最新優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂課程教學(xué)發(fā)展學(xué)生思維能力.doc

1、優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)發(fā)展學(xué)生思維能力對教學(xué)過程中各種結(jié)構(gòu)形成 的優(yōu)化制控與調(diào)節(jié)，則是大面積提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。因此，作為在教學(xué)過程中起主導(dǎo)作用的教師， 應(yīng)特別注重以下幾點(diǎn)。 ?一、激發(fā)動機(jī)，從具體的感性認(rèn)識入手，積極促進(jìn)學(xué)生的思維?動機(jī)是直接推動人進(jìn)行活動的內(nèi)部動因和動力，心理學(xué)家布魯納把“動機(jī)原則”作為一個重要教學(xué)原則，認(rèn)為教學(xué)必須激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性。兒童是有個性的人，他的活動受興趣支配，一切有成效的活動須以某種興趣作先決條件。興趣可以產(chǎn)生學(xué)習(xí)動機(jī)，是學(xué)生學(xué)習(xí)的動力源之一，有了興趣，教學(xué)才能取得良好的效果。?二、從新舊知識的聯(lián)系入手，積極發(fā)展學(xué)生思維?在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)中，應(yīng)加

2、強(qiáng)形成概念、法則、定律等過程的教學(xué)，這也是對學(xué)生進(jìn)行初步的邏輯思維能力培養(yǎng)的重要手段。然而，這方面的教學(xué)比較抽象，加之學(xué)生年齡小，生活經(jīng)驗(yàn)缺乏， 抽象思維能力較差， 學(xué)習(xí)時比較吃力。學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的知識，是在多次感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上產(chǎn)生飛躍，感知認(rèn)識是學(xué)生理解知識的基礎(chǔ)，直觀是數(shù)學(xué)抽象思維的途徑和信息來源。我在教學(xué)時，注意由直觀到抽象，逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維的能力。在教學(xué)“角”這部分知識時，為了使學(xué)生獲得關(guān)于角的正確概念，我首先引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)物和模型。如，教學(xué)圓柱的側(cè)面積時，讓學(xué)生把紙筒沿豎向剪 開，展示出長方形，學(xué)生通過直觀操作，很快推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積計(jì)算公式。數(shù)學(xué)知識具有嚴(yán)密的邏輯系統(tǒng)。就學(xué)生的學(xué)

3、習(xí)過程來說，某些舊知識是新知識的基礎(chǔ)，新知識又是舊知識的引伸和發(fā)展，學(xué)生的認(rèn)識活動也總是以已有的舊知識和經(jīng)驗(yàn)為前提。我每教一點(diǎn)新知識都盡可能復(fù)習(xí)有關(guān)的舊知識，充分利用已有的知識來搭橋鋪路，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識遷移規(guī)律，在獲取新知識的過程中發(fā)展思維。如在教加減法各部分的關(guān)系時，我先復(fù)習(xí)了加法中各部分的名稱，然后引導(dǎo)學(xué)生從 35+25 60 中得出： 60 25 35；60 35 25。通過比較，可以看出后兩算式的得數(shù)實(shí)際上分別是前一個算式中的加數(shù)，通過觀察、比較，讓學(xué)生自己總結(jié)出求加數(shù)的公式：一個加數(shù)和另一個加數(shù)。這樣引導(dǎo)學(xué)生通過溫故知新，將新知識納入原來的知識系統(tǒng)中，豐富了知識，開闊了視野，思維也

4、得到了發(fā)展。 ?三、精心設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生思維?小學(xué)生的獨(dú)立性較差，他們不善于組織自己的思維活動，往往是看到什么就想到什么。培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，主要是在教學(xué)過程中通過教師示范、引導(dǎo)、指導(dǎo)，潛移默化地使學(xué)生獲得一些思維的方法。教師在教學(xué)過程中精心設(shè)計(jì)問題，提出一些富有啟發(fā)性的問題，激發(fā)思維，最大限度地調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性。學(xué)生的思維能力只有在思維的活躍狀態(tài)中，才能得到有效的發(fā)展。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)根據(jù)教材重點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際提出深淺適度，具有思考性的問題，這樣就將每位學(xué)生的思維活動都激活起來，通過正確的思維方法，掌握新學(xué)習(xí)的知識。?（一）培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，要讓學(xué)生能充分發(fā)

5、揮學(xué)習(xí)的主動性，這就要求 教師對學(xué)生提出思維要求，而且要留有一定的空間，讓學(xué)生獨(dú)立思考。在教學(xué)中，讓學(xué)生先想一想再去做。使 學(xué)生言語與行動逐步起著自覺調(diào)控作用，促進(jìn)思維的“內(nèi)化” ，從而發(fā)展學(xué)生的獨(dú)立思考能力。 ?（二）精心設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生思維?根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生在操作學(xué)具時，要把動手操作，動腦思考，動口表達(dá)結(jié)合起來，也就是從“外化”到“內(nèi)化”，在操作中使“操作”與“思維”緊密結(jié)合，從而發(fā)展學(xué)生的內(nèi)部言語，提高邏輯思維能力。例如在進(jìn)行三角形面積計(jì)算公式推導(dǎo)的教學(xué)中，可以安排三個層次的操作，即三個層次的思維訓(xùn)練。第一 層，操作后問：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形分別和拼成的平行四邊形的面

6、積有什么關(guān)系？為教學(xué)公 式中“除以”奠定基礎(chǔ)；第二層，讓學(xué)生抽象出“任何三角形的面積都是平行四邊形面積的一半”；第三層 ，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較認(rèn)識三角形的底和高分別與平行四邊形的底和高的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，要求學(xué)生 自己推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式，并講出是如何推導(dǎo)的，公式中“底×高”是什么意思，為什么要除以。 這樣引導(dǎo)學(xué)生緊扣操作活動中的“想一想”進(jìn)行獨(dú)立思考，不僅發(fā)展了內(nèi)部語言，而且使學(xué)生的抽象概括能力和演繹推理能力得到了較好的訓(xùn)練和培養(yǎng)。?四、訓(xùn)練主體思維，優(yōu)化思維品質(zhì)?數(shù)學(xué)既能鍛煉人的形象思維能力，又能鍛煉人的邏輯思維能力。為此，教師應(yīng)重視在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，揭示數(shù)學(xué)問題的實(shí)質(zhì)

