某二級米跨預應力溷凝土空心板橋設計

1、鄭州航空工業(yè)管理學院某二級16米跨預應力混凝土空心板橋設計作者：文慧指導老師：潔2013年7月22日某二級16米跨預應力混凝土空心板橋設計目 錄一、 設計資料1(一)跨度和橋面寬度1(二)技術標準1(三)主要材料1二、 設計要點1(一)結構設計1(二)設計參數3三、 空心板截面幾何特性計算3(一)截面面積A3(二)截面重心位置4(三)空心板毛截面對其重心軸的慣性矩計算4四、 作用效應計算6(一)永久作用效應計算6(二)可變作用效應計算8(三)車道荷載效應計算13(四)荷載效應組合20五、 預應力鋼筋數量估算及布置26(一)預應力鋼筋數量的估算26(二)預應力鋼筋的布置28(三)普通鋼筋數量的估

2、算及布置28六、 換算截面幾何特性計算31(一)換算截面面積A031(二)換算截面重心位置32(三)換算截面慣性矩33(四)換算截面彈性抵抗矩33七、 承載能力極限狀態(tài)計算33(一)跨中截面正截面抗彎承載力計算33(二)斜截面抗剪承載力計算34八、 預應力損失計算37(一)錨具變形、回縮引起的預應力損失38(二)預應力鋼筋與臺座之間的溫差引起的預應力損失38(三)預應力鋼絞線由于鋼筋松弛引起的預應力損失38(四)混凝土彈性壓縮引起的預應力損失39(五)混凝土收縮和徐變引起的預應力損失40(六)預應力損失組合計算43九、 正常使用極限狀態(tài)計算44(一)正截面抗裂性計算44(二)斜截面抗裂性驗算4

3、8十、 主梁變形驗算54(一)正常使用階段的撓度計算54(二)預加力引起的反拱度計算及預拱度的設置55十一、 持久狀況應力驗算57(一)跨中截面混凝土正壓應力的驗算57(二)跨中截面預應力鋼絞線拉應力的驗算58(三)斜截面主應力驗算59十二、 短暫狀況應力驗算64(一)跨中截面65(二) L/4處截面66(三)支點截面 68十三、 最小配筋率復核70十四、 絞縫計算71(一)鉸縫剪力計算72(二)鉸縫抗剪強度驗算75十五、 預制空心板吊環(huán)計算76十六、 致謝77參考文獻78本設計為預應力空心板橋，全橋跨長為16米凈空為10米，是為連接二級公路的公路橋。結合當地交通量和人流量本橋凈空設計為10米

4、寬，人行道1米寬，行車道為雙向兩車道，車道寬為3.5米。鑒于跨長為16米且為空心板，而空心板橋多用于10米橋，所以設計為預應力型橋，目的在于提高空心板的跨度；其次板設計為空心板且挖空率達到了50%大大減少了板自重所產生的各種效應同時降低了橋的造價。預應力采用先張法計算起來更加方便，同時減少了普通縱向鋼筋的配筋量。但由于預應力鋼筋的存在對板上部產生了較大的壓力因此增加了板上部普通抗壓進的配置。 通過本次設計是我了解了設計一座橋的各個步驟，更體會到了規(guī)范的重要性只有合規(guī)并結合所學知識才能比較好的完成設計。關鍵詞：空心板橋 凈空 跨長 預應力Abstract The design for the p

5、restressed hollow bridge, full bridge span length for the clearance of 16 meters to 10 meters, is a road bridge for the connection of secondary roads. Combined with local traffic and human traffic the bridge clearance is designed to 10 meters wide, 1 meter wide sidewalk, a two-way two-lane carriagew

6、ay lane width of 3.5 meters. In view of the span length of 16 meters and hollow Slabs span is 10-meter usually, so the bridge is designeg of prestressed , aimed at increasing the span of hollow slad; followed by board is designed hollow plate and the hollowing out of 50 % greatly, reduceing the vari

7、ety of effects arising board weight while reducing the cost of the bridge. Prestressed pre-tensioned calculation is more convenient, while reducing the amount of reinforcing steel of ordinary longitudinal reinforcement. But had a greater pressure due to of prestressed reinforced to the ridge of boar

8、d thus increasing the board ordinary steels configuration.  Through this design I understand the steps to design a bridge, more realized the importance of the specification.Can only be better to complete design through observe the compliance and combining the knowledge。Keywords: hollow slab bri

9、dge, clearance, span length, prestressing force1.標準跨徑：16m。2.計算跨徑：15.6m。3.主梁全長：15.96m。4.橋面寬度：凈1×2+2×0.5+3.5×2m。1.設計荷載：公路級。2.環(huán)境標準：類環(huán)境。1.混凝土：混凝土空心板采用C50混凝土，鉸縫采用C30混凝土；橋面鋪裝采用C30瀝青混凝土。2.鋼筋：預應力鋼筋采用高強度低松弛7絲捻制的預應力鋼絞線，公稱直徑15.20mm，公稱面積140mm，標準強度，彈性模量。1.空心板按照部分預應力混凝土A類構件設計。2.橋面板橫坡為2%單向橫坡，各板均斜置，橫

