橋梁工程課程設(shè)計(jì)等截面鋼筋混凝土簡支T形梁橋計(jì)算

1、等截面鋼筋混凝土簡支T形梁橋計(jì)算一、基本設(shè)計(jì)資料1.跨度和橋面寬度(1).主梁跨徑和全長標(biāo)準(zhǔn)跨徑：=25m(墩中心距離)。計(jì)算跨徑：L=24.5m。主梁全長：L=24.96m。 (2).橋面寬度(橋面凈空)：凈-7m(行車道)+2×1.0m(人行道)。2.技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)荷載：公路級，人行道和欄桿自重線密度按照單側(cè)6KN/m計(jì)算，人群荷載3.0。環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)：類環(huán)境。設(shè)計(jì)安全等級：二級。4.主要材料鋼筋：主筋用HRB400鋼筋，其他用HRB300鋼筋；混凝土：混凝土簡支T形梁及橫梁采用C50混凝土；橋面鋪裝上層采用0.03m瀝青混凝土，下層為厚混凝土，瀝青混凝土重度按23KN/m³

2、計(jì)，混凝土重度按25KN/m³計(jì)。6.結(jié)構(gòu)形式及截面尺寸如圖1、圖2所示，全橋五片T形梁組成，單片T形梁高位1.4m，寬為1.8m五片橫隔梁。75 7.設(shè)計(jì)依據(jù)（1）公路橋涵通用規(guī)范（JTGD602004），簡稱橋規(guī)（2）公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTGD622004），簡稱公預(yù)規(guī)；（3）公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范（JTJ02485），簡稱基規(guī)；（4）公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)（JTG B01-2003），簡稱公技標(biāo)；（5）公路橋梁板式橡膠支座（JT/T4-2004）二、主梁的計(jì)算1 主梁的荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算 (1)跨中荷載橫向分布系數(shù) 橋跨內(nèi)設(shè)有五道橫隔梁，具有可靠的橫向聯(lián)

3、系，且承重結(jié)構(gòu)的寬跨比為:B/L=9/24.5=0.367<0.5,故可以按修正的剛性梁法來繪制橫向分布系數(shù) m 主梁的抗彎及抗扭慣性矩和圖3 T型梁單榀簡圖（尺寸單位：cm）1）求主梁界面的重心位置；翼緣板厚按平均板厚計(jì)算：=（10+16）/2=13（cm）則=（180-18）×13×13/2+140×18×140/2 /（180-18）×13+140×18=44.98（cm） 2）抗彎慣性矩 =6627500（）T型截面抗扭慣矩近似等于各個(gè)矩形截面抗扭慣矩之和，即； =式中： 、單個(gè)矩形截面的寬度和厚度。矩形截面截面抗扭慣矩

4、剛度系數(shù)。m梁截面劃分成單個(gè)矩形截面的個(gè)數(shù)。附表-1 bi、ti 為相應(yīng)各矩形的寬度與厚度。 t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.1<0.1c0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.3121/3查表可知：翼緣板：/=0.13/1.80=0.07，=0.3333腹板： /=0.18/（）=0.14， =0.3036故=0.3333×1.8×0.13³+0.3036×1.27×=0.0035666（）(2)計(jì)算抗扭修正系數(shù)：主梁間距相同，將主梁近似看成等截面，則得

5、=式中，G=0.4E；,0.0178332 m；=3.6m, =1.8m, =-1.8m, =-3.6m, ,=0.08771607 m。 代入上式，計(jì)算得=0.8885。(3)按修正的剛性橫梁法計(jì)算橫向影響線豎坐標(biāo)值= 式中，n=5,=2×（3.6²+1.8²）=32.4;表示單位荷載P=1作用于j號(hào)梁軸上時(shí)，i號(hào)梁軸上所受的作用。計(jì)算所得的列于下表：梁號(hào)10.55540.37770.20.0223-0.1554 20.37770.288850.20.11120.0223 30.20.20.20.20.2（4）計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)：繪制橫向分布影響線圖，然后求橫

6、向分布系數(shù)。根據(jù)最不利荷載位置分別進(jìn)行布載。布載時(shí)，汽車荷載距人行道邊緣距離不小于0.5m，人群荷載取為3 kN/，欄桿及人行道每延米重取為6.0 kN/，人行道板重以橫向分布系數(shù)的方式配到各主梁上。各梁的橫向分布系數(shù)：汽車荷載 1汽=（）=0.5086 2汽=（0.3481+0.2592+0.1944+0.1022）=0.45195 3汽=（0.2+0.2+0.2+0.2）=0.4人群荷載 1人=0.59489 2人=0.3974 3人=0.4人行道板 1板=0.4 2板=0.3994+0.0006=0.4 3板=0.20000.2000=0.42梁端剪力橫向分布系數(shù)計(jì)算（按杠桿法）端部剪力

