混流式水輪機飛逸過渡過程的試驗與數(shù)值模擬

1、混流式水輪機飛逸過渡過程的試驗與數(shù)值模擬 2010. 644混流式水輪機飛逸過渡過程的試驗與數(shù)值模擬李金偉1，劉樹紅1，吳玉林1，朱玉良2（1. 清華大學 水沙科學與水利水電工程國家重點實驗室，北京 100084；2. 北京華科同安監(jiān)控技術有限公司，北京 100037）摘 要 根據(jù)加速旋轉相對坐標系中雷諾平均的連續(xù)性方程和Navier-Stokes 方程，以及轉動系統(tǒng)的力矩方程，推導了水輪機轉輪區(qū)域的流動控制方程。在此基礎上采用RNG k-湍流模型對控制方程組進行封閉，對基于HL220改型的混流式水輪機進行飛逸過渡過程的三維非定常湍流計算，得到了水輪機達到飛逸狀態(tài)時的單位流量和單位轉速，并和試

2、驗結果進行了比較，結果顯示兩者吻合良好。通過對計算數(shù)據(jù)的進一步分析，得到了單位轉速、水力矩隨單位流量的變化曲線，以及飛逸曲線。為了進一步了解水輪機內(nèi)部的流動，重點分析研究了尾水管內(nèi)的壓力脈動，對其引起的渦帶發(fā)展過程有了一個較為清楚地認識。 關鍵詞 飛逸過渡過程；非定常；數(shù)值模擬；混流式水輪機中圖分類號 TK730.2 文獻標識碼 A 文章編號 1000-3983（2010）06-0044-063D Unsteady Turbulence Simulation of the Runaway Transients of the Francis TurbineLI Jin-wei1，LIU Shu-

3、hong1，WU Yu-lin1，ZHU Yu-liang2（1. State Key Laboratory of Hydroscience and Engineering, Tsinghua University，Beijing 100084，China ；2. Beijing Huake Tongan Monitoring Technology Co., Ltd.，Beijing 100037，China ） Abstract: Based on the Reynolds-averaged continuity and Navier-Stokes equations, and moment

4、 equation of the rotational system in the accelerated rotational relative coordinate, the flow governing equations of the runner region are obtained. The runaway transients simulation of the Francis turbine based on HL220 is made with RNG k- turbulence model. Comparison of unit discharge and unit sp

5、eed between simulation and experiment results shows that they both are in good accord. Through further analysis, the relationship curves of unit speed, moment against unit discharge are gained. In order to comprehend the flow in the turbine, research is focused on the pressure fluctuation in the dra

6、ft tube, and development of vortex rope can be seen obviously.Key words: runaway transients; unsteady; simulation; Francis turbine1 概述水輪機過渡過程又可稱為暫態(tài)過程或瞬變過程，即在過渡過程中所有工況參數(shù)的大小和方向都是時間的函數(shù)，而且過程結束至少有一個主要工況參數(shù)發(fā)生正、負、零即方向的改變。這樣的過程又稱為大波動不穩(wěn)定過程。水輪機飛逸過渡過程即為一種大波動不穩(wěn)定過程，它是當水輪發(fā)電機組突然甩掉負荷，而調(diào)速器失靈，導水機構不關閉時，機組在水力矩的作用下迅速升速，直

7、至達到該水頭與導葉開度下的飛逸轉速?；痦椖浚簢易匀豢茖W基金重點項目（90410019）水輪機過渡過程中將發(fā)生一系列由慣性附加動力引起的不穩(wěn)定現(xiàn)象。過大的動態(tài)附加載荷能造成機組、引水管道和調(diào)壓室等的損壞，甚至引起整個水電站災難性的事故。所以，任何一個水電站的設計都要做過渡過程計算，其結果作為評價工程方案是否可行的基本條件之一。水力機械裝置過渡過程的研究在我國開展較晚，大約始于二十世紀60年代初期。近20年來，隨著我國許多大、中型水電站和水泵站的興建，我國水力機械裝置過渡過程的研究有了較為迅速的發(fā)展。在傳統(tǒng)的數(shù)值計算解法中，常采用水力機械的全特性曲線，即外特性作為求解空間一維無粘過渡過程201

8、0. 6 大 電 機 技 術 45流動的邊界條件。顯然，當缺少這類特性曲線時，便難以進行數(shù)值計算。二十世紀80年代初，常近時提出了一種葉片式水力機械裝置過渡過程以內(nèi)特性解析為基礎的數(shù)值計算方法，這種方法無需知道葉片式水力機械的全特性曲線，根據(jù)其幾何尺寸，在無粘及一維剛性或彈性的假設下推導出過渡過程的解析方程組，然后進行求解。上述兩種方法偏重于計算整個水力系統(tǒng)尤其是壓力引水管道內(nèi)部的流動計算1-3。本研究側重于研究飛逸過渡過程中混流式水輪機全流道內(nèi)部的流動情況。直接從雷諾平均的連續(xù)性方程和Navier-Stokes 方程出發(fā)，根據(jù)混流式水輪機飛逸過渡過程的物理描述，進行混流式水輪機全流道的三維非