10、坡由下部結構調整。3.空心板斷面：空心板高度82cm，寬度99cm，各板之間的鉸縫寬度為1cm。4.橋面鋪裝：為7cm的C30瀝青混凝土。5.施工工藝：預制預應力空心板采用先張法施工工藝。6.本設計橋為裝配式預應力混凝土空心板梁橋。7.橋梁橫斷面與構造及空心板截面尺寸如圖1、圖2。 圖1 橋梁橫斷面及構造圖（單位：cm） 圖2 空心板截面尺寸圖（單位：cm）1.相對濕度為80%。2.體系整體均勻升溫25度，均勻降溫25度。3.C50混凝土的材料特性：，。4.瀝青混凝土重度按計，混凝土重度按計。 A=990×820-×150×150×2-300×

11、300×2-35×100×2-25 ×100-60×447=3541.08 全截面對1/2板高處的靜矩S1/2=2×(35×100(820/2-100/2)+25×100×1/2×(820/2-2/3×100)+310×18×(820/2-100-1/2×310)+(60-18) ×310×1/2×(820/2-100-1/3×310)-18×137×1/2×1/3×137)=

12、7686.32cm3絞縫的面積A絞=2×（35×100+25×100×1/2+1/2×60×447）=363.20cm3毛截面重心離1/2板高的距離為D=S（1/2板高）/A=768.32/4541.08=1.7cm=17mm（向下移17mm）絞縫重心對1/2板高處的距離D絞=7686.32/A絞=7686.32/363.20=21.163cm挖空部分的面積為A挖=300×300×2+×150×150×2=3213.72cm半圓的重心軸為Y=4d/6=4×150×2

13、/(6×)=6.4cm半圓對其重心軸的慣矩I為I=0.00686×(15×2)4=5556.6cm4空心板毛截面對其重心軸的慣矩I為I=99×82×82×82/12+88×82×1.7×1.7-2×（30×30×30 ×30/12+30×30×1.7）-555.6×4-2××15×15×（6.4+15+1.7）+（6.4+15-1.7）×(6.4+15-1.7)-2×(3.5&

14、#215;10×10×10/12+3.5×10×(82/2-100/2+1.7) ×(82/2-100/2+1.7) +25×10×10×10/36+2.5×10/2×(82/2-2×100/3+1.7) ×(82/2-2×100/3+1.7)+1.8×13.7×1/2×(13.7/3-1.7)× (13.7/3-1.7)+1.8×31×（82/2-10-31/2+1.7）×(82/2-10-31

15、/2+1.7)+1.8×13.7×13.7×13.7/36+1.8×31×31×31/12+31×31×31/36+(6-1.8) ×(41-10-31/3+1.7)/2×(41-10-31/3+1.7)=2.8596×1010mm4空心板截面的抗扭剛度可簡化為圖3的單箱截面來近似計算It=4×b×b×h×h/(2h/t1+2b/t2)=4×(82-9.38)×(82-9.38) ×(99-9.38) ×(

16、99-9.38)/(2×(82-9.38)/12.3+2×(99-9.38)/12.3)=6.4215×1010mm4半圓圓心向上移了17mm如上圖所示虛線表示正真的重心軸 圖3 截面抗扭剛度簡化計算圖式（單位：mm）1、空心板自重（第一階段結構自重）GIGI=A×=4541.08/10000×25=11.353(kN/m)為混凝土的重度25kN/m32、橋面系自重（第二階段結構自重）GII人行道及欄桿重力單側按8.0kN/m計算橋面鋪裝為等厚度7cm瀝青混凝土，全橋寬鋪裝每延米重力為：0.07×8×23=12.88kN/m

17、 為瀝青混凝土的重度23kN/m3墊層為8厚的混凝土：0.08×8×25=16kN/m 每塊空心板分攤到的每延米橋面系重力為GII=（8×2+12.88+16）/10=4.49(kN/m)3、絞縫自重（第二階段絞縫自重）GG =（363.20+82×1）/10000×24=1.068為細集料混凝土的重度24kN/m3 由此得到空心板每延米總重力G為GI=11.353kN/mGn= GII+ G=4.49+1.068=5.56 kN/mG=G= GI+Gn=11.353+5.56=16.911 kN/m由此可計算出簡支空心板永久作用效應，計算結果

