熱導(dǎo)率的測(cè)量

1、熱導(dǎo)率的測(cè)量如果把晶格熱運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)看成是聲子氣體,平均聲子數(shù)由溫度決定1)/exp(1TknBi當(dāng)樣品內(nèi)存在溫度梯度時(shí),聲子氣體的密度分布是不均勻的,高溫處聲子密度高,低溫處聲子密度低,因此聲子氣體在無(wú)規(guī)運(yùn)動(dòng)地基礎(chǔ)上產(chǎn)生平均的定向運(yùn)動(dòng),即聲子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng).聲子是晶格振動(dòng)的能量量子,聲子的定向運(yùn)動(dòng)就意味有熱流存在,熱流的方向就是聲子平均的定向運(yùn)動(dòng)的方向.因此晶格熱傳導(dǎo)可以看成是聲子擴(kuò)散的結(jié)果.和氣體熱導(dǎo)率的導(dǎo)出類似, 固體熱導(dǎo)率可以表示為vck31導(dǎo)熱系數(shù)隨材料的成分、結(jié)構(gòu)和溫度變化很大，用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)定導(dǎo)熱系數(shù)幾乎成為研究物質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)的唯一途徑。一般來(lái)說(shuō)，金屬的導(dǎo)熱系數(shù)最大，非金屬固體次之，液體較小

2、，氣體最小。表列舉了一般情況下各類物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)的大致范圍，其中數(shù)據(jù)表明了氣體、液體和固體的導(dǎo)熱系數(shù)的數(shù)量級(jí)范圍。 物質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)的數(shù)量級(jí)物質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)的數(shù)量級(jí) 物質(zhì)種類氣體液體非導(dǎo)固體金屬絕熱材料（W/(m.) 0.0060.60.070.70.23.0154200.25固體的導(dǎo)熱系數(shù)固體的導(dǎo)熱系數(shù)在所有固體中，金屬是最好的導(dǎo)熱體，大多數(shù)純金屬的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度升高而降低。金屬的純度對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)影響很大，其導(dǎo)熱系數(shù)隨其純度的增高而增大，因此合金的導(dǎo)熱系數(shù)比純金屬要低。非金屬的建筑材料或絕熱材料的導(dǎo)熱系數(shù)與溫度、組成及結(jié)構(gòu)的緊密程度有關(guān)，一般 值隨密度增加而增大，亦隨溫度升高而增大。對(duì)大多數(shù)均質(zhì)固體，

3、其值與溫度近似呈線性關(guān)系，即)1(0T其中0是溫度為0時(shí)的導(dǎo)熱系數(shù), 稱為溫度系數(shù)，對(duì)大多數(shù)金屬材料，它為負(fù)值；而對(duì)大多數(shù)非金屬材料，為正值；液體的導(dǎo)熱系數(shù)液體的導(dǎo)熱系數(shù) 由于液體分子間相互作用的復(fù)雜性，液體導(dǎo)熱系數(shù)的理論推導(dǎo)比較困難，目前主要依靠實(shí)驗(yàn)方法測(cè)定。 液體可分為金屬液體（液態(tài)金屬）和非金屬液體。液態(tài)金屬的導(dǎo)熱系數(shù)比一般的液體要高。大多數(shù)金屬液體的導(dǎo)熱系數(shù)均隨溫度的升高而降低。 在非金屬液體中，水的導(dǎo)熱系數(shù)最大。除水和甘油外，大多數(shù)非金屬液體的導(dǎo)熱系數(shù)亦隨溫度的升高而降低。液體的導(dǎo)熱系數(shù)基本上與壓力無(wú)關(guān)。一般來(lái)說(shuō)，純液體的導(dǎo)熱系數(shù)比其溶液的要大。溶液的導(dǎo)熱系數(shù)在缺乏實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，可按純