7、橫向分布系數(shù)計(jì)算圖示 汽車荷載 1汽´=0.6667=0.3333 2汽´=1.000=0.500 3汽´=(0.9444+0.9333)=0.6389人群荷載 1人´=1.2222 2人´=-0.2222 3人´=0（二）作用效應(yīng)計(jì)算1永久作用效應(yīng)（1）永久荷載：假定橋面構(gòu)造各部分重量平均分配給各主梁承擔(dān),鋼筋混凝土T形梁的永久荷載計(jì)算 構(gòu)件名構(gòu)件尺寸/cm構(gòu)件單位長度積及算式/m³重度/(KN/m³)每延米重量/(KN/m)主梁14010818811800.46262511.5650橫隔/p>

8、.057720.02886251.4430.7215橋面鋪裝9.53180瀝青混凝土(厚3cm)：0.054混凝土墊層（取平均厚9.5cm）: 0.171 23251.2420 4.27505.51欄桿及人行道 6人行道重力按人行道橫向分布系數(shù)分?jǐn)傊粮髁旱陌逯貫椋河捎跈M向分布系數(shù)相同，=0.4，則q=0.46kN/m=2.4kN/m。各梁的恒載匯總結(jié)果見下表。 各梁的永久荷載值（KN/m ）梁 號(hào)主 梁橫隔梁欄桿及人行道橋面鋪裝層合 計(jì)1（5） 330.72152.45.51720.20352（4）11.5651.4432.45.51720.925311.5651.4432.45.51720.

9、925（2）永久作用效應(yīng)計(jì)算1）影響線面積計(jì)算表5 影響線面積計(jì)算值項(xiàng)目計(jì)算面積影響線面積=0永久作用效應(yīng)計(jì)算匯總于表5永久荷載作用效應(yīng)計(jì)算見下表表6永久作用效應(yīng)計(jì)算表梁號(hào)（KN.m）（KN.m）（kN）qqqqqq1（5）20.203575.031515.868620.203556.271147.266520.203512.25247.49292（4）20.92575.031570.002820.92556.271177.449820.92512.25248.5831320.92575.031570.002820.92556.271177.449820.92512.25248.58312.可

10、變作用效應(yīng)（1）汽車荷載沖擊系數(shù)計(jì)算：式中 結(jié)構(gòu)的計(jì)算跨徑（m） E 結(jié)構(gòu)材料的彈性模量(N/m2)_ 結(jié)構(gòu)跨中截面的截面慣矩(m4) mc 結(jié)構(gòu)跨中處的單位長度質(zhì)量(kg/m) G 結(jié)構(gòu)跨中處延米結(jié)構(gòu)重力（N/m） g 重力加速度，g=9.81(m/s2)已知 代入上式得=4.070 由于故汽車荷載沖擊系數(shù)=0.232（2）級均布荷載qk,集中荷載Pk及其影響線面積計(jì)算：級車道荷載按照公路級車道荷載的0.75倍采用，均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值和集中荷載為 =10.5×0.75=7.875KN/m計(jì)算彎矩時(shí)，Pk=計(jì)算剪力時(shí)，Pk=按最不利方式布載可計(jì)算車道荷載影響線面積，其中的影響線面積取半跨

11、布載方式為最不利，表7公路級及其影響線面積表項(xiàng)目頂點(diǎn)位置（） （kN）L/2處7.875193.575.03L/4處7.875193.556.27支點(diǎn)處7.875232.212.25L/2處7.875232.23.0625人群荷載（每延米）q人： q人=3kN/m(3)可變作用彎矩效應(yīng)計(jì)算 彎矩計(jì)算公式如下：其中，由于只能布置兩車道，故橫向折減系數(shù)=1.0。計(jì)算跨中和l/4處彎矩時(shí)，可近視認(rèn)為荷載橫向分布系數(shù)沿跨長方向均勻變化，故各主梁值沿跨長方向相同。可變作用效應(yīng)（彎矩）計(jì)算公路級車道荷載產(chǎn)生的計(jì)算彎矩 KN.m梁號(hào)內(nèi)力（1）1+（2）（3）（4）（5）（6）彎矩效應(yīng)（1）×（2）

12、（3）×（4）+（5）×（6）10.50860.50861.2327.87575.0356.27193.56.1254.593751112.8636834.653420.45200.452075.0356.276.1254.593759890.1761741.752230.40.475.0356.276.1254.59375 875.2368656.4179人群產(chǎn)生的彎矩（單位KN×m）表9人群產(chǎn)生的彎矩（單位KN×m）梁號(hào)內(nèi)力（1）（2）（3）彎矩效應(yīng)（1）×（2）×（3）10.59490.5949 375.0356.27133.9