7、，幫助學(xué)生提高思維的凝練能力。在解決問題的過程中，先對問題作整體分析，構(gòu)建數(shù)學(xué)思維模型，再由表及里， 揭示問題的實(shí)質(zhì)。 當(dāng)問題趨于解決后，由此及彼，系統(tǒng)地研究相關(guān)的問題，做到解決 一題就可解一類題，即觸類旁通。以對應(yīng)用題的訓(xùn)練為例，教師要善于從橫向、縱向、逆向、系統(tǒng)等多層次、 多方向上進(jìn)行演變、擴(kuò)展、加深，才能提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的密度和容量。也只有這樣，才能達(dá)到既不增加學(xué)生 負(fù)擔(dān)，又能提高教學(xué)質(zhì)量之目的。 優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，發(fā)展學(xué)生思維能力，必須做到教學(xué)目標(biāo)明確，教學(xué)重點(diǎn)突出， 教學(xué)方法合理， 教學(xué)效果才能得以保證。贈送相關(guān)資料考試答題的技巧拿到試卷之后， 可以總體上瀏覽一下， 根據(jù)以前積累的考

8、試經(jīng)驗(yàn)， 大致估計(jì)一下試卷中每部分應(yīng)該分配的時間。 安排答題順序關(guān)于考試時答題順序， 一種策略是按照試卷從前到后的順序答題，另外一種策略是按照自己總結(jié)出的答題順序。無論采取哪種策略， 你必須非常清楚每部分應(yīng)該使用的最少和最多的答題時間。按照自己總結(jié)的答題順序： 先做那些即使延長答題時間， 也不見得會得分更多的題目，后做那些需要仔細(xì)思考和推敲的題目。例如，數(shù)學(xué)先做會做的題目，再做難題，所謂難題，就是你思考了好幾分鐘仍然無法做出的題目。再例如，英語和語文，你可以先把填空、 選擇、作文等題目做完， 然后再做閱讀題目。數(shù)學(xué)處于高級階段的賈甲在某次考試時， 做到第 5 題時，實(shí)在做不出來， 于是就先不做

9、，繼續(xù)往下做，到了第 10 題時，又做不出來了，心里有點(diǎn)著急，就暗自對自己說，“平靜”、“平靜”，于是隔過去往下做，到了第 15 題，又做不出來了。于是就回頭做第 5 題，想了幾分鐘后，仍然做不出來，于是就再做第 10 題，想了一會兒，突然想到了解題思路， 于是就很快的做出來了， 這時心情已經(jīng)平靜下來了，然后接著做第 15 題，想了一大會兒，只是想出了某一步驟，于是就把這一步驟寫在試卷上， 并猜了個答案寫上， 然后再回頭做第 5 題，想了一會兒就做出來了。然后，他用了幾分鐘檢查了所有題目，發(fā)現(xiàn)沒有大的錯誤后，他就再做第 15 題，他在腦子里把與這道題目相關(guān)的知識點(diǎn)和解題技巧逐一回憶，由于他已經(jīng)

10、形成了比較完整的知識體系，所以，回憶了幾遍之后，他終于想出了第 15 題的解題思路，于是就很快的做出來了。一、答題原則大家拿到考卷后， 先看是不是本科考試的試卷， 再清點(diǎn)試卷頁碼是否齊全， 檢查試卷有無破損或漏印、重印、字跡模糊不清等情況。如果發(fā)答題時，一般遵循如下原則：1從前向后，先易后難。通常試題的難易分布是按每一類題型從前向后，由易到難。因此，解題順序也宜按試卷題號從小到大，從前至后依次解答。當(dāng)然，有時但也不能機(jī)械地按部就班。 中間有難題出現(xiàn)時， 可先跳過去，到最后攻它或放棄它。先把容易得到的分?jǐn)?shù)拿到手，不要“一條胡同走到黑” ，總的原則是先易后難，先選擇、填空題，后解答題。2規(guī)范答題，

11、分分計(jì)較。數(shù)學(xué)分 I 、II 卷，第 I 卷客觀性試題，用計(jì)算機(jī)閱讀，一要嚴(yán)格按規(guī)定涂卡，二要認(rèn)真選擇答案。第 II 卷為主觀性試題，一般情況下，除填空題外，大多解答題一題設(shè)若干小題，通常獨(dú)立給分。解答時要分步驟（層次）解答，爭取步步得分。解題中遇到困難時，能做幾步做幾步， 一分一分地爭取，也可以跳過某一小題直接做下一小題。3得分優(yōu)先、隨機(jī)應(yīng)變。在答題時掌握的基本原則是“熟題細(xì)做，生題慢做” ，保證能得分的地方絕不丟分，不易得分的地方爭取得分，但是要防止被難題耗時過多而影響總分。4填充實(shí)地，不留空白?？荚囬喚硎沁B續(xù)性的流水作業(yè)，如果你在試卷上留下的空白太多，會給閱卷老師留下不好印象，會認(rèn)為你確

