橋梁工程畢業(yè)設(shè)計(jì)m預(yù)應(yīng)力簡支T梁橋

1、1 方案擬定與比選1.1 工程背景簡介1.2 工程使用要求中神線分離式立體交叉橋，必須遵照“安全、適用、經(jīng)濟(jì)、美觀”的基本原則進(jìn)行設(shè)計(jì)，同時(shí)應(yīng)充分考慮建造技術(shù)的先進(jìn)性以及環(huán)境保護(hù)和可持續(xù)發(fā)展的要求。中神線分離式立體交叉橋的主要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)如下：1.2.1 設(shè)計(jì)荷載公路級(jí)，人群荷載3.0kN/。1.2.2 橋梁跨徑及橋?qū)挊蛄嚎傞L： 56m橋梁分孔布置：2等跨計(jì)算跨徑： 28m橋?qū)挘?8m（行車道）+2×1.5m（人行道） 1.2.3 通航等級(jí)無。1.3 設(shè)計(jì)方案 方案一：預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋是一種以受彎為主，在豎向荷載作用下無水平反力的結(jié)構(gòu)。它在荷載作用下，支點(diǎn)截面產(chǎn)生

2、負(fù)彎矩，從而大大減小了跨中的正彎矩，跨越能力大，適用于橋基良好的場(chǎng)合。預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)通過高強(qiáng)鋼筋對(duì)混凝土預(yù)壓，不僅充分發(fā)揮了高強(qiáng)材料的特性，而且提高了混凝土的抗裂性，促使結(jié)構(gòu)輕型化，因而預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)具有比鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)大得多的跨越能力。1.3.2 方案二：預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁橋簡支T梁橋是靜定結(jié)構(gòu)，構(gòu)造簡單，內(nèi)力不受基礎(chǔ)不均勻沉降等附加變形影響，對(duì)基礎(chǔ)要求較低,設(shè)計(jì)計(jì)算方便，跨徑不大。各梁受力較為獨(dú)立.行車舒適，構(gòu)造簡單，線形簡潔美觀。 簡支梁橋可分為整體式和裝配式兩種結(jié)構(gòu)。這里考慮采用裝配式簡支結(jié)構(gòu)，其具有建橋速度快、工期短、模板支架少等優(yōu)點(diǎn)而應(yīng)用廣泛。T形主梁是使用最普遍的結(jié)構(gòu)形式，其優(yōu)點(diǎn)是

3、制造簡單、整體性好、接頭施工也方便。同時(shí)做預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)適用跨徑為20m50m之間，符合此設(shè)計(jì)跨徑要求。1.3.3 方案三：梁拱組合橋近年來，橋梁工程技術(shù)有了長足的進(jìn)步，特別是大跨度橋梁。就跨越能力而言，除懸索橋外，當(dāng)推斜拉橋。但是斜拉索的錨固、索的防護(hù)，均花費(fèi)昂貴，因此混凝土斜拉橋的經(jīng)濟(jì)跨度一般在200m以上。對(duì)于60200m范圍的橋梁，能夠參與競(jìng)爭(zhēng)的橋梁形式主要是混凝土拱橋與預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋1。近年來，由于混凝土拱橋采用懸臂澆筑法、轉(zhuǎn)體施工法以及勁性鋼管混凝土拱架等措施，使這種古老橋型重新進(jìn)入大跨度橋梁方案的競(jìng)爭(zhēng)行列。在中、小路徑方而由于混凝土拱橋省料，施工技術(shù)要求不高能充分發(fā)揮混凝土受壓

4、性能等優(yōu)點(diǎn)，因此造價(jià)低廉。無論在我國有良好地基條件的山區(qū)、丘陵區(qū)或者沖積平原的軟土地基上，混凝土拱橋均得到了廣泛應(yīng)用。1.4 方案對(duì)比：表1-1 方案對(duì)比表方案序號(hào)設(shè)計(jì)方案一設(shè)計(jì)方案二設(shè)計(jì)方案三橋型簡支梁橋梁拱組合連續(xù)梁橋適用性8續(xù)表1-1方案序號(hào)設(shè)計(jì)方案三橋型連續(xù)梁橋安全性改變一般簡支梁底板受拉、跨中彎矩最大的不利受力狀態(tài)，而通過應(yīng)力作用點(diǎn)、和性質(zhì)的改變，優(yōu)化受力機(jī)理，增加混凝土構(gòu)件的耐久性9。通過分析方案，在經(jīng)濟(jì)上（工程費(fèi)用，維修養(yǎng)護(hù)，運(yùn)營費(fèi)大?。┑谋容^，以及以橋梁結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)性、實(shí)用性、安全性、美觀性和施工的難易程度為考慮因素，綜合個(gè)設(shè)計(jì)方案的優(yōu)缺點(diǎn)，最終選定一個(gè)最優(yōu)方案：簡支梁橋。2 設(shè)

