選修4-4復(fù)習(xí)課：極坐標(biāo)與參數(shù)方程

1、本課的重點(diǎn)：本課的重點(diǎn)：（1）參數(shù)方程與普通方程的互化；一般要求是把參數(shù)方程化為普通方程；較高要求是利用設(shè)參求曲線的軌跡方程或研究某些最值問題；（2）極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化。重點(diǎn)方法：重點(diǎn)方法：消參的種種方法；極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法；設(shè)參的方法。坐標(biāo)系與參數(shù)方程在高考中根據(jù)我省的情況是坐標(biāo)系與參數(shù)方程在高考中根據(jù)我省的情況是選考內(nèi)容，是選考內(nèi)容，是7分的解答題之一，與不等式選講和分的解答題之一，與不等式選講和矩陣與變換等三個(gè)選修模塊進(jìn)行三選二解答，知識(shí)矩陣與變換等三個(gè)選修模塊進(jìn)行三選二解答，知識(shí)相對(duì)比較獨(dú)立，與其他章節(jié)聯(lián)系不大，容易拿分。相對(duì)比較獨(dú)立，與其他章節(jié)聯(lián)系不大，容易拿分。根

2、據(jù)不同的幾何問題可以建立不同的坐標(biāo)系，坐標(biāo)根據(jù)不同的幾何問題可以建立不同的坐標(biāo)系，坐標(biāo)系選取的恰當(dāng)與否關(guān)系著解決平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)和系選取的恰當(dāng)與否關(guān)系著解決平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)和線的方程的難易以及它們位置關(guān)系的數(shù)據(jù)確立。有線的方程的難易以及它們位置關(guān)系的數(shù)據(jù)確立。有些問題用極坐標(biāo)系解答比較簡(jiǎn)單，而有些問題如果些問題用極坐標(biāo)系解答比較簡(jiǎn)單，而有些問題如果我們引入一個(gè)參數(shù)就可以使問題容易入手解答，計(jì)我們引入一個(gè)參數(shù)就可以使問題容易入手解答，計(jì)算簡(jiǎn)便。高考出現(xiàn)的題目往往是求曲線的極坐標(biāo)方算簡(jiǎn)便。高考出現(xiàn)的題目往往是求曲線的極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程以及極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程與普通方程、參數(shù)方程以及極坐標(biāo)方程、參

3、數(shù)方程與普通方程間的相互轉(zhuǎn)化，并用極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程研究程間的相互轉(zhuǎn)化，并用極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程研究有關(guān)的距離問題，交點(diǎn)問題和位置關(guān)系的判定。有關(guān)的距離問題，交點(diǎn)問題和位置關(guān)系的判定。1、說明：說明：2.圓圓x2+y2=r2(r0)的參數(shù)方程的參數(shù)方程:3.圓圓(x-a)2+(y-b)2=r2的參數(shù)方程的參數(shù)方程:其中參數(shù)的幾何意義為其中參數(shù)的幾何意義為:4.橢圓橢圓 的參數(shù)方程為的參數(shù)方程為:22221(0)xyababcos()sinxryr為參數(shù)cos()sinxarybr為參數(shù)為圓心角為圓心角cos()sinxayb為參數(shù)考點(diǎn)一：參數(shù)方程考點(diǎn)一：參數(shù)方程,極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程極坐

4、標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程的互化的互化考點(diǎn)二：了解參數(shù)方程和參數(shù)的意義考點(diǎn)二：了解參數(shù)方程和參數(shù)的意義 考點(diǎn)三：能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出直線、圓和考點(diǎn)三：能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出直線、圓和橢圓的參數(shù)方程及極坐標(biāo)方程橢圓的參數(shù)方程及極坐標(biāo)方程考點(diǎn)四：能給出簡(jiǎn)單圖形（如過極點(diǎn)的直線、考點(diǎn)四：能給出簡(jiǎn)單圖形（如過極點(diǎn)的直線、過極點(diǎn)或圓心在極點(diǎn)的圓）表示的極坐標(biāo)方程過極點(diǎn)或圓心在極點(diǎn)的圓）表示的極坐標(biāo)方程1直接求解直接求解2由極坐標(biāo)求最值由極坐標(biāo)求最值例3（2009大豐市）已知A是曲線=3cos上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)A到直線cos=1距離的最大值和最小值。分析：可以把極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為普通方程，分析：可以把極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為

5、普通方程，再結(jié)合圖形解答問題。再結(jié)合圖形解答問題。評(píng)注：將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為普通方程是解決兩曲線位置關(guān)系的重要方法。分析：已知圓為極坐標(biāo)方程，可以轉(zhuǎn)化為普通分析：已知圓為極坐標(biāo)方程，可以轉(zhuǎn)化為普通方程，然后改寫為參數(shù)式即可表示出圓上任意方程，然后改寫為參數(shù)式即可表示出圓上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)，并把直線的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為普一點(diǎn)的坐標(biāo)，并把直線的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為普通方程，圓上的點(diǎn)的坐標(biāo)可以表示出來，由點(diǎn)通方程，圓上的點(diǎn)的坐標(biāo)可以表示出來，由點(diǎn)到直線的距離公式即可求出。也可以轉(zhuǎn)化為圓到直線的距離公式即可求出。也可以轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離利用數(shù)形結(jié)合的思想解答。心到直線的距離利用數(shù)形結(jié)合的思想解答。3極坐標(biāo)方程研究?jī)汕€的位置關(guān)系極坐標(biāo)方程研究?jī)汕€的位置關(guān)系分析：把參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程來判斷位分析：把參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方