13、06100.425120.39740.3974 375.0356.2789.450867.058130.40.4375.0356.2790.03667.524基本荷載組合：按橋規(guī)條規(guī)定，永久作用計(jì)算值效應(yīng)可變作用計(jì)算值效應(yīng)的分項(xiàng)系數(shù)為：永久作用分項(xiàng)系數(shù)：=1.2；汽車作用分項(xiàng)系數(shù)：=1.4；人群作用分項(xiàng)系數(shù)：=1.4。基本組合公式式中橋梁結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，本例取1.0,在作用效應(yīng)組合中除汽車荷載效應(yīng)外的其他可變作用效應(yīng)的組合系數(shù)，人群荷載組合系數(shù)取為0.8。表10彎矩基本組合見表（單位KN×m）梁號(hào)內(nèi)力永久荷載人群汽車11515.86861147.2665133.906100.4251

14、1112.8636834.65343527.026083164.969021570.00281177.449889.450867.05819890.1761741.75223368.81292526.525831570.00281177.449890.03667.524 875.2368656.41793210.17522407.5517（4）可變作用效應(yīng)計(jì)算：橫向分布系數(shù)延橋跨變化的影響。通常分兩步進(jìn)行a.跨中剪力V1/2計(jì)算b.支點(diǎn)剪力V0計(jì)算跨中截面剪力的計(jì)算 剪力的荷載橫向分布系數(shù)為： 表11公路級產(chǎn)生的跨中剪力的（單位kN）梁號(hào)內(nèi)力（1）1+（2）（3）（4）（5）（6）彎矩效應(yīng)（1

15、）×（2）（3）×（4）+（5）×（6）10.50861.2327.8753.0625232.20.587.859420.451953.06250.578.073330.43.06250.569.099表12人群荷載產(chǎn)生的跨中剪力（單位kN）梁號(hào)內(nèi)力（1）（2）（3）彎矩效應(yīng)（1）×（2）×（3）10.5948933.06255.465620.397433.06253.651130.433.06253.675 支點(diǎn)處按杠桿法計(jì)算的´； /43/4段為跨中荷載的橫向分布系數(shù) 支點(diǎn)/4在和´間的直線變化。梁端剪力 計(jì)算圖式及剪力

16、計(jì)算：汽車荷載作用及橫向分布系數(shù)取值如圖238kN圖7q=10.5kN/m1.0000.5940.4090.4090.4560.5000.4560.5050.5050.4381號(hào)梁：2號(hào)梁：3號(hào)梁：人群荷載作用及橫向分布系數(shù)沿橋跨方向取值如圖-0.4220.3420.3910.6201.4221.0000.9171號(hào)梁2號(hào)梁3號(hào)梁1號(hào)梁：2 號(hào)梁：3號(hào)梁：一.公路橋涵結(jié)構(gòu)按承載能力極限狀態(tài)時(shí)，應(yīng)采用：1 剪力效應(yīng)基本組合基本組合公式為表13 剪力效應(yīng)基本組合表 （單位：KN）梁號(hào)剪力效應(yīng)永久作用人群汽車基本組合值1247.492922.36150.5855474.705305.465687.8

17、594 129.12462248.58319.1846194.6757581.132503.651178.0733113.39193248.583111.025236.8175642.192203.67569.099100.8546由表13可以看出，剪力效應(yīng)以3號(hào)梁控制設(shè)計(jì)。主梁正截面設(shè)計(jì)、配筋與驗(yàn)算1主梁配筋計(jì)算由彎矩基本組合計(jì)算表可以看出，1號(hào)梁彎矩最大，考慮到設(shè)計(jì)施工方便，并留有一定的安全儲(chǔ)備，故按1號(hào)梁計(jì)算彎矩進(jìn)行配筋。已知1號(hào)梁的跨中彎矩，M=3527.03KN。設(shè)鋼筋的凈保護(hù)層為3cm, ,選用C50混凝土,= 22.4MPa鋼筋重心至底邊距離為a=18cm,則主梁有效高度h0=h

18、as=140-18=122cm。翼緣板的計(jì)算寬度bf根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D622004）第4·2·2條規(guī)定：T形截面受彎構(gòu)件位于受壓區(qū)的翼緣計(jì)算寬度，應(yīng)按下列三者中最小值取用。翼緣板的平均厚度hf =(10+16)/2=13mm 簡支梁為計(jì)算跨徑的1/3。bf=L/3=2450/3=816.7cm相鄰兩梁軸線間的距離。bf = S=180cmb+2bh+12hf，此處b為梁的腹板寬，bh為承托長度，hf為不計(jì)承托的翼緣厚度。bf=b+12hf=18+36+12×13=210cm故取bf=180cm判斷T形截面的類型故屬于第一類T形

