結(jié)構(gòu)力學(xué)中必須掌握地彎矩圖

1、實用文檔各種結(jié)構(gòu)彎矩圖的繪制及圖例：一、 方法步驟1、確定支反力的大小和方向（一般情況心算即可計算出支反力） 懸臂式剛架不必先求支反力； 簡支式剛架取整體為分離體求反力； 求三較式剛架的水平反力以中間較 C的某一邊為分離體； 對于主從結(jié)構(gòu)的復(fù)雜式剛架，注意“先從后主”的計算順序；對于復(fù)雜的組合結(jié)構(gòu)，注意尋找求出支反力的突破口。2、對于懸臂式剛架，從自由端開始，按照分段疊加法，逐段求作 M圖（M圖畫在受拉 一側(cè)）；對于其它形式的剛架，從支座端開始，按照分段疊加法，逐段求作 M圖（M圖畫 在受拉一側(cè)）。二、觀察檢驗M圖的正確性1、觀察各個關(guān)鍵點和梁段的M圖特點是否相符校心的彎矩一定為零；集中力偶作

2、用點的彎矩有突變，突變值與集中力偶相等；標(biāo)準(zhǔn)文案集中力作用點的彎矩有折角；均布荷載作用段的M圖是拋物線，其凹凸方向與荷載方向要符合“弓箭法則”；2、結(jié)構(gòu)中的鏈桿（二力桿）沒有彎矩；3、結(jié)構(gòu)中所有結(jié)點的桿端彎矩必須符合平衡特點。表1簡單載荷下基本梁的剪力圖與彎矩圖梁的簡圖剪力Fs圖彎矩M圖1aFIt；-3|lFs八 血l -a -n-n F l 土血u lM'L/rillT : Ia（l 一a） FSy 42,嚀MMFs:屋lM'Mei-l lrdTTTTnTT3a M-1 M e4L alAMFs 'HillislM'rcnTflSl aM la .E - M

3、e l e標(biāo)準(zhǔn)文案標(biāo)準(zhǔn)文案標(biāo)準(zhǔn)文案實用文檔2.單跨梁的內(nèi)力及變形表（表 2-6表2-10）（1）簡支梁的反力、剪力、彎矩、撓度 表2-6序次圖美圖 示項目計 算 武1荷載T 4反力fiA=Ra=Y剪力3 R*i Vb= -4?h彎矩彎走M(jìn)a = Ff翦力提度M =包Un*-48E/2荷載工1a_AJ B J反力3/ R產(chǎn)子F剪力"Hai Vb= - flET r小 萼距% - E曲零短uillgK撓度若（1 >&時，在=yy （。+助處.剪力r InninFb " ' 2M 產(chǎn)的皿一汨士 V33荷載HFi g反力R*."F努力產(chǎn)人牛氏Ai V

4、b 一府E彎矩彎短M1aaK=Fa剪力Uil撓度出2= J4M)丈母£| J4荷載-F反力Ra=R /-F剪力VE= -rb彎拒|111JF考短時g5Ft剪力OUE-, u11111撓度*z-3S4Ej$荷載4Liiflii -b反力K&=Rr=/剪力Va=*a； Ve= - Rb彎矩彎矩Ma.= 4M 0期力-推度5包1 m 皿 384£i標(biāo)準(zhǔn)文案序次圖類項目計算式反力荷載剪力3 Ra： Vb彎矩彎矩剪力撓度反力剪力VB- -RRa= R 產(chǎn) flaA呷2彎矩剪力荷載等矩；* 21£ChUlll彎矩?fù)隙确戳袅Φ仙簬Z撓度剪力反力荷載鮑力彎矩剪力k7川曲彎