18、見表1。表1 永久作用效應計算表作用種類作用集度（KN/m）計算跨徑/m作用效應-彎矩M（KN.m）作用效應-剪力V（KN）跨中1/4跨支點1/4跨跨中GI1135315.6345.36259.0288.5344.270Gn= GII+ G5.5615.6169.14126.8543.3721.680G16.91115.6514.43385.82131.9165.950本設計汽車荷載公路-II荷載，則由橋規(guī)qk=0.75×10.5=7.875(kN/m)的均布荷載和pk=（180+(360-180)×(15.6-5)/(50-5)）×0.75=166.8(kN)的

19、集中荷載組成。剪力計算時pk應乘以1.2的系數即pk=1.2×166.8=200.16kN。 按橋規(guī)車道的橫向折減系數為=1（由于本設計為兩車道所 (以為1）1、汽車荷載橫向分布系數計算空心板跨中和1/4跨處的橫向分布系數按鉸接板法計算，支點處按杠桿原理法計算。(1)跨中和1/4跨處的橫向分布系數計算首先計算空心板的剛度參數=2EI/(4GIt)=5.8I/It(b/L)×(b/L)由前面計算可知:I=2.8596×1010mm4It=6.4215×1010mm4b=1000mm(加上絞縫)L=15600mm將以上數據代入的=5.8×2.859

20、6/6.4215(1000/15600)× (1000/15600)=0.01061 求得剛度參數為0.01061則查橋梁工程后附表鉸 接板荷載橫向分布影響線豎標表中102板的鉸接板橋荷載橫向分布線有0.02到0.01得到0.01061的值，見下表二。表2 各板橫向分布影響線坐標值計算值板號1234567891010.1840.1600.1320.1100.0930.0790.0690.0620.0570.05520.1600.1560.1380.1140.0970.0820.0720.0640.0590.05730.1320.1380.1390.1240.1040.0900.077

21、0.0690.0640.06240.1100.1140.1240.1280.1170.1000.0870.0770.0720.06950.0930.0970.1040.1170.1240.1150.1000.0900.0820.079 由上表繪出1至5號板影響線如下圖4 各板的荷載橫向分布影響線及橫向最不利荷載布置圖（單位：cm）各板的荷載橫向分布系數計算如下：計算公式為： 一號板：M汽=1/2汽=1/2（0.160+0.114+0.092+0.07）=0.231M人=1/2人=0.184+0.055=0.239二號板：M汽=1/2汽=1/2（0.156+0.119+0.096+0.073）=

22、0.222M人=1/2人=0.160+0.057=0.217三號板：M汽=1/2汽=1/2（0.138+0.127+0.103+0.078）=0.223M人=1/2人=0.132+0.062=0.194四號板：M汽=1/2汽=1/2（0.114+0.127+0.115+0.088）=0.222M人=1/2人=0.110+0.069=0.179五號板：M汽=1/2汽=1/2（0.097+0.114+0.123+0.102）=0.218M人=1/2人=0.093+0.079=0.172由上可知每塊板的橫向分布系數，從中選出荷載分布最大的：跨中荷載橫向分布系數如下：M汽=0.231 M人=0.239

23、(2)車道荷載作用于支點處的荷載橫向分布系數計算：M汽=1×1/2=0.5 M人=1(3)支點到1/4處的荷載橫向分布系數按直線內插求得 空心板的荷載橫向分布系數的匯總與下表： 表3 空心板荷載橫向分布系數表作用位置作用種類邊板跨中支點汽車荷載兩行0.2310.5人群荷載0.2391 橋規(guī)規(guī)定汽車荷載的沖擊力標準值為汽車荷載標準值乘以沖擊系數u,u按結構基頻f的不同而不同，對于簡支板橋：當1.5時，=0.05;當14，=0.45；當1.514，=0.1767Ln-0.0157式中：L結構的計算跨徑15.6mE結構材料的彈性模量結構跨中截面的截面慣矩結構跨中處的單位長度質量（/m,當換

24、算為重力單位時為），=G/gG結構跨中處每延米重力（n/m）g重力加速度，g=9.8（）有前面的計算=2.8596×（）L=15.6=15600mmG=16.911×(N/m)由公預規(guī)查得混凝土的彈性模量E=3.45×.代入公式得：=4.73931則=0.1767Ln-0.0157=0.2592因此1+=1.2592圖5 空心板跨中處截面內力影響線及加載圖示（單位：cm）圖6 空心板l/4處截面內力影響線及加載圖式（單位：cm）1、跨中荷載=m(+)(不計沖擊系數)=（1+）m(+)(計沖擊系數)式中：橫向折減系數兩車道1.0=m(+)(不計沖擊系數)m:橫向分布

25、系數：影響線面積：影響線的最大豎標：=×1.2這里為200.16彎矩不計沖擊：=1×0.231×（7.875×30.42+166.8×3.9）=205.61 計沖擊：=（1+）×205.61=258.90剪力不計沖擊：=1×0.223×（7.875×1.95+200.16×1/2）=26.65 計沖擊：=（1+）×26.65=33.562、L/4截面彎矩不計沖擊：=1×0.231×（7.875×22.815+166.8×2.93）=154.21

