高考數(shù)學復習點撥 數(shù)列復習精要新人教A版

1、數(shù)列復習精要數(shù)列是高中數(shù)學的重要內(nèi)容之一，它在高中數(shù)學中既具有相對的獨立性，又具有較強的綜合性數(shù)列與函數(shù)、三角、解析幾何、立體幾何等都有著廣泛的聯(lián)系數(shù)列的學習有助于綜合能力的培養(yǎng)，也是今后選修部分和進一步學習高等數(shù)學的基礎(chǔ)本章重點：數(shù)列的概念、等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式、前項和公式及其應(yīng)用難點：如何利用數(shù)列的有關(guān)知識及等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)解決一些綜合性問題一、 本章涉及的思想方法1 函數(shù)思想數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，從函數(shù)的角度學習數(shù)列，對數(shù)列的概念會理解得更深刻一些，同時也豐富了函數(shù)的內(nèi)容；2 方程思想用方程觀點分析問題，是學習數(shù)列的基本觀點和基本方法，等差數(shù)列和等比數(shù)列的基本公式給出了有

2、關(guān)量之間的關(guān)系，已知它們（）中的三個量，通過列方程（組），可以“知三求二”；3 轉(zhuǎn)化思想本章主要的轉(zhuǎn)化方法有： 已知和未知的轉(zhuǎn)化例如求數(shù)列的通項公式，數(shù)列求和以及和的互化等； 特殊與一般的轉(zhuǎn)化例如求數(shù)列的通項公式4類比思想等差數(shù)列與等比數(shù)列是兩類基本的數(shù)列，通過對定義、通項、求和公式、中項公式及性質(zhì)的類比，可以加深對它們的理解和應(yīng)用二、 等差數(shù)列與等比數(shù)列的基本概念三、 等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)1單調(diào)性：在等差數(shù)列中（1）為遞增數(shù)列；（2）為遞減數(shù)列；（3）為常數(shù)列注：非零常數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列在等比數(shù)列中（1）或為遞增數(shù)列；（2）或為遞減數(shù)列；（3），為非零常數(shù)列；（4）為擺動數(shù)列2

3、項的性質(zhì)：在等差數(shù)列中（1），；（2）；（3）成等差數(shù)列，公差為；（4）若的公差為，則仍為等差數(shù)列，公差為；（5）成等差數(shù)列，公差為在等比數(shù)列中（1），；（2）；（3）成等比數(shù)列，公比為；（4）若的公比為，則仍為等比數(shù)列，且公比為；（5）仍成等比數(shù)列，公比分別為3前項和的性質(zhì)：（表示偶數(shù)項之和，表示奇數(shù)項之和）在等差數(shù)列中（1）若為偶數(shù)，；（2）若為奇數(shù)，（項數(shù)與中間項的積），（中間項），（項數(shù)加1比項數(shù)減1）；（3）成等差數(shù)列，公差為在等比數(shù)列中（1）項數(shù)為偶數(shù)，；（2）當且為奇數(shù)或時，成等比數(shù)列公比為注：前項和的性質(zhì)不必死記，可以通過前項和公式和通項公式及相關(guān)性質(zhì)來推導四、 等差數(shù)列與等比數(shù)列判定方法類比五、 數(shù)列的實際應(yīng)用數(shù)列有著廣泛的實際應(yīng)用，是反映自然數(shù)規(guī)律的基本數(shù)學模型數(shù)學應(yīng)用題題的學習是提高分析問題、解決問題能力的有效途徑應(yīng)用問題的背景豐富，知識涉及面廣，這就要求我們具有較強的閱讀理解能力，知識涉及面廣，這就要求我們具有較強的閱讀理解能力，捕捉信息的能力和歸納抽象的能力建立數(shù)列模型時，應(yīng)明確是等差數(shù)列模型、等比數(shù)列模型，還是遞推數(shù)列模型；是求還是求的問題常見的數(shù)列模型：（1）儲蓄模型單利公式利息按單利計算，本金為元，每期利率為，存期為，則本息和；復利公式按復利計算利息的一種儲蓄，本金為元，每期利率為，存期為，則本息和（2）分期付款模型若貸款元，個月將貸款全部