4、液體的值進(jìn)行估算。iiia9.0有機(jī)化合物水溶液的導(dǎo)熱系數(shù)估算式為有機(jī)化合物的互溶混合液的導(dǎo)熱系數(shù)估算式為iiia式中 ai為組分的質(zhì)量分率, i為組分的導(dǎo)熱系數(shù) 氣體的導(dǎo)熱系數(shù)氣體的導(dǎo)熱系數(shù) 與液體和固體相比，氣體的導(dǎo)熱系數(shù)最小，對(duì)熱傳導(dǎo)不利，但卻有利于保溫、絕熱。工業(yè)上所使用的保溫材料，如玻璃棉等，就是因?yàn)槠淇障吨杏袣怏w，所以其導(dǎo)熱系數(shù)較小，適用于保溫隔熱。 氣體導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度升高而增大。在相當(dāng)大的壓強(qiáng)范圍內(nèi)，氣體的導(dǎo)熱系數(shù)隨壓強(qiáng)的變化很小，可以忽略不計(jì)，僅當(dāng)氣體壓力很高（大于2000大氣壓）或很低（低于20毫米汞柱）時(shí)，才應(yīng)考慮壓強(qiáng)的影響，此時(shí)導(dǎo)熱系數(shù)隨壓強(qiáng)增高而增大。常壓下氣體混合物的

5、導(dǎo)熱系數(shù)可用下式估算 iiiiiiiMaMa3/13/1式中 ai為氣體混合物中i組分的摩爾分率；Mi氣體混合物中i組分的分子量。 常用材料的導(dǎo)熱系數(shù)用途材料密度(kg/m3)導(dǎo)熱系數(shù)(W/mK)窗框銅8900380鋁 (硅合金)2800160黃銅8400120鐵780050不銹鋼790017PVC13900.17硬木7000.18軟木 (常用于建筑構(gòu)件中)5000.13玻璃鋼(UP樹(shù)脂)19000.40玻璃碳酸鈣玻璃25001.0PMMA (有機(jī)玻璃)11800.18聚碳酸脂12000.20熱斷橋聚冼氨 (尼龍)11500.25尼龍 6.6和25%玻璃纖維14500.30高密度聚乙烯HD98

6、00.50低密度聚乙烯 LD9200.33固體聚丙烯9100.22帶有25%玻璃纖維的聚丙烯12000.25PU (聚亞氨脂樹(shù)脂)12000.25剛性PVC13900.17防雨氯丁橡膠 (PCP)12400.23密封條EPDM (三元乙丙)11500.25純硅膠12000.35柔性PVC12000.14聚脂馬海毛 0.14柔性人造橡膠泡末60800.05目前，測(cè)定這一熱物性的方法就溫度與時(shí)間的變化關(guān)系而言，可以分為穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)兩大類 穩(wěn)態(tài)測(cè)量法: 具有原理清晰，可準(zhǔn)確、直接地獲得熱導(dǎo)率絕對(duì)值等優(yōu)點(diǎn)，并適于較寬溫區(qū)的測(cè)量，缺點(diǎn)是比較原始、測(cè)定時(shí)間較長(zhǎng)和對(duì)環(huán)境（如測(cè)量系統(tǒng)的絕熱條件、測(cè)量過(guò)程中的溫

7、度控制以及樣品的形狀尺寸等）要求苛刻。常用于低導(dǎo)熱系數(shù)材料的測(cè)量， 其原理是利用穩(wěn)定傳熱過(guò)程中， 傳熱速率等于散熱速率的平衡條件來(lái)測(cè)得導(dǎo)熱系數(shù)。熱流計(jì)法 熱流計(jì)法是一種基于一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱原理的比較法。如圖所示，將厚度一定的方形樣品插入兩個(gè)平板間，在其垂直方向通入一個(gè)恒定的單向的熱流，使用校正過(guò)的熱流傳感器測(cè)量通過(guò)樣品的熱流，傳感器在平板與樣品之間和樣品接觸。當(dāng)冷板和熱板的溫度穩(wěn)定后，測(cè)得樣品厚度、樣品上下表面的溫度和通過(guò)樣品的熱流量，根據(jù)傅立葉定律即 可確定樣品的導(dǎo)熱系數(shù)：TCq式中：q為通過(guò)樣品的熱流量，W/m2 樣品厚度，m樣品上下表面溫差，CC熱流計(jì)常數(shù)，由廠家給出，也可用已知導(dǎo)熱系數(shù)的材

