教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)反思

1、教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)反思教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)反思教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)反思 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公 式（一）一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù) 數(shù)學(xué)是一門(mén)培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科。因此， 在教學(xué)中， 不僅要使學(xué)生 知其然 而且要使學(xué)生 知其所以然 。所以 在學(xué)生為主體， 教師為主導(dǎo)的原則下， 要充分揭示獲取知識(shí)和方法的 思維過(guò)程。因此本節(jié)課我以建構(gòu)主義的 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境 提出數(shù)學(xué)問(wèn)題 嘗試解決問(wèn)題 驗(yàn)證解決方法 為主，主要采用觀察、啟發(fā)、類比、引 導(dǎo)、探索相結(jié)合的教學(xué)方法。 在教學(xué)手段上， 則采用多媒體輔助教學(xué)， 將抽象問(wèn)題形象化，使教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)的更加完美。二. 教材分析 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)

2、（人教 a版） 數(shù)學(xué)必修四， 第一章第三節(jié)的內(nèi)容， 其主要內(nèi)容是三角函數(shù)誘導(dǎo)公式 中的公式 （二）至公式 （六）.本節(jié)是第一課時(shí) ,教學(xué)內(nèi)容為公式 （二）、（三）、（四）.教材要求通過(guò)學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)的定義和誘 導(dǎo)公式 （一）的基礎(chǔ)上，利用對(duì)稱思想發(fā)現(xiàn)任意角 與終邊的對(duì)稱關(guān)系， 發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)之間關(guān)系， 進(jìn)而發(fā)現(xiàn)他們的三角函數(shù)值 的關(guān)系，即發(fā)現(xiàn)、掌握、應(yīng)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式公式 （二 ）、（三）、（四）. 同時(shí)教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法， 為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣提出了要求 .為此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位.三. 學(xué)情分析本節(jié)課的授課對(duì)象是本

3、校高一 (1) 班全體同學(xué)，本班學(xué)生水平處 于中等偏下， 但本班學(xué)生具有善于動(dòng)手的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣， 所以采用發(fā) 現(xiàn)的教學(xué)方法應(yīng)該能輕松的完成本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容 .四. 教學(xué)目標(biāo)(1) .基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)： 理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)過(guò)程， 掌握正弦、余弦、 正切的誘導(dǎo)公式 ;(2) .能力訓(xùn)練目標(biāo)：能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式求任意角的正弦、 余弦、 正切值，以及進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)求值與化簡(jiǎn) ;(3) .創(chuàng)新素質(zhì)目標(biāo)： 通過(guò)對(duì)公式的推導(dǎo)和運(yùn)用， 提高三角恒等變 形的能力和滲透化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解 決問(wèn)題的能力 ;(4) .個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)： 通過(guò)誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)和應(yīng)用， 感受事物之間 的普通聯(lián)系規(guī)律

4、，運(yùn)用化歸等數(shù)學(xué)思想方法，揭示事物的本質(zhì)屬性， 培養(yǎng)學(xué)生的唯物史觀 .五. 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1. 教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握誘導(dǎo)公式 .2. 教學(xué)難點(diǎn)正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式，求三角函數(shù)值，化簡(jiǎn)三角函數(shù)式 .六. 教法學(xué)法以及預(yù)期效果分析授人以魚(yú)不如授之以魚(yú) ， 作為一名老師 ,我們不僅要傳授給學(xué) 生數(shù)學(xué)知識(shí) ,更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法 , 如何實(shí)現(xiàn)這一目 的,要求我們每一位教者苦心鉆研、認(rèn)真探究 .下面我從教法、學(xué)法、 預(yù)期效果等三個(gè)方面做如下分析 .1. 教法數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)， 而不僅僅是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果， 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的不僅僅是為了獲得數(shù)學(xué)知識(shí)， 更主要作用是為了訓(xùn)練 人的思維技能，提高

5、人的思維品質(zhì) .在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，本人以學(xué)生為主題，以發(fā)現(xiàn)為主線， 盡力滲透類比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，采用提出問(wèn)題、啟 發(fā)引導(dǎo)、共同探究、 綜合應(yīng)用等教學(xué)模式， 還給學(xué)生 時(shí)間 、 空間 ， 由易到難，由特殊到一般， 盡力營(yíng)造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生體味學(xué) 習(xí)的快樂(lè)和成功的喜悅 .2. 學(xué)法現(xiàn)代的文盲不是不識(shí)字的人， 而是沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)方法的人 ，很 多課堂教學(xué)常常以高起點(diǎn)、大容量、快推進(jìn)的做法，以便教給學(xué)生更 多的知識(shí)點(diǎn)， 卻忽略了學(xué)生接受知識(shí)需要時(shí)間消化， 進(jìn)而泯滅了學(xué)生 學(xué)習(xí)的興趣與熱情 .如何能讓學(xué)生最大程度的消化知識(shí)，提高學(xué)習(xí)熱 情是教者必須思考的問(wèn)題 .在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程