12、實(shí)不行。另外每道題都有若干采分點(diǎn)， 觸到采分點(diǎn)便可給分， 未能觸到采分點(diǎn)也沒有倒扣分的規(guī)定。因此只要時間允許，應(yīng)盡量把試題提問下面的空白處寫上相應(yīng)的公式或定理等有關(guān)結(jié)論。5觀點(diǎn)正確，理性答卷。不能因?yàn)榇痤}過于求新，結(jié)果造成觀點(diǎn)錯誤，邏輯不嚴(yán)密；或在試卷上即興發(fā)揮，涂寫與試卷內(nèi)容無關(guān)的字畫，可能會給自己帶來意想不到的損失。 胡亂涂寫可以認(rèn)為是在試卷上做記號， 而判作弊。因此，要理性答卷。6字跡清晰，合理規(guī)劃。這對任何一科考試都很重要，尤其是對“精確度”較高的數(shù)理化，若字跡不清無法辨認(rèn)極易造成閱卷老師的誤判，如填空題填寫帶圈的序號、數(shù)字等，如不清晰就可能使本來正確的失了分。 另外，卷面答題書寫的位

13、置和大小要計(jì)劃好，盡量讓卷面安排做到 “前緊后松”而不是“前松后緊” 。特別注意只能在規(guī)定位置答題，轉(zhuǎn)頁答題不予計(jì)分。二、審題要點(diǎn)審題包括瀏覽全卷和細(xì)讀試題兩個方面。一是開考前瀏覽。 開考前 5 分鐘開始發(fā)卷， 大家利用發(fā)卷至開始答題這段有限的時間，通過答前瀏覽對全卷有大致的了解，初步估算試卷難度和時間分配，據(jù)此統(tǒng)籌安排答題順序，做到心中有數(shù)。此時考生要做到“寵辱不驚”，也就是說，看到一道似曾相識的題時，心中不要竊喜，而要提醒自己，“這道題做時不可輕敵，小心有什么陷阱，或者做的題目只是相似，稍微的不易覺察的改動都會引起答案的不同” 。碰到一道從未見過，猛然沒思路的題時，更不要受到干擾，相反，此

14、時應(yīng)開心， “我沒做過，別人也沒有。這是我的機(jī)會。 ”時刻提醒自己：我易人易，我不大意；我難人難，我不畏難。二是答題過程中的仔細(xì)審題。這是關(guān)鍵步驟，要求不漏題，看準(zhǔn)題，弄清題意，了解題目所給條件和要求回答的問題。不同的題型，考察不同的能力，具有不同的解題方法和策略，評分方式也不同，對不同的題型，審題時側(cè)重點(diǎn)有所不同。1選擇題是所占比例較大（ 40）的客觀性試題，考察的內(nèi)容具體，知識點(diǎn)多，“雙基”與能力并重。對選擇題的審題，要搞清楚是選擇正確陳述還是選擇錯誤陳述，采用特殊什么方法求解等。2填空題屬于客觀性試題。一般是中檔題，但是由于沒有中間解題過程，也就沒有過程分，稍微出現(xiàn)點(diǎn)錯誤就和一點(diǎn)不會做結(jié)

15、果相同， “后果嚴(yán)重”。審題時注意題目考查的知識點(diǎn)、方法和此類問題的易錯點(diǎn)等。3解答題在試卷中所占分?jǐn)?shù)較多（ 74 分），不僅需要解出結(jié)果還要列出解題過程。解答這種題目時，審題顯得極其重要。只有了解題目提供的條件和隱含信息， 聯(lián)想相關(guān)題型的通性通法， 尋找和確定具體的解題方法和步驟，問題才能解決。三、時間分配近幾年，隨著高考數(shù)學(xué)試題中的應(yīng)用問題越來越多， 閱讀量逐漸增加， 科學(xué)地使用時間，是臨場發(fā)揮的一項(xiàng)重要內(nèi)容。分配答題時間的基本原則就是保證在能得分的地方絕不丟分，不易得分的地方爭取得分。在心目中應(yīng)有“分?jǐn)?shù)時間比” 的概念，花 10 分鐘去做一道分值為 12 分的中檔大題無疑比用 10 分鐘

16、去攻克 1 道分值為 4 分的中檔填空題更有價值。有效地利用最好的答題時間段，通常各時間段內(nèi)的答題效率是不同的，一般情況下，最后 10 分鐘左右多數(shù)考生心理上會發(fā)生變化，影響正常答卷。特別是那些還沒有答完試卷的考生會分心、 產(chǎn)生急躁心理， 這個時間段效率要低于其它時間段。在試卷發(fā)下來后，通過瀏覽全卷，大致了解試題的類型、數(shù)量、分值和難度，熟悉“題情”，進(jìn)而初步確定各題目相應(yīng)的作答時間。通常一般水平的考生，解答選擇題（ 12 個）不能超過 40 分鐘，填空題（ 4 個）不能超過 15 分鐘，留下的時間給解答題（ 6 個）和驗(yàn)算。當(dāng)然這個時間安排還要因人而異。在解答過程中，要注意原來的時間安排，譬

17、如， 1 道題目計(jì)劃用 3 分鐘，但 3 分鐘過后一點(diǎn)眉目也沒有，則可以暫時跳過這道題；但若已接近成功，延長一點(diǎn)時間也是必要的。 需要說明的是， 分配時間應(yīng)服從于考試成功的目的，靈活掌握時間而不墨守最初安排。時間安排只是大致的整體調(diào)度，沒有必要把時間精確到每 1 小題或是每 1 分鐘。更不要因?yàn)闀r間安排過緊，造成太大的心理壓力，而影響正常答卷。一般地，在時間安排上有必要留出 510 分鐘的檢查時間， 但若題量很大， 對自己作答的準(zhǔn)確性又較為放心的話，檢查的時間可以縮短或去除。但是需要注意的是， 通常數(shù)學(xué)試卷的設(shè)計(jì)只有少數(shù)優(yōu)秀考生才可能在規(guī)定時間內(nèi)答完。五、大題和難題一張考卷必不可少地要有大題、

