得可得v v1 1vv2 2=1 ,B=1 ,B正確。正確。12222.(2.(多選多選)(2016)(2016武漢模擬武漢模擬) )如圖如圖, ,為了測定某輛車在平為了測定某輛車在平直公路上啟動時的加速度直公路上啟動時的加速度( (轎車啟動時的運動可近似看轎車啟動時的運動可近似看作勻加速運動作勻加速運動),),某人拍攝了一張在同一底片上多次曝某人拍攝了一張在同一底片上多次曝光的照片。如果拍攝時每隔光的照片。如果拍攝時每隔2s2s曝光一次曝光一次, ,轎車車身總長轎車車身總長為為4.5 m,4.5 m,下列說法正確

43、的是下列說法正確的是( () )A.A.這輛轎車的加速度約為這輛轎車的加速度約為3 m/s3 m/s2 2B.B.這輛轎車的加速度約為這輛轎車的加速度約為2 m/s2 m/s2 2C.C.照片中小車在第照片中小車在第2 2個圖處時的瞬時速度約為個圖處時的瞬時速度約為7 m/s7 m/sD.D.照片中小車在第照片中小車在第2 2個圖處時的瞬時速度約為個圖處時的瞬時速度約為8 m/s8 m/s【解析】【解析】選選B B、D D。由。由x=aTx=aT2 2得得, ,本題中本題中T=2s,x=9m, T=2s,x=9m, a= m/sa= m/s2 22 m/s2 m/s2 2, ,第二個圖處的速度

44、等于整段第二個圖處的速度等于整段時間的平均速度時間的平均速度, ,即即v v2 2= m/s8m/s,B= m/s8m/s,B、D D正正確。確。22x9T2x33vt4 考點考點3 3 自由落體運動和豎直上拋運動自由落體運動和豎直上拋運動1.1.應用自由落體運動規(guī)律解題時的兩點注意應用自由落體運動規(guī)律解題時的兩點注意: :(1)(1)可充分利用自由落體運動初速度為零的特點、比例可充分利用自由落體運動初速度為零的特點、比例關系及推論等規(guī)律解題。關系及推論等規(guī)律解題。(2)(2)物體由靜止開始的自由下落過程才是自由落體運動物體由靜止開始的自由下落過程才是自由落體運動, ,從中間截取的一段運動過程

45、不是自由落體運動從中間截取的一段運動過程不是自由落體運動, ,而是豎而是豎直下拋運動直下拋運動, ,應該用初速度不為零的勻變速直線運動規(guī)應該用初速度不為零的勻變速直線運動規(guī)律去解決問題。律去解決問題。2.2.豎直上拋運動的對稱性豎直上拋運動的對稱性: :(1)(1)時間對稱性。時間對稱性。物體上升到最高點所用時間與物體從最高點落回到物體上升到最高點所用時間與物體從最高點落回到原拋出點所用時間相等原拋出點所用時間相等, ,即即t t上上=t=t下下= = 。物體在上升過程中經(jīng)過某兩點所用的時間與下降過物體在上升過程中經(jīng)過某兩點所用的時間與下降過程中經(jīng)過該兩點所用的時間相等。程中經(jīng)過該兩點所用的時

46、間相等。0vg(2)(2)速度對稱性。速度對稱性。物體上拋時的初速度與物體又落回原拋出點時的速物體上拋時的初速度與物體又落回原拋出點時的速度大小相等、方向相反。度大小相等、方向相反。物體在上升階段和下降階段經(jīng)過同一個位置時的速物體在上升階段和下降階段經(jīng)過同一個位置時的速度大小相等、方向相反。度大小相等、方向相反。(3)(3)能量對稱性能量對稱性: :豎直上拋運動物體在上升和下降過程豎直上拋運動物體在上升和下降過程中經(jīng)過同一位置時的動能、重力勢能分別相等。中經(jīng)過同一位置時的動能、重力勢能分別相等。【特別提醒】【特別提醒】豎直上拋運動的兩種研究方法豎直上拋運動的兩種研究方法(1)(1)分段法分段法

47、: :將全程分為兩個階段將全程分為兩個階段, ,即上升過程的勻減速即上升過程的勻減速階段和下落過程的自由落體階段。階段和下落過程的自由落體階段。(2)(2)全程法全程法: :將全過程視為初速度為將全過程視為初速度為v v0 0, ,加速度加速度a=-ga=-g的勻的勻變速直線運動變速直線運動, ,必須注意物理量的矢量性。習慣上取必須注意物理量的矢量性。習慣上取v v0 0的方向為正方向的方向為正方向, ,則則v0v0時時, ,物體正在上升物體正在上升;v0;v0;h0時時, ,物體在拋出點上方物體在拋出點上方;h0;h0時時, ,物體在拋物體在拋出點下方。出點下方。【典例【典例2 2】(201