5、矩彎矩捷度Q時2£，Ma嚼（仙+亍Va= Ra； Vb= - Rb當(dāng)工會（4 +畀時？”上一紀(jì)q c cR產(chǎn)R號JUH4 祖 0四2一384£八工 f 37 - 1 ）. ：T+t at j8（CB 段）牛闈序次圖類項目計算式11反力nrmi荷教gi剪力等釗31nli10彎矩彎矩剪力撓度反力荷載剪力式中:JC a +彎矩彎矩翦力川UN 撓度“畔，5半Vb= Rk翁山苧-訃YR*Ma = qbn I也（上£1但2E1 I 4312(2)懸臂梁的反力、剪力、彎矩和撓度表2-7序次圖類頊目荷載反力Re剪力彎短穹矩Ml F- Ma二Mr= 一月剪力nnn撓度反力荷載剪力尊

6、矩老矩Ml F（工-6 乂吊產(chǎn)-Fb和力-nniniiniu撓度WA- SE1 |序次,圖類圖 示項目計 算 式3荷戴1( nFLJ_1_,白/白,口" !.：f反力Rr= jiF剪力vB=re彎矩-gjrrnriTrfTlTn彎短Mr Mfi= - "2 lFl剪力叫撓度_ 3n2 4n + l.j- 24mEJ F14荷載llULL反力R, ql>->剪力VB= - R目彎矩mflD彎矩普Ma= e=-、剪力撓度訕a一八一8日S荷載/Ilf!亂. T 1JT反力Rb=驊廠剪力Vb= - rb彎矩rrrnTHTnTl彎煙Ma三 Mb= -(2 - ft)剪力n

7、nsnn撓度g=w=嘉 卜-4先+專）6荷載A反力Rr = qbJ，I剪力VB- -rb雪矩彎矩Mg =裨力7撓度24EF11 J序次圖類圖 示項目計 算 式7荷載反力Rqc一 EIII£8“L C 1LL J 1 '% L剪力vB- -jrd1二，二彎矩rrnlTTI彎矩M 日=-qcb剪方撓度川54扇 +/)r實用文檔彎矩和撓度2-8序次圖類項目撓度剪力= Q.447l反力荷教剪力彎矩彎矩?fù)隙?物工反力荷載彎矩?fù)隙?#187; =。0。932理則IT幽介V7r rO-I.實用文檔標(biāo)準(zhǔn)文案序次圖類荷載彎矩圖小項目計 算式反力J？A-J?B= "1"彳一1

8、f剪力"3；5-Rb彎矩當(dāng)工=得£時.融3=黑31Z5撓度 當(dāng)工= 0.422/時，網(wǎng)皿= 0.00542晉剪力荷載彎矩剪力荷載剪力反力 其=詈(8-" +(?卜 R誓' (6r-Bt2)j o = -J 占a a*剪力 V=Ra： Vs= - J?b彎能當(dāng)戶與時,M峰二駕AC段t硬工=土J 4以 。1）_4制（3現(xiàn)+ /）BC段*撓度如【4Ra。尸工 一 i) - qa (a3 +- 12blx) 上餐匕上+ 6aj2 / 4jJ當(dāng) j： = d 時*tv»= 7777【4&Ra (3產(chǎn)一 J) 一 3/ 3: ”)AC殷：# Ra 1

9、3t X- x ) - qb jcrrtr_6 EIBC段tt)u±-4Ra (3i2r - j?3) -4獨建 + q (j? - a)4當(dāng)工=0時;tv4- 777 &Ra(3d-1)-妙力UllULLJ撓度彎矩剪力一H彎短當(dāng)工二Qi十字時,n皿二尺Xnu撓度AC段工叫-1皿（3產(chǎn)工-，）8段；皿"一 24EI4*a （3工-，）+ q （工一 «（）*-(1261 +工-獨 1 (12&1 ,+ 比)x（4）兩端固定梁的反力、剪力、彎矩和撓度 表2-9序次'圖類圖 示項目計 算 式1荷氧 夕反力R* Rb= /f剪力Va= Ra* %