18、 難題以區(qū)分考生的知識和能力水平， 以便拉開檔次。一般大題、難題分值都較高，遇到難題，要盡量放到最后去攻克；如果別的題目全部做完而且檢查無誤， 而又有一定時間的話， 就應(yīng)想辦法攻克難題。不是每個人都能得 150 的，先把會的做完，也可以給自己奠定心里優(yōu)勢。六、各種題型的解答技巧1選擇題的答題技巧（ 1）掌握選擇題應(yīng)試的基本方法：要抓住選擇題的特點(diǎn)，充分地利用選擇支提供的信息，決不能把所有的選擇題都當(dāng)作解答題來做。首先，看清試題的指導(dǎo)語， 確認(rèn)題型和要求。 二是審查分析題干， 確定選擇的范圍與對象，要注意分析題干的內(nèi)涵與外延規(guī)定。三是辨析選項(xiàng)，排誤選正。四是要正確標(biāo)記和仔細(xì)核查。（ 2）特值法。

19、在選擇支中分別取特殊值進(jìn)行驗(yàn)證或排除，對于方程或不等式求解、確定參數(shù)的取值范圍等問題格外有效。（ 3）反例法。把選擇題各選擇項(xiàng)中錯誤的答案排除，余下的便是正確答案。（ 4）猜測法。因?yàn)閿?shù)學(xué)選擇題沒有選錯倒扣分的規(guī)定，實(shí)在解不出來，猜測可以為你創(chuàng)造更多的得分機(jī)會。除須計(jì)算的題目外，一般不猜A。2填空題答題技巧（ 1）要求熟記的基本概念、基本事實(shí)、數(shù)據(jù)公式、原理，復(fù)習(xí)時要特別細(xì)心，注意記熟，做到臨考前能準(zhǔn)確無誤、清晰回憶。對那些起關(guān)鍵作用的，或最容易混淆記錯的概念、 符號或圖形要特別注意， 因?yàn)榭疾榈耐褪撬鼈儭Ｈ鐓^(qū)間的端點(diǎn)開還是閉、定義域和值域要用區(qū)間或集合表示、單調(diào)區(qū)間誤寫成不等式或把兩個單

20、調(diào)區(qū)間取了并集等等。（ 2）一般第 4 個填空題可能題意或題型較新， 因而難度較大， 可以酌情往后放。3解答題答題技巧（ 1）仔細(xì)審題。注意題目中的關(guān)鍵詞，準(zhǔn)確理解考題要求。（ 2）規(guī)范表述。分清層次，要注意計(jì)算的準(zhǔn)確性和簡約性、邏輯的條理性和連貫性。（ 3）給出結(jié)論。注意分類討論的問題，最后要?dú)w納結(jié)論。（ 4）講求效率。合理有序的書寫試卷和使用草稿紙，節(jié)省驗(yàn)算時間。七、如何檢查在考試中，主動安排時間檢查答卷是保證考試成功的一個重要環(huán)節(jié)， 它是防漏補(bǔ)遺、去偽存真的過程，尤其是考生如果采用靈活的答題順序，更應(yīng)該與最后檢查結(jié)合起來。 因?yàn)樵谀闾S式往返答題過程中很可能遺漏題目，通過檢查可彌補(bǔ)這種答

21、題策略的漏洞。檢查過程的第一步是看有無遺漏或沒有做的題目， 發(fā)現(xiàn)之后，應(yīng)迅速完成或再次思考解法。對各類題型的做答過程和結(jié)果，如果有時間要結(jié)合草稿紙的解題過程全面復(fù)查一遍，時間不夠，則重點(diǎn)檢查。選擇題的檢查主要是查看有無遺漏， 并復(fù)查你心存疑慮的題目。 但是若沒有充分的理由，一般不要改變你依據(jù)第一感覺作出的判斷。對解答題的檢查，要注意結(jié)合審查草稿紙的演算過程， 改正計(jì)算和推理中的錯誤。另外要補(bǔ)充遺漏的理由和步驟，刪去或修改錯誤或不準(zhǔn)確的觀點(diǎn)。計(jì)算題和證明題是檢查的重點(diǎn)， 要仔細(xì)檢查是否完成了題目的全部要求； 若時間倉促，來不及驗(yàn)算的話，有一些簡單的驗(yàn)證方法：一是查單位是否有誤；二是看計(jì)算公式引用

22、有無錯誤；三是看結(jié)果是否比較“像” ，這里所說的“像”是依靠經(jīng)驗(yàn)判斷，如應(yīng)用題的答案是否符合實(shí)際意義；數(shù)字結(jié)論是否為整數(shù)、 自然數(shù)或有規(guī)則的表達(dá)式， 若結(jié)論為小數(shù)或無規(guī)則的數(shù)，則要重新演算，最好能用其他方法再試著去做八、強(qiáng)調(diào)的一點(diǎn)是草稿紙，這是考試時和試卷同等重要的東西。同學(xué)們拿到草稿紙后， 請先將它三折。 然后按順序使用。 草稿紙上每道題之間留空，標(biāo)清題號。字跡要做到能夠準(zhǔn)確辨認(rèn)，切不可胡寫亂畫。這樣做的好處是：1. 草稿紙展現(xiàn)的是你的答題思路。草稿紙清晰，答題思路也會清晰，最起碼你清楚你已經(jīng)做到了哪一步。如果草稿混亂的話，這一步推出來了，往往又忘了上一步是怎么得到的。2. 對于前面提到的暫

23、時不會，回頭再做的題，由于你第一次做本題時已經(jīng)進(jìn)行了一定的思維過程。第二次做時如果重頭再思考非常浪費(fèi)時間。利用草稿紙，可以迅速找到上次的思維斷點(diǎn)。從而繼續(xù)攻破。關(guān)鍵結(jié)論要特殊標(biāo)記。3. 檢查過程中，草稿紙更是最好的幫手。如果連演算過程都可從草稿紙上清晰找到的話，無疑會節(jié)省大量時間。選擇題并不難，題目當(dāng)中有答案，特值排除找方法，數(shù)形結(jié)合作對它；填空題很容易，最簡結(jié)果要牢記，區(qū)間開閉不分離，多選題目想仔細(xì)；解答題也容易，基礎(chǔ)大題莫放棄。擺明條件講道理。步驟規(guī)范記心底。別人難我不易聚精會神審題意多寫步驟和推理，分步得分來做題。別人易我不難，防止粗心是關(guān)鍵，千方百計(jì)做答案，時時刻刻細(xì)計(jì)算。在初中數(shù)學(xué)幾