8、料進(jìn)行標(biāo)定得出。上法適用于導(dǎo)熱系數(shù)較小的固體材料、纖維材料和多空隙材料，例如各種保溫材料。在測(cè)試過(guò)程中存在橫向熱損失，會(huì)影響一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱模型的建立，擴(kuò)大測(cè)定誤差，故對(duì)于較大的、需要較高量程的樣品，可以使用保護(hù)熱流計(jì)法測(cè)定，該法原理與熱流計(jì)法相似，不同之處是用在周圍包上絕熱材料和保護(hù)層（也可以用輔助加熱器替代），從而保證了樣品測(cè)試區(qū)域的一維熱流，提高了測(cè)量精度和測(cè)試范圍。但是該法需要對(duì)測(cè)定單元進(jìn)行標(biāo)定。保護(hù)熱板法保護(hù)熱板法的工作原理和使用熱板與冷板的熱流法導(dǎo)熱儀相似。適用于干燥材料，一般采用雙試件保護(hù)平板結(jié)構(gòu)， 在熱板上下兩側(cè)各對(duì)稱放置相同的樣品和冷板一塊，如圖所示，試件周圍包有保護(hù)層，主加熱板

9、周圍環(huán)有輔助加熱板，使輔助加熱板與主加熱板溫度相同，以保證一維導(dǎo)熱狀態(tài)。當(dāng)達(dá)到一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱狀態(tài)時(shí)，根據(jù)傅立葉定律得：)()(4231ttttAq式中：q主加熱板的加熱功率，樣品厚度, 在已知樣品尺寸、主加熱板加熱功率后，利用熱電偶測(cè)得兩樣品上下表面的溫度， 由上式即可求得材料的導(dǎo)熱系數(shù)。該法可用于溫度范圍更大、量程較廣的場(chǎng)合，誤差較小且可用于測(cè)定低溫導(dǎo)熱系數(shù)。缺點(diǎn)是穩(wěn)定時(shí)間較長(zhǎng)，不能測(cè)定自然含水率下的導(dǎo)熱系數(shù)，需先對(duì)樣品進(jìn)行干燥處理。樣品厚度對(duì)結(jié)果精度有較大影響。在用該法對(duì)不良導(dǎo)體的導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)定時(shí)，發(fā)現(xiàn)試樣厚度對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)有很大影響，不宜采用厚度較小的不良導(dǎo)體平板作為實(shí)驗(yàn)樣品。同時(shí)，試樣側(cè)面的絕

10、熱條件對(duì)結(jié)果的誤差也有很大影響。圓管法 圓管法是根據(jù)長(zhǎng)圓筒壁一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱原理直接測(cè)定單層或多層圓管絕熱結(jié)構(gòu)導(dǎo)熱系數(shù)的一種方法。要求被測(cè)材料應(yīng)該可以卷曲成管狀，并能包裹于加熱圓管外側(cè)，由于該方法的原理是基于一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱模型，故在測(cè)試過(guò)程中應(yīng)盡可能在試樣中維持一維穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng). 以確保能獲得準(zhǔn)確的導(dǎo)熱系數(shù)。為了減少由于端部熱損失產(chǎn)生的非一維效應(yīng).根據(jù)圓管法的要求，常用的圓管式導(dǎo)熱儀大多采用輔助加熱器，即在測(cè)試段兩端設(shè)置輔助加熱器，使輔助加熱器與主加熱器的溫度保持一致，以保證在允許的范圍內(nèi)軸向溫度梯度相對(duì)于徑向溫度梯度的大小，從而使測(cè)量段具有良好的一維溫度場(chǎng)特性。其結(jié)構(gòu)如圖所示。根據(jù)傅立葉定律，在一維