10、= - Rr彎短彎矩Mg =剪力|口川|ill!HllWWU撓度F產(chǎn) tfl= 192EI2荷載42414-反力Ra孝（1+部網(wǎng)專列1剪力廿'=Ra； vb= 一 Rr學(xué)矩環(huán)彎矩MgMc- /3-剪力uiiiH：%rmrm撓度忍、人 業(yè) _ 2由 g_ 2Fa%若C當(dāng)1-九十日時，8nMi3E/+6產(chǎn)序飲圖類圖示項目計 算 式3荷戴911山口TH :蚱E反力Ra= Rb=+*-剪力爐人=Ha： Yb= -Rb彎距|tbK/萼矩*<UU1J_LLP剪力ITTTTtii佛度_夔* W-384Ef4荷載闋mlqiinlihi叫B反力R4= %=中1i_獷,j 口14剪力VA=«

11、;Ai V6- - rbr r彎矩|彎矩Ma- 3jWLLU剪力FTlTr 撓度g=瑁1用5荷載Q反力H產(chǎn)早QH+治考（2-幻=十Ill Mill IUI剪力V 產(chǎn) R A V - B彎短7叫|四皿等矩Ma二-會(6- 8a +3trJ); a = -y-LZ1當(dāng)工=.時 Mg=+MA q2q剪力1撓度AC 段；wx= - - BAjr3-3MATJIBC 段；ur* - 6*f |_ - RaI - 3M耳/+ 等(a1-4a2j:+ 6a,r2 - 4，)mi她2-B /?-A ff 目 力 項 反剪力彎矩剪力IINITITtk撓度-384eM2 2 ? Pi各種結(jié)構(gòu)彎矩圖例如下:P=qL

12、LPr川卜向MI4qLP作用F的M圖:q作用F的M圖:q作用卜的M圖:POq作用下的Ml部PSq作用卜的Ml小直線與曲線從小向4出M圖:從/響左作Ml以f+4f利用對稱性作M圖3PL4-4*-_<網(wǎng)先計算支反力.再作M圖:利用反對稱性作M圖:P 2Pl F先計仃丈反兒HIMm疊加法作M圖:1 .先考醫(yī)力偶作用2再臺加P的作用# * #(11)(14),Ml。八需計算C截而穹知作M凰只需計算C截面巧和1 ,曲線在B點與水平線相切不用計圻支反力. 川快速作M圖*0先計注變反力，再作M知MBiFa(17直接作闌小10(20)力催只影響B(tài)D段援用后加法作刈外CDRi'HUI MD.AC段

13、仃"I法:】 力偶L1初咐BC1%力 具愚響AC段.作M圖*不叮水1雌機(jī)切修7)用”局部懸旨梁法”自接作M 圖.P力通過截面以上部分還 賽力偶,所以彎矩不為0：旦)懸臂梁法喧接作M 圖.P力通過通面彎矩為01/2廿局部超霄梁法“百技作Ml禮局部懸腐梁法"宜需榔圖;注：P 通過點方知:為0注工P力逋過點彎知為037-二二二；k4S0 Q _姜工二注:AB段彎矩為常20 kN47)計算A、B支反力.再件M圖支座B無反辦AB技無變形小用計算支反力, 在接作M圖(50)無水平支反力.廿 接作M圖無水平支反力.直接作M圖2a(51)72qrqaT9，：田/XA處無支反力，直接作MIS

14、(60)利用反對稱性,(61)先計算支反力，再作M圖無支反力，直接作M圖(41)q = 6kN ntiriIniq = 6kN / in(42)先計算A或B處支反力，再作M圖2 a,AB、CD段沒仃彎曲變 形，力接作M圖(63)以B為矩心,討算A處水乎支 反力，再作MKil算a處支反力為。區(qū)接作M圖9 QSL/2B、A處肥水干支反力，自接 作M圖B、A處無水平支反力, DB無彎曲變形* EC.無彎曲變形AC、q=20kN/m(66)(67特點: J、B支座反力大小相等，方向相反;特點；對稱結(jié)構(gòu)，對稱荷載，”圖對稱,彎矩圖過。點為直線，段彎矩為常數(shù), 計算出*支座水平反力，即可作/圖,處彎矩為仇