5、計(jì)資料及構(gòu)造布置2.1 設(shè)計(jì)資料2.1.1 設(shè)計(jì)荷載公路級(jí)，人群荷載3.0kN/2.1.2 橋梁跨徑及橋?qū)挊蛄嚎傞L： 56m計(jì)算跨徑： 28m橋?qū)挘?8m（行車道）+2×1.5m（人行道） 2.1.3 材料及工藝混凝土：主梁用C50，護(hù)桿用C30。預(yù)應(yīng)力鋼筋采用公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋函設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D622004）的s15.2鋼絞線，每束5根，全梁配6束，pk=1860MPa。普通鋼筋采用HRB335鋼筋；吊環(huán)采用R235鋼筋。按后張法施工工藝制作主梁，采用內(nèi)徑55mm、外徑60mm的預(yù)埋波紋管和OVM型預(yù)應(yīng)力錨具。2.1.4 設(shè)計(jì)依據(jù)交通部頒公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)（JTG B

6、012003），簡稱標(biāo)準(zhǔn)；交通部頒公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTG D602004），簡稱橋規(guī)；交通部頒公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D622004）2.1.5 基本計(jì)算數(shù)據(jù)基本計(jì)算數(shù)據(jù)（見表2-1）表2-1 基本計(jì)算數(shù)據(jù)名 稱項(xiàng) 目符 號(hào)單 位數(shù) 據(jù)混 凝 土立方強(qiáng)度 fcu,kMPa50 彈性模量EcMPa3.45×104軸心抗壓標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度fckMPa32.40 續(xù)表2-1名 稱項(xiàng) 目符 號(hào)單 位數(shù) 據(jù)混 凝 土軸心抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度ftkMPa2.65 軸心抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度fcdMPa22.40 軸心抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度ftdMPa1.83 短暫狀態(tài)容許壓應(yīng)力0.7f'ck

7、MPa20.72 容許拉應(yīng)力0.7f'tkMPa1.76 持久狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)荷載組合:容許壓應(yīng)力0.5fckMPa16.20 容許主壓應(yīng)力0.6fckMPa19.40 短期效應(yīng)組合:容許拉應(yīng)力st-0.85pcMPa0 容許主拉應(yīng)力0.6ftkMPa1.59 s15.2 鋼 絞 線標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度fpkMPa1860 彈性模量EpMPa1.95×105抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度fpdMPa1260 最大控制應(yīng)力con0.75fpkMPa1395 持久狀態(tài)應(yīng)力:標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)組合0.65fpkMPa1209 材料重度鋼筋混凝土1KN/325.0 瀝青混凝土2KN/323.0 鋼絞線3KN/378.5 鋼束與混凝

8、土的彈性模量比Ep無綱量5.65 注：考慮混凝土強(qiáng)度達(dá)到C50時(shí)開始張拉預(yù)應(yīng)力鋼束。和分別表示鋼束張拉時(shí)混凝土的抗壓、抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度，則=32.4Mpa， =2.65Mpa。2.2 橫截面布置 主梁間距與主梁片數(shù)主梁間距通常應(yīng)隨梁高與跨徑的增大而加寬為經(jīng)濟(jì)，同時(shí)加寬翼板對(duì)提高主梁截面效率指標(biāo)很有效，故在許可條件下應(yīng)適當(dāng)加寬T梁翼板。本設(shè)計(jì)主梁翼板寬度為2300mm，由于寬度較大，為保證橋梁的整體受力性能，橋面板采用現(xiàn)澆混凝土剛性接頭，因此主梁的工作截面有兩種，預(yù)施應(yīng)力、運(yùn)輸、吊裝階段的小截面（bi=1400mm）和運(yùn)營階段的大截面（bi=2300mm）。凈8m+0.75m+0.75m 橋?qū)掃x用5

9、片主梁，如圖2.1所示 圖2.1 主梁橫斷面圖（尺寸單位：mm） 主梁跨中截面主要尺寸擬定（1）主梁高度：預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁橋的主梁高度與其跨徑之比通常在1/151/25，標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)中高跨比約在1/181/19。當(dāng)建筑高度有受限制時(shí)，增大梁高往往是較經(jīng)濟(jì)的方案，因?yàn)樵龃罅焊呖梢怨?jié)省預(yù)應(yīng)力鋼束用量，同時(shí)梁高加大一般只是腹板加寬，而混凝土用量增加不多。綜上所述，本設(shè)計(jì)中取用1900mm的主梁高度是比較合適的。（2）主梁截面細(xì)部尺寸：T梁翼板的厚度主要取決于橋面板承受車輪局部荷載的要求，還應(yīng)考慮能否滿足主梁受彎時(shí)上翼板受壓的強(qiáng)度要求。本設(shè)計(jì)預(yù)制T梁的翼板厚度取用150mm，翼板根部加厚到250mm以抵