11、、徑向、穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的條件下，管狀材料的導(dǎo)熱系數(shù)可由下式得出：式中：Q通過(guò)試樣的熱量,d1試樣外表面直徑，d2試樣內(nèi)表面直徑，t1試樣內(nèi)表面溫度，t2試樣外表面溫度，L測(cè)量段有效長(zhǎng)度。)(2)/ln(1212ttLddQ 在實(shí)驗(yàn)中，測(cè)定應(yīng)在傳熱過(guò)程達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)進(jìn)行，同時(shí)加熱圓管的功率要保持恒定，試樣內(nèi)外表面的溫度可由熱電偶測(cè)出。另外，為保證熱流在被測(cè)材料中的單向性，試樣外表面溫度應(yīng)該控制在環(huán)境溫度以下。通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)保護(hù)熱板法和圓管法進(jìn)行比較后，發(fā)現(xiàn)對(duì)于相同材料，圓管法測(cè)得的導(dǎo)熱系數(shù)要大于保護(hù)熱板法2，且當(dāng)絕熱材料用于管道上時(shí)，圓管法更好地反映了其結(jié)構(gòu)導(dǎo)熱系數(shù)。由于普通圓管法需要安裝自控裝置來(lái)調(diào)控輔助加

12、熱器的功率，使得實(shí)際測(cè)試過(guò)程時(shí)間較長(zhǎng)，設(shè)備成本較高。有人提出了一種改進(jìn)的自補(bǔ)償圓管法，其加熱管由測(cè)試段、過(guò)渡段和補(bǔ)償段組成，測(cè)試段和過(guò)渡段維持相同的熱流密度，而補(bǔ)償段則用大于測(cè)試段的熱流密度加熱，以補(bǔ)償軸向熱損失，使輔助加熱器加熱熱流密度與主加熱器的加熱熱流密度之比（功率補(bǔ)償因子）為定值，省去了自控裝置，同時(shí)使傳熱易于達(dá)到和保持穩(wěn)定狀態(tài)。非穩(wěn)態(tài)測(cè)量方法非穩(wěn)態(tài)測(cè)量法是最近幾十年內(nèi)開(kāi)發(fā)出的導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量方法，多用于研究高導(dǎo)熱系數(shù)材料，或在高溫條件下進(jìn)行測(cè)量。在瞬態(tài)法中，測(cè)量時(shí)樣品的溫度分布隨時(shí)間變化，一般通過(guò)測(cè)量這種溫度的變化來(lái)推算導(dǎo)熱系數(shù)。動(dòng)態(tài)法的特點(diǎn)是測(cè)量時(shí)間短、精確性高、對(duì)環(huán)境要求低，但受測(cè)量

13、方法的限制，多用于比熱基本趨于常數(shù)的中、高溫區(qū)導(dǎo)熱系數(shù)的測(cè)量。熱線法 已建立起數(shù)種絕熱材料在高溫下導(dǎo)熱系數(shù)的測(cè)量方法，其中唯一的一種國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)方法是熱線法。熱線法是在試樣中插入一根熱線。測(cè)試時(shí)，在熱線上施加一個(gè)恒定的加熱功率，使其溫度上升。測(cè)量熱線本身或平行于熱線的一定距離上的溫度隨時(shí)間上升的關(guān)系。由于被測(cè)材料的導(dǎo)熱性能決定這一關(guān)系，由此可得到材料的導(dǎo)熱系數(shù).非穩(wěn)態(tài)熱線法測(cè)定導(dǎo)熱系數(shù)的數(shù)學(xué)模型為：dqd4ln式中q是單位長(zhǎng)度電熱絲的發(fā)熱功率, 是測(cè)定時(shí)間,是測(cè)量的溫升,它是時(shí)間的函數(shù).測(cè)量熱線溫升的方法一般有3 種。其中，交叉線法是用焊接在熱線上的熱電偶直接測(cè)量熱線的溫升；平行線法是測(cè)量與熱線隔

