分?jǐn)?shù)的應(yīng)用講義一

1、分?jǐn)?shù)的應(yīng)用講義一教學(xué)目標(biāo)1. 分析題目確定單位 1 ”2. 準(zhǔn)確找到量所對應(yīng)的率，利用量十對應(yīng)率=單位T3. 抓住不變量，統(tǒng)一單位1 ”知識點撥：一、知識點概述分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是研究數(shù)量之間份數(shù)關(guān)系的典型應(yīng)用題，一方面它是在整數(shù)應(yīng)用題上的延續(xù)和深化 ，另一方面，它有其自身的特點和解題規(guī)律 在解這類問題時，分析中數(shù)量之間的關(guān)系，準(zhǔn)確找出 量”與 率”之間的 對應(yīng)是解題的關(guān)鍵關(guān)鍵：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題經(jīng)常要涉及到兩個或兩個以上的量，我們往往把其中的一個量看作是標(biāo)準(zhǔn)量也稱為：單位1”，進行對比分析。例如：（1） a是b的幾分之幾，就把數(shù)b看作單位1 ”.1（2）甲比乙多 丄，乙比甲少幾分之幾？81 91 9 1方法

2、一：可設(shè)乙為單位 1 ”，則甲為1=,因此乙比甲少.8 88 8 91方法二：可設(shè)乙為8份，貝U甲為9份，因此乙比甲少 r 丄.9二、怎樣找準(zhǔn)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中單位 1”（一）、部分?jǐn)?shù)和總數(shù)在同一整體中，部分?jǐn)?shù)和總數(shù)作比較關(guān)系時 ，部分?jǐn)?shù)通常作為比較量 ，而總數(shù)則作為標(biāo)準(zhǔn)量，那 么總數(shù)就是單位 1”。例如：我國人口約占世界人口的幾分之幾？一一世界人口是總數(shù)，我國人口是部分?jǐn)?shù)，世界人口就是單位解答題關(guān)鍵：只要找準(zhǔn)總數(shù)和部分?jǐn)?shù),確定單位”就很容易了 。（二）、兩種數(shù)量比較分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，兩種數(shù)量相比的關(guān)鍵句非常多。有的是 比”字句，有的則沒有 比”字，而是帶有指向性特征的 占”、是”、相當(dāng)于”。在含有 比

3、”字的關(guān)鍵句中，比后面的那個數(shù)量通常就作為標(biāo)準(zhǔn)量，也就是單位1 ”。例如：六（2）班男生比女生多就是以女生人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)（單位1 ”），解題關(guān)鍵：在另外一種沒有比字的兩種量相比的時候，我們通常找到分率，看 占”誰的，相當(dāng)于”誰的，是”誰的幾分之幾。這個 占”，相當(dāng)于”，是”后面的數(shù)量一一誰就是單位“！ ”。（三）、原數(shù)量與現(xiàn)數(shù)量有的關(guān)鍵句中不是很明顯地帶有一些指向性特征的詞語，也不是部分?jǐn)?shù)和總數(shù)的關(guān)系。這類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的單位1 ”比較難找。需要將題目文字完善成我們熟悉的類似帶比”的文字，然后在分析。例如：水結(jié)成冰后體積增加了 ，冰融化成水后，體積減少了。完善后：水結(jié)成冰后體積增加了 t 水結(jié)成冰后體

4、積比原來增加了 ” t原來的水是單位 1”冰融化成水后，體積減少了 t冰融化成水后，體積比原來減少了 ” t原來的冰是單位 1”解題關(guān)鍵：要結(jié)合語文知識將題目簡化的文字豐富后在分析例題1養(yǎng)殖專業(yè)戶王老伯養(yǎng)了許多雞鴨，雞的只數(shù)是鴨的只數(shù)的1-倍.鴨比雞少幾分之幾？41111【解析】方法一：把鴨看成單位 1 ”，那么雞就是11，鴨比雞少：（1丄一1）-:-1丄=丄（此時的單位1 ”是雞的只444 5數(shù)）方法二：設(shè)鴨有4份，貝U雞有5份，所以鴨比雞少1“55例題2學(xué)校閱覽室里有36名學(xué)生在看書，其中女生占-,后來又有幾名女生來看書，這時女生人數(shù)占所有看9書人數(shù)的.問后來又有幾名女生來看書 ？194【

