【高中數(shù)學(xué)】函數(shù)（二）ppt課件

1、開始背景開始背景天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321背景背景2知識(shí)結(jié)構(gòu)背景知識(shí)結(jié)構(gòu)背景3第二章結(jié)第二章結(jié)構(gòu)構(gòu)映射A、B為非空數(shù)集函數(shù)函數(shù)三要素性 質(zhì)基本函數(shù)基本函數(shù)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)函數(shù)應(yīng)用定 義象和原象4新課講解背景新課講解背景5 主頁(yè)主頁(yè)映射A、B為非空數(shù)集函數(shù)函數(shù)三要素性 質(zhì)基本函數(shù)基本函數(shù)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)函數(shù)應(yīng)用6 映射主映射主頁(yè)頁(yè)A、B為非空數(shù)集函數(shù)函數(shù)三要素性 質(zhì)基本函數(shù)基本函數(shù)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)函數(shù)應(yīng)用7定義定義1函數(shù)函數(shù)三要素性 質(zhì)基本函數(shù)基本函數(shù)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)函數(shù)應(yīng)用定 義象和原象 設(shè)設(shè)A、B是兩個(gè)集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則

2、是兩個(gè)集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則 ，對(duì)于集合對(duì)于集合A中的每一個(gè)元素，在集合中的每一個(gè)元素，在集合B中都有唯一的中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)叫做集合元素和它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)叫做集合A到集合到集合B的映射，記作：的映射，記作： ：AB。例例1 設(shè)集合設(shè)集合A=R,集合集合B=正實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù),則從集合則從集合A到集合到集合B的映射的映射 只可能是只可能是-( ) A . : xy=|x| B. : xy= C. : xy= D. : xy=log (1+ |x|) xx3C8定義定義2映射映射函數(shù)函數(shù)三要素性 質(zhì)基本函數(shù)基本函數(shù)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)函數(shù)應(yīng)用定 義象和原象 設(shè)設(shè)A、B是兩個(gè)

3、集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則是兩個(gè)集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則 ，對(duì)于集合對(duì)于集合A中的每一個(gè)元素，在集合中的每一個(gè)元素，在集合B中都有唯一的中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)叫做集合元素和它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)叫做集合A到集合到集合B的映射，記作：的映射，記作： ：AB。例例2 設(shè)集合設(shè)集合P=x|0 x 2,Q=y|0 y 2,并給出下圖并給出下圖,則在則在這些圖形中這些圖形中,能表示能表示P到到Q的映射的映射 的是的是-( )xy0122x0122x0122x0122yyyABCDDxyyx9定義定義3映射映射函數(shù)函數(shù)三要素性 質(zhì)基本函數(shù)基本函數(shù)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)函數(shù)應(yīng)用定 義象和原象

4、設(shè)設(shè)A、B是兩個(gè)集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則是兩個(gè)集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則 ，對(duì)于集合對(duì)于集合A中的每一個(gè)元素，在集合中的每一個(gè)元素，在集合B中都有唯一的中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)叫做集合元素和它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)叫做集合A到集合到集合B的映射，記作：的映射，記作： ：AB。例例3 設(shè)集合設(shè)集合A=-1,0,1,集合集合B=-2,-1,0,1,則從集合則從集合A到集合到集合B的映射的映射 的個(gè)數(shù)是的個(gè)數(shù)是-( ) A. B. C. 4 D.沒答案沒答案4334B10定義定義4映射映射函數(shù)函數(shù)三要素性 質(zhì)基本函數(shù)基本函數(shù)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)函數(shù)應(yīng)用定 義象和原象 設(shè)設(shè)A、B是兩個(gè)集合

5、，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則是兩個(gè)集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則 ，對(duì)于集合對(duì)于集合A中的每一個(gè)元素，在集合中的每一個(gè)元素，在集合B中都有唯一的中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)叫做集合元素和它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)叫做集合A到集合到集合B的映射，記作：的映射，記作： ：AB。 給定一個(gè)集合給定一個(gè)集合A到到B的映射的映射,且且a A, b B.如果元如果元素素a和元素和元素b對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng),那么那么,我們把元素我們把元素b叫做元素叫做元素a的象的象,元元素素a叫做元素叫做元素b的原象。的原象。象和原象例例1 給定映射給定映射 : (x, y) (2x+y, xy) ,點(diǎn)點(diǎn)( , - )原象是原象是_,點(diǎn)

