武漢市新高三九月調(diào)考文科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)1(教師版).

1、武漢市新高三起點(diǎn)調(diào)研測試文科數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共12 個小題 , 每小題 5 分 , 共 60 分. 在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 .1.設(shè)集合，則（）CA.B.C.D.2. 設(shè)，其中是實(shí)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限【解析】由，其中是實(shí)數(shù)，得：，所以在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限 . 本題選擇D 選項(xiàng) .3. 函數(shù)的最小正周期為（）A.B.C.D.【解析】最小正周期.本題選擇 C 選項(xiàng) .4. 設(shè)非零向量滿足，則（）A.B.C.D.【解析】非零向量滿足，本題選擇A 選項(xiàng) .5. 已知雙曲線（）的離心率

2、與橢圓的離心率互為倒數(shù)，則雙曲線的漸近線方程為（）A.B.C.或D.或【解析】由題意,雙曲線離心率雙曲線的漸近線方程為，即.本題選擇A 選項(xiàng) .點(diǎn)睛： 雙曲線的漸近線方程為，而雙曲線的漸近線方程為(即)，應(yīng)注意其區(qū)別與聯(lián)系.6在 ABC 中， AB=1 ，AC=3 ，D 是 BC 的中點(diǎn)，則AD BC =（）BA 3B 4C5D不確定7已知 a 0， b 0 且 ab=1，則函數(shù)f （ x）=ax 與函數(shù) g（ x） =log bx 的圖象可能是（） B8. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.【解析】由得： x(- ,-1) (5,+ )，令，則 y=t， x (- ,-1) 時 ,為減

3、函數(shù)； x (5,+ )時,為增函數(shù)； y=t 為增函數(shù)，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 (5,+ )，本題選擇D 選項(xiàng) .點(diǎn)睛： 復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：對于復(fù)合函數(shù)y fg(x)，若 t g(x)在區(qū)間 (a， b)上是單調(diào)函數(shù)，且y f(t)在區(qū)間 (g( a) ，g(b)或者( g(b)， g(a)上是單調(diào)函數(shù)，若t g(x)與 y f(t)的單調(diào)性相同 (同時為增或減 )，則 yfg( x) 為增函數(shù)；若tg(x)與 yf(t)的單調(diào)性相反，則yfg(x)為減函數(shù)簡稱：同增異減9. 給出下列四個結(jié)論：命題“，”的否定是“，”；“若，則”的否命題是“若，則”；是真命題，則命題一真一假；“函數(shù)有零點(diǎn)”

4、是“函數(shù)在上為減函數(shù)”的充要條件.其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.4【解析】由題意得，根據(jù)全程命題與存在性命題的否定關(guān)系，可知是正確的；中，命題的否命題為“若，則”中， “” “”都是假命題；中，所以是錯誤的；若或是真命題，則命題由函數(shù)有零點(diǎn)，則，而函數(shù)為減函數(shù)，則，所以是錯誤的，故選A 。10 已知等比數(shù)列的前 項(xiàng)和為，則的極大值為（） DA.2B.3C.7/2D.5/211. 標(biāo)有數(shù)字1，2， 3，4，5 的卡片各一張，從這5 張卡片中隨機(jī)抽取1 張，不放回的再隨機(jī)抽取1 張，則抽取的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為（）A.B.C.D.【解析】 5 張卡片上分別寫

5、有數(shù)字1，2，3， 4，5，從這 5 張卡片中隨機(jī)抽取2 張，基本事件總數(shù)，抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的情況有：第一張抽到2，第二張抽到1；第一張抽到3，第二張抽到1或 2；第一張抽到4，第二張抽到1 或 2 或 3；第一張抽到5，第二張抽到1 或 2 或 3 或 4.共 10 種.故抽取的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為本題選擇A 選項(xiàng) .12. 過拋物線（）的焦點(diǎn)，且斜率為的直線交于點(diǎn)（在軸上方）， 為的準(zhǔn)線，點(diǎn)在 上且，若，則到直線的距離為（）A.B.C.D.【解析】直線 MN 的方程為：，與拋物線方程聯(lián)立可得：，結(jié)合題意可知：，即：，結(jié)合兩點(diǎn)之間距離公式有：

6、，據(jù)此可得：，直線 NF 的方程為：，且點(diǎn) M 的坐標(biāo)為，利用點(diǎn)到直線的距離公式可得：M 到直線 NF 的距離.本題選擇 B 選項(xiàng) .二、填空題（每題5 分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上）13.已知函數(shù)是定義在 上的奇函數(shù)，當(dāng)時，則_.【解析】當(dāng)時， f(-2)=8 ，又函數(shù) f(x) 是定義在 R 上的奇函數(shù)， f(2)=-8.14.函數(shù)取得最大值時的值是 _.【解析】，其中，當(dāng)，即時， f(x) 取得最大值，即15.已知三棱錐的三條棱所在的直線兩兩垂直且長度分別為3，2，1，頂點(diǎn)都在球的表面上，則球的表面積為 _.【解析】設(shè)外接球的半徑為R，結(jié)合題意得：，球 O 的表面積為：.點(diǎn)睛：