19、截面。根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D622004）第5·2·3條規(guī)定：翼緣位于受壓區(qū)的T形截面受彎構(gòu)件，其正截面抗彎承載力按下列規(guī)定計(jì)算。求受拉鋼筋的面積As整理得。擬采用8根直徑為36cm和4根直徑為25cm的HRB400鋼筋，則正截面抗彎承載力復(fù)核（1）跨中截面配筋率驗(yàn)算鋼筋重心位置 h0=has=140-21.45=118.55cm查表可知，則截面受壓區(qū)高度符合規(guī)范要求。配筋率 故配筋率滿足規(guī)范要求。（2）求受壓區(qū)的高度x（3）正截面抗彎承載力Mu說明跨中正截面抗彎承載力滿足要求。 主梁斜截面承載力計(jì)算根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)

20、規(guī)范（JTG D622004）第9·3·10條規(guī)定：在鋼筋混凝土梁的支點(diǎn)處，應(yīng)至少有兩根并不少于總數(shù)1/5的下層受拉的主筋通過。由前表可知，支點(diǎn)剪力以3號(hào)梁為最大，考慮安全因素，一率采用3號(hào)梁剪力值進(jìn)行抗剪計(jì)算。跨中剪力以1號(hào)梁為最大，一率以1號(hào)梁剪力值進(jìn)行計(jì)算。假定最下排2根鋼筋沒有彎起而通過支點(diǎn)，則有：a=4.8cm, =h-a=180-4.8=135.2cm 根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D622004）第5·2·9條：矩形、T形和工字形截面受彎構(gòu)件，其抗剪截面應(yīng)符合要求。說明端部抗剪截面尺寸符合要求。根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)

21、應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D622004）第5·2·10條：矩形、T形和工字形截面受彎構(gòu)件，符合下列條件時(shí)要求時(shí)則不需要進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算，而僅按構(gòu)造要求配置箍筋。0.50×10-3ftdbh0=0.50×10-3×0.98×1.96×1550x180=267.95kN< 故本題中應(yīng)進(jìn)行持久狀況斜截面抗剪承載力驗(yàn)算。計(jì)算最大剪力和剪力分配根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D622004）第5·2·11條：最大剪力取用距支座中心h/2處截面的數(shù)值，并按混凝土和箍筋共同承

22、擔(dān)不少于60%；彎起鋼筋承擔(dān)不超過40%，并且用水平線將剪力設(shè)計(jì)值包絡(luò)圖分割為兩部分。距支座中心h/2處截面剪力混凝土和箍筋承擔(dān)的剪力Vcs0.6V'd367.7245KN彎起鋼筋承擔(dān)的剪力Vsb0.4V'd245.1496KN相應(yīng)各排彎起鋼筋的位置及承擔(dān)的剪力值見下表斜筋排次彎起點(diǎn)距支中心距離/m承擔(dān)的剪力值V/KN斜筋排次彎起點(diǎn)距支座中心距離/m點(diǎn)承擔(dān)的剪力值V/KN11.23245.149644.44133.573322.38222.951655.3692.10933.45174.786266.2455.652各排彎起鋼筋的計(jì)算。與斜截面相交的彎起鋼筋的抗剪承載力按下式計(jì)

23、算：式中 彎起鋼筋的抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度（Mpa）在一個(gè)彎起鋼筋平面內(nèi)彎起鋼筋的總面積（mm） 彎起鋼筋與構(gòu)件縱向軸線的夾角。本算例中：=330Mpa, =45，故相應(yīng)于各排彎起鋼筋的面積按下式計(jì)算=計(jì)算得每排彎起鋼筋的面積見下表。彎起排次每排彎起鋼筋計(jì)算面積彎起鋼筋數(shù)目每排彎起鋼筋實(shí)際面積11650.06132362035.821500.65022362035.831175.03332362053.84873.7573225981.85619.97225981.8 6 374.58 216 402.1主筋彎起后持久狀況承載能力極限狀態(tài)正截面承載力驗(yàn)算：計(jì)算每一彎起截面的抵抗彎矩時(shí)，由于鋼筋根數(shù)不同，

24、則鋼筋的重心位置也不同，有效高度的值也不同。為了簡化計(jì)算，可以用同一數(shù)值，影響不會(huì)很大。236鋼筋的抵抗彎矩M1為225鋼筋的抵抗彎矩M2為 跨中截面的鋼筋抵抗彎矩為 全梁抗彎承載力校核見下圖。第一排鋼筋彎起處正截面承載力為第二排鋼筋彎起處正截面承載力為第三排鋼筋彎起處正截面承載力為第四排鋼筋彎起處正截面承載力為第五排鋼筋彎起處正截面承載力為第六排鋼筋彎起出正截面承載力 箍筋設(shè)計(jì)根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D622004）第5·2·11條：箍筋間距按下列公式計(jì)算：根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D622004）第9·