10、抗翼緣根部較大的彎矩。在預(yù)應(yīng)力混凝土梁中腹板內(nèi)主拉應(yīng)力較小，腹板厚度一般由布置預(yù)制孔管的構(gòu)造決定，同時(shí)從腹板本身的穩(wěn)定條件出發(fā)，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。腹板厚度取180mm。馬蹄尺寸基本由布置預(yù)應(yīng)力鋼束的需要確定的，設(shè)計(jì)實(shí)踐表明，馬蹄面積占截面總面積的10%20%為合適?？紤]到主梁需要配置較多的鋼束，將鋼束按二層布置，一層最多排三束，同時(shí)還根據(jù)公預(yù)規(guī)條對(duì)鋼束間距及預(yù)留管道的構(gòu)造要求，初擬馬蹄寬度為480mm，高度為220mm，馬蹄與腹板交接處作三角過渡，高度過150mm，以減小局部應(yīng)力。按照以上擬定的外形尺寸，就可繪出預(yù)制梁的跨中截面圖（見圖2.2）。圖2.2 跨中截面尺寸圖（尺寸單

11、位：mm） 計(jì)算截面幾何特征將主梁跨中截面劃分成五個(gè)規(guī)則圖形的小單元，截面幾何特征列表計(jì)算見表2-2。 檢驗(yàn)截面效率指標(biāo)（希望在0.5以上）上核心距： （2-1）下核心距： （2-2）截面效率指標(biāo)： = （2-3）表明以上初擬的主梁中截面是合理的。跨中截面幾何特性見表2-2。表2-2 跨中截面幾何特性計(jì)算表0分塊名稱分塊面積 Ai (cm2)分塊面積形心至上緣距離 yi (cm)分塊面積對(duì)上緣靜矩 Si=Aiyi (cm3)分塊面積的自身慣矩 Ii (cm4)di=ys-yi (cm)分塊面積對(duì)截面形心的慣矩Ix=Aidi2 (cm4)I=Ii+Ix (cm4)(1)(2)(3)=(1)

12、15;(2)(4)(5)(6)=(1)×(5)2(7)=(4)+(6)大毛截面翼板3450.007.5025875.0064687.5057.001120905011273738三角承托450.0018.33 8249.85 2500.00 46.17959126961626腹板2754.0091.50251991.005372365.50-27.0020076667380032下三角225.00163.0036675.002812.50-98.5021830062185819馬蹄1056.00179.00189024.0042592.00-114.50138444241388701

13、67935.00511814.85I=35688229小毛截面翼板2100.007.5015750.0039375.0068.6999084649947839三角承托450.0018.33 8249.852500.0057.8615063451508845腹板2754.0091.50251991.005372365.50-15.316455276017893下三角225.00163.0036675.002812.50-86.8116955951698408馬蹄1056.00179.00189024.0042592.00-102.8111161810112044026585.00501689.8

14、5I=30377387注：大毛截面形心至上緣距離 ：小毛截面形心至上緣距離： 3主梁內(nèi)力及荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算3.1 主梁永久作用效應(yīng)計(jì)算永久作用集度 預(yù)制梁自重中截面段主梁的自重（四分點(diǎn)截面至跨中截面，長7m）：G(1)=0. 7260×25×7=127.05(kN)馬蹄抬高與腹板變寬段梁的自重（長5.55m）：G(2)(0.8610+0.7260)×5.55×25/2=110.03(kN)支點(diǎn)段梁的自重（長1.92m）：G(3)= 0.8610×25×1.92=41.33(kN)橫隔梁自重邊主梁中橫隔梁體積：0.17×1

15、.12905=0.19194(m3)端橫隔梁體積：0.25×1.0575=0.26438(m3)故半跨內(nèi)橫梁重力為：G(4) =（1.5×0.19194+1×0.26438）×25=13.81（kN）預(yù)制梁永久作用集度：g1=(127.05+110.03+41.33+13.81)/14.97=19.52(kN/m) 二期永久作用澆T梁翼板集度G(5)=0.15×0.45×25=1.69(kN/m)邊梁現(xiàn)澆部分橫隔梁一片中橫隔梁（現(xiàn)澆部分）體積：0.17×0.3×1.53=0.07803(m3)一片端橫隔梁（現(xiàn)澆部分

16、）體積：0.25×0.3×1.75=0.135125(m3)故：g(6)=(3×0.07803+2×0.13125)×25/28=0.44(kN/m) 鋪裝：12cm瀝青混凝土鋪裝： 0.12×8×23=22.08(kN/m)若將橋面鋪裝均攤給五片主梁，則：g(7)=22.08/5=4.416(kN/m) 欄桿：一側(cè)防撞欄：5.71kN/m。若將兩側(cè)防撞欄均攤給五片主梁，則：g(8)=5.71×2/5=2.28kN/m) 邊梁二期永久作用集度：g2=1.69+0.44+4.4+2.28=8.81(kN/m) 永久作

17、用效應(yīng)如圖3.1所示，設(shè)為計(jì)算截面離左支座的距離，并令。圖3.1 永久作用效應(yīng)計(jì)算圖（尺寸單位:cm）主梁彎矩和剪力的計(jì)算公式分別為： （3-1） （3-2）永久作用效應(yīng)計(jì)算見表3-1。表3-1 1號(hào)梁永久作用效應(yīng)作用效應(yīng)跨中 =0.5 四分點(diǎn) =0.25變化點(diǎn)截面 =0.05h/2 =0.03276支點(diǎn) =0.00 一期彎矩(KN·)1912.961434.72363.46242.460剪力(KN)0136.64245.95255.09273.28二期彎矩(KN·)863.39647.54164.02109.430剪力(KN)061.67111.00115.26123.3