26、計沖擊：=（1+）×154.21=194.18剪力不計沖擊：=1×0.231×（7.875×4.39+200.16×3/4）=42.66 計沖擊：=（1+）×42.66=53.71 3、支點截面剪力計算支點截面剪力見下圖：圖7 支點截面剪力計算圖式（單位：cm）不計沖擊系數=1×（0.231×15.6×7.875/2-0.231×15.6/4×7.875/2×(1/12+11/12)+200.16×0.231×3/4）)=41.77計入沖擊系數=（1+）&

27、#215;41.77=52.604、人群荷載效應人群荷載其大小按橋規(guī)取用為3.0。本設計人行道寬度為1m，因此=1×3.0=3人群荷載效應的計算如下參照下圖：跨中截面圖8 跨中截面人群荷載剪力計算圖式（單位：cm） l/4截面 圖9 l/4截面人群荷載剪力計算圖式（單位：cm）圖10 支點截面人群荷載剪力計算圖式（單位：cm）(1)跨中截面=式中：人群荷載橫向分布人群荷載影響線面積=0.239×30.42×3.0=21.81=0.239×1.95×3=1.40（2）1/4跨截面=0.239×22.815×3.0=16.36=

28、0.239×4.3875×3=3.15(3)支點截面=0.239×15.6×3/2+15.6/4×（1-0.239）/2×3.0×(1/12+11/12)=10.04可變荷載效應（汽車）匯總于表5中。表4 可變作用效應匯總表截面位置作用種類彎矩剪力跨中L/4跨中L/4支點二車道荷載布載不計沖擊205.61154.2126.6542.66118.03計沖擊258.90194.1833.5653.72148.62人群荷載21.8116.361.403.153.81根據可能出現的荷載效應選擇了四種最不利效應組合：短期效應組合、長期

29、效應組合、標準效應組合和承載力極限狀態(tài)基本組合。按承載能力極限狀態(tài)設計時的基本組合表達式為：式中：結構的重要性系數，本橋屬小橋=1.0效應組合設計值永久作用效應標準值汽車荷載效應（含汽車沖擊力）的標準值人群荷載效應標準值按短期效應組合表達式式中：作用短期效應組合設計值永久作用效應標準值不及沖擊的汽車荷載效應標準值人群荷載效應標準值作用長期效應組合表達式：當需彈性階段截面應力計算時，應采用標準值效應組合則：=則計算結果見表六：表5 空心板作用效應組合計算匯總表序號作用種類彎矩剪力跨中1/4跨跨中1/4跨支點作用效應標準值永久作用效應345.36259.0204.27788.53169.14126

30、.85021.6843.37=+514.43385.82065.95131.91可變作用效應車道荷載不計（1+ ）205.61154.2126.6542.6641.77計（1+ ）258.90194.1833.5653.7252.60人群荷載21.8116.361.403.1510.04承載能力極限狀態(tài)基本組合（1）617.32464.98079.14158.28（2）362.46271.8546.9873.8273.64（3）24.4318.320.4483.5311.24=（1）+（2）+（3）1004.21755.1547.43156.49243.16正常使用極限狀態(tài)作用短期效應組合（1

31、）514.43385.82065.95131.91（2）143.93104.9518.6629.8629.24（3）21.8116.361.43.1510.04=（1）+(2)+（3）680.17507.1320.0698.96171.19作用長期效應組合(1)514.43385.82065.95131.91(2)82.24461.6810.6617.06416.71(3)8.7246.5440.561.264.016=(1)+(2)+(3)605.39454.0411.2284.27152.64彈性階段截面應力計算標準值效應組合(1)514.43385.82065.95131.91(2)25

32、8.90194.1833.5653.7252.60（3）21.8116.361.43.1510.04=(1)+(2)+(3)795.14596.3634.96122.82194.55本算例采用先張法預應力混凝土空心板構造形式。在進行預應力混凝土橋梁設計時，首先根據結構在正常使用極限狀態(tài)正截面抗裂性確定預應力鋼筋的數量，然后根據構件的承載力極限狀態(tài)要求確定普通鋼筋的數量。本設計為部分預應力A類構件，先根據正常使用極限狀態(tài)正截面抗裂性確定有效預加力。按公預規(guī)類預應力混凝土構件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉應力并符合以下條件：在短期效應組合下，應滿足要求。在初步設計時，和可按下列公式計算：式中：A

