力矩 平面力偶系 - 副本ppt課件

1、江西理工大學力學教研室1 .平面力對點之矩力矩平面力對點之矩力矩第三章第三章 力矩力矩 平面力偶系平面力偶系3-1 力對點之矩力對點之矩 力對點之矩是一個代力對點之矩是一個代數(shù)量，它的絕對值等于力的數(shù)量，它的絕對值等于力的大小與力臂的乘積，它的正大小與力臂的乘積，它的正負：力使物體繞矩心逆時針負：力使物體繞矩心逆時針轉(zhuǎn)向時為正，反之為負。常轉(zhuǎn)向時為正，反之為負。常用單位用單位Nm或或kNm OMFF h 江西理工大學力學教研室留意：力矩在以下幾種情況下等于零 1力的大小等于零；力的大小等于零；2力的作用線經(jīng)過矩心，即力臂等于零；力的作用線經(jīng)過矩心，即力臂等于零；1.1.大?。毫Υ笮。毫 F與

2、力臂的乘積與力臂的乘積2.2.方向：轉(zhuǎn)動方向方向：轉(zhuǎn)動方向兩個要素：兩個要素：O稱為矩心，稱為矩心，O到力的作用到力的作用線的垂直間隔線的垂直間隔h稱為力臂稱為力臂江西理工大學力學教研室2 .合力矩定理平面匯交力系平面匯交力系OROiMFMF該結(jié)論適用于任何的力系該結(jié)論適用于任何的力系合力矩定理：平面匯交力系的合合力矩定理：平面匯交力系的合力對于平面內(nèi)恣意一點之矩等于力對于平面內(nèi)恣意一點之矩等于一切各分力對于該點之矩的代數(shù)一切各分力對于該點之矩的代數(shù)和。和。數(shù)學描畫數(shù)學描畫江西理工大學力學教研室3. 矩與合力矩的解析表達式 sincosOOyOxyxMFMFMFx Fy Fx Fy F ixi

3、iyiROFyFxFM iOROFMFM江西理工大學力學教研室1 力偶FF, 由兩個等值、反向、不共線的平行力組由兩個等值、反向、不共線的平行力組成的力系稱為力偶，記作成的力系稱為力偶，記作3-2 力偶與力偶矩力偶與力偶矩江西理工大學力學教研室兩個要素兩個要素a.a.大?。毫εc力偶臂乘積大?。毫εc力偶臂乘積b.b.方向：轉(zhuǎn)動方向方向：轉(zhuǎn)動方向力偶矩大小力偶矩大小2MF dABC 力偶中兩力所在平面稱為力偶作用面力偶中兩力所在平面稱為力偶作用面力偶兩力之間的垂直間隔稱為力偶臂力偶兩力之間的垂直間隔稱為力偶臂2 力偶矩江西理工大學力學教研室3 力偶與力偶矩的性質(zhì)a.a.力偶在恣意坐標軸上的投影等于

4、零力偶在恣意坐標軸上的投影等于零. .江西理工大學力學教研室 FdxFxdFFMFMFFMOOO11111,b.b.力偶對恣意點取矩都等于力偶矩，不因矩心的力偶對恣意點取矩都等于力偶矩，不因矩心的 改動而改動改動而改動. .FddFxFxdFFFMO 22,2力偶矩的符號力偶矩的符號 M M江西理工大學力學教研室 c.只需堅持力偶矩不變，力偶可在其作用面內(nèi)恣意移轉(zhuǎn)，且可以同時改動力偶中力的大小與力臂的長短，對剛體的作用效果不變.=江西理工大學力學教研室=d.d.力偶沒有合力，力偶只能由力偶來平衡力偶沒有合力，力偶只能由力偶來平衡. .江西理工大學力學教研室平面力偶系平衡的充要條件 M = 0，

5、有如下平衡方程0iM 平面力偶系平衡的必要和充分條件是：一切各力偶矩的代數(shù)和等于零。第一單元思索江西理工大學力學教研室例例3-13-1求: .FMO解解: :直接按定義直接按定義 cos78.93N mOMFF hF r 按合力矩定理cos78.93N mOOtOrMFMFMFF r,2060mmr 知: F=1400N, 江西理工大學力學教研室例3-2求：求：解：解：qlxqqlxqlxPl21d0由合力矩定理由合力矩定理xqlxxxqhPlldd 020得得lh32知：知：q,lq,l；合力及合力作用線位置合力及合力作用線位置.取微元如圖取微元如圖江西理工大學力學教研室例例3-33-3;200,20,10321mmmNmNlMMM求：求： 光滑螺柱光滑螺柱ABAB所受程度力所受程度力