簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃第一課時(shí)習(xí)題有答案

1、.第三章不等式3.3 二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃3.3.2簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃測(cè)試題知識(shí)點(diǎn)一：簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃1(2013·XX高考)若點(diǎn)(x，y)位于曲線y|x|與y2所圍成的封閉區(qū)域，則2xy的最小值是()A6B2C0 D22目標(biāo)函數(shù)z2xy，將其看成直線方程時(shí)，z的意義是()A該直線在坐標(biāo)軸上的距離B該直線在y軸上的截距C該直線在y軸上的截距的相反數(shù)D該直線在x軸上的截距3(2013·高考)設(shè)D為不等式組表示的平面區(qū)域，區(qū)域D上的點(diǎn)與點(diǎn)(1,0)之間的距離的最小值為_(kāi)4已知變量x、y滿足約束條件，求目標(biāo)函數(shù)z2xy的最大值5圖353中陰影部分的點(diǎn)滿足不等式組在這些點(diǎn)

2、中，使目標(biāo)函數(shù)z6x8y取得最大值的點(diǎn)的坐標(biāo)是()圖353A(0,5)B(1,4)C(2,4) D(1,5)6(2013·XX高考)若變量x，y滿足約束條件則x2y的最大值是()A B0C. D.7(2014·荊州高二檢測(cè))點(diǎn)P(2，t)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點(diǎn)P(2，t)到直線3x4y100距離的最大值為()A2 B4C6 D88已知x，y滿足約束條件則zxy的取值X圍為()A2，1 B2,1C1,2 D1,29某廠擬用集裝箱托運(yùn)甲，乙兩種貨物，集裝箱的體積、質(zhì)量、可獲利潤(rùn)和托運(yùn)能力限制等數(shù)據(jù)列在下表中，那么為了獲得最大利潤(rùn)，甲、乙兩種貨物應(yīng)各被托運(yùn)的箱數(shù)為()貨

3、物體積/箱(m3)質(zhì)量/箱(50 kg)利潤(rùn)/箱(百元)甲5220乙4510托運(yùn)限制2413A.4,1B3,2 C1,4D2,410若變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z2x3y1的最大值為_(kāi)11已知x、y滿足且z2x4y的最小值為6，則常數(shù)k_.12(2013·XX高考)設(shè)zkxy，其中實(shí)數(shù)x，y滿足若z的最大值為12，則實(shí)數(shù)k_.13設(shè)z2y2x4，已知x，y滿足條件求z的最大值和最小值14已知x，y滿足設(shè)zaxy(a>0)，若當(dāng)z取最大值時(shí)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)有無(wú)數(shù)多個(gè)，求a的值15某工廠用兩種不同的原料均可生產(chǎn)同一產(chǎn)品，若采用甲種原料，每噸成本1 000元，運(yùn)費(fèi)500元，可生產(chǎn)產(chǎn)品

4、90千克，若采用乙種原料，每噸成本1 500元，運(yùn)費(fèi)400元，可生產(chǎn)產(chǎn)品100千克，若每日預(yù)算總成本不得超過(guò)6 500元，運(yùn)費(fèi)不得超過(guò)2 200元，問(wèn)此工廠如何安排每日可生產(chǎn)產(chǎn)品最多.最多生產(chǎn)多少千克.16.已知，是方程x2ax2b0的兩根，且0,1，1,2，a，bR，求的最大值和最小值17.實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組則W的取值X圍是()A.B.C.D.【參考答案】1【解析】曲線y|x|與y2所圍成的封閉區(qū)域如圖陰影部分所示，當(dāng)直線l：y2x向左平移時(shí)，(2xy)的值在逐漸變小，當(dāng)l通過(guò)點(diǎn)A(2,2)時(shí)，(2xy)min6.【答案】A2【解析】把目標(biāo)函數(shù)變形為y2xz，由此可見(jiàn)，z是該直線在y軸上

