九年級數(shù)學上冊 28.3.1與圓有關(guān)的計算問題 弧長和扇形的面積精品同步作業(yè) 華東師大版

1、28.3.1與圓有關(guān)的計算問題隨堂檢測1把一只折扇展開成一個扇形，它的圓心角為120°，半徑為6，則這個扇形的弧長為 2朝陽市第三中學要修建一個圓心角為60°，半徑為12米的扇形投擲場地，則該扇形場地的面積約為 米2 (取314，結(jié)果精確到01米2 )3如圖，某傳送帶的一個轉(zhuǎn)動輪的半徑為20cm，當物體從A傳送4cm至B時，那么這個轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)了_度(取314，結(jié)果保留四個有效數(shù)字) 4如圖，在ABC中，ACB=90°，B=25°，以C為圓心，CA為半徑的圓交AB于D，若AC=6，則的長為 5. 已知一個扇形的圓心角為60°，半徑為5，則扇形的周長

2、為 ( ) A B C D典例分析如圖，PA切O于點A，PO交O于點B，若O半徑為3，PA=，求的長.分析：根據(jù)弧長公式，須知所對的圓心角AOB的度數(shù). 解：連接OAPA切O于點A OAPA 在RtAPO中，tanAOP=AOP=600 課下作業(yè)拓展提高1.如圖，三個皮帶輪的半徑都是1，圓心距AC=3，BC=3AB=6，則皮帶的總長度為 2如圖，扇形AOB的圓心角為直角，正方形OCDE內(nèi)接于扇形點C、E、D分別在OA、OB、上，過點A作AFED交ED的延長線于F，垂足為F如果正方形的邊長為1，那么陰影部分的面積為 3一條弧長等于，它的半徑等于R，若這條弧所對的圓心角增加，則它的弧長增加( )

3、A B C D4如圖，OA、OB、OC兩兩不相交，且半徑都是2 cm，則圖中三個扇形(陰影部分)的面積之和為 ( ) Acm2 B cm2 C cm2 D2 cm25如圖，ABC是正三角形，曲線CDEF叫做“正三角形的漸開線”，其中、 的圓心依次按A、B、C循環(huán)，它們依次相連結(jié)若AB=1，那么曲線CDEF的長是 ( ) A2 B4 C6 D86如圖，直線經(jīng)過點M(1，)和點N(，3)，A、B是此直線與坐標軸的交點以AB為直徑作C，求此圓與y軸圍成的陰影部分面積7如圖在RtABC中，C=90°，O為直角邊BC上一點，以O(shè)為圓心、OC為半徑的圓恰好與斜邊AB相切于點D，與BC交于另一點F

4、 (1)求證：AOCAOD； (2)若BE=1，BD=3，求O的半徑及圖中陰影部分的面積S體驗中考1. （2009年長沙）如圖，已知的半徑，則所對的弧的長為（ ）ABCD2. （2009湖北荊州年）如圖，兩同心圓的圓心為O，大圓的弦AB切小圓于P，兩圓的半徑分別為6，3，則圖中陰影部分的面積是（ ）POBAA B C D3. (2009年肇慶市)75°的圓心角所對的弧長是，則此弧所在圓的半徑為 4. (2009年咸寧市)為慶祝祖國六十華誕，某單位排練的節(jié)目需用到如圖所示的扇形布扇，布扇完全打開后，外側(cè)兩竹條、夾角為，的長為，貼布部分的長為，則貼布部分的面積約為_（取3）參考答案：隨堂

5、檢測1. 4（提示：）2. 75.43. 360 （提示：設(shè)轉(zhuǎn)了n度，則4𝛑=）4. （提示：連接CD B=250 A=650 ACD=1800-650×2=500 ）5. B課下作業(yè)拓展提高1. 9+2. （提示：S陰=S矩形ACDF ，O半徑=OD=，CA=, S矩形ACDF =）3. B4. D（提示：陰影部分的面積為半圓的面積，A+B+C=1800）5. B（提示：三條弧的半徑一次是：1、2、3 ，）6. 解：把代入 得： 令 B 令得 過點C作CDOB，連接OC，由垂徑定理可知：OD=1，sinCBD= CBD=300BC=OC BOC=300 BCO=1200 S扇=SOBC= S陰=7.（1）證明：D是切點 ODAB OAD是Rt 在RtOAD和RtOAC :OD=OC,AO=AO AODAOC(2) 在RtOBD中，OD= 設(shè)半徑為r，則有： AD、AC是O