北師大版五年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)與除法》教案

1、北師大版五年級(jí)上冊(cè)?分?jǐn)?shù)與除法?教案教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生理解兩個(gè)整數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。2.使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。3.培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：1.理解歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。2.用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圓片教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入師：同學(xué)們 ,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義。在進(jìn)行測(cè)量、分物或計(jì)算時(shí) ,往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果 ,這時(shí) ,我們常用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。那么什么是分?jǐn)?shù)呢？學(xué)生答復(fù)分?jǐn)?shù)的意義課件出示練習(xí)題1把一根鐵絲平均截成3段 ,每段的長(zhǎng)度是這根鐵絲的幾分之幾？這道題把誰(shuí)看作單位1？2把9個(gè)香蕉平均分成3份 ,每份是這些香蕉的幾分之幾？每份有幾個(gè)？3把

2、1包餅干平均分給2個(gè)人 ,每人分得1/2包 。引入：知識(shí)與知識(shí)之間存在著許多密切的關(guān)系 ,這節(jié)課我們來(lái)研究一下分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系。板書(shū)課題二、探究新知課件出示習(xí)題1把18個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人 ,每個(gè)人分得多少個(gè)？列式計(jì)算2把6個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人 ,每個(gè)人分得多少個(gè)？列式計(jì)算師：這兩道題都是我們學(xué)過(guò)的用除法來(lái)解決的問(wèn)題 ,計(jì)算的都是把一個(gè)整體平均分成3份 ,求每份是多少。下面我們?cè)賮?lái)看一下這道題。出例如1：把1個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人 ,每個(gè)人分得多少個(gè)？師：這道題該怎樣列式呢？學(xué)生列式 ,師板書(shū)：13師：13表示什么意思？生：13表示把一個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人 ,求一個(gè)人分得多少。師：好 ,這道

3、題也是把一個(gè)整體平均分成3份 ,求一份是多少 ,也是平均分的問(wèn)題 ,所以也要用除法來(lái)計(jì)算。那么 ,你知道每人分得多少個(gè)嗎？生：1/3個(gè)。師板書(shū)師：大家都認(rèn)為是這樣嗎？是誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？教師出示課件 ,學(xué)生邊說(shuō)邊演示：我們把這個(gè)圓看作這個(gè)蛋糕 ,把它平均分成3份 ,每人得到其中的一份 ,也就是這個(gè)蛋糕的1/3。師：請(qǐng)大家看 ,每份都是1/3 ,每個(gè)人得到的是多少個(gè)蛋糕呢？生：1/3個(gè)。師：在分物時(shí) ,不能正好得到整數(shù)的結(jié)果 ,我們就可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。所以每個(gè)人分得的蛋糕就是 個(gè)。教師說(shuō)明：13表示把一個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人 ,求每人得到多少個(gè) ,而我們通過(guò)演示知道了每人得到1/3個(gè)。所以13

4、的結(jié)果就是1/3。板書(shū)=齊讀算式師：一個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人 ,我們知道了每人分得1/3個(gè) ,現(xiàn)在要分一些其它的物品 ,你會(huì)嗎？課件出例如2指名讀題師：誰(shuí)能列出算式？生：34師板書(shū)師：這道題是把一個(gè)整體平均分成4份 ,求每份是多少 ,也是用除法來(lái)計(jì)算的。究竟每人分得多少塊月餅?zāi)?？老師為每個(gè)小組都準(zhǔn)備了學(xué)具3個(gè)圓片 ,現(xiàn)在請(qǐng)大家利用手中的學(xué)具一起動(dòng)手分一分 ,看看到底每人分得多少塊月餅。小組操作 ,教師巡視指導(dǎo)。師：大家都有了結(jié)論了 ,哪個(gè)小組的同學(xué)愿意來(lái)給大家說(shuō)一說(shuō)你們小組的結(jié)論是什么？小組邊匯報(bào) ,邊演示小組1匯報(bào)：我們小組是一個(gè)一個(gè)分的。我們先把一個(gè)圓平均分成4份 ,每人得到其中的1份 ,也

5、就是1/4塊。師：你能用一個(gè)式子表示一下嗎？小組1：14=1/4塊。師：好。請(qǐng)接著匯報(bào)吧。小組1：接下來(lái) ,我們按照同樣的方法分其他兩個(gè)圓。最后每個(gè)人分到的是3個(gè)1/4塊 ,也就是3/4塊。師：大家認(rèn)為他們的方法可以嗎？可以我們?cè)賮?lái)一起回憶一下他們的方法。教師邊表達(dá)方法 ,邊進(jìn)行課件演示師：還有沒(méi)有和這組方法不同的？小組2匯報(bào)：我們小組是把3個(gè)圓疊放在一起 ,把它們一起平均分成4份 ,每人得到其中的1份 ,拼在一起就得到了3/4塊。師：課件演示方法二這種方法是把3塊月餅放在一起 ,把它們看成一個(gè)整體 ,平均分成4份 ,每人得到了其中的一份 ,也就是3塊月餅的1/4 ,拼在一起就是3/4塊。師：