18、4彎矩(KN·)2798.892099.16531.78354.750剪力(KN)0199.92359.85373.36399.843.2 可變作用效應(yīng)計(jì)算 沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù)按橋規(guī)條規(guī)定，結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)與結(jié)構(gòu)的基頻有關(guān)，因此要先計(jì)算結(jié)構(gòu)的基頻。簡支梁橋的基頻可采用下列公式估算：=4.944 （3-3）其中：mc=，根據(jù)本橋的基頻，可計(jì)算出汽車荷載的沖擊系數(shù)為=0.176ln-0.0157=0.265按橋規(guī)條，當(dāng)車道為兩車道時(shí)，行車道折減系數(shù)1。此橋?yàn)閮绍嚨?。?jì)算主梁的荷載橫向分布系數(shù)。 計(jì)算主梁的荷載橫向分布系數(shù)跨中的荷載橫向分布系數(shù)mc如前所述，橋跨內(nèi)設(shè)三道橫隔梁，具有可靠的

19、橫向聯(lián)系，且承重結(jié)構(gòu)的長寬比為：2所以可按偏心壓力法來繪制橫向影響線和計(jì)算橫向分布系數(shù)mc。計(jì)算主梁抗扭慣矩IT對(duì)于T形梁截面，抗扭慣矩可近似按下式計(jì)算： （3-4）式中：bi，ti相應(yīng)為單個(gè)矩形截面的寬度和高度；ci矩形截面抗扭剛度系數(shù)；m梁截面劃分成單個(gè)矩形截面的個(gè)數(shù)。對(duì)于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度：馬蹄部分的換算平均厚度：圖3-2示出了IT的計(jì)算圖式，IT的計(jì)算見表3-2。圖3.2 IT計(jì)算圖式（尺寸單位：mm）表3-2 IT 計(jì) 算 表分塊名稱bi(cm)ti(cm)ti/biciIti=ci·bi·ti3(×103m4)翼緣板230.00 17.12

20、 0.0744 1/33.84692 腹板143.38 18.00 0.1255 0.2964 2.47810 馬蹄48.00 29.50 0.6146 0.1919 2.36498 8.69000 計(jì)算抗扭修正系數(shù)對(duì)于本算例主梁的間距相同，并將主梁近似看成等截面，則得： （3-5） 式中：G=0.4E；l=29.00m；a1=4.6m；a2=2.3m；a3=-4.6m；a4=-2.3m； Ii=0.35688229m4。計(jì)算得=0.987。 按偏心壓力法計(jì)算橫向影響線豎坐標(biāo)值： （3-6）式中：n=4，=2×(4.62+2.32)=52.9(m2)。計(jì)算所得的值列于表3-3內(nèi)。表3

21、-3 ij值梁 號(hào)i1i2i3i4i510.59480.39740.20.0026-0.194820.39740.29870.20.10130.002630.20.20.20.20.240.00260.10130.20.29870.39745-0.19480.00260.20.39740.5948 計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)13號(hào)梁的橫向影響線和最不利布載圖式如圖3.3所示。圖3.3 跨中的橫向分布系數(shù)mc計(jì)算圖式（尺寸單位:m）可變作用（汽車公路級(jí)）；一號(hào)梁：兩車道： =0.5799二號(hào)梁：兩車道： 三號(hào)梁：兩車道： 故取可變作用（汽車）的橫向分布系數(shù)為：=0.5799。可變作用（人群）支點(diǎn)截面的

22、荷載橫向分布系數(shù)mo如圖3.4所示，按杠桿原理法繪制荷載向橫向分布影響線并進(jìn)行布載，1號(hào)梁可變作用的橫向分布系數(shù)可計(jì)算如下：圖3.4 支點(diǎn)的橫向分布系數(shù)mo計(jì)算圖式（尺寸單位：m）可變作用（汽車）：moq=×0.5217=0.2601人群荷載：橫向分布系數(shù)匯總（見表3-4）表3-4 1號(hào)橋梁可變作用向分布系數(shù)可變作用類別mcm0公路-級(jí)0.57990.2601人群0.58631.3913車道荷載的取值根據(jù)橋規(guī)條，公路級(jí)的均勻荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值Pk為：qk=0.75×10.5=7.875(kN/m)計(jì)算彎矩時(shí)：計(jì)算剪力時(shí)：計(jì)算可變作用效應(yīng)在可變作用效應(yīng)計(jì)算中，對(duì)于