15、計算出U或白支座水平反力, 即可作W圖.特點：HU為二力桿，沒有彎曲變形, （巧為二力折桿，有彎曲變形.計算出B支座水平反力，即可作”圖.FL特點：對稱結(jié)構(gòu)，對稱荷載，”圖對稱, 處彎矩為0,計算出月或E支座水平反力 即可作“圖.(70)特點；對稱結(jié)構(gòu)，反對稱荷載，反力 也反對稱，二工八=,v£ = o.0處駕矩為必 即可直接作打圖.特點士計算支座水平反力很重要， 列平衡方程計算得.0=。，匕=必 r處彎矩為g即可直接作以圖.(72)(73)特點：對稱結(jié)構(gòu)，對稱荷載, 彎矩圖對稱。處 彎矩為o,即可直接作a/ffl.特點：對稱結(jié)構(gòu)，對稱荷載，反力 也對稱，心=0»彎矩圖對稱

16、B 彎矩為0,即可直接作a/ffl.M 1乂 M特點：為二力折桿，由幾何特征得 】=工即以且為矩心，列寫力矩平衡方程, 計算出Y舉C彎矩為Q即可直接作MS, 2qs?/32q/32q/3_a . a(76)SOOkN.=)特點：T、B* C專矩為6 計算出，或F的水平反力， 即可直接作M圖.特點：對稱結(jié)構(gòu)，對稱荷載，反力 也對稱，幾=0,彎矩圖對稱. X、B 穹短為0,計算出T或B的水平反力， 即可直接作“圖。(77)(79)特點;H、B、F彎矩為0, 計算出月、B的水平反力, 即可直接作U圖.特點;X、及。彎矩為0, 計算出X、B的水平反力, 即可直接作“圖.(80)特點：CB為二力折桿,由

17、幾何特征得Yb = XB,以，為矩心，列寫力矩平衡方程, 計算出工央3 8、。彎矩為0, 即可直接作“圖，特點：為二力折桿，由幾何特征得 】1=2工即以力為矩心，列寫力矩平衡方程 計算出工e，啟、隊。彎矩為0, 即可直接作M圖。特點：對稱結(jié)構(gòu)，對稱荷載，反力 也對稱，=0.彎矩圖對稱七 為二力桿，沒有彎曲變形， 特點：.如為二力桿，沒有彎曲變形, F月段沒有彎曲變形.計算出.期內(nèi)力、支座D水平反力，DC、L史段沒有彎曲變形, 即可直接作M圖.因可直接作山圖C(34)陽）特點；處彎矩為0.nc桿如同簡支梁。即可直接作m圖。特點：.北、B。為二力桿, 沒有彎曲變形，.4。為斜梁. 即可直接作河圖.

18、特點：他為外伸梁，附屬部分, CZW為懸臂剛架，基本部分 月C為二力甘，月、。處彎矩為0。(37：)(S3)特忌為附屬部分，ABt力為基本部分, A. R、C. S處彎矩為加計算/、B、C. E 四處反力是必須的，特點：依為簡支梁，附屬部分， BCQ為懸臂剛架，基本部分 月、B處彎矩為0,彎矩圖在刀相切特點：AC. 為二力桿,附屬部分, 加口為懸臂剛架，基本部分， /、H處彎矩為討算B. D 三處反力是必須的*a A a.(89)斯實用文檔q=4kN/ni特點：府為二力桿，為外伸斜梁, 行為外伸梁.處彎短為山 可直接作彎矩圖.特點：成桿為附屬部分，為簡支梁， 月C為二力桿，CD懸臂梁為基本部分, R. B、C處彎矩為0。特點：DE. CE為二力桿,C嚴(yán)為簡支梁，直接作彎矩圖.同戶為中間受集中荷載的筒支梁，BJS為中間受集中荷載和