9、定常計算。2 控制方程水輪機飛逸過渡過程中，機組外負載為零，轉動系統(tǒng)直接受到水流的沖擊，轉速迅速升至飛逸轉速。在此過程中，轉動系統(tǒng)的力矩方程表述如下： D d J t=M （1）式中，M 為轉輪所受的水力矩矢量；J 為轉動系統(tǒng)的轉動慣量；為轉輪角速度矢量。對于轉輪區(qū)域內(nèi)的水流來說，控制方程仍為旋轉相對坐標系（旋轉軸為z 軸）中雷諾平均的連續(xù)方程和Navier-Stokes 方程。與恒速旋轉相對坐標系不同的是，飛逸過渡過程中旋轉相對坐標系一直處于加速狀態(tài)。經(jīng)推導，加速旋轉相對坐標系中雷諾平均的連續(xù)性方程和動量方程如下：0=W （2）2D D 2( d d p t t=+×+×

10、W f r W W R（3）式中，W 為加速旋轉相對坐標系中的絕對速度矢量，即笛卡爾坐標系中的相對速度矢量；f 為體積力矢量；為水流運動粘性系數(shù)；r 為向徑，即自旋轉軸指向流體質(zhì)點的矢量；R 為自坐標原點指向流體質(zhì)點的矢量。由動量方程可以得知，加速旋轉相對坐標系比恒速旋轉相對坐標系增加了D d t×R 的源項力，對其進行分解可得在絕對坐標系即笛卡爾坐標系中x ，y ，z 三個方向的附加源項力分量分別為D d y t，D d x t，0。上述為水輪機轉輪區(qū)域的流動控制方程，其他過流部件內(nèi)的水流控制方程仍為笛卡爾坐標系中的連續(xù)性方程及Navier-Stokes 方程，表述如下：0=V （

11、4） D d p t=+V f V （5） 式中，V 為水流絕對速度矢量。3 計算對象本研究的對象為基于HL220進行改型的混流式模型水輪機，圖1為模型水輪機的結構示意圖。模型水輪機的基本參數(shù)如下： 轉輪名義直徑 D 1370mm ； 額定單位轉速 n 1175r/min； 固定導葉數(shù) Z 024； 活動導葉數(shù) Z 124； 轉輪葉片數(shù) Z 214；圖1 混流式模型水輪機的結構示意4 數(shù)值模擬實現(xiàn)對水輪機轉輪區(qū)域內(nèi)的流動進行計算時，由加速旋轉相對坐標系中的控制方程可知，要實現(xiàn)以下兩點：轉輪轉速隨時間不斷增大，變化規(guī)律依照方程（1）；計算過程中須加上附加源項力。根據(jù)上述思想，自行編制UDF 程序

12、，非定常計算流程如圖2所示?；炝魇剿啓C飛逸過渡過程的試驗與數(shù)值模擬 2010. 6 46圖2 非定常計算流程考慮到計算區(qū)域比較復雜，故采用適用性非常強的非結構化四面體網(wǎng)格對計算區(qū)域進行劃分，水輪機各過流部件的網(wǎng)格單元數(shù)如表1所示。表1 水輪機各過流部件網(wǎng)格單元數(shù)分布蝸殼導水機構轉輪尾水管單元數(shù)166632 400563 964111 432679采用有限體積法對控制方程組進行離散，時間項采用二階全隱式格式，方程組中的源項及擴散項采用二階中心差分格式，對流項采用二階迎風格式，應用SIMPLEC 方法進行速度壓力耦合求解。進口邊界條件：給定總壓，湍動能及湍動能耗散率；出口邊界條件：給定出口面的靜

13、壓，湍動能及湍動能耗散率；壁面邊界條件：在壁面處采用無滑移邊界條件，近壁區(qū)應用標準壁面函數(shù)；采用額定工況下的定常計算結果作為非定常計算的初始流場4,5。5 計算與試驗結果的對比分析在9種開度工況下進行了飛逸過渡過程的三維非定常計算，開度a 分別為：8、10、12、14、16、18、20、22、24（mm ），初始流場均為單位轉速為75 r/min時的定常穩(wěn)定結果。圖3、4分別為各開度工況下水輪機達到飛逸狀態(tài)時的計算與試驗單位轉速及單位流量。通過比較可以看出，兩者吻合良好，數(shù)據(jù)分析表明兩者相對誤差均在±5之內(nèi)。圖3 計算與試驗單位轉速圖4 計算與試驗單位流量2010. 6 大 電 機