23、橫向分布系數(shù)和取值作如下考慮：支點(diǎn)處橫向分布系數(shù)取m0，從支點(diǎn)至第一根橫梁段，橫向分布系數(shù)從m0直線過渡到mc，其余梁段均取mc。求跨中截面的最大彎矩和最大剪力：計(jì)算跨中截面最大彎矩和最大剪力采用直接加載求可變作用效應(yīng)，圖3.5示出跨中截面作用效應(yīng)計(jì)算圖示，計(jì)算公式為： （3-7）式中：S所求截面汽車（人群）標(biāo)準(zhǔn)荷載的彎矩或剪力；qk車道均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值；Pk車道集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值；影響線上同號(hào)區(qū)段的面積；y影響線上最大坐標(biāo)值?？勺冏饔茫ㄆ嚕?biāo)準(zhǔn)值： 圖3.5 跨中截面作用效應(yīng)計(jì)算圖式(尺寸單位：cm)可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)： 可變作用（人群）效應(yīng)： 0.5×0.5863×3

24、.45×7×28+（）×7×3.45×1.667220.91KN=0.5×0.5863×3.45×0.5×14+0.5×(1.3913-0.5863)×7×0.083×3.45=7.89KN求四分點(diǎn)截面的最大彎矩和最大剪力： 圖3.6 四分點(diǎn)截面作用效應(yīng)計(jì)算圖式(尺寸單位:cm)可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)：可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)：可變作用（人群）效應(yīng)：0.5×0.5863×3.45×0.75×21+0.5×（）

25、15;7×3.45×0.083 16.741KN=0.5×0.5863×3.45×5.25×28+0.5×(1.3913-0.5863)×7×(1.75+0.5833)×3.45=154.16KN 求支點(diǎn)截面的最大剪力：圖3.7 支點(diǎn)截面最大剪力計(jì)算圖式(尺寸單位:cm)可變作用（汽車）效應(yīng)：可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)：可變作用（人群）效應(yīng)：=0.5×3.45×0.5863×1×28+0.5×3.45×(1.3913-0.5863)

26、15;7×1=38.04KN 主梁作用效應(yīng)組合本算例按橋規(guī)條規(guī)定，根據(jù)可能同時(shí)出現(xiàn)的作用效應(yīng)選擇了三種最不理效應(yīng)組合：短期效應(yīng)組合，標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合和承載能力極限狀態(tài)基本組合，見表3-5。表3-5 主梁作用效應(yīng)組合序號(hào)荷載類別跨中截面四分點(diǎn)截面支點(diǎn)MmaxVmaxMmaxVmaxVmax(KN·)(KN)(KN·)(KN)(KN)1第一期永久作用1912.9601434.72136.64273.282第二期永久作用863.390647.5461.67115.263總永久作用=（1）+（2）2776.3502082.26198.31388.544可變作用（汽車）公路-級(jí)

27、1255.0786.23936.15141.83135.685人群荷載220.917.89154.1616.7438.046可變作用（汽車）沖擊332.5922.85248.0837.5835.967標(biāo)準(zhǔn)組合 =（3）+（4）+（5）+（6）4584.92116.973420.65394.46598.228短期組合 =（3）+ 0.7×（4）+（6）3875.80968.2512891.725314.331521.5569極限組合=1.2×（3）+ 1.4×（4）+（6）+1.12*（5）5801.7632161.54884329.2932507.8948749.

28、14884 預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置及其計(jì)算4.1 主梁全截面幾何特性 受壓翼緣有效寬度的計(jì)算按公路橋規(guī)規(guī)定，T形截面梁受壓翼緣有效寬度取下列三者中的最小值：簡支梁計(jì)算跨徑的l/3，即l/3=28000/3=9333mm;（1）相鄰兩梁的平均間距，對(duì)于中梁為2300mm;（2）(),式中b為梁腹板寬度，bh為承托長度，為受壓區(qū)翼緣懸出板的厚度，可取跨中截面翼板厚度的平均值，=所以受壓區(qū)翼板的有效寬度為=2300mm。 全截面幾何特性計(jì)算全截面面積 （4-1）全截面重心至梁頂?shù)木嚯x （4-2）式中 Ai分塊面積 yi分塊面積的重心至梁頂?shù)木嚯x圖4.1 截面分塊示意圖主梁跨中截面（）的全截面幾何特性如下表

29、，變化點(diǎn)的截面幾何尺寸和跨中截面相同，故幾何特性也相同，為=7935，式中 Ii分塊面積Ai對(duì)其自身重心軸的慣性矩； IxAi對(duì)x-x軸的慣性矩。4.2鋼筋面積的估算和鋼束布置 預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積估算按構(gòu)件正截面抗裂性要求估算預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量對(duì)于A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，根據(jù)跨中截面抗裂要求，跨中截面所需的有效預(yù)加力為 （4-3）式中的Ms為正常使用極限狀態(tài)按作用短期效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩值；由表有：，設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心距截面下緣為=100mm, 則預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點(diǎn)至截面重心軸的距離；鋼筋估算時(shí)，截面性質(zhì)近似取用全截面的性質(zhì)來計(jì)算，跨中截面全截面面積，全截面 對(duì)抗裂驗(yàn)算邊緣的彈性抵抗矩為；所以

