探索勾股定理的教學(xué)設(shè)計(jì)新部編版

1、教師學(xué)科教案20 -20學(xué)年度第學(xué)期任教學(xué)科：任教年級(jí)：任教老師：xx市實(shí)驗(yàn)學(xué)校r - 二r探索勾股定理一、教學(xué)目標(biāo) :1、體驗(yàn)勾股定理的探索過(guò)程，由特例猜想勾股定理，再由特例驗(yàn) 證勾股定理。并用拼圖方法會(huì)證明勾股定理。2、在探索勾股定理過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生歸納、概括和有條理地表達(dá) 活動(dòng)過(guò)程及結(jié)論的能力。二、教學(xué)重點(diǎn)： 探索和驗(yàn)證勾股定理。三、教學(xué)難點(diǎn)： 在方格紙上通過(guò)計(jì)算面積的方法探索勾股定理。四、教學(xué)方法： 觀察探索猜想 驗(yàn)證拼圖五、教具準(zhǔn)備： 自制的全等直角三角形六、教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課1. 圖形作為與外星人交談的媒介2. 美麗的勾股樹(shù) 這節(jié)課我們共同來(lái)探索直角三角形三邊之間

2、的關(guān)系。 二、新課講解：(一) 、自主探究 感悟新知1. 觀察，回答問(wèn)題。在圖1(2)中，？ ABC是直角三角 形，/ACB=90 °。(1)如果每個(gè)小方格子都是邊長(zhǎng)為1的正方形，那么Rt ?ABC的三邊AC,BC,AB的長(zhǎng)各是多少？以AC,BC,AB為邊的三個(gè)正方形的面積各是多少？這些面積之間具有怎樣的等量關(guān)系？(2)如果這個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)分別是a, b, c,那么可以怎樣用a, b，c把圖中三個(gè)正方形面積之間的關(guān)系表示出來(lái)呢？圖 1(2)2.2500年前，古希臘著名的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn) 朋友家用磚鋪成的地面中用了直角三角形的某種數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)同學(xué)們也一起來(lái)觀察

3、圖中的地面。圖 2 (2)圖 2 (1)思考下面的問(wèn)題：（1）圖2 （1）中用白色框標(biāo)出的三個(gè)正方形，他們的面積之間具有 怎樣的等量關(guān)系？（2） 根據(jù)圖2（2），你能說(shuō)出正方形面積之間的等量關(guān)系反映了Rt?ABC三邊之間怎樣的關(guān)系嗎？把它寫(xiě)出來(lái)。猜想：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。（二）、動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)：1學(xué)生作一個(gè)分別以3cm、4cm為直角邊的直角三角形，然后測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度，通過(guò)計(jì)算看一下直角三角形三邊的關(guān)系是否成立。2. 在課本154頁(yè)方格紙上，分別畫(huà)三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上且兩直角邊分別為6和8,5和12,9和12的直角三角形，并測(cè)量出這三個(gè)直角三角 形的斜邊長(zhǎng)，然后驗(yàn)證你的猜想?。ㄈ?/p>

4、）、探究合作探究1:準(zhǔn)備四個(gè)全等的直角三角形（設(shè)直角三角形的兩直角邊分別為a、b,斜邊為c），你能用這四個(gè)全等的直角三角形拼成一個(gè)正方形嗎？探究 2：用心算一算：就你拼出的圖進(jìn)行面積計(jì)算，從而說(shuō)明 a2+b2=c2歸納總結(jié)： 勾股定理的內(nèi)容： 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊 的平方。知識(shí)拓展： 我國(guó)早在三千多年就知道了這個(gè)定理 ,人們把彎曲成直角 的手臂的上半部分稱(chēng)為“勾” ，下半部分稱(chēng)為“股”，我國(guó)古代學(xué)者把 直角三角形較短的直角邊稱(chēng)為“勾” ，較長(zhǎng)的直角邊稱(chēng)為“股” ，斜邊 稱(chēng)為“弦” .因此就把這一定理稱(chēng)為勾股定理 .視頻簡(jiǎn)介。四、嘗試應(yīng)用1.一個(gè)高 3 米 ,寬 4 米的大門(mén) ,需

5、在相對(duì)角的頂點(diǎn)間加一個(gè)加固木 條,則木條的長(zhǎng)為 ( )A.3米 B.4米 C.5米 D.6米2.在波平如靜的湖面上 ,有一朵美麗的紅蓮 ,它高出水面 1 米 , 一陣大風(fēng)吹過(guò) ,紅蓮被吹至一邊 ,花朵齊及水面 ,如果知道紅蓮移 動(dòng)的水平距離為 2 米 ,問(wèn)這里水深多少 ?五、拓展延伸升如圖，將長(zhǎng)為10米的梯子AC斜靠 在墻上，BC長(zhǎng)為6米。(1)求梯子上端A到墻的底端B的距離AB。(2)若梯子下部C向后 移動(dòng) 2 米到 C1 點(diǎn)，那么梯子上部 A 向下移動(dòng)了多少米？Ci2c6 b六. 小結(jié)1 .這節(jié)課你的收獲是什么？2 .理解“勾股定理”應(yīng)該注意什么問(wèn)題？3 你覺(jué)得“勾股定理”有用嗎？七、作業(yè)1完成練習(xí)冊(cè)