14、著一定距離的一定位置上的溫升；熱阻法是利用熱線（多為鉑絲）電阻與溫度之間的關(guān)系得出熱線本身的溫升。熱線法適用于測(cè)量不同形狀的各向同性的固體材料和液體熱帶法 熱帶法的測(cè)量原理類似于熱線法。取兩塊尺寸相同的方形待測(cè)樣品，在兩者間夾入一條很薄的金屬片（即熱帶），在熱帶上施加恒定的加熱功率，作為恒定熱源，熱帶的溫度變化可以通過(guò)測(cè)量熱帶電阻的變化獲得，也可以直接用熱電偶測(cè)得。熱帶法測(cè)量物質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)的數(shù)學(xué)模型與熱線法相類似，故在獲得溫度響應(yīng)曲線后由前面的公式可以得出待測(cè)物的導(dǎo)熱系數(shù) 該法與熱線法相比，其薄帶狀的電加熱體能更好地與被測(cè)固體材料接觸，故熱帶法比熱線法更適合于測(cè)量固體材料的熱物性。用該法對(duì)一些非

15、導(dǎo)電固體材料和松散材料進(jìn)行測(cè)試后，得出該法測(cè)定的結(jié)果有較好的重復(fù)性和準(zhǔn)確性，其實(shí)驗(yàn)裝置能達(dá)到的實(shí)際精度為5%。 熱帶法可用于測(cè)量液體、松散材料、多孔介質(zhì)及非金屬材料。在熱帶表面覆蓋很薄的導(dǎo)熱絕緣層后，還可以測(cè)量金屬材料，適用范圍廣泛，測(cè)量精度高，方便實(shí)用。激光閃射法 激光閃射法是一種用于測(cè)量高導(dǎo)熱材料與小體積固體材料的技術(shù)，該法最早由Parker提出。由于這種技術(shù)具有精度高、所用試樣小、測(cè)試周期短、溫度范圍寬等優(yōu)點(diǎn)而得到廣泛研究與應(yīng)用。該方法先直接測(cè)量材料的熱擴(kuò)散率，并由此得出其導(dǎo)熱系數(shù)，適合于高溫導(dǎo)熱系數(shù)的測(cè)量。其測(cè)定原理如圖所示，t時(shí)刻，在厚度為L(zhǎng)的均質(zhì)薄片狀試樣的正面加上一個(gè)具有一定脈沖

16、寬度的激光，用熱電偶測(cè)出試樣背面的溫度變化曲線以及溫升達(dá)到最大值的二分之一時(shí)的時(shí)間t1/2。根據(jù)Parker模型的假設(shè)1. 試樣質(zhì)地均勻，唯一的傳熱方式為導(dǎo)熱；2. 試樣內(nèi)的熱流是一維的；3. 脈沖激光被試樣前表面薄層均勻吸收；4. 試樣表面沒(méi)有熱損失；5. 在較小的溫升范圍內(nèi)試樣的物性不隨溫度變化；6. 加熱脈沖時(shí)間遠(yuǎn)小于背面溫度上升時(shí)間則上述問(wèn)題成為具有絕熱表面的有限介質(zhì)中的瞬態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題，由傅立葉定律，可得出試樣背面溫度隨時(shí)間的變化關(guān)系即Parker方程,對(duì)于均勻厚度為L(zhǎng) 的絕熱固體試樣, 假定有瞬時(shí)脈沖能量Q 均勻輻照在絕熱的試樣正面(x = 0) 上(見(jiàn)圖1) , 則試樣背面(x = L ) 的溫度變化(見(jiàn)圖2) 可近似表示為:2/121388.0tL1222/exp() 1(21),(nnLtnCLQtLTMTCLQLT/),(式中：熱擴(kuò)散率, L試樣厚度；t1/2試樣背面溫升達(dá)到最大溫升一半時(shí)所需的時(shí)間。根據(jù)背面溫度響應(yīng)曲線得到t1/2，代入上式即可算出熱擴(kuò)散率。在已知樣品比熱與密度的情況下，由熱擴(kuò)散率定義，便可以得到樣品的導(dǎo)熱系數(shù)。式中Q是激光脈沖的能量, 材料密度, C材料比熱材料的熱擴(kuò)散