5、解析】把總?cè)藬?shù)視為1 ”，緊抓住男生人數(shù)不變進行解答男生人數(shù)是36 （1-）= 20人，后來閱覽室的總9人數(shù)是20亠（1-2） =38（名）,后來有38 -36 =2（名）女生進來.19例題3 工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，原計劃15天完成。實際生產(chǎn)時改進了生產(chǎn)工藝，每天生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量比原計劃每天生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量的-多10件，結(jié)果提前4天完成了生產(chǎn)任務(wù)。則這批產(chǎn)品有件。11【解析】設(shè)原計劃每天生產(chǎn)11份，則實際每天生產(chǎn) 5份加10件，而根據(jù)題意這批產(chǎn)品共有11 15=165份，所以實際每天生產(chǎn)165-：-（15_4） =15份，所以15份與5份加10件的和相同，所以每份就是1件，所以這批產(chǎn)品共有165件或用方

6、程來解例題4（1）某工廠二月份比元月份增產(chǎn)10 %,三月份比二月份減產(chǎn) 10 %問三月份比元月份增產(chǎn)了還是減產(chǎn)了 ？（ 2） 一件商品先漲價 15 %,然后再降價15 %,問現(xiàn)在的價格和原價格比較升高、降低還是不變？10【解析】（1）設(shè)二月份產(chǎn)量是1,所以元月份產(chǎn)量為：仁- 1+10%二一,三月份產(chǎn)量為：1-10%=0.9,1110因為10 0.9 ,所以三月份比元月份減產(chǎn)了11（2）設(shè)商品的原價是1,漲價后為1+15%=115,降價15%為：1.15 1-15% =0.9775,現(xiàn)價和 原價比較為：0.9775 V 1,所以價格比較后是價降低了 。11例題5某校三年級有學(xué)生 240人，比四年

7、級多，比五年級少丄.四年級、五年級各多少人？45【分析】比四年級 可以設(shè)四年級為 4份，（一般情況下可設(shè) 比”、是”、等詞后面的實際量的份數(shù)為分?jǐn)?shù)的分 母），則三年級為5份恰有240人所以一每份就是 240“ 5=48,所以四年級就有48 4=192人，同 理可設(shè)五年級有 5份，則三年級有4份恰是240人，所以五年級就有300人.例題6新光小學(xué)有音樂、美術(shù)和體育三個特長班，音樂班人數(shù)相當(dāng)于另外兩個班人數(shù)的-,美術(shù)班人數(shù)53相當(dāng)于另外兩個班人數(shù)的-,體育班有58人，音樂班和美術(shù)班各有多少人 ？7【解析】條件可以化為：音樂班的人數(shù)是所有班人數(shù)的333-,所以體育班的人數(shù)是所有班人數(shù)的7 3102人

8、，其中音樂班有140廠40人，美術(shù)班有2 ,美術(shù)班的學(xué)生人數(shù)是所有班人數(shù)的5 272 329291,所以所有班的人數(shù)為 581407 10 70703 ,14042 人.103例題7 小剛給王奶奶運蜂窩煤，第一次運了全部的，第二次運了 50塊，這時已運來的恰好是沒運來的85.問還有多少塊蜂窩煤沒有運來？75 一 一一一5【解析】方法一一:運完第一次后，還剩下-沒運，再運來50塊后，已運來的恰好是沒運來的 一，也就是說沒8775 71運來的占全部的，所以，第二次運來的 50塊占全部的：，全部蜂窩煤有 ：128 12 2417501200（塊）,沒運來的有：1200700（塊）.2412方法二：根據(jù)題意可以設(shè)全部為8份，因為已運來的恰好是沒運來的2 ,所以可以設(shè)全部為 127份，為了統(tǒng)一