48、5(2015山東高考山東高考) )距地面高距地面高5m5m的水平直軌道上的水平直軌道上A A、B B兩點相距兩點相距2m,2m,在在B B點用點用細線懸掛一小球細線懸掛一小球, ,離地高度為離地高度為h,h,如圖。小如圖。小車始終以車始終以4m/s4m/s的速度沿軌道勻速運動的速度沿軌道勻速運動, ,經(jīng)過經(jīng)過A A點時將隨點時將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下車攜帶的小球由軌道高度自由卸下, ,小車運動至小車運動至B B點時點時細線被軋斷細線被軋斷, ,最后兩球同時落地。不計空氣阻力最后兩球同時落地。不計空氣阻力, ,重力重力加速度的大小加速度的大小g g取取10m/s10m/s2 2。可求得

49、?？汕蟮胔 h等于等于( () )A.1.25 mA.1.25 mB.2.25 mB.2.25 mC.3.75 mC.3.75 mD.4.75 mD.4.75 m【思路點撥】【思路點撥】解答本題時應從以下兩點進行分析解答本題時應從以下兩點進行分析: :(1)(1)兩球都做自由落體運動。兩球都做自由落體運動。(2)(2)右邊小球比左邊小球落地時間短右邊小球比左邊小球落地時間短0.5s0.5s?！窘馕觥俊窘馕觥窟x選A A。小車由。小車由A A運動到運動到B B的時間的時間 s=0.5 s,s=0.5 s,兩小兩小球都做自由落體運動球都做自由落體運動,5m= gt,5m= gt2 2,h= g(t-

50、0.5s),h= g(t-0.5s)2 2, ,聯(lián)立聯(lián)立解得解得h=1.25m,Ah=1.25m,A正確。正確。241212【過關題組】【過關題組】1.(1.(多選多選)(2016)(2016連云港模擬連云港模擬) )伽利略為了研究自由落伽利略為了研究自由落體的規(guī)律體的規(guī)律, ,將落體實驗轉(zhuǎn)化為著名的將落體實驗轉(zhuǎn)化為著名的“斜面實驗斜面實驗”, ,對對于這個研究過程于這個研究過程, ,下列說法正確的是下列說法正確的是( () )A.A.斜面實驗斜面實驗“沖淡沖淡”了重力的作用了重力的作用, ,便于運動時間的測便于運動時間的測量量B.B.斜面實驗放大了重力的作用斜面實驗放大了重力的作用, ,便于

51、測量小球運動的路便于測量小球運動的路程程C.C.通過對斜面實驗的觀察與計算通過對斜面實驗的觀察與計算, ,直接得到落體運動的直接得到落體運動的規(guī)律規(guī)律D.D.根據(jù)斜面實驗結(jié)論進行合理的外推根據(jù)斜面實驗結(jié)論進行合理的外推, ,得到落體運動的得到落體運動的規(guī)律規(guī)律【解析】【解析】選選A A、D D。伽利略時代。伽利略時代, ,沒有先進的測量手段和沒有先進的測量手段和工具工具, ,為了為了“沖淡沖淡”重力作用重力作用, ,采用斜面實驗采用斜面實驗, ,其實就是其實就是為了使物體下落時間長些為了使物體下落時間長些, ,減小實驗誤差減小實驗誤差, ,故故A A正確正確,B,B錯錯誤誤; ;根據(jù)實驗結(jié)果根

52、據(jù)實驗結(jié)果, ,伽利略將實驗結(jié)論進行合理的外推伽利略將實驗結(jié)論進行合理的外推, ,得到落體運動的規(guī)律得到落體運動的規(guī)律, ,并非主觀臆斷得出的并非主觀臆斷得出的, ,是在實驗是在實驗的基礎上得出的的基礎上得出的, ,故故C C錯誤錯誤,D,D正確。正確。2.(20162.(2016宿州模擬宿州模擬) )在某一高度以在某一高度以v v0 0=20m/s=20m/s的初速度的初速度豎直上拋一個小球豎直上拋一個小球( (不計空氣阻力不計空氣阻力),),當小球速度大小為當小球速度大小為10 m/s10 m/s時時, ,以下判斷正確的是以下判斷正確的是(g(g取取10m/s10m/s2 2) )( ()

53、 )A.A.小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小一定為小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小一定為15 m/s,15 m/s,方方向向上向向上B.B.小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小一定為小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小一定為5 m/s,5 m/s,方方向向下向向下C.C.小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小一定為小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小一定為5 m/s,5 m/s,方方向向上向向上D.D.小球的位移大小一定是小球的位移大小一定是15 m15 m【解析】【解析】選選D D。小球被豎直上拋。小球被豎直上拋, ,做勻變速直線運動做勻變速直線運動, ,平平均速度可以用勻變速直線運動的平均速度公式均速度可以用勻變速直線

54、運動的平均速度公式 求解求解, ,規(guī)定向上為正方向規(guī)定向上為正方向, ,當小球的末速度為向上當小球的末速度為向上10 m/s10 m/s時時,v=10 m/s,v=10 m/s,用公式求得平均速度為用公式求得平均速度為15 m/s,15 m/s,方向向上方向向上; ;當小球的末速度為向下當小球的末速度為向下10 m/s10 m/s時時,v=-10m/s,v=-10m/s,用公式求得用公式求得平均速度為平均速度為5m/s,5m/s,方向向上方向向上,A,A、B B、C C均錯誤均錯誤; ;由于末速度由于末速度大小為大小為10m/s10m/s時時, ,球的位置一定球的位置一定, ,距起點的位移距起

