224因式分解法

1、1.1.我們已經(jīng)學(xué)過了幾種解一元二次方程我們已經(jīng)學(xué)過了幾種解一元二次方程 的方法的方法? ?2. .什么叫分解因式什么叫分解因式? ?把一個多項式分解成幾個把一個多項式分解成幾個整式乘積整式乘積的形式叫做分解因式的形式叫做分解因式. .直接開平方法直接開平方法配方法配方法x2=p (p0)(mx+n)2=p (p0)公式法公式法.04.2422acbaacbbx.293x.30或這個數(shù)是:小穎是這樣解的. 03:2 xx解. 3x. 3這個數(shù)是:小明是這樣解的.,3:2得邊都同時約去兩方程解xxx 你能解決這個問題嗎你能解決這個問題嗎w 一個數(shù)的平方與這個數(shù)的一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3 3倍有可

2、能相等嗎？如果相倍有可能相等嗎？如果相等，這個數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？等，這個數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？.32xx w 小穎小穎, ,小明小明, ,小亮都設(shè)這個數(shù)為小亮都設(shè)這個數(shù)為x, x,根據(jù)題意得根據(jù)題意得小穎做得對嗎?小明做得對嗎?公式法x0漏根你能解決這個問題嗎你能解決這個問題嗎w 一個數(shù)的平方與這個數(shù)的一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3 3倍有可能相等嗎？如果相倍有可能相等嗎？如果相等，這個數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？等，這個數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？.32xx w 小穎小穎, ,小明小明, ,小亮都設(shè)這個數(shù)為小亮都設(shè)這個數(shù)為x,x,根據(jù)題意得根據(jù)題意得. 03 xx.30或這個數(shù)是:小亮是這

3、樣解的得由方程解,3:2xx.032xx. 03, 0 xx或. 3, 021xx小亮做得對嗎?. 0, 0,個為那么這兩個數(shù)至少有一如果兩個因式的積等于即:小亮是這樣想的.000, 0015, 030.000baba或或那么, 0,ba如果反過來分解因式法分解因式法w 當(dāng)當(dāng)一元二次方程的一邊是一元二次方程的一邊是0,0,而另一邊易于分解成兩而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時個一次因式的乘積時, ,我們就可以用分解因式的方法我們就可以用分解因式的方法求解求解. .這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為分分解因式法解因式法. .w提示提示: :w1.1.

4、用用分解因式法分解因式法的的條件條件是是: :方程左邊易于分解方程左邊易于分解, ,而右而右 邊等于零邊等于零; ;w2. 2. 關(guān)鍵關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識是熟練掌握因式分解的知識; ;w3.3.理論理論是是“如果兩個因式的積等于零如果兩個因式的積等于零, ,那么至少有一那么至少有一個因式等于零個因式等于零.”.”0ab 0,0abw 用分解因式法解方程用分解因式法解方程: : w (1)(1)5x5x2 2=4x;(2)x-2=x(x-2);(3)x=4x;(2)x-2=x(x-2);(3)x2 2+6x-7=0+6x-7=0 ,045 .1:2xx解. 045, 0 xx或. 045

5、xx.54; 021xx ,022.2xxx.01,02xx或. 012xx. 1; 221xx0)7)(1)(3(xx7, 121xx0701xx或0ab 0,0abw分解因式法解一元二次方程分解因式法解一元二次方程的步驟是的步驟是: :w1. 1. 將方程左邊因式分解，右邊等于將方程左邊因式分解，右邊等于0;0;w2. 2. 根據(jù)根據(jù)“至少有一個因式為零至少有一個因式為零”, ,轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程化為兩個一元一次方程. .w3. 3. 分別解兩個一元一次方程，它分別解兩個一元一次方程，它們的根就是原方程的根們的根就是原方程的根. .1 .x2-4=0; 2.(x+1)2-25=0.解

6、：1.(x+2)(x-2)=0,x+2=0,或x-2=0.x1=-2, x2=2.學(xué)習(xí)是件很愉快的事 你能用分解因式法解下列方程嗎？2.(x+1)+5(x+1)-5=0,x+6=0,或x-4=0.x1=-6, x2=4. 4; 22x1 1x x .123124 .2, 0 xxx4 4- -x x2 2x x. .1 1 . 042.xx或解0 0, ,1 1: :解下列方程解下列方程: : , 0314 .1 12 2x x2 2x x2 2x, 013 3- -4 4x x2 2x x. 034, 012xx或.43,2121xx1、因式分解：、因式分解：2232(1)425;(2)96

7、1(3)363 ;xxxxxx2232(1)4250;(2)9610(3)3630 xxxxxx 2、解方程：、解方程：3、計算：、計算：(1)41 ;(2)63xxxx22(1)4134(2)63318xxxxxxxx解：解：22(1)3441(2)31863xxxxxxxx44 ( 1)34( 1) 常數(shù)項常數(shù)項分解成分解成兩個因數(shù)的兩個因數(shù)的積積，這兩個因數(shù)的這兩個因數(shù)的和和恰好是恰好是一次項系數(shù)一次項系數(shù)。63 63 二次項系數(shù)是二次項系數(shù)是1的二次三項式的二次三項式因式分解：因式分解：2222(1)43;(2)23(3)1021;(4)67xxxxxxxx(1)31 ;(2)31(3)73 ;(4)71xxxxxxxx解：解：解方程：解方程：2222(1)430;(2)230(3)10210;(4)670 xxxxxxxx解下列方程解下列方程w 參考答案：參考答案： .57;41.121xx . 1;32.221xx .21;23.321xx . 9; 3.421xx . 4; 0.521xx .31;