6、中， 本人引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)法為思考問(wèn)題 共同 探討 解決問(wèn)題 簡(jiǎn)單應(yīng)用 重現(xiàn)探索過(guò)程 練習(xí)鞏固 .讓學(xué)生參與探索 的全部過(guò)程，讓學(xué)生在獲取新知識(shí)及解決問(wèn)題的方法后，合作交流、 共同探索，使之由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)的自主學(xué)習(xí) .3. 預(yù)期效果 本節(jié)課預(yù)期讓學(xué)生能正確理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)、證明過(guò)程，掌 握誘導(dǎo)公式，并能熟練應(yīng)用誘導(dǎo)公式了解一些簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)問(wèn)題 .七. 教學(xué)流程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情景1. 復(fù)習(xí)銳角 300 ，450 ，600 的三角函數(shù)值 ;2. 復(fù)習(xí)任意角的三角函數(shù)定義 ;3. 問(wèn)題:由 ，你能否知道 sin2100 的值嗎?引如新課 . 設(shè)計(jì)意圖 自信的鼓勵(lì)是增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信，簡(jiǎn)單易做的

7、題加強(qiáng)了 每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情， 具體數(shù)據(jù)問(wèn)題的出現(xiàn)， 讓學(xué)生既有好像會(huì)做的 心理但又有迷惑的茫然， 去發(fā)掘潛力期待尋找機(jī)會(huì)證明我能行， 從而 思考解決的辦法 .（二）新知探究1. 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn) 300 角的終邊與 2100 角的終邊之間有什么關(guān) 系;2. 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn) 300 角的終邊和 2100 角的終邊與單位圓的交點(diǎn) 為 、 的坐標(biāo)有什么關(guān)系 ;3. sin2100 與 sin300 之間有什么關(guān)系 .設(shè)計(jì)意圖 由特殊問(wèn)題的引入，使學(xué)生容易了解，實(shí)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程的平淡過(guò) 度,為同學(xué)們探究發(fā)現(xiàn)任意角 與 的三角函數(shù)值的關(guān)系做好鋪墊 .(三) 問(wèn)題一般化探究一1. 探究發(fā)現(xiàn)任意角 的終邊與 的終邊關(guān)于

8、原點(diǎn)對(duì)稱 ;2. 探究發(fā)現(xiàn)任意角 的終邊和 角的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān) 于原點(diǎn)對(duì)稱 ;3. 探究發(fā)現(xiàn)任意角 與 的三角函數(shù)值的關(guān)系 .設(shè)計(jì)意圖 首先應(yīng)用單位圓，并以對(duì)稱為載體，用聯(lián)系的觀點(diǎn)，把單位圓 的性質(zhì)與三角函數(shù)聯(lián)系起來(lái)， 數(shù)形結(jié)合， 問(wèn)題的設(shè)計(jì)提問(wèn)從特殊到一 般，從線對(duì)稱到點(diǎn)對(duì)稱到三角函數(shù)值之間的關(guān)系，逐步上升，一氣呵 成誘導(dǎo)公式二 .同時(shí)也為學(xué)生將要自主發(fā)現(xiàn)、探索公式三和四起到示 范作用，下面練習(xí)設(shè)計(jì)為了熟悉公式一，讓學(xué)生感知到成功的喜悅， 進(jìn)而敢于挑戰(zhàn)，敢于前進(jìn)(四) 練習(xí)利用誘導(dǎo)公式 (二),口答下列三角函數(shù)值 .(1). ;(2). ;(3). . 喜悅之后讓我們重新啟航，接受