25、3·13條：鋼筋混凝土梁應(yīng)設(shè)置直徑不小于8mm或1/4主筋直徑的箍筋。其配筋率sv，HRB300鋼筋不應(yīng)小于0.02%現(xiàn)初步選用210的雙肢箍筋，Asv1.57cm2。距支座中心h/2處的主筋為236，As =20.36mm²；有效高度=160-3-d/2=140-3-3.6/2=155cm; 0.837%,則P=100=0.837，最大剪力設(shè)計(jì)值為642.1922KN。把相應(yīng)參數(shù)代入上式得根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D622004）第9·3·13條：箍筋間距不應(yīng)大于梁高的1/2且不大于400mm。在支座中心向跨徑方向長度相當(dāng)于

26、不小于一倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距不宜大于100mm。在由支座中心至距支點(diǎn)2.5m段，箍筋間距可取為100mm，其它梁段箍筋間距為250mm配箍率驗(yàn)算當(dāng)間距為100mm,當(dāng)間距為250mm, 滿足公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D622004）第9·3·13條HRB300鋼筋最小配箍率的要求。斜截面抗剪承載力驗(yàn)算斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算位置為：1 距支座中心h/2處截面。2 受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處截面。3 錨于受拉區(qū)的縱向主筋開始不受力處的截面。4 箍筋數(shù)量或間距有改變處的截面。5 構(gòu)件腹板寬度改變處的截面。因此，本算例要進(jìn)行斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算的截面包括1 距支點(diǎn)h

27、/2處截面1-1，相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計(jì)值分別為2 距支座中心1.4m處的截面2-2,相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計(jì)值分別為3 距支座中心2.71m處的截面3-3,相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計(jì)值分別為4 距支座中心3.93m處的截面4-4,相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計(jì)值分別為5 距支座中心5.06m處的截面5-5,相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計(jì)值分別為6距支座中心6.1m處的截面6-6,相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計(jì)值分別為 驗(yàn)算斜截面抗剪承載力時(shí)，應(yīng)該計(jì)算通過斜截面頂端正截面內(nèi)的最大剪力和相應(yīng)于上述最大剪力時(shí)的彎矩。最大剪力在計(jì)算出斜截面水平投影長度C值后，可內(nèi)插求得，相應(yīng)的彎矩可按比例繪制的彎矩圖上量取。根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土

28、橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D622004）第5·2·7條：矩形、T形和工字形截面受彎構(gòu)件，當(dāng)配有箍筋和彎起鋼筋時(shí)，其斜截面抗剪承載力驗(yàn)算采用下列公式：根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D622004）第5·2·8條：進(jìn)行斜截面承載力驗(yàn)算時(shí)，斜截面水平投影長度C應(yīng)按下式計(jì)算：C=0.6mh0。為了簡化計(jì)算可近視取C值為C=（采用平均值），則有C=（135.2+118.55）/2=126.875cm由C值可內(nèi)插求得各個(gè)斜截面頂端處的最大剪力和相應(yīng)的彎矩。斜截面1-1： 斜截面內(nèi)236縱向鋼筋，則縱向受拉鋼筋的配筋百分率為P=100=100&#

29、215;10.1792/(18126.875)=0.885配箍率為：斜截面2-2： 斜截面內(nèi)236縱向鋼筋，則縱向受拉鋼筋的配筋百分率為P=100=100×10.1792/(18126.875)=0.885配箍率為：斜截面3-3： 斜截面內(nèi)436縱向鋼筋，則縱向受拉鋼筋的配筋百分率為P=100=100×10.17922/(180×126.875)=1.78<2.5配箍率為：斜截面4-4： 斜截面內(nèi)636縱向鋼筋，則縱向受拉鋼筋的配筋百分率為P=100=100×10.1796/(180×126.875)=2.574>2.5，取P=2.