30、有效預(yù)加力合力為 （4-4）預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制力為，預(yù)應(yīng)力損失按張拉控制應(yīng)力的20%估算，則可得需要預(yù)應(yīng)力鋼筋的面積為 （4-5）采用3束615.24鋼絞線，預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面積為。采用夾片式群錨，70金屬波紋管成孔。 預(yù)應(yīng)力鋼筋布置(1)跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置后張法預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力管道布置應(yīng)符合公路橋規(guī)中的有關(guān)構(gòu)造要求，對(duì)跨中截面的預(yù)應(yīng)力鋼筋進(jìn)行初步布置如圖4.2所示圖4.2 端部及跨中預(yù)應(yīng)力鋼筋布置圖（尺寸單位mm）(2)錨固面鋼束布置為使施工方便，全部3束預(yù)應(yīng)力鋼筋均錨于梁端，這樣布置符合均勻分散的原則，不僅能滿足張拉的要求，而且N1，N2在梁端均彎起較高，可以提供較大的預(yù)

31、剪力。(3)其它截面鋼束位置及傾角計(jì)算鋼束彎起形狀、彎起角及彎曲半徑采用直線段中接圓弧曲線段的方式彎曲；為使預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)加力垂直作用于錨墊板，N1、N2和N3彎起角均?。桓麂撌膹澢霃綖椋?。鋼束各控制點(diǎn)位置的確定以N3鋼束為例。其彎起布置如圖4.3所示圖4.3 曲線預(yù)應(yīng)力鋼筋計(jì)算圖（尺寸單位：mm）由確定導(dǎo)線點(diǎn)距錨固點(diǎn)的水平距離由確定彎起點(diǎn)至導(dǎo)線點(diǎn)的水平距離所以彎起點(diǎn)至錨固點(diǎn)的水平距離為則彎起點(diǎn)至跨中截面的水平距離為根據(jù)圓弧切線的性質(zhì)，圖中彎止點(diǎn)沿切線方向至導(dǎo)線點(diǎn)的距離與彎起點(diǎn)至導(dǎo)線點(diǎn)的水平距離相等，所以彎止點(diǎn)至導(dǎo)線點(diǎn)的水平距離為故彎止點(diǎn)至跨中截面的水平距離為同理可以計(jì)算N1，N2的控制點(diǎn)

32、位置，將各鋼束的控制參數(shù)匯總于下表4-2表4-2 各鋼束彎曲控制要素表鋼束號(hào)升高值c(mm)彎起角°（°）彎起半徑（mm）支點(diǎn)至錨固點(diǎn)的水平距離d(mm)彎起點(diǎn)距跨中截面水平距離Xk(mm)彎止點(diǎn)距跨中截面水平距離d(mm)N11610830000152598.854775N29008250002526073.59552N35008150003221042712515 各截面鋼束位置及其傾角計(jì)算仍以N3號(hào)鋼束為例，計(jì)算鋼束上任一點(diǎn)i 離梁底距離及該點(diǎn)處鋼束的傾角，式中a為鋼束彎起前其重心至梁底的距離，a=100mm,為i點(diǎn)所在計(jì)算截面處鋼束位置的升高值。計(jì)算時(shí)，首先應(yīng)判斷出

33、i點(diǎn)所在處的區(qū)段，然后計(jì)算及，即當(dāng)時(shí)，i點(diǎn)位于直線段還未彎起，=0，故；=0當(dāng)時(shí)，i點(diǎn)位于圓弧彎曲段，及按下式計(jì)算，即 （4-6）當(dāng)時(shí)，i點(diǎn)位于靠近錨固端的直線段，此時(shí)，按下式計(jì)算即 （4-7）各截面鋼束位置及其傾角詳見下表4-3鋼束平彎段的位置及平彎角N1，N2n3三束預(yù)應(yīng)力鋼絞線在跨中截面布置在同一水平面上，而在錨固端三束鋼絞線則都在肋板中心線上，為實(shí)現(xiàn)鋼束的這種布筋方式，N2、N3在主梁肋板中必須從兩側(cè)平彎到肋板中心線上，為了便于施工中布置預(yù)應(yīng)力管道，N2、N3在梁中的平彎采用相同的形式，其平彎位置如圖4.4所示。平彎段有兩段曲線弧，每段曲線弧的彎曲角為圖4.4鋼束平彎示意圖（尺寸單位m

34、m） 非預(yù)應(yīng)力鋼筋面積估算及布置按構(gòu)件承載力極限狀態(tài)要求估算非預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量：在確定預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量后，非預(yù)應(yīng)力鋼筋根據(jù)正截面承載力極限狀態(tài)的要求來確定。設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力點(diǎn)到截面底邊的距離為a=80mm,則有先假定為第一類T形截面，由公式計(jì)算受壓區(qū)高度x,即得則 （4-8）采用5根10的HRB400鋼筋，提供的鋼筋截面面積為。如圖4.5所示在梁底布置一排，其間距為75mm.鋼筋重心到底邊的距離為，。 圖4.5 非預(yù)應(yīng)力鋼筋布置圖（尺寸單位：）4.3計(jì)算主梁截面幾何特性后張法預(yù)應(yīng)力混凝土梁主梁截面幾何特性應(yīng)根據(jù)不同受力階段分別計(jì)算。(1)主梁預(yù)制并張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋(2)灌漿封錨，主梁

35、吊裝就位并現(xiàn)澆900mm濕接縫(3)橋面，欄桿，及人行道施工運(yùn)營階段截面幾何特性的計(jì)算可以列表進(jìn)行，以第一階段跨中截面為例列于下表：表4-4 各控制截面不同階段的截面幾何特性匯總表受力階段計(jì)算截面A（mm2）yu（mm）yb（mm）ep（mm）I（×109mm4）W（mm3）Wu=I/yuWb=I/ybWp=I/ep階段1：孔道壓漿前跨中截面648.84×103746.581153.41053.4293.423.93×1082.785×1082.785×108L/4截面648.84×103752.571147.43860.43297.