9、新的挑戰(zhàn)，引入新的問(wèn)題 .(五) 問(wèn)題變形由 sin300= 出發(fā)，用三角的定義引導(dǎo)學(xué)生求出 sin(-300) ， sin1500 值,讓學(xué)生聯(lián)想若已知 sin = , 能否求出 sin（ ）,sin（ ） 的值 . 學(xué)生自主探究1. 探究任意角 與 的三角函數(shù)又有什么關(guān)系 ;2. 探究任意角 與 的三角函數(shù)之間又有什么關(guān)系 .設(shè)計(jì)意圖 遺忘的規(guī)律是先快后慢，過(guò)程的再現(xiàn)是深刻記憶的重要途徑， 在經(jīng)歷思考問(wèn)題 - 觀察發(fā)現(xiàn) - 到一般化結(jié)論的探索過(guò)程，從特殊到一 般，數(shù)形結(jié)合， 學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握以深入腦中，此時(shí)以類同問(wèn) 題的提出，大膽的放手讓學(xué)生分組討論，重現(xiàn)了探索的整個(gè)過(guò)程，加 深了知

10、識(shí)的深刻記憶，對(duì)學(xué)生無(wú)形中鼓舞了氣勢(shì)，增強(qiáng)了自信，加大 了挑戰(zhàn) .而新知識(shí)點(diǎn)的自主探討，對(duì)教師駕馭課堂的能力也充滿了極 大的挑戰(zhàn) .彼此相信，彼此信任，產(chǎn)生了師生的默契，師生共同進(jìn)步 .展示學(xué)生自主探究的結(jié)果誘導(dǎo)公式 （三）、（四）給出本節(jié)課的課題三角函數(shù)誘導(dǎo)公式設(shè)計(jì)意圖 標(biāo)題的后出，讓學(xué)生在經(jīng)歷整個(gè)探索過(guò)程后，還回味在探索， 發(fā)現(xiàn)的成功喜悅中，猛然回頭，哦，原來(lái)知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)輕松掌握，同時(shí) 也是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的小結(jié) .（六）概括升華的三角函數(shù)值，等于 的同名函數(shù)值，前面加上一個(gè)把 看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符合 .(即：函數(shù)名不變，符號(hào)看象限 .)設(shè)計(jì)意圖簡(jiǎn)便記憶公式 .(七) 練習(xí)強(qiáng)化求下列三角函數(shù)的

11、值： (1).sin( ); (2). cos(-20400). 設(shè)計(jì)意圖 本練習(xí)的設(shè)置重點(diǎn)體現(xiàn)一題多解，讓學(xué)生不僅學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用應(yīng) 用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，還能養(yǎng)成靈活處理問(wèn)題的良好習(xí)慣.這里還要給學(xué)生指出課本中的 負(fù)角 化為 正角 是針對(duì)具體負(fù)角而言的 .學(xué)生練習(xí)化簡(jiǎn)： .設(shè)計(jì)意圖 重點(diǎn)加強(qiáng)對(duì)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的綜合應(yīng)用 .(八) 小結(jié)1. 小結(jié)使用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)任意角的三角函數(shù)為銳角的步驟 .2.體會(huì)數(shù)形結(jié)合、對(duì)稱、化歸的思想 .3. 學(xué)會(huì) 學(xué)習(xí)的習(xí)慣 .(九) 作業(yè)1.課本 p-27, 第 1,2,3 小題 ;2.附加課外題 略.設(shè)計(jì)意圖 加強(qiáng)學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的記憶及靈活應(yīng)用，附加題

12、的設(shè)置有利于有能力的同學(xué) 更上一樓 .（十）板書(shū)設(shè)計(jì)： （略）八. 課后反思 對(duì)本節(jié)內(nèi)容在進(jìn)行之前，本人反復(fù)閱讀了課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，針 對(duì)教材的內(nèi)容，編排了一系列問(wèn)題，讓學(xué)生親歷知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過(guò) 程，積極投入到思維活動(dòng)中來(lái)，通過(guò)與學(xué)生的互動(dòng)交流，關(guān)注學(xué)生的 思維發(fā)展，在逐漸展開(kāi)中，引導(dǎo)學(xué)生用已學(xué)的知識(shí)、方法予以解決， 并獲得知識(shí)體系的更新與拓展， 收到了一定的預(yù)期效果， 尤其是練習(xí) 的處理，讓學(xué)生通過(guò)個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng)， 感受 觀察 歸納 概括 應(yīng)用 等環(huán)節(jié)，在知識(shí)的形成、發(fā)展過(guò)程中展 開(kāi)思維，逐步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)造 性思維的能力， 充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用， 也提高了學(xué)生主體的合 作意識(shí)，達(dá)到了設(shè)計(jì)中所預(yù)想的目標(biāo)。然而還有一些缺憾：對(duì)