24、何學(xué)習(xí)中， 如何添加輔助線是許多同學(xué)感到頭疼的問題， 許多同學(xué)常因輔助線的添加方法不當(dāng)，造成解題困難。以下是常見的輔助線作法編成了一些“順口溜”歌訣。人人都說幾何難，難就難在輔助線。輔助線，如何添？把握定理和概念。還要刻苦加鉆研，找出規(guī)律憑經(jīng)驗(yàn)。圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。角平分線平行線，等腰三角形來添。角平分線加垂線，三線合一試試看。線段垂直平分線，常向兩端把線連。三角形中兩中點(diǎn)，連接則成中位線。三角形中有中線，延長中線等中線。平行四邊形出現(xiàn)，對稱中心等分點(diǎn)。梯形里面作高線，平移一腰試試看。平行移動對角線，補(bǔ)成三角形常見。證相似，比線段，添線平行成習(xí)慣。等積式子比例換，尋找線段很關(guān)鍵。直

25、接證明有困難，等量代換少麻煩。斜邊上面作高線，比例中項(xiàng)一大片。半徑與弦長計(jì)算，弦心距來中間站。圓上若有一切線，切點(diǎn)圓心半徑連。切線長度的計(jì)算，勾股定理最方便。要想證明是切線，半徑垂線仔細(xì)辨。是直徑，成半圓，想成直角徑連弦?；∮兄悬c(diǎn)圓心連，垂徑定理要記全。圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點(diǎn)連。弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過切點(diǎn)公切線。若是添上連心線，切點(diǎn)肯定在上面。輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。基本作圖很關(guān)鍵，平時掌握要熟練。解題還要多心眼，經(jīng)?？偨Y(jié)方法顯。切勿盲目亂添線，方法靈活應(yīng)多變。分析綜合方法選，困難再多也會減。虛心勤學(xué)加苦練，成績上升成

26、直線。有理數(shù)的加法運(yùn)算：同號相加一邊倒；異號相加“大”減“小” ，符號跟著大的跑；絕對值相等“零”正好。 注 “大”減“小”是指絕對值的大小。合并同類項(xiàng)：合并同類項(xiàng)，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。去、添括號法則：去括號、添括號，關(guān)鍵看符號，括號前面是正號，去、添括號不變號，括號前面是負(fù)號，去、添括號都變號。一元一次方程：已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項(xiàng)要變號，乘除移了要顛倒。恒等變換：兩個數(shù)字來相減，互換位置最常見，正負(fù)只看其指數(shù)，奇數(shù)變號偶不變。（ a-b ）2n+1=-（b-a ）2n+1（a-b ） 2n=（b - a ）2n 平方差公式：平方差公式有兩項(xiàng)，符號相反切

27、記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。完全平方：完全平方有三項(xiàng)，首尾符號是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括號帶平方，尾項(xiàng)符號隨中央。因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分組，細(xì)看幾項(xiàng)不離譜，兩項(xiàng)只用平方差，三項(xiàng)十字相乘法，陣法熟練不馬虎，四項(xiàng)仔細(xì)看清楚，若有三個平方數(shù)（項(xiàng)） ，就用一三來分組，否則二二去分組，五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng)，二三、三三試分組，以上若都行不通，拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清楚?！按搿笨跊Q：挖去字母換上數(shù)（式） ，數(shù)字、字母都保留；換上分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)，給它帶上小括弧，原括弧內(nèi)出（現(xiàn)）括弧，逐級向下變括?。ㄐ≈写螅﹩雾?xiàng)式運(yùn)算：加、減、乘、除、乘（開）方，三級運(yùn)算分得清，

28、 系數(shù)進(jìn)行同級（運(yùn)）算，指數(shù)運(yùn)算降級（進(jìn)）行。一元一次不等式解題的一般步驟：去分母、去括號，移項(xiàng)時候要變號，同類項(xiàng)、合并好，再把系數(shù)來除掉，兩邊除（以）負(fù)數(shù)時，不等號改向別忘了。一元一次不等式組的解集： 大大取較大，小小取較小， 小大，大小取中間，大小，小大無處找。一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集：大（魚）于（吃）取兩邊，?。~）于（吃）取中間。分式混合運(yùn)算法則：分式四則運(yùn)算，順序乘除加減，乘除同級運(yùn)算，除法符號須變（乘）；乘法進(jìn)行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運(yùn)算；加減分母需同，分母化積關(guān)鍵；找出最簡公分母，通分不是很難；變號必須兩處，結(jié)果要求最簡。分式方程的解法步驟：

29、同乘最簡公分母，化成整式寫清楚，求得解后須驗(yàn)根，原（根）留、增（根）舍別含糊。最簡根式的條件：最簡根式三條件，號內(nèi)不把分母含，冪指（數(shù)）根指（數(shù)）要互質(zhì)，冪指比根指小一點(diǎn)。特殊點(diǎn)坐標(biāo)特征：坐標(biāo)平面點(diǎn)（ x，y），橫在前來縱在后；（+，+），（- ，+），（- ， - ）和（ +，- ），四個象限分前后； X 軸上 y 為 0， x為0在Y軸。象限角的平分線：象限角的平分線，坐標(biāo)特征有特點(diǎn)，一、三橫縱都相等，二、四橫縱確相反。平行某軸的直線：平行某軸的直線，點(diǎn)的坐標(biāo)有講究，直線平行 X 軸，縱坐標(biāo)相等橫不同；直線平行于 Y 軸，點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊。對稱點(diǎn)坐標(biāo)：對稱點(diǎn)坐標(biāo)要記牢，相反數(shù)位置莫混淆，

