陜西省陜師大附中2012屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理【會(huì)員獨(dú)享】

1、陜西師大附中20112012學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高三年級(jí)數(shù)學(xué)（理）試題 一、選擇題（本題共10小題，每小題5分，共50分）1.設(shè)全集,集合,則下列關(guān)系中正確的是( )A. B. C. D.2.命題“對(duì)任意的，都有”的否定為( )A.存在，使 B.對(duì)任意的，都有 C.存在,使 D.存在,使3.已知向量,向量,且,則的坐標(biāo)可以為( )A. B. C. D.4.方程的根所在的區(qū)間是( )A. B. C. D.5“”的一個(gè)充分條件是( )A.且 B.且 C.或 D.或6.由曲線圍成的封閉圖形面積為( )A. B. C. D.7.已知函數(shù),若,且,則的取值范圍是( )A. B. C. D.8.已知,則

2、的面積為( )A.2 B. C. D.9.對(duì)于數(shù)25，規(guī)定第1次操作為，第2次操作為，如此反復(fù)操作，則第2011次操作后得到的數(shù)是 ( )A.25 B.250 C.55 D.13310.若函數(shù)在上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則函數(shù)的圖象是( )A. B. C. D. 二、填空題（本題共5小題，每小題5分，共25分）11.已知函數(shù),，則_.12.函數(shù)，（是常數(shù)，）的部分圖像如圖，則_.13.如果實(shí)數(shù)滿足條件,那么的最小值為_(kāi).14.函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn),且點(diǎn)在直線上，其中，則的最小值為_(kāi).15.一科研人員研究、兩種菌.已知在任何時(shí)刻、兩種菌的個(gè)數(shù)乘積為定值.為便于研究,科研人員用來(lái)記錄菌個(gè)數(shù)的資料,其中

3、為菌的個(gè)數(shù),則下列說(shuō)法： ；若今天的值比昨天的值增加1，則今天的菌個(gè)數(shù)比昨天的菌個(gè)數(shù)多了10個(gè)；假設(shè)科研人員將菌的個(gè)數(shù)控制為5萬(wàn)個(gè),則此時(shí).其中正確的序號(hào)為_(kāi). 陜西師大附中20112012學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高三年級(jí)數(shù)學(xué)（理）答題紙一、選擇題（本題共10小題，每小題5分，共50分）題號(hào)12345678910答案二、填空題（本題共5小題，每小題5分，共25分）11._. 12._. 13._.14._. 15._.三、解答題（本題共6小題，共75分）16.(本題滿分12分)已知集合，.求分別滿足下列條件的的取值范圍.()；().17.(本題滿分12分)已知,.()求值；()求的值.18.(本

4、題滿分12分)已知函數(shù)，滿足()求常數(shù)的值；()解不等式19.(本題滿分12分)某單位在抗雪救災(zāi)中,需要在、兩地之間架設(shè)高壓電線,測(cè)量人員在相距6000米的、兩地(、在同一平面上),測(cè)得,（如圖）,假如考慮到電線的自然下垂和施工損耗等原因,實(shí)際所須電線長(zhǎng)度大約應(yīng)該是、距離的倍,問(wèn)施工單位至少應(yīng)該準(zhǔn)備多長(zhǎng)的電線？(精確到小數(shù)點(diǎn)后1位；參考數(shù)據(jù):)20.(本題滿分13分)已知不等式的解集為. ()求實(shí)數(shù)、的值；()若函數(shù)在區(qū)間的值恒小于1，求的取值范圍.21.(本題滿分14分)已知函數(shù),設(shè).()求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；()若以函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率恒成立,求實(shí)數(shù)的最小值；()是否存在實(shí)數(shù),

5、使得函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像恰有四個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在,說(shuō)明理由.陜西師大附中20112012學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高三年級(jí)數(shù)學(xué)（理）答案一、選擇題（本題共10小題，每小題5分，共50分）題號(hào)12345678910答案BCDBAADCDC二、填空題（本題共5小題，每小題5分，共25分）11._. 12._. 13._.14._ _. 15._.三、解答題（本題共6小題，共75分）16.(本題滿分12分)16-1已知集合，.求分別滿足下列條件的的取值范圍.()；().16-2解：()如圖16-1可知， 的取值范圍為.6分()如圖16-2可知, 的取值范圍為.12分17

6、.(本題滿分12分)已知,.()求值；()求的值.解:(). 6分().12分18.(本題滿分12分)已知函數(shù)，滿足()求常數(shù)的值；()解不等式解：()；由，即， .4分()由()得 由得，當(dāng)時(shí)，解得，8分當(dāng)時(shí)，解得， 的解集為12分19.(本題滿分12分)某單位在抗雪救災(zāi)中,需要在、兩地之間架設(shè)高壓電線,測(cè)量人員在相距6000米的、兩地(、在同一平面上),測(cè)得,（如圖）,假如考慮到電線的自然下垂和施工損耗等原因,實(shí)際所須電線長(zhǎng)度大約應(yīng)該是、距離的倍,問(wèn)施工單位至少應(yīng)該準(zhǔn)備多長(zhǎng)的電線？(精確到小數(shù)點(diǎn)后1位；參考數(shù)據(jù):)解:在中,根據(jù)正弦定理,4分在中,根據(jù)正弦定理,8分又在中,.根據(jù)勾股定理有

7、實(shí)際所需電線長(zhǎng)度約為(米). 12分20.(本題滿分13分)已知不等式的解集為.()求實(shí)數(shù)的值；()若函數(shù)在區(qū)間的值恒小于1，求的取值范圍.解：()， .4分()，8分當(dāng)時(shí)，恒成立； 當(dāng)時(shí)，只需； 的取值范圍是 .13分21.(本題滿分14分)已知函數(shù),設(shè).()求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；()若以函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率恒成立,求實(shí)數(shù)的最小值；()是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像恰有四個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在,說(shuō)明理由.解:(),. ,由, 在上單調(diào)遞增； 由， 在上單調(diào)遞減. 的單調(diào)遞減區(qū)間為,單調(diào)遞增區(qū)間為.4分(),恒成立當(dāng)時(shí),取得最大值, , .8分()若的圖象與的圖象