6、點(diǎn)( , - )象是象是_ 。 11函數(shù)主頁(yè)函數(shù)主頁(yè)映射A、B為非空數(shù)集三要素性 質(zhì)基本函數(shù)基本函數(shù)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)函數(shù)應(yīng)用12函數(shù)函數(shù)1映射三要素性 質(zhì)基本函數(shù)基本函數(shù)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)函數(shù)應(yīng)用定義定義表示方法表示方法象和原象象和原象 設(shè)設(shè)A、B是兩個(gè)非空數(shù)集，如果按照某個(gè)確定對(duì)應(yīng)法則是兩個(gè)非空數(shù)集，如果按照某個(gè)確定對(duì)應(yīng)法則 ，對(duì)于集合，對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)中的任意一個(gè)數(shù) x ，在集合，在集合B中都有唯一的數(shù)中都有唯一的數(shù) (x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱和它對(duì)應(yīng)，那么就稱 : A B 為集合為集合A到集合到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作：的一個(gè)函數(shù)，記作： y= (x) , x A . 其中其中x叫做自

7、變量叫做自變量, x的取值范圍的取值范圍A叫做定義域叫做定義域, 與與x的值相對(duì)應(yīng)的的值相對(duì)應(yīng)的y的值的值叫做函數(shù)值叫做函數(shù)值, 函數(shù)值的集合函數(shù)值的集合y | y= (x) , x A 叫做函數(shù)的值域叫做函數(shù)的值域. 設(shè)設(shè)A、B是兩個(gè)集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則是兩個(gè)集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則 ，對(duì)于集合，對(duì)于集合A中的每一中的每一個(gè)元素，在集合個(gè)元素，在集合B中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)叫做集合中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)叫做集合A到集合到集合B的映射，記作：的映射，記作： ：AB。映射映射A、B為非空數(shù)集13函數(shù)函數(shù)2映射三要素性 質(zhì)基本函數(shù)基本函數(shù)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)

8、函數(shù)應(yīng)用映射定義定義表示方法表示方法象和原象象和原象 設(shè)設(shè)A、B是兩個(gè)非空數(shù)集，如果按照某個(gè)確定對(duì)應(yīng)法則是兩個(gè)非空數(shù)集，如果按照某個(gè)確定對(duì)應(yīng)法則 ，對(duì)于集合，對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)中的任意一個(gè)數(shù) x ，在集合，在集合B中都有唯一的數(shù)中都有唯一的數(shù) (x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱和它對(duì)應(yīng)，那么就稱 : A B 為集合為集合A到集合到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作：的一個(gè)函數(shù)，記作： y= (x) , x A . 其中其中x叫做自變量叫做自變量, x的取值范圍的取值范圍A叫做定義域叫做定義域, 與與x的值相對(duì)應(yīng)的的值相對(duì)應(yīng)的y的值的值叫做函數(shù)值叫做函數(shù)值, 函數(shù)值的集合函數(shù)值的集合y | y= (x) , x

9、 A 叫做函數(shù)的值域叫做函數(shù)的值域.例例1 設(shè)集合設(shè)集合M=x|-2x 2,N=y|0 y 2, 函數(shù)函數(shù) (x)的定的定義域?yàn)榱x域?yàn)镸, 值域?yàn)橹涤驗(yàn)镹, 則則 (x)的圖象可以是的圖象可以是-( )x0-22x022x022x022x-2-2-2ABCDB14函數(shù)函數(shù)3映射三要素性 質(zhì)基本函數(shù)基本函數(shù)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)函數(shù)應(yīng)用映射定義定義表示方法表示方法象和原象象和原象例例2 在下述各組函數(shù)中在下述各組函數(shù)中, 哪組中的兩個(gè)函數(shù)為相同函數(shù)哪組中的兩個(gè)函數(shù)為相同函數(shù)( ) A. (x)= g(x)= x-1 B. (x)= g(x)= C. (x)= g(x)= D. (x)= g(x)=2)

10、 1( x2) 1( x12x11xx2)1(x112xx112xxD 設(shè)設(shè)A、B是兩個(gè)非空數(shù)集，如果按照某個(gè)確定對(duì)應(yīng)法則是兩個(gè)非空數(shù)集，如果按照某個(gè)確定對(duì)應(yīng)法則 ，對(duì)于集合，對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)中的任意一個(gè)數(shù) x ，在集合，在集合B中都有唯一的數(shù)中都有唯一的數(shù) (x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱和它對(duì)應(yīng)，那么就稱 : A B 為集合為集合A到集合到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作：的一個(gè)函數(shù)，記作： y= (x) , x A . 其中其中x叫做自變量叫做自變量, x的取值范圍的取值范圍A叫做定義域叫做定義域, 與與x的值相對(duì)應(yīng)的的值相對(duì)應(yīng)的y的值的值叫做函數(shù)值叫做函數(shù)值, 函數(shù)值的集合函數(shù)值的集合y | y