30、X 軸對稱 y 相反， Y 軸對稱， x 前面添負(fù)號； 原點(diǎn)對稱最好記，橫縱坐標(biāo)變符號。自變量的取值范圍：分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行；零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行。函數(shù)圖像的移動規(guī)律：若把一次函數(shù)解析式寫成 y=k（x+0）+b、二次函數(shù)的解析式寫成 y=a（ x+h）2+k的形式，則用下面的口訣“左右平移在括號，上下平移在末稍，左正右負(fù)須牢記，上正下負(fù)錯不了”。一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣： 一次函數(shù)是直線， 圖像經(jīng)過仨象限； 正比例函數(shù)更簡單，經(jīng)過原點(diǎn)一直線；兩個系數(shù) k 與 b，作用之大莫小看， k是斜率定夾角， b 與 Y 軸來相見， k 為正來右上斜， x 增減 y 增減； k

31、 為負(fù)來左下展，變化規(guī)律正相反； k 的絕對值越大，線離橫軸就越遠(yuǎn)。二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣：二次函數(shù)拋物線，圖象對稱是關(guān)鍵；開口、頂點(diǎn)和交點(diǎn)，它們確定圖象現(xiàn)；開口、大小由 a 斷， c 與 Y 軸來相見，b 的符號較特別，符號與 a 相關(guān)聯(lián)；頂點(diǎn)位置先找見， Y 軸作為參考線，左同右異中為 0，牢記心中莫混亂；頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要，一般式配方它就現(xiàn)，橫標(biāo)即為對稱軸， 縱標(biāo)函數(shù)最值見。 若求對稱軸位置， 符號反，一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換。反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣：反比例函數(shù)有特點(diǎn)，雙曲線相背離的遠(yuǎn)；k 為正，圖在一、三（象）限， k 為負(fù)，圖在二、四（象）限；圖在一、三函數(shù)減，兩個分支分別減

32、。圖在二、四正相反，兩個分支分別添；線越長越近軸，永遠(yuǎn)與軸不沾邊。巧記三角函數(shù)定義：初中所學(xué)的三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切，它們實(shí)際是三角形邊的比值，可以把兩個字用隔開，再用下面的一句話記定義：一位不高明的廚子教徒弟殺魚，說了這么一句話：正對魚磷（余鄰）直刀切。正：正弦或正切，對：對邊即正是對；余：余弦或余弦，鄰：鄰邊即余是鄰；切是直角邊。三角函數(shù)的增減性：正增余減特殊三角函數(shù)值記憶：首先記住 30 度、 45 度、 60 度的正弦值、余弦值的分母都是 2、正切、余切的分母都是 3，分子記口訣“ 123， 321，三九二十七”既可。數(shù)字巧記： =1.414 （意思意思而已） =1.7321

33、 （三人一起商量） =2.236 （吾量量山路） =2.449 （糧食是酒） =2.645 （二流是我）=2.828 （二爸二爸）=3.16（山藥，六兩）平行四邊形的判定：要證平行四邊形，兩個條件才能行，一證對邊都相等，或證對邊都平行，一組對邊也可以，必須相等且平行。對角線，是個寶，互相平分“跑不了” ，對角相等也有用， “兩組對角”才能成。梯形問題的輔助線：移動梯形對角線，兩腰之和成一線；平行移動一條腰，兩腰同在“”現(xiàn)；延長兩腰交一點(diǎn)， “”中有平行線；作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前；已知腰上一中線，莫忘作出中位線。添加輔助線歌：輔助線，怎么添？找出規(guī)律是關(guān)鍵，題中若有角（平）分線，可向兩邊

34、作垂線；線段垂直平分線，引向兩端把線連，三角形邊兩中點(diǎn)，連接則成中位線；三角形中有中線，延長中線翻一番。圓的證明歌：圓的證明不算難，常把半徑直徑連；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊；還有與圓有關(guān)角，勿忘相互有關(guān)聯(lián)，圓周、圓心、弦切角，細(xì)找關(guān)系把線連。同弧圓周角相等，證題用它最多見，圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦；圓有內(nèi)接四邊形，對角互補(bǔ)記心間，外角等于內(nèi)對角，四邊形定內(nèi)接圓；直角相對或共弦，試試加個輔助圓；若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，四點(diǎn)共圓可解難；要想證明圓切線，垂直半徑過外端，直線與圓有共點(diǎn)，證垂直來半徑連，直線與圓未給點(diǎn)，需證半徑作垂線

35、；四邊形有內(nèi)切圓，對邊和等是條件；如果遇到圓與圓，弄清位置很關(guān)鍵，兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。圓中比例線段：遇等積，改等比，橫找豎找定相似；不相似，別生氣，等線等比來代替，遇等比，改等積，引用射影和圓冪，平行線，轉(zhuǎn)比例，兩端各自找聯(lián)系。正多邊形訣竅歌：份相等分割圓， n 值必須大于三，依次連接各分點(diǎn)，內(nèi)接正 n 邊形在眼前。經(jīng)過分點(diǎn)做切線，切線相交n 個點(diǎn)。 n 個交點(diǎn)做頂點(diǎn)，外切正n 邊形便出現(xiàn)。正n 邊形很美觀，它有內(nèi)接，外切圓，內(nèi)接、外切都唯一，兩圓還是同心圓，它的圖形軸對稱， n 條對稱軸都過圓心點(diǎn)，如果 n 值為偶數(shù)，中心對稱很方便。正 n 邊形做計(jì)算，邊心距、半徑是關(guān)鍵，內(nèi)切、