36、27變化點(diǎn)截面648.84×103757.721142.28694.61300.49支點(diǎn)截面1060×103773.11126.9199.07379.38續(xù)表4-4受力階段計(jì)算截面A（mm2）yu（mm）yb（mm）ep（mm）I（×109mm4）W（mm3）Wu=I/yuWb=I/ybWp=I/ep階段2：管道結(jié)硬后至濕接縫結(jié)硬前跨中截面671.93×103782.781117.21017.22294.28L/4截面671.93×103782.481117.5830.52298.26變化點(diǎn)截面671.93×103776.81123.

37、2675.2300.84支點(diǎn)截面1083.4×103827.431072.5144.57377.1階段3:濕接縫結(jié)硬后跨中截面806.93×103664.351235.61135.65344.98L/4截面806.93×103664.351235.6948.65349.46變化點(diǎn)截面806.93×103664.341235.6787.65352.68支點(diǎn)截面1206.3×103758.21141.8307.65444.475 持久狀況截面承載力極限狀態(tài)計(jì)算5.1 正截面承載力計(jì)算一般取彎矩最大的跨中截面進(jìn)行正截面承載力計(jì)算(1)求受壓區(qū)高度X先

38、按第一類T形截面梁，略去構(gòu)造鋼筋的影響，由公式 (5-1)受壓區(qū)全部位于翼緣板內(nèi)，說明確實(shí)是第一類T形截面梁。正截面的承載力計(jì)算跨中截面的預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置見圖，預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋合力作用點(diǎn)到截面底邊距離（a）為 (5-2)所以從表中查的Md=5801.76，截面抗彎承載力由公式 (5-3)跨中截面正截面承載力滿足要求。5.2 斜截面承載力計(jì)算斜截面抗剪承載力計(jì)算取變化點(diǎn)截面（）處的斜截面為例進(jìn)行斜截面抗剪承載力驗(yàn)算。首先根據(jù)公式進(jìn)行斜截面抗剪強(qiáng)度上下限復(fù)核，即 (5-4)其中Vd=586.57KN；fcu,k為混凝土強(qiáng)度等級(jí)，=50MPa，b=180mm，縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)

39、距截面下緣的距離為 (5-5)所以，2=1.25（預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)），代入上式有，計(jì)算表明，截面尺寸滿足要求，但需配置抗剪鋼筋。斜截面抗剪承載力按下列公式計(jì)算，即 0Vd Vcs+Vpb式中 Vcs = 1230.45×10-3bh0 (5-5)1異號(hào)彎矩影響系數(shù)，簡支梁取1.0；2預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，取1.25；3受壓翼緣的影響系數(shù)，取1.1；箍筋選用雙肢直徑為10mm的HRB335鋼筋，=280MPa，間距=2×78.54=157.08，=0.00393，采用全部3束平均值=0.089， =448.875KN變化點(diǎn)截面處斜截面抗剪滿足要求。非預(yù)應(yīng)力構(gòu)造

40、鋼筋作為承載力儲(chǔ)備，未予考慮。 斜截面抗彎承載力由于鋼束均錨固于梁端，鋼束數(shù)量沿跨長方向沒有變化，且彎起角度緩和，其斜截面抗彎強(qiáng)度一般不控制設(shè)計(jì)，故不另行驗(yàn)算。6 鋼束預(yù)應(yīng)力損失估算6.1預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉（錨下）控制應(yīng)力預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉（錨下）控制應(yīng)力6.2鋼束應(yīng)力損失（1） 預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道間摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失 (6-1)com張拉鋼束時(shí)錨下的控制應(yīng)力；根據(jù)公預(yù)規(guī)條規(guī)定，對(duì)于鋼絞線取張拉控制應(yīng)力為： com=0.75fpk=0.75×1860=1395（MPa）（見表2-1）µ鋼束與管道壁的摩擦系數(shù)，對(duì)于預(yù)埋波紋管取µ=0.25；從張拉端到跨中截面曲線管道平面轉(zhuǎn)過