33、,W構件毛截面面積及對毛截面受拉邊緣的彈性抵抗拒。預應力鋼筋重心對毛截面重心軸的偏心距，=y-,可預先設定。代入即可求得滿足預應力A類構件正截面抗裂性要求所需的有效預加力為：式中：混凝土抗拉強度標準值式中：A、W-構件毛截面面積及其對毛截面受拉邊緣的彈性抵抗矩；ep-預應力鋼筋重心對毛截面重心軸的偏心距，可預先假定；Ms-按荷載短期效應組合計算的彎矩值。本算例中，預應力空心板采用C50，空心板毛截面面積為，彈性抵抗彎矩為。假設，把數據代入上式得：所需預應力鋼束截面面積按下式計算:式中：-預應力鋼束的張拉控制應力；-全部預應力損失值。預應力鋼筋采用高強度低松弛7絲捻制的預應力鋼絞線，公稱直徑，公

34、稱面積，標準強度，設計強度，彈性模量。根據規(guī)范，鋼絲、鋼絞線的張拉控制應力值，本算例中，預應力損失總和近似假定為20%的張拉控制應力，則：采用8根鋼絞線，鋼絞線面積：本設計采用8根鋼絞線布置在空心板下緣，沿空心板跨長直線布置，鋼絞線重心距下緣的距離，見圖9。先張法混凝土構件預應力鋼絞線之間的凈距，對7股鋼絞線不應小于25mm，在構件端部10倍預應力鋼筋直徑范圍內，設置3到5片鋼筋網。 圖11 跨中截面預應力鋼筋布置圖（單位：cm）前面根據正截面抗裂性要求確定了預應力鋼筋數量，下面可由正截面承載能力極限狀態(tài)要求來確定普通鋼筋數量?？招陌褰孛婵蓳Q算成等效工字型截面來考慮（見圖13）得由以上三式聯立

35、求得：。 圖12 空心板等效工字型截面等效工字型截面的上翼緣板厚度為：等效工字型截面的下翼緣板厚度為：等效工字型截面的腹板厚度為：假設截面受壓區(qū)高度，設有效高度，則根據規(guī)范，正截面承載力為：式中：-橋梁結構的重要性系數，本算例設計安全等級為一級，故取為0.9；-混凝土的軸心抗壓強度設計值，本例為C50，則；-承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩，可查表6。代入相關參數值，則上式為：整理得：解得：，故假設正確且滿足。上述計算說明中和軸位于翼緣板內，有規(guī)范可計算普通鋼筋面積As：說明中和軸在翼緣板內，可用下式求得普通鋼筋面積其中=1112代入公式得：說明不需配置縱向普通鋼筋，可按構造要求配置。普通鋼筋采

36、用HRB335鋼筋材料特性：，根據規(guī)范中的構造要求：因此普通鋼筋采用6根直徑為14mm的HRB335鋼筋，則普通鋼筋布置在空心板下緣一排（截面受拉邊緣），沿空心板跨長直線布置，鋼筋重心至板下緣的距離為6cm，即，普通鋼筋的布置見圖13。圖13 跨中截面鋼筋布置圖（單位：cm）在配置了預應力鋼筋和普通鋼筋之后，需要計算換算截面的幾何特性。代入得：所有鋼筋換算截面對毛截面重心的靜距為：換算截面重心至空心板毛截面重心的距離為： 則換算截面重心至空心板截面下緣的距離為：換算截面重心至空心板截面上遠的距離為：換算截面重心至預應力鋼筋重心的距離為：換算截面重心至普通鋼筋重心的距離為：下緣上緣跨中截面構造尺

37、寸及配筋見圖13。預應力鋼絞線合力作用點到截面底邊的距離，普通鋼筋合力作用點到截面底邊距離為，則預應力鋼筋和普通鋼筋的合力作用點至空心板截面底邊的距離為:則跨中截面有效高度采用等效工字型截面來計算，見圖13。上翼緣厚度為，上翼緣有效寬度為，肋寬。判斷截面類型：所以，屬于第一類T形截面，應按寬度的T形截面來計算其正截面抗彎承載力。根據規(guī)范，混凝土截面受壓區(qū)高度為：且。將代入下式可計算出跨中截面的抗彎承載力：因此，跨中截面正截面抗彎承載力滿足要求。選取距支點h/2處截面進行斜截面抗剪承載力計算。截面構造尺寸及配筋圖見圖14。先進行抗剪強度上、下限復核，根據規(guī)范，截面尺寸要求應滿足：式中：-驗算截面

38、處由荷載產生的剪力組合設計值（kN），由表6的支點處剪力及L/4截面剪力，內插得距支點處的截面剪力：-相應于剪力組合設計值處的等效工字型截面腹板寬度，；-相應于剪力組合設計值處的截面有效高度，由于本例預應力鋼筋 及普通鋼筋都是直線布置，因此有效高度與跨中相同，為；-混凝土強度等級（MPa），空心板為C50，。將以上數據代入上式中得：由于則尺寸滿足要求。根據規(guī)范，當滿足下式時，可不進行斜截面抗剪承載力計算式中: -混凝土抗拉強度設計值，對C50，；-預應力提高系數，對預應力混凝土受彎構件，。代入上式得:因此，不需要進行斜截面抗剪承載力計算，梁體可按構造要求配置箍筋即可。根據規(guī)范中的構造要求，在支