36、外接圓半徑，邊心距、半徑分別換，分成直角三角形2n 個整，依此計(jì)算便簡單。函數(shù)學(xué)習(xí)口決：正比例函數(shù)是直線，圖象一定過圓點(diǎn)，線的象限，負(fù) k 經(jīng)過二四限， x 增大 y 在減，上下平移k 的正負(fù)是關(guān)鍵，決定直 k 不變，由引得到一次線，向上加 b 向下減，圖象經(jīng)過三個限，兩點(diǎn)決定一條線，選定系數(shù)是關(guān)鍵。反比例函數(shù)雙曲線，待定只需一個點(diǎn)，正 k 落在一三限， x 增大面任意點(diǎn)，矩形面積都不變，對稱軸是角分線 x、 y 的順序可交y 在減，圖象上換。二次函數(shù)拋物線，選定需要三個點(diǎn)， a 的正負(fù)開口判， c 的大小 y 軸看，的符號最簡便， x 軸上數(shù) 交點(diǎn)， b 的食物中毒結(jié)全算， a、b 同號軸左

37、邊拋物線平移 a 不變，頂點(diǎn)牽著圖象轉(zhuǎn)， 三種形式可變換，配方法作用最關(guān)鍵。英語解題技巧合集高考英語，很多考生都會在短文改錯、 七選五和完形填空中扣分， 為了讓同學(xué)們盡量避免扣分，今天我們總結(jié)了這三種題型全面的解題技巧和方法。短文改錯增強(qiáng)語感，宏觀把握短文改錯是一種綜合技能， 主要在于檢測考生發(fā)現(xiàn)、 判斷、糾正文章中錯誤以及在語篇中綜合運(yùn)用英語知識準(zhǔn)確性的能力。短文改錯與書面表達(dá)一樣， 最能反映一個人的語言功底。 考生在該題上失分最厲害，因?yàn)榇祟}而影響英語總成績的占大多數(shù)。一短文改錯的復(fù)習(xí)重點(diǎn)1、考生必須熟悉設(shè)錯方式：多詞、少詞、錯詞。 多詞現(xiàn)象大多出現(xiàn)在冠詞、介詞、助動詞、連詞、語義重復(fù)及行

38、文邏輯等方面。 少詞現(xiàn)象主要出現(xiàn)在冠詞、介詞、副詞、助動詞、不定式符號to 、連詞等。 錯詞現(xiàn)象主要在冠詞、介詞、名詞單復(fù)數(shù)、動詞時態(tài)、非謂語動詞、主謂一致、代詞、連詞、詞形。2、考生平時應(yīng)加強(qiáng)基本功訓(xùn)練，用一個“錯題集”本把自己或同學(xué)在書面表達(dá)中出現(xiàn)的錯誤歸納一下，以便考前復(fù)習(xí)。二對全文的宏觀把握學(xué)生應(yīng)把改錯內(nèi)容當(dāng)作一篇小短文來理解， 這樣能對短文有個宏觀把握， 對上下文有全面的了解。在理解篇章的基礎(chǔ)上逐句審讀，分析判斷，上下兼顧，把明顯的、拿的準(zhǔn)的題先做完，這樣可以縮小包圍圈，也有助于對全文的進(jìn)一步理解英語答題技巧。三從語法角度審查1、查看時態(tài)是否一致。My favorite sport

39、is football. I was a member of our football team.全文都是用的一般現(xiàn)在時，此句中的was 顯然與上下文語境不符，應(yīng)改為 am。2、查看主謂是否一致。Anyone may borrow books, and it cost nothing to borrow them. cost應(yīng)改為 costs ，因其主語是 it( 為形式主語 ) ，且上下文均為一般現(xiàn)在時。3、查指代是否一致。The Smiths did his best to make me feel at home.句中的主語 the Smiths表的是 Smith 一家人，因此指示代詞

40、his 應(yīng)改為 their 。4、查平行結(jié)構(gòu)是否平行一致。由 and, or, but,either.or.,neither.nor.,not only.butalso.,as well as 等并列連詞和詞組連接的結(jié)構(gòu)可稱為平行結(jié)構(gòu)。It was very kind of them to meet me at the railway station and drove meto their home.句中的 drove 顯然與 and 前面的 to meet 不平行，應(yīng)改為 drive 。5、查名詞的單復(fù)數(shù)與修飾詞語或上下文是否一致。We study quite a few subject,

41、 such as Maths, Chinese. quite a few只能修飾復(fù)數(shù)名詞，故subject應(yīng)改為 subjects 。6、查行文邏輯是否一致。Most people can quickly get help from a doctor or go to a hospital sincethey are ill.根據(jù)行文邏輯，這里不應(yīng)該由since 來引導(dǎo)原因狀語從句，而應(yīng)該是 when / whenever 或 if 來引導(dǎo)時間或條件狀語從句。四十大常見錯誤短文改錯是有一定的規(guī)律可循的，縱觀近幾年的高考試題及我們平常的模擬考試，可以發(fā)現(xiàn)短文改錯主要有以下十大錯誤：1、形容詞與副

42、詞的誤用。如 exciting與 excited ，hard 與 hardly ，possible與 possibly ，here 與 there等，以及形容詞與副詞的比較級與最高級。2、名詞的單復(fù)數(shù)誤用。如在 several ，many，various ，different，a few ， one of 等之后，常用名詞的復(fù)數(shù)，在 every 與 each 之后常用單數(shù)。3、代詞的誤用。如 you 與 your ， it s 與 its ，it與 they 或 them，one 與 ones，賓格 ( 如 me)與反身代詞 ( 如 myself) 等的誤用。4、介詞的誤用、缺少或多余。常見的

43、如 in與 on，to 與 for ， instead與 insteadof ， because 與 because of等的誤用。5、時態(tài)的錯誤?？匆黄恼拢幸环N大局觀，要上前下掛，看看上下文的時態(tài)是否一致。6、連詞的誤用。如 or 與 and 的誤用， and 與 but 的誤用， so 與 but 的誤用， because 或 since 與 so 連用， though 與 but 連用等。7、第三人稱單數(shù)后的動詞形式。8、一些固定結(jié)構(gòu)的誤用。如 so.that被誤用作 very.that，too.to被誤用 very.to，as.as被誤作 so.as等。9、定語從句中關(guān)系詞的誤用