30、5。配箍率為：斜截面5-5： 斜截面內(nèi)836+225向鋼筋，則縱向受拉鋼筋的配筋百分率為P=100=100×>2.5,取P=2.5配箍率為：斜截面6-6：斜截面內(nèi)836+425向鋼筋，則縱向受拉鋼筋的配筋百分率為P=100=100×>2.5,取P=2.5配箍率為：經(jīng)前述計(jì)算可知，梁的各斜截面抗剪承載力均滿足要求。使用階段裂縫寬度驗(yàn)算根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D622004）第6·4·3條：矩形、T形截面鋼筋混凝土構(gòu)件其最大裂縫寬度Wfk可按下列公式計(jì)算：縱向受拉鋼筋A(yù)s的換算直徑縱向受拉鋼筋配筋率。(3)根據(jù)前文計(jì)

31、算，取1號(hào)梁的跨中彎矩效應(yīng)進(jìn)行組合：短期效應(yīng)組合 =長期效應(yīng)組合=(4)受拉鋼筋在使用荷載作用下鋼筋重心處的拉應(yīng)力根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D622004）第6·4·4條縱受拉鋼筋的應(yīng)力按下式計(jì)算：ss=Ms/(0.87Ash0)= (5)短期荷載作用下的最大裂縫寬度螺紋鋼筋C1=1.0；C3=1.0；C2=1+0.5Nl/Ns=滿足公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D622004）第6·4·2條的要求。 使用階段的撓度驗(yàn)算根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D622004）第6·5

32、·1條：鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，在正常使用極限狀態(tài)下的撓度，可根據(jù)給定的構(gòu)件剛度用結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法計(jì)算。第6·5·2條：鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的剛度可按下式計(jì)算：全截面換算截面對重心軸的慣性矩可近視用毛截面的慣性矩代替，由前文計(jì)算可知全截面換算截面面積式中 n鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量之比，為全截面換算截面受壓區(qū)高度全截面換算截面重心軸以上部分面積對重心軸的面積矩S0=bx02/2+(bfb)hf(x0hf/2)=18×48.442/2+(18018)×13×(48.4413/2)=109443.54m³開裂彎矩Mcr=2=設(shè)開裂截

33、面換算截面中性軸距梁頂面的距離為x, 由中性軸以上和以下?lián)Q算截面面積矩相等的原則，可按下式求解x:帶入相關(guān)參數(shù)整理得 解得x=27.40cm>13cm,故假設(shè)正確。開裂截面慣性矩Icr=bfx3/3(bfb)(xhf)3/3+nAs(h0x)2=1800×274.03/3-(1800-180)(274.0-130)3/3+5.797×10110×(1185.5274.0)2=5.942×1010mm4開裂構(gòu)件等效截面的抗彎剛度全截面的抗彎剛度B0=0.95EcI0=0.95×3.45×104×8.7716×1

34、010=2.875×1015Nmm2開裂截面的抗彎剛度Bcr=EcIcr=3.45×104×5.942×1010=2.0515 Nmm2開裂構(gòu)件等效截面的抗彎剛度據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，結(jié)構(gòu)跨中由自重產(chǎn)生的彎矩為1515.8686KNm;公路級可變車道荷載qk=7.875KN/m,Pk=193.5KN/m,跨中橫向分布系數(shù)=0.5086，人群荷載q人=3KN/m,跨中橫向分布系數(shù)=0.5949。恒載在跨中截面產(chǎn)生的撓度可變荷載(汽車)在跨中截面產(chǎn)生的撓度可變荷載(人群)在跨中截面產(chǎn)生的撓度式中作用短期效應(yīng)組合的頻遇值系數(shù)，對汽車=0.7，對人群=1.0當(dāng)采用C4

35、0C80混凝土?xí)r，撓度長期增長系數(shù)=1.451.35，本例為C50混凝土，則取=1.425，施工中可通過設(shè)置預(yù)拱度來消除永久作用撓度，則在消除結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的長期撓度后主梁的最大撓度處不應(yīng)超過計(jì)算跨徑1/600。f=（fQ+fR）=1.425×（16.4+4.008）=29.08mm<L/600=24500/600=40.83mm撓度值滿足要求。判斷是否需要設(shè)置預(yù)拱度說明需要設(shè)置預(yù)度其值應(yīng)按結(jié)構(gòu)自重和1/2可變荷載頻遇值計(jì)算的長期撓度值之和。=，支點(diǎn)=0，預(yù)拱度沿順向做成平順的曲線。8.3 橫隔梁配筋計(jì)算確定作用在跨中橫隔梁上的可變作用具有多跟橫隔梁的橋梁，跨中處得橫梁受力最大，