39、座中心向跨中方向不小于1倍梁高范圍內，箍筋間距不應大于100mm,跨中部分去箍筋間距為150箍筋布置見圖14。圖14 空心板箍筋布置圖（單位：cm）箍筋采用雙肢普通鋼筋，鋼筋跨中部分箍筋配筋率為：則=滿足最小配筋率要求。2.斜截面抗剪承載力計算根據規(guī)范，參考圖12，選取以下兩處截面進行空心板斜截面抗剪承載力計算：距支座中心處截面，距支座距離為；距支座中心1/4跨處截面（箍筋間距變化處），距跨中距離為。計算上述各處截面的剪力組合設計值，可按表6的支點處剪力及跨中截面剪力，內插得到，計算結果見表6。表6 各截面剪力組合設計值截面位置（距支座距離為x/mm）支點截面L/4截面h/2截面剪力組合設計值

40、Vd/kN370.61156.49353.62(1).距支座中心處截面由于空心板的預應力筋及普通鋼筋是直線配筋，故此截面有效高度取與跨中相同，即，其等效工字型截面的肋寬為。由于沒有設置彎起鋼筋，因此，斜截面抗剪承載力為：式中：P斜截面內縱向受拉鋼筋的配筋百分率，當P大于2.5時，取2.5； (為混凝土增大系數)其余各符號的含義同上，此處箍筋間距，HRB335鋼筋，雙肢箍筋，直徑為10mm，則箍筋配筋率為：把以上數據代入得：該處截面抗剪承載力滿足要求。(2).距支座截面處截面此處箍筋間距，采用鋼筋，雙肢箍筋，直徑為10mm，把以上數據代入斜截面抗剪承載力公式得：該處截面抗剪承載力滿足要求。本算例

41、采用預應力鋼筋采用高強度低松弛7絲捻制的預應力鋼絞線，公稱直徑，公稱面積，標準強度，設計強度，彈性模量。張拉控制應力取為，則各項預應力損失計算如下：預應力鋼絞線的有效長度取為張拉臺座的長度，設臺座長，采用一端張拉及夾片式錨具，根據規(guī)范，有頂壓時，張拉端錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮值，則可計算得：先張法預應力混凝土構件采用加熱養(yǎng)護的方法時，為減少溫差引起的預應力損失，可采用分階段的養(yǎng)護措施。設控制預應力鋼筋與臺座之間的最大溫差，則由鋼筋與臺座之間的溫差引起的預應力損失為：式中： t1-混凝土加熱養(yǎng)護時鋼筋的最高溫度。 t2-張拉鋼筋時制造場地的溫度。預應力鋼絞線由于鋼筋松弛引起的預應力損失值，可

42、按下式計算：式中： -張拉系數，本例采用一次張拉，;-鋼筋松弛系數，對低松弛鋼絞線， ；-預應力鋼絞線的抗拉強度標準值，；-傳力錨固時的鋼筋應力，對先張法構。把以上數據代入上式中得：根據規(guī)范，計算式為式中： -預應力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值：-在計算截面鋼束重心處，由全部鋼筋預加力產生的混凝土法向應力，計算式：式中:-換算截面重心至預應力鋼筋和普通鋼筋合力點的距 離：;-換算截面重心至計算截面處的距離，本例為 280.7mm;-預應力鋼筋傳力錨固時的全部預應力損失，先張法構件傳力錨固時的損失為。則：則 由前面計算所得的空心板換算截面面積為，換算截面慣性矩為。則根據規(guī)范，計算式為：式中

43、：-全部鋼束重心處由混凝土收縮和徐變引起的預應力損失值；-鋼束錨固時，全部鋼束截面重心處由預加應力（扣除相應階段的應力損失）產生的混凝土法向應力，并根據張拉應情況，考慮主梁重力的影響，其值可按下式計算：；-傳力錨固時，預應力鋼筋的預加力，其值按下式計算：-換算截面重心距預應力鋼筋和普通鋼筋合力點的距離=326.1；-構件受拉區(qū)全部縱向鋼筋重心至截面重心的距離為326.1mm；-縱向配筋率，；-構件截面面積，對于先張法構件，本例為鋼束錨固時相應的換算截面面積；-全部縱向鋼筋截面重心至構件換算截面重心軸的距離，；-截面回轉半徑，可按下式計算：-加載齡期為、計算齡期為時的混凝土徐變系數，其終極值可按

