西安鐵路職業(yè)技術學院高職單招數學試題1

1、.2017 西安鐵路職業(yè)技術學院高職單招數學試題1一、選擇題 （本大題共 14個小題 。 每小題 5分，共 70 分）1, 下列各函數中 ，與 yx 表示同一函數的是（）（） yx2（） yx 2（） y(x ) 2（） y3x3x2，拋物線 y1 x 2 的焦點坐標是 （）4（） 0, 1（） 0,1（）1,0（ ）1,03，設函數 y16x2的定義域為 ， 關于 的不等式 log 2 2x1a 的解集為 ， 且 A BA ，則 a 的取值范圍是 （）（）,3（） 0,3（） 5,（） 5,4，已知 sin x12 , x 是第二象限角 ，則 tan x（）13（） 5（）5（）12（）12

2、1212555，等比數列an 中， a1a2a330 ， a4a5 a6120 ，則 a7a8a9（）（） 240（）240（）480（）4806， tan330（）（A） 3（ B）3（ C）3（D ）3337，設 b a 0，且 a b1 ，則此四個數 1 ， 2 ab， a2 b2 ，b 中最大的是 ()21（ A ） b（ B）a2 b 2（） 2 ab（D ）11128，數列 ，,2n的前 項和是 ：（）1212313（） 200（） 100（） 200（ 1002012011011019， 過橢圓x 2y21的焦點 F1作直線交橢圓于A 、 B兩點， F2 是橢圓另一焦點，則ABF

3、2 的周長是3625（ ）（A） 12（ B） 24（ C） 22（D） 10.專業(yè)資料 .10， 函數 ysin2x圖像的一個對稱中心是（）6（A） (,0)（B） (,0)（C） ( ,0)（D） ( ,0)1266311 已知 a0 且 a1，且 a 2a3 ，那么函數 fxa x 的圖像可能是（）yyyy11OxOxO1xO1x（ A）（ B ）（ C）（ D）12 已知 f xx1 ，那么下列各式中 ，對任意不為零的實數 x 都成立的是（ ）x（ A ） f xfx（ B） f x1（C） f xx（D ） f x2fxuuur13 如圖， D 是 ABC 的邊 AB 的三等分點 ，

4、則向量 CD 等于 （）開始uuur2 uuuruuur1 uuurB（A） CAAB（B） CAAB33k=1uuur2 uuuruuur1 uuurD（C） CBAB（D） CBAB33CS=014 如果執(zhí)行右面的程序框圖 ，那么輸出的 S 等于 （）A（A）45（ B）55否（C）90（ D） 110k 10是二，填空題（本大題共 4 個小題 ，每小題 5分，共 20分）S = S+k輸出 S15.函數 y ln2x1的定義域是.k = k +1結束16.把函數 ysin 2 x 的圖象向左平移個單位 ，得到的函數解析式為_.617.某公司生產A 、 B 、 C 三種不同型號的轎車 ，產

5、量之比依次為2:3: 4 ，為了檢驗該公司的產品質量，用分層抽樣的方法抽取一個容量為n 的樣本 ，樣本中 A 種型號的轎車比B 種型號的轎車少8 輛，那么 n.18.已知函數 ya1 x ( a0 且 a 1) 的圖象恒過點 A . 若點 A 在直線 mxny 10 mn012.上 , 則的最小值為m n三 ，解答題 （共六個大題 ，共 60 分）19 （ 10 分）已知等差數列an的前 n 項和為 Sn ，且 a1a310 , S424 .專業(yè)資料 .（ 1）求數列an111，求證 ： Tn3的通項公式 ；（ 2 ）令 TnS2L.S1Sn420 （本小題滿分 10分）編號分別為 A1, A

6、2 , A3 ,L, A12 的 12名籃球運動員在某次籃球比賽中的得分記錄如下:運動員編號A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12得分510121682127156221829（ 1 ）完成如下的頻率分布表:得分區(qū)間頻數頻率10,10310,2020,304合計121.00.專業(yè)資料 .（ 2）從得分在區(qū)間10, 20 內的運動員中隨機抽取 2 人 , 求這 2 人得分之和大于 25 的概率 .21 如圖所示 ，F1 、 F2分別為橢圓： x2y21 ( a b 0)的左、右兩個焦點 ，A、B為兩個頂點 ，該C2b2a橢圓的離心率為5 ，ABO 的面積為5 .5（） 求橢圓 C