14、技 術 47對計算結果進一步處理，可以得出各開度工況下的飛逸過程曲線以及力矩隨單位流量的變化曲線，分別如圖5、6所示。由圖5可以看出，水輪機達到飛逸狀態(tài)時單位流量有所減小，但變化不大，這和混流式水輪機的比轉速相關。不同比轉速水輪機的形狀不同，其內(nèi)水流受離心力的影響也相應不同。對于高比轉速水輪機，葉片內(nèi)水流軸向液流多于徑向液流，當水輪機旋轉時，沿半徑方向向外的離心力對徑向液流較少的高比轉速水輪機影響小，但由于轉速的增加使轉輪內(nèi)的速度增加，因此在同一開度下，可以通過較多的流量。而低比轉速水輪機，葉片內(nèi)水流徑向流多于軸向流，受離心力作用的影響較大，轉速愈高離心力愈增加，機比轉速為225，輪直接受到水

15、流的沖擊，轉速不斷上升，水流的能量絕大部分轉化為轉輪的動能、一小部分用于克服各種阻力而耗散掉。當達到飛逸狀態(tài)時，轉輪的動能達到最大值，此時水流將不再對轉輪做功，轉輪所受水力動一直是關注的重點，了9轉輪下方0.3D 及下游、肘管內(nèi)側及外側。布點示意圖如圖7所示?；顒訉~開度為16mm 時，水輪機內(nèi)部各測點的壓力脈動時域如圖8所示。從圖中可以看出，飛逸過程中，蝸殼入口、固定導葉后活動導葉前、活動導葉測點的最大和最小壓力之差與水輪機進出口之間總壓的比值。由圖9可以非常清楚地看出，飛逸過程中，隨著轉速的增大，水輪機內(nèi)部活動導葉后轉輪前、尾水管入口及錐管上下游均存在強烈的壓力脈動，尤其混流式水輪機飛逸過

16、渡過程的試驗與數(shù)值模擬 2010. 6 48是活動導葉后轉輪前，隨著開度的增大，壓力脈動幅值高達10%以上，最高可達16%，對水輪機的安全運行造成劇烈的影響；蝸殼入口、肘管內(nèi)外側的壓力脈動相對較小，可以說尾水管內(nèi)渦帶引起的劇烈壓力脈動既向上游傳播，同時也影響下游，在傳播的過程中輻值不斷減??；此外，還可看出在設計最優(yōu)開度a = 16mm 的運行過程中，9個測點的壓力脈動相對來說都比較高，飛逸過程對水流產(chǎn)生的影響最大。產(chǎn)生如此劇烈的壓力脈動，水輪機內(nèi)部的流動也必定變化顯著。尾水管內(nèi)形成的渦帶是壓力脈動產(chǎn)生的主要根源。為了對其有比較清晰地認識，特選定典型的小流量、最優(yōu)、以及大流量開度（分別對應于a

17、=8、16、24mm ）時尾水管內(nèi)的渦帶進行研究。圖10為三種開度工況下，尾水管內(nèi)渦帶隨時間的變化圖（渦帶是采用等壓面生成的）。由圖可以看出，小流量開度時尾水管內(nèi)為螺旋型渦帶，最優(yōu)及大流量開度時為泡狀渦帶，符合水輪機內(nèi)部流動規(guī)律。在飛逸過程中，隨著轉輪轉速的增大，尾水管入口的旋流越來越劇烈，由此引起的渦帶體積也越來越大，渦帶顯示出不斷發(fā)展的勢頭。此外，還可看出，渦帶所代表的等壓面的壓力也越來越低，這都是因為旋流區(qū)域越來越大，而導致相應的低壓區(qū)面積不斷增大，且數(shù)值不斷減小。這種不斷增大的渦帶對水輪機的運行將帶來巨大的不良影響，具有強大的破壞性。圖9 各開度各測點的相對壓力脈動幅值2010.6 大

18、 電 機 技 術 49 pressure 壓力 -9700 pressure 壓力 -12000 pressure 壓力 壓力 -14000 a=8mm 壓力 pressure -6000 pressure 壓力 -12000 pressure 壓力 -18000 a=16mm pressure 壓力 -13500 pressure 壓力 -13500 pressure 壓力 -17000 a=24mm t=0 s t=0.08s t=0.16s 圖 10 尾水管內(nèi)渦帶隨時間變化 5 結論 教育出版社，2005. 2 何文學, 李茶青, 申景濤，等. 碗牛壩水電站突甩 負荷過渡過程數(shù)值計算J. 西北農(nóng)業(yè)大學學報, 2000, 6(28: 145-149. 3 彭敬, 張健, 崔學銘，等. 石板水電站混流式水輪 機裝置甩負荷過渡過程的現(xiàn)場試驗研究J. 中國 農(nóng)業(yè)大學學報,