第三章分式單元綜合測(cè)試題(含答案)

1、第三章分式單元測(cè)試題一、精心選一選，慧眼識(shí)金（每小題3分，共30分）.1在中，分式的個(gè)數(shù)有（ ）.A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)2若分式中的x、y的值都變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，則此分式的值（ ）.A不變 B是原來(lái)的3倍 C是原來(lái)的 D是原來(lái)的3當(dāng)分式的值為零時(shí)，的值為（ ）. A0 B3 C D±34下列分式的運(yùn)算中，其中結(jié)果正確的是（ ） A B C D5如果分式與的值相等，則的值是（ ）A9 B7 C5 D36計(jì)算的結(jié)果為（ ）A B C D7若關(guān)于的方程有增根，則的值是（ ）.A B1 C2 D08有一道題“先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.”小新做題時(shí)把“”錯(cuò)抄成了“”，那么他兩次計(jì)算的結(jié)果（

2、 ）.A互為相反數(shù) B互為倒數(shù) C相等 D不能確定9已知是方程的一個(gè)解，則的值是A1 B5 C10 D2010“某市位處理污水，需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為4000米的管道，為了盡量減少施工對(duì)交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)×××××. 設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道米，則可得方程.”根據(jù)此情境，題中用“×××××”表示得缺失的條件，應(yīng)補(bǔ)為（ ）.A每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天才完成任務(wù)B每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天才完成任務(wù)C每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成任務(wù)D每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)1

3、0米，結(jié)果提前20天完成任務(wù)二、耐心填一填，一錘定音（每小題3分，共30分）11當(dāng)時(shí)，分式的值為_.12當(dāng)時(shí)，分式無(wú)意義，當(dāng)時(shí)，此分式的值為0，則_.13方程的解是 14一根蠟燭在凸透鏡下成一實(shí)像，物距u，像距v和凸透鏡的焦距f滿足關(guān)系式：. 若厘米，厘米，則物距 厘米. 15請(qǐng)寫出一個(gè)含有字母的分式（要求：不論取任何實(shí)數(shù)，該分式都有意義，且該分式的值為負(fù)）_.16為了幫助臺(tái)灣重災(zāi)區(qū)重建家園，某學(xué)校號(hào)召師生自愿捐款第一次捐款總額為2000元，第二次捐款總額為5600元，已知第二次捐款人數(shù)是第一次的2倍，而且人均捐款額比第一次多4元求第一次捐款的人數(shù)是多少？若設(shè)第一次捐款的人數(shù)為，則根據(jù)題意可列

4、方程為 17已知，則分式的值為_.18觀察下列各式，.若，（ 都是正整數(shù)），則的值是_.19已知，小敏、小聰兩人在的條件下分別計(jì)算了和的值，小敏說(shuō)的值比的值大，小聰說(shuō)的值比的值大，你認(rèn)為_的結(jié)論正確.20某村電路發(fā)生斷電，該地供電局組織電工進(jìn)行搶修.供電局距離該村15千米，搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，15分鐘后，電工乘吉普車從同一地點(diǎn)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)已知吉普車速度是搶修車速度的1.5倍，則搶修車的速度是_.三、細(xì)心做一做，馬到成功（共60分）21（9分）計(jì)算下列各題：（1） （2）22（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足23（8分）解下列方程： 24（7分）課堂上，李老師給大家出了

5、這樣一道題：當(dāng)，時(shí)，求代數(shù)式的值小明一看，“太復(fù)雜了，怎么算呢？”你能幫小明解決這個(gè)問(wèn)題嗎？請(qǐng)你寫出具體過(guò)程AB0（第25題）25（9分）如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是，且點(diǎn)A、B到原點(diǎn)的距離相等，求的值26（9分）解方程：的解_；的解_；的解_；的解_；（1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出第、個(gè)方程及它們的解；（2）請(qǐng)你用一個(gè)含正整數(shù)的式子表示上述規(guī)律，并求得它的解.27（10分）為創(chuàng)建“國(guó)家衛(wèi)生城市”，進(jìn)一步優(yōu)化市中心城區(qū)的環(huán)境，德州市政府?dāng)M對(duì)部分路段的人行道地磚、花池、排水管道等公用設(shè)施全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，須在60天內(nèi)完成工程現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包這個(gè)工程經(jīng)

6、調(diào)查知道：乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間比甲隊(duì)單獨(dú)完成多用25天，甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要30天，甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用2500元，乙隊(duì)每天的工程費(fèi)用2000元（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天？（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種符合要求的施工方案，并求出所需的工程費(fèi)用參考答案一、精心選一選，慧眼識(shí)金1B.點(diǎn)撥：是整式，不是分式.2A；點(diǎn)撥：利用分式的基本性質(zhì).3B；點(diǎn)撥：分式的值為0，需滿足：分子的值為0，分母的值不為0.4D；點(diǎn)撥：可利用排除法.5A；點(diǎn)撥：由題意，可構(gòu)造方程得=.6D；點(diǎn)撥：注意通分和約分.7C；點(diǎn)撥：當(dāng)時(shí)，原方程有增根.8C；點(diǎn)撥：原式；9B；點(diǎn)撥：由題意得，.10C；點(diǎn)撥：可采用驗(yàn)證

7、法.二、耐心填一填，一錘定音115；點(diǎn)撥：先化簡(jiǎn)得，再把代入求值.12；點(diǎn)撥：由題意知，.13；點(diǎn)撥：最簡(jiǎn)公分母是.1424；點(diǎn)撥：由題意可得，解得.15答案不惟一.例如：.16.17；點(diǎn)撥：由條件得，故原式.1819；點(diǎn)撥：通過(guò)尋求規(guī)律可得，所以；19小聰；點(diǎn)撥：化簡(jiǎn)得，顯然；2020千米/小時(shí)；點(diǎn)撥：設(shè)搶修車的速度為千米/時(shí)，由題意得，.三、細(xì)心做一做，馬到成功21（1）；（2）1.22原式.當(dāng)時(shí)，原式.23方程兩邊同乘以，得，解得.經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解. 所以原方程的解為.24原式由于化簡(jiǎn)后的代數(shù)式不再含有字母，故不論取何值，所求的代數(shù)式的值始終不變. 所以當(dāng)，時(shí)，代數(shù)式的值都是25由題意得，解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解所以的值為26方程的解分別是0；1；2；3；（1），解為；，解為.（2），方程兩邊同乘以，得，解得（為正整數(shù)）.檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，左邊=右邊，所以原方程的解為.27（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需x天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需（x+25）天 根據(jù)題意得： 方程兩邊同乘以x（x+25），得 30（x+25）+30x= x（x+25）， 即 x235x750=0 解之，得x1=50，x2=15 經(jīng)檢驗(yàn)，x1=50，x2=15都是原方程的解但x2=15不符合題意，應(yīng)舍去 當(dāng)x=50時(shí)，x+25=75答：甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需50天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工