36、故只選擇跨中的橫隔梁計(jì)算，其他的課偏安全的按照跨中來設(shè)計(jì)縱向汽車荷載對跨中橫梁的計(jì)算荷載為跨中橫梁影響線的面積人群荷載跨中橫梁作用效應(yīng)影響線計(jì)算一般橫梁彎矩在靠近橋中線的截面較大，而剪力則在靠近兩側(cè)邊緣截面較大 ，所以取A-A（2.3號(hào)梁的中點(diǎn)）B-B（靠近3號(hào)主梁）兩個(gè)截面來算橫梁的彎矩。1 彎矩影響線 計(jì)算公式當(dāng)P=1作用在A-A左側(cè)時(shí) 當(dāng)P=1作用在AA左側(cè) 同理可得2.彎矩影響線，前面已經(jīng)算出橫向影響線得到：，當(dāng)P=1作用在1號(hào)梁軸上時(shí)當(dāng)P=1作用4號(hào)梁軸時(shí)當(dāng)P=1作用5號(hào)梁軸時(shí)根據(jù)計(jì)算3點(diǎn)及A-A截面 可得彎矩M影響線同理Mb影響線如下及可做出的影響線3剪力影響線1號(hào)梁右截面V右影響

37、線計(jì)算：當(dāng)P=1作用在計(jì)算截面以又時(shí)當(dāng)P=1作用計(jì)算截面以左時(shí)圖為繪制的影響線2號(hào)梁右截面剪力影響線計(jì)算當(dāng)P=1作用在計(jì)算截面以右時(shí)P=1作用在4號(hào)梁軸上時(shí)=0.0223+0.1112=0.1335P=1作用在5號(hào)梁軸上時(shí)=-0.1554+0.0223=-0.1331當(dāng)P=1作用截面以左時(shí)如P=1作用1號(hào)梁軸上時(shí)=0.5554+0.3777-1=-0.0669圖為繪制的影響線 截面作用效應(yīng)計(jì)算截面作用效應(yīng)計(jì)算公式可變作用在相應(yīng)影響線上最不利加載見圖 計(jì)算結(jié)果見表汽車123.998橫梁沖擊系數(shù)0.3人群18.375車道折減系數(shù)11.00020.4403一車道232.2409-0.24021.00

38、020.59580.0359兩車道224.3384-0.58530.4109-28.1128-1.1388-0.6874人-33.5564右0.49620.31850.19010.01243兩車道163.97480.55540.5455右20.776左0.52580.32500.1561-0.0516兩車道153.987· 荷載組合314.34367.98258.652橫隔梁截面配筋與驗(yàn)算把鋪裝層折算3CM 則梁的高度為 133計(jì)算跨徑的三分之一為 240cm相鄰梁的平均間距：612.5cm橫梁翼緣板有效寬度取上3中最小值，即，先假設(shè)a=8cm,則有效高度為,其中，a為鋼筋重心到底面

39、的距離假設(shè)中性軸位于上翼緣板內(nèi)，根據(jù)式故假設(shè)正確鋼筋截面As計(jì)算 選4根直徑為20的HRB400的鋼筋此時(shí)則 且 滿足要求、驗(yàn)算截面抗彎承載力2，負(fù)彎矩配筋此時(shí)橫隔梁為110X18的矩形截面梁取，則，整理得 選用2跟直徑16的HRB400的鋼筋 此時(shí)驗(yàn)算截面抗彎承載力 橫梁配筋率計(jì)算均滿足受拉鋼筋最小配筋率0.20%的要求3抗剪計(jì)算和配筋設(shè)計(jì)由式可得則尺寸符合要求，但要進(jìn)行斜截面抗剪驗(yàn)算，選取雙只，則，則間距公式為式中 選取箍筋 滿足規(guī)范要求彎矩組合表（單位：kNm） 梁號(hào)內(nèi)力恒載人群汽車承載能力極限狀態(tài)基本組合12341M1/22076.5230.571995.615543.89M1/415

40、57.47172.941496.744158.092M1/22140.57153.321760.615205.26M1/41605.53115.001320.483904.113M1/22140.57152.291525.994875.63M1/41605.53114.231144.513656.89公路級=0.875/2=0.438 =1.000/2=0.500 =（0.938+0.250）=0.594人群荷載 =1.422 =-0.422 =0 圖8 1號(hào)梁汽車荷載影響線坐標(biāo)值圖9 2號(hào)梁汽車荷載影響線坐標(biāo)值圖10 3號(hào)梁汽車荷載影響線坐標(biāo)值圖11 人群荷載作用下簡圖圖12 1號(hào)梁人群荷載

41、作用下影響線坐標(biāo)值圖13 2號(hào)梁人群荷載作用下影響線坐標(biāo)值（二）作用效應(yīng)計(jì)算1、永久作用效應(yīng)（1）永久荷載假定橋面構(gòu)造各部分重力平均分配給主梁承擔(dān)，計(jì)算見表3。表3構(gòu)件尺寸圖構(gòu)件名構(gòu)件簡圖及尺寸（cm）單元構(gòu)件體積及算式(m3)容重每延米重量主梁1308187116025橫隔梁25橋面鋪裝29160瀝青混凝土：0.02 1.600.032混凝土墊層（取平均厚9cm）: 0.091.60=0.1442324人2814行道部28分10015 151041042502325252525182525一側(cè)人行道部分每2.5米長時(shí)重12.40kN，1.0米長時(shí)重12.40/2.5=4.94（kN/m）。按