44、規(guī)范采用；-鋼筋混凝土傳力錨固齡期為、計算齡期為時的混凝土收縮應變，其終極值可按規(guī)范采用；1.混凝土徐變系數終極值和收縮應變終極值的計算：構件理論厚度的計算公式為式中: -主梁混凝土截面面積；-構件與大氣接觸的截面周邊長度。設傳力錨固及加載齡期為7天，計算齡期為混凝土終極值，橋梁所處環(huán)境的大氣相對濕度為80%，由前面計算，空心板毛截面面積為。故據上述條件，查規(guī)范并直線內插得到：2.上面式中其他數據的計算，考慮自重的影響，由于收縮徐變持續(xù)時間長，采用全部永久荷載，空心板跨中截面全部永久荷載彎矩（見表6），在全部鋼筋重心處有自重產生的拉應力為跨中截面：L/4處截面：支點截面： 則全部縱向鋼筋重心處

45、的壓應力為跨中截面： L/4處截面：支點截面： 根據規(guī)范要求，不得大于傳力錨固時混凝土立方體抗壓強度的0.5倍，假設傳力錨固時混凝土強度達到C45，則，故，因此跨中截面、L/4處截面、支點截面全部鋼筋重心處的壓應力均小于22.5MPa，滿足規(guī)范要求。把以上計算得到的各項數據代入計算式中，得：跨中： L/4處：支點： 傳力錨固時第一批損失：傳力錨固后預應力損失總和：跨中：L/4處: 支點：則各截面的有效預加力為：跨中： L/4處：支點： 圖15 空心板豎向溫度梯度（單位：cm）對于簡支梁橋，溫差應力根據下式計算：正溫差應力：式中：-混凝土線膨脹系數，根據規(guī)范要求，取為0.00001；-混凝土彈性

46、模量，對C50，；-截面內的單元面積（mm2），計算時可按規(guī)則矩形截面進行近似計算；-單元面積內溫差梯度平均值，均以正值代入；-計算應力點至換算截面重心軸的距離，重心軸以上取正值，以下取負值； -單位面積重心至換算截面重心軸的距離，重心軸以上取正值，以下取負值； -換算截面面積和慣性矩。下面對列表進行計算，計算結果見表8。表7 溫差應力計算表編號單元面積/mm2溫度梯度/0C單位面積重心至換算截面重心的距離/mm1100(14+5.5)/2=9.752(1605.5/2=2.75=(99000正溫差應力：梁頂：梁底：預應力鋼筋重心處：普通鋼筋重心處：預應力鋼絞線溫差應力：普通鋼筋溫差應力：反溫

47、差應力： 梁頂：梁底：預應力鋼絞線反溫差應力：普通鋼筋反溫差應力：上面的計算中，正值表示為壓應力，負值表示為拉應力。根據規(guī)范要求可知，溫度梯度作用頻遇值系數，考慮溫差應力，在荷載短期效應組合下，梁底總拉應力為：又由于：=1302-193.91+44.686=1152.78=則則滿足部分預應力A類構件條件。在長期效應組合下，梁底總拉應力為：則符合A類預應力混凝土條件。部分預應力混凝土A類構件斜截面抗裂性驗算是由主拉應力控制的，采用荷載的短期效應組合，并考慮溫差作用。溫差作用效應可利用正截面抗裂性計算中的溫差應力計算（參照表8、圖13），并選擇支點截面，分別計算支點截面A-A纖維處（空洞頂面）、B

48、-B纖維處（空心板換算截面重心軸處）、C-C纖維處（空洞底面處）主拉應力。根據規(guī)范，對于部分預應力混凝土A類構件，在荷載短期效應組合下，預應力空心板應滿足：式中：-由荷載短期效應組合和預加力產生的混凝土主拉應力，可按下式計算：； -在計算主應力點，由預加力和按荷載短期效應組合計算的彎矩產生的混凝土法向應力； -在計算主應力點，由預應力彎起鋼筋的預加力和按荷載短期效應組合計算的剪力產生的混凝土剪應力； -計算主拉應力處按荷載短期效應組合計算的彎矩； -計算截面按荷載短期效應組合計算的剪力設計值； -計算主拉應力點以上（或以下）部分換算截面面積對換算截面重心軸的面積矩； -計算主應力點處構件腹板的

49、寬度。下面先計算溫差應力，見圖13及表8。1.正溫差應力1-1纖維處：2-2纖維處：3-3纖維處：2.反溫差應力：為正溫差應力乘以-0.5。1-1纖維處：0.412-2纖維處：0.373-3纖維處：-0.23上述計算中正值表示壓應力，負值為拉應力。3.主拉應力的計算(1).1-1纖維處：由前面計算，得，計算主拉應力截面抗彎慣性矩，空心板1-1纖維以上截面對空心板換算截面重心軸靜矩為:則 式中，等于0（按短期荷載效應組合計算的支點截面彎矩設計值）。其中:則空心板支點截面1-1纖維處的預壓應力為：式中:-1-1纖維處至換算截面重心軸的距離，。計入正溫差效應，則有計入反溫差效應，則有主拉應力：計入正