6、通過(guò)大家操作我們知道了每人得到了3/4塊月餅板書(shū)3/4塊。有些同學(xué)是一塊一塊分的 ,有些同學(xué)是3塊一起分的 ,但這兩種不同的方法都得到了3/4塊 ,也就是說(shuō)34的結(jié)果就是3/4。師：請(qǐng)大家看一看 ,今天這兩道除法算式的結(jié)果都是什么數(shù)？分?jǐn)?shù)請(qǐng)大家想一想 ,分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系呢？學(xué)生小組討論生：我們發(fā)現(xiàn) ,被除數(shù)就是分子 ,除數(shù)就是分母。師：你能試著表示出來(lái)嗎？生：被除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)師板書(shū)師：如果用a來(lái)表示被除數(shù) ,b表示除數(shù) ,你能用字母來(lái)表示分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系嗎？生1：ab=a/b師板書(shū)生2：老師 ,我認(rèn)為還要寫(xiě)上b0。師：為什么b0?生：因?yàn)閎表示除數(shù) ,除數(shù)不能為0。生：分?jǐn)?shù)的分

7、母也不能等于0。師：好。通過(guò)觀(guān)察思考 ,我們知道了分?jǐn)?shù)與除法存在著這樣的關(guān)系齊讀分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系師：我們知道 ,兩個(gè)整數(shù)相除 ,商可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示 ,反過(guò)來(lái)看看 ,分?jǐn)?shù)能不能表示兩個(gè)整數(shù)相除呢？學(xué)生觀(guān)察算式 ,思考生：可以。比方3/4=34。課件出示 ,齊讀：兩個(gè)整數(shù)相除 ,商可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示 ,要用除數(shù)作分母 ,被除數(shù)作分子。反之 ,一個(gè)分?jǐn)?shù)也可以看作兩個(gè)數(shù)相除 ,分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù) ,分母相當(dāng)于除數(shù) ,分?jǐn)?shù)線(xiàn)相當(dāng)于除號(hào)。師：我們通過(guò)學(xué)習(xí)了解了分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系 ,那么分?jǐn)?shù)與除法有什么區(qū)別呢？請(qǐng)學(xué)生觀(guān)察黑板算式 ,和同學(xué)討論。學(xué)生匯報(bào) ,教師總結(jié)：除法和我們學(xué)過(guò)的加法、減法、乘法一

8、樣 ,是一種運(yùn)算；而分?jǐn)?shù)是一種數(shù) ,同時(shí)分?jǐn)?shù)也可以表示兩個(gè)數(shù)相除。三、穩(wěn)固練習(xí)1.用分?jǐn)?shù)表示以下算式的商713= 311= 85=916= mn=2.試一試 7=4/71 =1/3“師之概念 ,大體是從先秦時(shí)期的“師長(zhǎng)、師傅、先生而來(lái)。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國(guó)君的老師。?說(shuō)文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱(chēng)也。“師之含義 ,現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長(zhǎng)值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫??！袄显谂f語(yǔ)義中也是一種尊稱(chēng) ,隱喻年長(zhǎng)且學(xué)識(shí)淵博者?！袄稀皫熯B用最初見(jiàn)于?史記? ,有“荀卿最為老師之說(shuō)法。慢慢“老師之說(shuō)也不再有年齡的限制 ,老少皆可適用。只是司馬

9、遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“教師 ,其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞 ,所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱(chēng) ,雖能從其身上學(xué)以“道 ,但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來(lái) ,“教師的必要條件不光是擁有知識(shí) ,更重于傳播知識(shí)。7/9= 9 5/8= “教書(shū)先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱(chēng)呼 ,從最初的門(mén)館、私塾到晚清的學(xué)堂 ,“教書(shū)先生那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書(shū) ,最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語(yǔ)?中的“有酒食 ,先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生為

10、父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者 ,有德之稱(chēng)的說(shuō)法。可見(jiàn)“先生之原意非真正的“教師之意 ,倒是與當(dāng)今“先生的稱(chēng)呼更接近?？磥?lái) ,“先生之根源含義在于禮貌和尊稱(chēng) ,并非具學(xué)問(wèn)者的專(zhuān)稱(chēng)。稱(chēng)“老師為“先生的記載 ,首見(jiàn)于?禮記?曲禮? ,有“從于先生 ,不越禮而與人言 ,其中之“先生意為“年長(zhǎng)、資深之傳授知識(shí)者 ,與教師、老師之意根本一致。3.把1千克葡萄干平均裝在2個(gè)袋子里 ,每袋重多少千克？平均裝在3個(gè)袋子中呢？宋以后 ,京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的教師稱(chēng)謂皆稱(chēng)之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱(chēng)“教習(xí)。到清末 ,學(xué)堂興起 ,各科教師仍沿用“教習(xí)一稱(chēng)。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意 ,即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教