貴州省遵義四中2013屆高三數(shù)學(xué)第二次月考試題 文 新人教A版【會(huì)員獨(dú)享】

1、貴州省遵義四中2013屆高三第二次月考數(shù)學(xué)（文）試題新人教A版本試卷滿分150分 考試時(shí)間120分鐘第卷 (選擇題 共60分) 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、已知全集，集合，則= A. B. C. D.2、下列命題是真命題的是 A若，則 B C若向量a、b滿足ab，則 a+b=0 D若,則 3、某幾何體的三視圖如下，則該幾何體的體積是 A124B144C192D2564、函數(shù)的定義域?yàn)?A B C D5、 函數(shù)的圖象大致形狀是 6、將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個(gè)單位，所得圖像的

2、一條對(duì)稱軸方程為 A. B. C. D.7、 ， ，則a+b= A 、1 B、0 C、 -1 D、8、 已知函數(shù)是定義域上的單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是A. B. C. D. 9、已知為偶函數(shù)，則可以取的一個(gè)值為A、B、C、D、10、函數(shù)若函數(shù)上有3個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為 A1,8） B（-24,1 C1,8 D（-24,8） 11、已知雙曲線的方程為，過左焦點(diǎn)F1作斜率為的直線交雙曲線的右支于點(diǎn)P，且軸平分線段F1P，則雙曲線的離心率是ABCD 12、在四面體SABC中，二面角SACB的余弦值是，則該四面體外接球的表面積是ABC24D6第卷 (非選擇題 共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小

3、題5分，共20分。把答案填在題中橫線上.13、已知平面向量，滿足，與的夾角為，若，則實(shí)數(shù)的值為 . 14、已知函數(shù)f(x)滿足：f(1)，4f(x)f(y)f(xy)f(xy)(x，yR)，則f(2 013)_.15、已知數(shù)列的通項(xiàng)公式,設(shè)其前n項(xiàng)和為，則使成立的最小自然數(shù)的值為 .16、定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x1)f(x)，且在1，0上是增函數(shù)，給出下列關(guān)于f(x)的判斷：f(x)是周期函數(shù)；f(x)關(guān)于直線x1對(duì)稱；f(x)在0,1上是增函數(shù)；f(x)在1,2上是減函數(shù)；f(2)f(0)其中正確的序號(hào)是_三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步

4、驟.17、（本小題滿分12分）設(shè)為等比數(shù)列，已知，（）求數(shù)列的首項(xiàng)和公比；（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式18、（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面是直角梯形，側(cè)面，是等邊三角形， ，是線段的中點(diǎn)（）求證：； （）求與平面所成角的正弦值19、（本題滿分12分）w。w-w*k&s%5￥u 在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球，每個(gè)小球被取出的可能性相等； （1）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之和為5的概率； （2）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之和能被3整除的概率。20、（本小題滿分12分）已知直線與橢圓交于兩點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn)到下焦點(diǎn)距離的最大值、最小值分別為，向量

5、，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。 （）求橢圓的方程； （）判斷的面積是否為定值，如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說明理由。21、 (本小題滿分12分) 已知函數(shù)（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）當(dāng)時(shí)，問:在什么范圍取值時(shí)，對(duì)于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？請(qǐng)考生在22，23，三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分做答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑22、（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線C1的參數(shù)方程為為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為為參數(shù)），且曲線C1與C2相交于A，B兩點(diǎn)。 （）求C1，C2的普通方程； （）若點(diǎn)，求的面積。 遵義四中2012-2013學(xué)年度高三第

6、二次月考 數(shù)學(xué)（文）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)因此 8分 12分18（）證明：因?yàn)閭?cè)面，平面， 所以. 又因?yàn)槭堑冗吶切?，是線段的中點(diǎn)，所以 因?yàn)?，所以平面而平面，所?分（）解：以為原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系 則，設(shè)為平面的法向量由 即 令，可得9分設(shè)與平面所成的角為所以與平面所成角的正弦值為 12分19解：共有取法16種：(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(1) 設(shè)A: 取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之和為5則有（1，4）（2，3）（3，2）（4，1）共4種取法 _ 6分高考w。w-w*k&s%5￥u網(wǎng)w。w-w*k&s%5￥u（2）設(shè)B: 取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之和能被3整除則有（1，2）（2，1）（2，4）（3，3）（4，2）共5種取法 12分w。21.解：（）由知：當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是；2分當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是；4