50、溫差效應：計入反溫差效應：對于部分預應力混凝土A類構件，在短期效應組合下，預制構件應滿足?，F在1-1纖維處，（計入正溫差效應），（計入反溫差效應），符合斜截面抗裂性要求。 (2).2-2纖維處：空心板2-2纖維以上截面對空心板換算截面重心軸靜矩為:則有 而空心板支點截面2-2纖維處的預壓應力為:式中:-2-2纖維處至換算截面重心軸的距離，。計入正溫差效應，則有計入反溫差效應，則有主拉應力：計入正溫差效應：計入反溫差效應：對于部分預應力混凝土A類構件，在短期效應組合下，預制構件應滿足?，F在2-2纖維處，（計入正溫差效應），（計入反溫差效應），符合斜截面抗裂性要求。(3).3-3纖維處：空心板3-

51、3纖維以下截面對重心軸的靜矩：則有 而空心板支點截面3-3纖維處的預壓應力為:式中 :-3-3纖維處至換算截面重心軸的距。計入正溫差效應，則有計入反溫差效應，則有主拉應力：計入正溫差效應：計入反溫差效應：對于部分預應力混凝土A類構件，在短期效應組合下，預制構件應滿足。現在3-3纖維處，（計入正溫差效應），（計入反溫差效應），符合斜截面抗裂性要求。根據上面的驗算可知，本算例空心板斜截面抗裂性滿足要求。正常使用階段的撓度值，按短期荷載效應組合進行計算，并考慮撓度長度增長系數。根據規(guī)范要求，A類預應力混凝土構件的剛度應采用，取跨中截面尺寸及配筋情況確定，則于是由恒載效應產生的跨中撓度可近似按下列公式

52、計算按短期荷載效應組合產生的跨中撓度可近似按下列公式計算上述計算中的、可查表6。受彎構件在使用階段的撓度應考慮荷載長期效應的影響，即按荷載短期效應計算的撓度值，乘以撓度長期系數，對C50混凝土，內插可得到，則荷載短期效應組合引起的長期撓度值為恒載引起的長期撓度值為預應力混凝土受彎構件的長期撓度值，在消除結構自重產生的長期撓度值后梁的最大撓度不應超過計算結構跨度的1/600，即：撓度值滿足要求?？招陌瀹敺潘深A應力鋼絞線時在跨中產生預拱度，設放松預應力鋼絞線時，空心板混凝土強度達到C45。預加力產生的反拱度計算按跨中截面尺寸及配筋計算，根據規(guī)范要求，反拱長期增長系數取為，剛度為。放松預應力鋼絞線時

53、，空心板混凝土強度達到C45，此時，則和值將發(fā)生變化，此時需重新計算換算截面慣性矩。(1).換算截面面積的計算而把以上數據代入得(2).換算截面重心位置：預應力筋和普通鋼筋換算截面對空心板毛截面重心軸的靜矩為:于是得換算截面到空心板毛截面重心軸的距離為:換算截面重心至空心板截面下緣和上緣的距離分別為:換算截面重心至預應力鋼筋重心及普通鋼筋重心的距離分別為:(3).換算截面慣性矩(（4).換算截面彈性抵抗力下緣：上緣: (5).跨中反拱度的計算扣除全部預應力損失后的預加力為（近似取跨中處損失值）則有預加力產生的彎矩為:由預加力產生的跨中反拱度乘以反拱長期系數，又由于以上數據則=0.952.預拱度

54、的設置：對于預應力混凝土受彎構件，當預加力產生的長期反拱值大于按荷載短期效應計算的長期撓度時，可不設預拱度。由以上的計算可知，由預加力產生的長期反拱值為，小于按荷載短期效應計算的長期撓度值，故需設置預拱度為。持久狀況應力驗算應計算使用階段正截面混凝土的法向壓應力、預應力鋼筋的拉應力及斜截面的主壓應力。計算時作用效應取標準組合，并考慮溫差應力。跨中有效預加力為：1302-193.91=1108.09跨中截面的有效預加力：由于其中為考慮溫差應力的影響，這里為梁頂混凝土的正溫差應力為受拉區(qū)預應力鋼筋的最大拉應力，對鋼絞線及未開裂構件有式中：按荷載效應標準值計算的預應力鋼絞線重心處混凝土法向應力?？缰薪孛嬗行ьA加應力：1302-193.91=1108.09考慮到溫差應力，預加力鋼絞線的拉應力為其中為考慮預應力鋼筋溫差應力的值因為為拉力所以取反溫差應力跨中