第八章圓錐曲線

1、 圓錐曲線1 設(shè)雙曲線的焦點(diǎn)在軸上，兩條漸近線為，則該雙曲線的離心率 （ ）A B CD2 2. 設(shè)P是雙曲線上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若，則 A. 1或5 B. 6C. 7 D. 93. 已知雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且,則此雙曲線的離心率e的最大值為：（ ）A B C D4.與直線的平行的拋物線的切線方程是 （ ）ABCD5.若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點(diǎn)分成5：3兩段，則此橢圓的離心率為 （ ）(A) （B） （C） （D）6.已知F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1且與橢圓長(zhǎng)軸垂直的直

2、線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若ABF2是正三角形，則這個(gè)橢圓的離心率是 7.已知點(diǎn)、，動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P的軌跡是 ( ) A圓B橢圓C雙曲線D拋物線8從集合1,2,3，11中任選兩個(gè)元素作為橢圓方程中的m和n,則能組成落在矩形區(qū)域B=(x,y)| |x|<11且|y|<9內(nèi)的橢圓個(gè)數(shù)為（ ）A43 B 72 C 86 D 909. 過拋物線的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于5，則這樣的直線（ ）A有且僅有一條 B有且僅有兩條 C有無(wú)窮多條 D不存在10. 設(shè)直線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的直線為，若與橢圓的交點(diǎn)為A、B、，點(diǎn)為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則使的面積為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）（A）1

3、（B）2 （C）3 （D）411. 拋物線上一點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，則點(diǎn)與拋物線焦點(diǎn)的距離為( )(A) 2(B) 3(C) 4(D) 512.設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，過F2作橢圓長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，若F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（）（A） （B） （C） （D）13.已知雙曲線1（a0，b0）的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線X=a2/c與一條漸近線交于點(diǎn)A，OAF的面積為（O為原點(diǎn)），則兩條漸近線的夾角為 （） A30º B45º C60º D90º14. 設(shè)的最小值是ABC3D15. 若焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，則m= 16.已知F1、

4、F2是雙曲線的兩焦點(diǎn)，以線段F1F2為邊作正三角形MF1F2，若邊MF1的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的離心率是（ ）ABCD17. 已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，若過點(diǎn)F且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是 （ ）（A） （B） （C） （D）18已知雙曲線的兩條漸近線的夾角為，則雙曲線的離心率為 （）（A） （B） （C） （D）219若，則“”是“方程表示雙曲線”的( ) （A）充分不必要條件. （B）必要不充分條件. （C）充要條件. （D）既不充分也不必要條件.（A） 20.直線與拋物線交于兩點(diǎn)，過兩點(diǎn)向拋物線的準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為，則梯形的面積為（）

5、A（B）（C）（D）20設(shè)過點(diǎn)的直線分別與軸的正半軸和軸的正半軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，且，則點(diǎn)的軌跡方程是（） A. B. C. D. 21（2006年江西卷）P是雙曲線的右支上一點(diǎn)，M、N分別是圓（x5）2y24和（x5）2y21上的點(diǎn)，則|PM|PN|的最大值為（ ）A. 6 B.7 C.8 D.9 22. 過雙曲線M:的左頂點(diǎn)A作斜率為1的直線,若與雙曲線M的兩條漸近線分別相交于B、C,且|AB|=|BC|,則雙曲線M的離心率是 ( )A. B. C. D. 23.在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)M(4,)到直線l:(2cos+sin)=4的距離d= . . 24.F1，F(xiàn)2是橢

6、圓C：的焦點(diǎn)，在C上滿足PF1PF2的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為_.25（2005江西卷）以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；過定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)點(diǎn)弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；雙曲線有相同的焦點(diǎn).其中真命題的序號(hào)為 （寫出所有真命題的序號(hào)） 26.已知，B是圓F：(F為圓心)上一動(dòng)點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交BF于P，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為 。27. 過雙曲線(a0，b0)的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M、N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率等于_28設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為，則拋物線的方程是 （ ）（A） （B） （C） （D）29已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，則雙曲線的方程為30、已知雙曲線和橢圓有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為 .31已知橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)為（,0），斜率為I的直線與橢圓G交與A、B兩點(diǎn)，以AB為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為P（-3,2）.（I）求橢圓G的方程；（II）求的面積.32.已知過拋物線的焦點(diǎn)，斜率為的直線交拋物線于（）兩點(diǎn)，且（1）求該拋物線的方程；（2）為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線上一點(diǎn)