41、的角度；，平彎角度為，所以空間轉(zhuǎn)角為k管道每米局部偏差對(duì)摩擦的影響系數(shù)，取k=0.0015；x從張拉端到計(jì)算截面的管道長度（m），；d為錨固點(diǎn)到支點(diǎn)中線的水平距離；跨中截面（-）各鋼束摩擦應(yīng)力損失值見表6-1同理，可算出其他控制截面的值見表6-2：鋼束編號(hào)x(m)kx(m)=1-e-(+kx)con(MPa)l1(MPa)°弧度N10004.8520.00730.0073139510.1835N25.8790.10260.02564.9520.00740.0325139545.3375N380.13960.03495.0220.00750.0415139557.8925 均值37.8

42、045鋼束編號(hào)x(m)kx(m)=1-e-(+kx)con(MPa)l1(MPa)°弧度N10000.1520.00020,000213950.279N20000.2520.00040.000413950.558N30000.3220.00050.000513950.6975均值0.5115各截面摩擦應(yīng)力損失值的平均值的計(jì)算結(jié)果，列于下表（2） 錨具變形，鋼絲回縮引起的應(yīng)力損失（）根據(jù)公式求反摩阻影響長度，即 (6-2)式中的為張拉端錨具變形值，由附表2-6查得夾片式錨具頂壓張拉時(shí)l為4mm,為單位長度由管道摩阻引起的預(yù)應(yīng)力損失，0為張拉端錨下張拉控制應(yīng)力，為扣除沿管道摩擦損失后錨固

43、端預(yù)拉應(yīng)力，為張拉端至錨固端的距離，這里的錨固端為跨中截面。將各束預(yù)應(yīng)力鋼筋的反摩阻影響線長度列表計(jì)算于下表中。求得 lf后可知三束預(yù)應(yīng)力鋼絞線均滿足，所以距張拉端為x處的截面由錨具變形和鋼筋回縮引起的考慮反摩阻后的預(yù)應(yīng)力損失按下式計(jì)算： (6-3)式中的為張拉端由錨具變形引起的考慮反摩阻力后的預(yù)應(yīng)力損失，。若則表示該截面不受反摩阻影響。將各控制截面的計(jì)算列于下表（3） 預(yù)應(yīng)力鋼筋分批張拉時(shí)混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失（）混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失取按應(yīng)力計(jì)算需要控制的截面計(jì)算。對(duì)于簡支梁橋可取l/4截面按如下公式進(jìn)行計(jì)算，并以其計(jì)算結(jié)果作為全梁各截面預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力損失的平均值。 (6-4)

44、式中 m張拉批數(shù)，m=3; 預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值，按張拉時(shí)混凝土的實(shí)際強(qiáng)度等級(jí)計(jì)算，假定為設(shè)計(jì)強(qiáng)度的90%，即=0.9×C50=C45，查附表有，故-全部預(yù)應(yīng)力鋼筋合力在其作用點(diǎn)處所產(chǎn)生的混凝土正應(yīng)力;，截面特性按表第一階段取用；其中=4.76+7.69=12.45MPa所以 =24.15MPa（4） 鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失（）對(duì)于采用超張拉工藝的低松弛鋼絞線，由鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失按下式計(jì)算，即 (6-5)式中：張拉系數(shù)，本算例采用一次張拉，=0.9，鋼筋松弛系數(shù)，對(duì)低松弛鋼筋，=0.3，pe傳力錨固時(shí)的鋼筋應(yīng)力，計(jì)算得四分點(diǎn)截面鋼絞線由松弛引起的應(yīng)力損失

45、的作為全梁平均值計(jì)算，故有=1200.88MPa所以 =24，55MPa,（5） 混凝土收縮徐變引起的損失（） (6-6)式中 加載齡期為to時(shí)混凝土收縮應(yīng)變終極值和徐變系數(shù)終極值； to加載齡期，即達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度90%的齡期，近似按標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件計(jì)算，則有：，則可得to=20d,對(duì)于二期恒載G2的加載齡期假定為90d。該梁所屬的橋位于野外一般地區(qū)，相對(duì)濕度為75%，其構(gòu)件理論厚度由為，由此查表并插得相應(yīng)的徐變系數(shù)終極值為、 ；混凝土收縮應(yīng)變終極值為 。為傳力錨固時(shí)在跨中和l/4截面的全部受力鋼筋截面重心處，由所引起的混凝土正應(yīng)力的平均值。考慮到加載齡期不同，MG2按徐變系數(shù)變小乘以折減系數(shù)。計(jì)算引起的應(yīng)力時(shí)采用第一階段截面特性，計(jì)算MG2引起的應(yīng)力時(shí)采用第三階段截面特性?？缰薪孛?（）×2520=3222.4KNL/4截面 =（）×2520=3026.15KN所以 取跨中與l/4截面的平均值計(jì)算，則有跨中截面：L/4截面：所以 將以上各式代入即得現(xiàn)將各截面鋼束應(yīng)力損失平均值及有效預(yù)應(yīng)力匯總與表6-11表6-11 各截面鋼束應(yīng)力損失平均值及有效預(yù)應(yīng)力7 應(yīng)力驗(yàn)算7.1短暫狀況的正應(yīng)力驗(yàn)算(1)構(gòu)件在制作、運(yùn)輸及安裝等施工階段，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C45。在預(yù)應(yīng)力和自重作用下的截面邊緣混凝土