5、的截距的相反數(shù)【答案】C3.【解析】不等式組表示的區(qū)域D如圖陰影部分所示由圖知點(diǎn)P(1,0)與平面區(qū)域D上的點(diǎn)的最短距離為點(diǎn)P(1,0)到直線y2x的距離d.【答案】4【解】可行域如圖所示由圖易知，當(dāng)直線y2xz經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)截距最大，由得A(3,3)，zmax2×339.5【解析】目標(biāo)函數(shù)可化為yx，因?yàn)?gt;1，當(dāng)過(guò)點(diǎn)(0,5)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z6x8y取得最大值【答案】A6【解析】不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)閳D中陰影部分平行移動(dòng)yxz，可知該直線經(jīng)過(guò)y2x與xy1的交點(diǎn)A時(shí)，z有最大值為.【答案】C7【解析】畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域(如下圖中陰影部分所示)結(jié)合圖形可知，點(diǎn)P在直線xy3

6、0上時(shí)，P點(diǎn)到直線3x4y100的距離最大由得P點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1)，故所求最大距離為dmax4.【答案】B8.【解析】畫(huà)出可行域，如圖中的陰影部分所示如圖知，z是直線yxz在y軸上的截距，當(dāng)直線yxz經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,0)時(shí)，z取最小值，此時(shí)x2，y0，則z的最大值是xy202；當(dāng)直線yxz經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(0,1)時(shí)，z取最大值，此時(shí)x0，y1，則z的最小值是xy011，所以zxy的取值X圍為1z2.【答案】C9.【解析】設(shè)托運(yùn)貨物甲x箱，托運(yùn)貨物乙y箱，由題意得：，利潤(rùn)z20x10y，由線性規(guī)劃知識(shí)可得，當(dāng)x4，y1時(shí)，利潤(rùn)最大【答案】A10【解析】畫(huà)出x，y的可行域，如圖陰影部分，直線x2y50與直

7、線xy20交于點(diǎn)A(3,1)，當(dāng)z2x3y1過(guò)A點(diǎn)時(shí)，使得z2x3y1取得最大值，zmax2×33110.【答案】1011【解析】由條件作出可行域如圖根據(jù)圖象知，目標(biāo)函數(shù)過(guò)xyk0與x3的交點(diǎn)(3，3k)時(shí)取最小值，代入目標(biāo)函數(shù)得62×34×(3k)，k0.【答案】012【解析】作出可行域如圖陰影部分所示：由圖可知當(dāng)0k時(shí)，直線ykxz經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(4,4)時(shí)z最大，所以4k412，解得k2(舍去)；當(dāng)k時(shí)，直線ykxz經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,2)時(shí)z最大，此時(shí)z的最大值為2，不合題意；當(dāng)k0時(shí)，直線ykxz經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(4,4)時(shí)z最大，所以4k412，解得k2，符合題意綜上可知，

8、k2.【答案】213【解】作出滿足不等式組的可行域，如圖所示的陰影部分作直線l：2y2x0，平移直線l，當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,2)時(shí)，zmax2×22×048；當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1,1)時(shí)，zmin2×12×144.14【解】作出可行域如圖所示由得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5,2)由得點(diǎn)C的坐標(biāo)為C(1,4.4)當(dāng)直線zaxy(a>0)平行于直線AC，且直線經(jīng)過(guò)線段AC上任意一點(diǎn)時(shí)，z均取得最大值，此時(shí)有無(wú)數(shù)多點(diǎn)使z取得最大值，而kAC，a，即a.15【解】設(shè)采用甲種原料x(chóng)噸、乙種原料y噸，生產(chǎn)產(chǎn)品z千克則有：，z90x100y，即yx.其可行域?yàn)椋河蓤D形知：點(diǎn)A是z取最大值時(shí)的最優(yōu)解解，得，即A(2,3)，zmax90×2100×3480千克答：工廠安排采用甲種原料2噸、乙種原料3噸時(shí)每日可生產(chǎn)產(chǎn)品最多，最多為480千克.16【解】01,12，13,02，建立平面直角坐標(biāo)系aOb，則上述不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示令k，可以看成動(dòng)點(diǎn)P(a，b)與定點(diǎn)A(1,3)的連線的斜率kAB，