11、= (x) , x A 叫做函數(shù)的值域叫做函數(shù)的值域.15函數(shù)函數(shù)4映射三要素性 質(zhì)基本函數(shù)基本函數(shù)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)函數(shù)應(yīng)用映射定義定義表示方法表示方法象和原象象和原象解析法解析法列表法列表法圖象法圖象法 設(shè)設(shè)A、B是兩個(gè)非空數(shù)集，如果按照某個(gè)確定對(duì)應(yīng)法則是兩個(gè)非空數(shù)集，如果按照某個(gè)確定對(duì)應(yīng)法則 ，對(duì)于集合，對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)中的任意一個(gè)數(shù) x ，在集合，在集合B中都有唯一的數(shù)中都有唯一的數(shù) (x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱和它對(duì)應(yīng)，那么就稱 : A B 為集合為集合A到集合到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作：的一個(gè)函數(shù)，記作： y= (x) , x A . 其中其中x叫做自變量叫做自變量, x的取值范圍

12、的取值范圍A叫做定義域叫做定義域, 與與x的值相對(duì)應(yīng)的的值相對(duì)應(yīng)的y的值的值叫做函數(shù)值叫做函數(shù)值, 函數(shù)值的集合函數(shù)值的集合y | y= (x) , x A 叫做函數(shù)的值域叫做函數(shù)的值域.16函數(shù)函數(shù)5映射三要素性 質(zhì)基本函數(shù)基本函數(shù)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)函數(shù)應(yīng)用映射定義定義象和原象象和原象 設(shè)設(shè)A、B是兩個(gè)非空數(shù)集，如果按照某個(gè)確定對(duì)應(yīng)法則是兩個(gè)非空數(shù)集，如果按照某個(gè)確定對(duì)應(yīng)法則 ，對(duì)于集合，對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)中的任意一個(gè)數(shù) x ，在集合，在集合B中都有唯一的數(shù)中都有唯一的數(shù) (x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱和它對(duì)應(yīng)，那么就稱 : A B 為集合為集合A到集合到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作：的一個(gè)函數(shù)，記

13、作： y= (x) , x A . 其中其中x叫做自變量叫做自變量, x的取值范圍的取值范圍A叫做定義域叫做定義域, 與與x的值相對(duì)應(yīng)的的值相對(duì)應(yīng)的y的值的值叫做函數(shù)值叫做函數(shù)值, 函數(shù)值的集合函數(shù)值的集合y | y= (x) , x A 叫做函數(shù)的值域叫做函數(shù)的值域.例例3 函數(shù)函數(shù) (x)=|x-1| 的圖象是的圖象是-( )01-1xy01-1xy01-1xy01-1xy1111ABCD映射映射解析法解析法列表法列表法圖象法圖象法表示方法表示方法B x-3 (x10)例例5 設(shè)設(shè) (x)= 則則 (5)= _ . (x+5) (x 10) 0 (x 0)例例4 (x)= -e (x=0)

14、 則則 ( )=_, ( )= _. (x+1) (x 0)17 三要素三要素主頁(yè)主頁(yè)映射A、B為非空數(shù)集函數(shù)函數(shù)性 質(zhì)基本函數(shù)基本函數(shù)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)函數(shù)應(yīng)用18三要素定三要素定義域義域1映射函數(shù)函數(shù)性 質(zhì)基本函數(shù)基本函數(shù)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)函數(shù)應(yīng)用定 義象和原象定義域定義域值域值域?qū)?yīng)法則對(duì)應(yīng)法則19三要素定三要素定義域義域2映射函數(shù)函數(shù)性 質(zhì)基本函數(shù)基本函數(shù)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)函數(shù)應(yīng)用定 義象和原象定義域定義域值域值域?qū)?yīng)法則對(duì)應(yīng)法則 例例1 函數(shù)函數(shù) (x)= + 的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)開.1xx211. 根據(jù)等式有意義。根據(jù)等式有意義。, x,1x(x),axlog,log xatanx,co