7、 與球有關(guān)的組合體問題，一種是內(nèi)切，一種是外接解題時要認(rèn)真分析圖形，明確切點(diǎn)和接點(diǎn)的位置，確定有關(guān)元素間的數(shù)量關(guān)系，并作出合適的截面圖，如球內(nèi)切于正方體，切點(diǎn)為正方體各個面的中心，正方體的棱長等于球的直徑；球外接于正方體，正方體的頂點(diǎn)均在球面上，正方體的體對角線長等于球的直徑.16. 在鈍角中，內(nèi)角的對邊分別為，若，則的取值范圍是.【解析】三條邊能組成三角形，則兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，據(jù)此可得：1<c<7 ，若 C 為鈍角，則：，解得： c>5，若 A 為鈍角，則：，解得：，結(jié)合可得c 的取值范圍是.三、解答題（本大題共6 小題，共 70分.解答應(yīng)寫出文字說明

8、、證明過程或演算步驟. ）17.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的前 項(xiàng)和為，.（ 1）若，求的通項(xiàng)公式；（ 2）若，求 .【解析】試題分析：(1)由題意可得數(shù)列的公比為2，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為.(2)首先由題意求得數(shù)列的公差，然后結(jié)合等差數(shù)列前n 項(xiàng)和公式可得或.試題解析：（ 1）設(shè)的公差為，的公比為，則，.由，得由，得聯(lián)立和解得（舍去），或，因此的通項(xiàng)公式.（ 2），或，或 8.或.18.已知函數(shù)（ 為常數(shù)）（ 1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（ 2）若在上有最小值 1，求 的值 .【解析】試題分析：(1)整理函數(shù)的解析式結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)可得的單調(diào)遞增區(qū)間是，； (2)結(jié)合最值得到關(guān)于實(shí)數(shù)a 的方程

9、，解方程可得a=2.試題解析：（ 1），單調(diào)增區(qū)間為，（ 2）時，. 當(dāng)時，最小值為, 19.如圖 1，在矩形中， 是的中點(diǎn)，將沿折起，得到如圖2 所示的四棱錐，其中平面平面.（ 1）證明：平面；（2）設(shè) 為的中點(diǎn)，在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由 .【解析】試題分析：(1)結(jié)合題意可證得平面，結(jié)合面面垂直的判斷定理即可證得題中的結(jié)論；(2)由題意可得共面，若平面，據(jù)此可得.試題解析：（ 1）證明：連接，為矩形且，所以，即，又平面，平面平面,平面（ 2）. 取中點(diǎn)，連接，, 且，所以共面，若平面，則. 為平行四邊形，所以.20. 海水養(yǎng)殖場進(jìn)行某水產(chǎn)品的新

10、、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機(jī)抽取了箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：），其頻率分布直方圖如下：100 個網(wǎng)箱，測量各（ 1）估計(jì)舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 的概率并估計(jì)新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量的平均值；（ 2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：附：，其中0.0500.0100.0013.8416.63510.828參考數(shù)據(jù)：【解析】試題分析： (1)結(jié)合題意可估計(jì)舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50的頻率為0.62 ；新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量的均值估計(jì)為；(2)完成列聯(lián)表，結(jié)合公式可得，故有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān) .試題解析：（ 1）舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50的頻率為概

11、率估計(jì)值為0.62 ；新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量的均值估計(jì)為（ 2）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖得列聯(lián)表，由于箱產(chǎn)量箱產(chǎn)量合計(jì)，故有 99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān) .舊養(yǎng)殖法點(diǎn)睛： 一是在頻率分布直方圖中，小矩形的高表示頻率新養(yǎng)殖法/ 組距，而不是頻率；合計(jì)二是利用頻率分布直方圖求眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)時，應(yīng)注意三點(diǎn)： 最高的小長方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是眾數(shù)；中位箱產(chǎn)量箱產(chǎn)量數(shù)左邊和右邊的小長方形的面積和是相等的；平均數(shù)是頻率分布直方圖的 “重心 ”，等于頻率分布直方圖中每個小長方形的面積乘以小長舊養(yǎng)殖法6238方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和 .新養(yǎng)殖法346621. 設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，動點(diǎn)在橢圓（，）上，過的直線交橢圓于兩點(diǎn)，為橢圓的左焦點(diǎn) .（ 1）若三角形的面積的最大值為1，求 的值；（ 2）若直線的斜率乘積等于，求橢圓的離心率 .【解析】試題分析：(1)由題意得到關(guān)于實(shí)數(shù)a 的方程，解方程可得；(2)由題意求得橢圓中，則離心率試題解析：（ 1），所以（ 2）由題意可設(shè)，則，,所以，所以所以離心率22.設(shè)函數(shù)（ 是自然數(shù)的底數(shù)） .（ 1）討論的單調(diào)性；（2）當(dāng)時，求實(shí)數(shù)的取值范圍 .【解