55、點的位移x= x= =15m,D=15m,D正確。正確。0vvv2220vv2g3.20153.2015年年9 9月月3 3日中華人民共和國在北京隆重舉行抗日日中華人民共和國在北京隆重舉行抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利七十周年慶?；顒印＜賾?zhàn)爭暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利七十周年慶?；顒?。假設拴在地面上的一個氦氣球繩子斷了設拴在地面上的一個氦氣球繩子斷了, ,氣球加速豎直上氣球加速豎直上升升, ,當氣球的速度為當氣球的速度為10m/s10m/s時時, ,從氣球上掉下一個物體從氣球上掉下一個物體, ,經(jīng)經(jīng)17 s17 s到達地面。求物體剛脫離氣球時氣球的高度到達地面。求物體剛脫離氣球時氣球的高度(g(g

56、取取10m/s10m/s2 2, ,物體運動過程中不計空氣阻力物體運動過程中不計空氣阻力) )?！窘馕觥俊窘馕觥课矬w從氣球上掉下物體從氣球上掉下, ,做豎直上拋運動。因為豎做豎直上拋運動。因為豎直上拋運動是勻變速運動直上拋運動是勻變速運動, ,所以沒有必要分段求解所以沒有必要分段求解, ,完完全可以對整個過程直接求解。以向下為正方向有全可以對整個過程直接求解。以向下為正方向有:v:v0 0= =-10m/s,a=10m/s-10m/s,a=10m/s2 2,t=17s,t=17s。根據(jù)公式根據(jù)公式x=vx=v0 0t+ att+ at2 2x=-10 x=-1017m+ 17m+ 101017

57、172 2m=1 275 mm=1 275 m。答案答案: :1275m1275m1212【回顧空間】【回顧空間】1.1.第第2 2題涉及豎直上拋運動題涉及豎直上拋運動, ,則上拋運動的兩種處理方則上拋運動的兩種處理方法是法是:_:_。2.2.第第3 3題中物體離開氣球做豎直上拋運動題中物體離開氣球做豎直上拋運動, ,可以用可以用_求解。求解。分段法、全程法分段法、全程法全程全程法法【加固訓練】【加固訓練】1.1.如圖所示如圖所示, ,一個小球從地面豎直上拋。已知小一個小球從地面豎直上拋。已知小球兩次經(jīng)過一個較低點球兩次經(jīng)過一個較低點A A的時間間隔為的時間間隔為T TA A, ,兩次兩次經(jīng)過

58、較高點經(jīng)過較高點B B的時間間隔為的時間間隔為T TB B, ,重力加速度為重力加速度為g,g,則則A A、B B兩點間的距離為兩點間的距離為( () )22ABAB2222ABABTT(TT )A.g B.g22(TT )(TT )C.g D.g48【解析】【解析】選選D D。設小球上拋的最高點距。設小球上拋的最高點距A A點的距離為點的距離為h hA A, ,距距B B點的距離為點的距離為h hB B, ,根據(jù)豎直上拋運動規(guī)律根據(jù)豎直上拋運動規(guī)律,h,hA A= g( )= g( )2 2, ,h hB B= g( )= g( )2 2,A,A、B B兩點間的距離為兩點間的距離為h hA

59、A-h-hB B= g,= g,選項選項D D正確。正確。12AT212BT222AB(TT )82.(20162.(2016黃山模擬黃山模擬) )甲同學看到乙同學從甲同學看到乙同學從1010層樓的樓層樓的樓頂同時由靜止釋放兩個看上去完全相同的鐵球頂同時由靜止釋放兩個看上去完全相同的鐵球, ,結(jié)果甲結(jié)果甲同學看到兩球不是同時落地的。他分析了兩球未能同同學看到兩球不是同時落地的。他分析了兩球未能同時落地的原因。你認為他的下列分析正確的是時落地的原因。你認為他的下列分析正確的是( () )A.A.兩球在下落過程中受到的空氣阻力不同兩球在下落過程中受到的空氣阻力不同, ,先落地的受先落地的受空氣阻力

60、小空氣阻力小B.B.兩球在下落過程中受到的空氣阻力不同兩球在下落過程中受到的空氣阻力不同, ,先落地的受先落地的受空氣阻力大空氣阻力大C.C.兩球下落過程中受到的空氣阻力相同兩球下落過程中受到的空氣阻力相同, ,先落地的是實先落地的是實心球心球, ,重力遠大于阻力重力遠大于阻力D.D.兩球下落過程中受到的空氣阻力相同兩球下落過程中受到的空氣阻力相同, ,先落地的是空先落地的是空心球心球, ,阻力與重力比阻力與重力比, ,差別較小差別較小【解析】【解析】選選C C。兩球形狀完全相同。兩球形狀完全相同, ,在下落過程中所受在下落過程中所受空氣阻力相同空氣阻力相同, ,下落快慢不同的原因是重力不同下