15、tx.練練1 函數(shù)函數(shù) (x)= 的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)開.02)23() 12lg(2xxxx例例2 (1)已知函數(shù)已知函數(shù) (x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)?1 , 2 則則 (2x-1)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)開. (2)已知函數(shù)已知函數(shù) (2x-1)的定義域的定義域?yàn)闉?1 , 2 則則 (x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)開.2.復(fù)合函數(shù)的定義域。復(fù)合函數(shù)的定義域。 若若 (x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)閤 (a,b) 則則 g(x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)閍 g(x) b解解得得x的范圍。的范圍。 若若 g(x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)閤 (a,b) 則則 (x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)閍 x b的的g(x) 范圍。范圍

16、。20三要素定三要素定義域義域3映射函數(shù)函數(shù)性 質(zhì)基本函數(shù)基本函數(shù)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)函數(shù)應(yīng)用定 義象和原象定義域定義域值域值域?qū)?yīng)法則對(duì)應(yīng)法則指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)函數(shù)應(yīng)用值域值域?qū)?yīng)法則對(duì)應(yīng)法則1. 根據(jù)等式有意義。根據(jù)等式有意義。, x,1x(x),axlog,log xatanx,cotx.2.復(fù)合函數(shù)的定義域。復(fù)合函數(shù)的定義域。 若若 (x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)閤 (a,b) 則則 g(x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)閍 g(x) b解解得得x的范圍。的范圍。 若若 g(x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)閤 (a,b) 則則 (x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)閍 x b的的g(x) 范圍。范圍。練練1 已知已知 ，求，

17、求 (x)的定義域。的定義域。12) 12(xfx練練2 已知已知 (x)= , 求函數(shù)求函數(shù) 的定義域。的定義域。xx11ln)1()2()(xfxfxg例例3 在在ABC中，中，BC=2，AB+AC=3，中線中線AD的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為y，AB長(zhǎng)為長(zhǎng)為x，建立，建立y與與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域。 3.根據(jù)實(shí)際問題。根據(jù)實(shí)際問題。21三要素知三要素知值域值域4映射函數(shù)函數(shù)性 質(zhì)基本函數(shù)基本函數(shù)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)函數(shù)應(yīng)用定 義象和原象定義域定義域值域值域?qū)?yīng)法則對(duì)應(yīng)法則例例1. 已知已知 (x)=x-2x+3 x0, 5 ， 求函數(shù)求函數(shù) (x)的值域。的值域。1. 配方

18、法；配方法； 目的是利用基本函數(shù)目的是利用基本函數(shù)的值域的值域, 如如 x0 。2. 圖象法；圖象法；3. 最值法；最值法；常利用導(dǎo)數(shù)，單調(diào)性。常利用導(dǎo)數(shù)，單調(diào)性。練練1. 求下列函數(shù)的值域：求下列函數(shù)的值域：2234) 1 (xxy124)2(xy124)3(21xxyxxy212)4(4. 換元法；換元法；12)5(322 xxyx 1, 2增增+增為增，減增為增，減+減為減減為減增增減為增，減為增， 減減增為減增為減增增為增，增增為增， 減減為增減減為增增減為減，增減為減， 減增為減減增為減22三要素知三要素知值域值域5映射函數(shù)函數(shù)性 質(zhì)基本函數(shù)基本函數(shù)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)函數(shù)應(yīng)用定 義象和

19、原象定義域定義域值域值域?qū)?yīng)法則對(duì)應(yīng)法則（6）y=x-x-x+1 x1, 2函數(shù)應(yīng)用1. 配方法；配方法； 目的是利用基本函數(shù)目的是利用基本函數(shù)的值域的值域, 如如 x0 。2. 圖象法；圖象法；3. 最值法；最值法；4. 換元法；換元法；增增+增為增，減增為增，減+減為減減為減增增減為增，減為增， 減減增為減增為減增增為增，增增為增， 減減為增減減為增增減為減，增減為減， 減增為減減增為減常利用導(dǎo)數(shù)，單調(diào)性。常利用導(dǎo)數(shù)，單調(diào)性。21)7(xxy43)8(2xxy221) 9 (xxy常用三角換元常用三角換元5. 不等式法不等式法23三要素解三要素解析式析式6映射函數(shù)函數(shù)性 質(zhì)基本函數(shù)基本函數(shù)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)函數(shù)應(yīng)用定 義象和原象定義域定義域值域值域?qū)?yīng)