7、 的方程和焦點坐標；95（） 作與 AB 平行的直線 l 交橢圓于 P、 Q 兩點， PQ，求直線 l 的方程 .5.專業(yè)資料 .22 （ 10 分）已知函數f(x) sin 2xsinxcos .x（）求其最小正周期；（）當 0x時，求其最值及相應的x 值 。2（）試求不等式f ( x)1的解集23 （10 分） 如圖 2，在三棱錐 P ABC 中， AB 5, BC4, AC 3，點 D 是線段 PB的中點，平面 PAC 平面 ABC （ 1）在線段 AB 上是否存在點E , 使得 DE / 平面 PAC ？ 若存在 , 指出點 E 的位置 , 并加以證明 ；P若不存在 ,請說明理由 ;D

8、（ 2）求證： PABC .·.專業(yè)資料 .CBA圖 2.24 、設 f xa x 52R ，曲線 y f x在點 1, f 1y 軸相交于點6ln x ，其中 a處的切線與0,6 。（ 1 ）確定 a 的值 ；（ 2 ）求函數 fx 的單調區(qū)間與極值。福建省春季高考高職單招數學模擬試題（九）參考答案一，選擇題（本大題共 4個小題 ，每小題5 分，共 70 分。）題號1011121314答案DCDABAABBB二，填空題（本大題共 個小題 ，每小題 分，共 分。）15.1 ,16.ysin 2 x17.7218. 32223.專業(yè)資料 .三，解答題（共五個大題 ，共 40分）19 （

9、 10 分）本小題主要考查等差數列、數列求和 、不等式等基礎知識，考查運算求解能力和推理論證能力 滿分 10 分（ 1 ）解：設等差數列an 的公差為 d , a1a3 10 ,S4 24,2a12d10,43 d2 分4a124.2解得 a13,d2 .3 分 an32n12n1.5 分（ 2 ）證明 ：由（ 1 ）得 Snn a1ann 32n12 ，7 分22n n Tn11L1S1S2Sn111L1132435n n21111111L1111232 43 5n 1 n 1n n 28 分1111122n1n231119 分42n1n2310 分.420 （ 10 分）本小題主要考查統(tǒng)計

10、與概率等基礎知識，考查數據處理能力滿分 10 分 (1) 解 :頻率分布表 :得分區(qū)間頻數頻率.專業(yè)資料 .0,10314510,2051220,30413合計121.003 分(2) 解 : 得分在區(qū)間10,20 內的運動員的編號為A2 , A3 , A4 , A8 , A11 . 從中隨機抽取 2 人 ,所有可能的抽取結果有: A2,A3 , A2,A4 , A2,A8 , A2,A11 , A3,A4 , A3,A8 ,A3, A11 ,A4 ,A8 , A4,A11, A8, A11 ,共10種.6 分“從得分在區(qū)間 10,20 內的運動員中隨機抽取2 人，這 2 人得分之和大于25

11、”(記為事件 B )的所有可能結果有 : A2, A4 ,A2, A11 ,A3,A4 , A3,A8, A3, A11 , A4,A8 ,A4 , A11, A8,A11,共 8種.8 分所以 P80.8 .B10答: 從得分在區(qū)間 10,20內的運動員中隨機抽取 2人,這2人得分之和大于25的概率為0.8.10 分21.解：c552 5（ 1 ）由題設知 ： a5，又 a2b2c2 ，將 ca,b代入，1 ab55a2.專業(yè)資料 .a2202422得到 ： 5a2a，即 a25，所以 a5 ， b4 ，故橢圓方程為x 2y 21 ，。354分焦 點F1、 F2的坐標分別為（-1，0）和（1

12、，0 ），。4 分（2）由（1）知 A(5,0), B(0, 2) ，kPQk AB2 ，5設直線l的方程為y2 x b ，。5 分5y2x b由5x2y2514得8x24 5bx5b2200 ， 。7 分設 P ( x1 ， y1) ， Q ( x2， y2 )，則x1 x25b , x1x25b220 ，。28。 8 分y1y22 ( x11)2( x2 1)2 ( x1 x2 ) ，。9555分|PQ |( x1 x2 )2( y1 y2 )21 ( 2 ) 2 ( x1 x2 ) 25.專業(yè)資料 .3( x1x2 )24x1x2535b245b22095485解之 ， b24（驗證判別式為正 ）， 所以直線 l 的方程為 y22。10 分5x5522 （ 1 ）T=；（ 2 ） ymax12 , x3 ; ymin0, x0 ；（ 3 ） k4 , k2 , kZ2823. 本小題主要考查直線與平面的位置關系的基礎知識，考查空間想象能力、推理論證能力和運算求解能力 滿分 10 分（ 1）解：在線段 AB 上存在點 E , 使得 DE / 平面 PAC , 點 E 是線段 AB 的中點 . 1 分下面證明 DE / 平面 PAC :取線段 AB 的中點 E , 連接 DE ，2 分點 D 是線段 PB 的中點 ，DE 是