44、。10、 一些常用詞的誤用。如 what 與 how，except 與 besides ，any 與 some以及它們的合成詞如anything與 something ，anywhere 與 somewhere等混淆不清。五驗(yàn)證答案改完后，要回過頭來重讀一遍全文，查看改過后是否能使語氣通順，時態(tài)一致，合乎邏輯。再次通讀可以在初改時感覺不順的地方集中精力，仔細(xì)推敲，使答案更加準(zhǔn)確。六要多讀多背，增強(qiáng)語感在平常的學(xué)習(xí)中一定要注重語感的培養(yǎng)， 英語學(xué)習(xí)的根本任務(wù)是學(xué)習(xí)語言， 而學(xué)習(xí)語言的根本在于學(xué)習(xí)和習(xí)得語感。語感一旦形成，就為英語學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。語言是學(xué)出來的，所以要學(xué)好語言，一定要多讀多背

45、，尤其是背，它是語言習(xí)得最重要的途徑之一。背誦是我國語文學(xué)習(xí)的傳統(tǒng)方法， 用在外語教學(xué)中， 同樣適用。 豐子愷先生學(xué)習(xí)英語一年，就能看英語長篇小說并翻譯，他的學(xué)習(xí)方法就是背文章。許國璋先生的英語根基同樣始于啟蒙時期的朗讀與背誦。另外，讀與背是一種語言輸入，輸入越多，輸出也就越容易。所以，讀與背對于語言習(xí)得是非常重要的，要學(xué)好英語，就必須抓好背這一關(guān)。許國璋先生就曾說過： “聽得懂、寫得好、背得熟就是學(xué)到英語了”。讀得多，背得多了，語感自然就會增強(qiáng)，語感好了，做起短文改錯來就會得心應(yīng)手，因?yàn)槲恼轮杏绣e誤的地方，讀起來往往是不通的?？傊瑢W(xué)習(xí)外語是要下功夫的， 要提高短文改錯能力也一樣在平常的學(xué)習(xí)

46、中首先要多讀多背，增強(qiáng)語感，然后多加訓(xùn)練，在多練的前提下，要勤思考，多總結(jié)，這樣才能提高學(xué)習(xí)效率。正如孔子所言：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆。 ”要勤學(xué)多思，道理就在于此。七選五把握整體，貫穿邏輯一題型概述高考閱讀理解信息匹配的 7 選 5 題型，主要考查考生對文章的整體內(nèi)容和結(jié)構(gòu)以及上下文邏輯意義的理解和掌握。從題型和內(nèi)容我們可以看出，選項(xiàng)可分為：a. 主旨概括句（文章整體內(nèi)容）b. 過渡性句子（文章結(jié)構(gòu)）c. 注釋性句子（上下文邏輯意義）三類。其多余的兩個干擾項(xiàng)也往往從這三方面進(jìn)行設(shè)置， 如主旨概括句或過于寬泛或以偏概全或偏離主題，過渡性句子不能反映文章的行文結(jié)構(gòu)，注釋性句子與上文脫節(jié)等。

47、二題型分析分析篇章結(jié)構(gòu)，把握全篇文脈是閱讀填空題解題的關(guān)鍵。分析文章的層次包含兩種形式： 一種是分析整篇文章的層次， 也就是段落， 另一種是分析每一個段落內(nèi)部的層次，也就是語篇層次。語篇與段落是有區(qū)別的， 語段是篇章結(jié)構(gòu)的中間層次， 是由句子到篇的一種過渡形式，段落是在某些語體（如記敘文、議論文）中比語段更大的意義單位， 較小的段落可以只包括一個語段或一個句子， 一般來說， 一個段落通常由幾個語段構(gòu)成。構(gòu)成語段的方式有兩種， 一是靠句際間意義的結(jié)合， 二是靠句際間的關(guān)聯(lián)詞， 邏輯性插入語來連接，在分析語段層次時，可以借助句際間的連接詞語作出判斷， 但最主要的還是要真正體會句際間的意義關(guān)系，把握

48、作者的思路，從語序上去發(fā)現(xiàn)斷續(xù)點(diǎn)，理清層次，好文章的層次非常清晰，只有層層入手，才能真正理解文章。如下以 2009 年高考英語遼寧卷為樣題進(jìn)行分析 : 第二節(jié)（共 5 小題 : 每小題 2 分 , 滿分 10 分）根據(jù)短文內(nèi)容 , 從短文后的選項(xiàng)中選出能填入空白處的最佳選項(xiàng)。選項(xiàng)中有兩項(xiàng)為多余選項(xiàng)。Taking good notes is a time-saving skill that will help you to become a batter student in several ways71Second,your notesare excellentmaterialsto refe

49、rto when you are studyingfora test.Third,note-taking offers variety to your study timeand helps you to hold your interest.You willwant to take notes duringclassroom discussionsand whilereadinga textbook or doing research for areport.72Wheneveror however you take notes,keep in mind that note-takingis

50、 a selective process.73The following methods may work best for you. Read the text quickly to find the main facts and ideas in it. Carefully read the text and watch for words that can show main points and supporting facts. Write your notes in your own words. 74 Note any questions or ideas you mayhave

51、 about what was said or written. As you take notes, you may want to use your own shorthand( 速記 ). Whenyou do, be sure that you understandyour symbols and that you use them all the time.75 A. Use words, not complete sentences.B. There are three practical note-taking methods.C. You must write your notes on separate paper.D. Otherwise, you may not be able to read your notes later.E. you will also want to develop your own method for taking notes.F. That means you must first decide what is important enough to include in your notes.G. F