42、人行道板橫向分布系數(shù)分?jǐn)傊粮髁旱牟糠譃椋?號(hào)、5號(hào)梁： =0.441， =0.441×4.94=2.18（kN/m）2號(hào)、4號(hào)梁： =0.378， =0.378×4.94=1.87 （kN/m）3號(hào)梁： =0.340， =0.340×4.94=1.68（kN/m）各梁的永久荷載匯總于表(3)表4各梁的永久荷載（單位：KN×m）梁號(hào)主梁橫梁欄桿及人行道鋪裝層合計(jì)1（5）2（4）39.759.759.750.631.261.262.181.871.684.24.24.216.7717.0716.99（2）永久作用效應(yīng)計(jì)算表5 影響線面積計(jì)算值項(xiàng)目計(jì)算面積影響

43、線面積=L×L/8=19.5²/8=47.53/32=×3/32=35.651=0永久作用效應(yīng)計(jì)算匯總于表5表6永久作用效應(yīng)計(jì)算表梁號(hào)（kN×m）（kN×m）（kN）qqqqqq1（5）16.7747.53797.0816.7735.65597.8516.779.75163.512（4）17.0947.53812.2917.0935.65609.2617.099.75166.63316.9047.53803.26176.9035.65602.4916.909.75164.782、可變作用效應(yīng)（1）汽車荷載沖擊系數(shù)為：=G/g =/2=4.33（

44、HZ）介于1.5 HZ和14 HZ之間，按（橋規(guī)）條規(guī)定，沖擊系數(shù)按下式計(jì)算：µ=0.17670.0157=0.191（2）公路級均布荷載，集中荷載影響線面積按照橋規(guī)條規(guī)定，公路級級均布荷載=7.875 kN/m，集中荷載=178.8kN. （計(jì)算跨徑為19.5，故值需進(jìn)行內(nèi)插計(jì)算）計(jì)算剪力效應(yīng)時(shí)：人群荷載為公路級及其影響線面積表(6)表7公路級及其影響線面積表項(xiàng)目頂點(diǎn)位置（） （kN）L/2處7.875214.247.53L/4處7.875214.235.65支點(diǎn)處7.875214.29.85L/2處7.875214.22.438可變作用（人群）（每延米）=2.25kN/m（3）可

45、變作用效應(yīng)（彎矩）計(jì)算表8公路級產(chǎn)生的彎矩（單位kN×m）梁號(hào)內(nèi)力（1）1+（2）（3）（4）（5）（6）彎矩效應(yīng) （1）×（2）（3）×（4）+（5）×（6）10.5040.5041.21917.87548.0236.01214.24.8753.656747.02560.2520.4550.45548.0236.014.8753.656674.39505.7830.4090.40948.0236.014.98753.656606.21454.65人群產(chǎn)生的彎矩（單位KN×m）表9人群產(chǎn)生的彎矩（單位KN×m）梁號(hào)內(nèi)力（1）（2）（3

46、）彎矩效應(yīng)（1）×（2）×（3）10.6200.6202.2547.5335.6566.3049.7320.3910.3912.2547.5335.6541.8131.3630.3420.3422.2547.5335.6536.5727.43基本荷載組合：按橋規(guī)條規(guī)定，永久作用計(jì)算值效應(yīng)可變作用計(jì)算值效應(yīng)的分項(xiàng)系數(shù)為：永久作用分項(xiàng)系數(shù)：=1.2；汽車作用分項(xiàng)系數(shù)：=1.4；人群作用分項(xiàng)系數(shù)：=1.4。彎矩基本組合見表表10彎矩基本組合見表（單位KN×m）梁號(hào)內(nèi)力永久荷載人群汽車1797.08597.8566.3049.73747.02560.252307.901731.002812.29609.2641.8131.36674.39505.782174.561630.983803.36602.4936.5727.43606.21454.652041.301531.04注：橋梁重要性系數(shù)，本題取為；（4）可變荷載剪力效應(yīng)計(jì)算計(jì)算可變荷載剪力效應(yīng)應(yīng)計(jì)入橫向分布系數(shù)延橋跨變化的影響。通常分兩步進(jìn)行，先按跨中的由等代荷載計(jì)算跨中剪力效應(yīng)；再用支點(diǎn)剪力荷載橫向分布系數(shù)并考慮支點(diǎn)至L/4為直線變化來計(jì)算支點(diǎn)剪力效應(yīng)。剪