《等式的性質(zhì)和解方程（1）》教學(xué)設(shè)計

1、.?等式的性質(zhì)和解方程1?教學(xué)設(shè)計您如今正在閱讀的?等式的性質(zhì)和解方程1?教學(xué)設(shè)計文章內(nèi)容由搜集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!?等式的性質(zhì)和解方程1?教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容 五年級下冊第35頁例3、例4，試一試和練一練，練習(xí)一第46題。教材簡析 這部分內(nèi)容主要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、考慮和交流，初步理解等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式這一等式的兩條根本性質(zhì)之一，初步學(xué)會運用這一性質(zhì)解只含有加、減關(guān)系的一步方程。在此之前，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識了等式與方程；在此之后，學(xué)生還將學(xué)習(xí)等式的另一條根本性質(zhì)。學(xué)好這部分內(nèi)容，有利于學(xué)生加深對方程特點的認(rèn)識，體會初步的方程思想。教材在安排這部分內(nèi)容時

2、，主要有兩個特點，一是借助直觀幫助學(xué)生理解等式的性質(zhì)；二是對解方程的步驟及標(biāo)準(zhǔn)做了較為細(xì)致的處理。設(shè)計教學(xué)時，教材一方面注意通過天平兩邊物體質(zhì)量的變化以及變化前后天平兩邊的狀態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生理解相關(guān)的等式性質(zhì)；另一方面那么注意充分利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)歷，引導(dǎo)他們在用不同方法求未知數(shù)的過程中初步體會用等式性質(zhì)解方程的便捷，并掌握相應(yīng)的方法。教學(xué)目的1.使學(xué)生在詳細(xì)情境中初步理解等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式，會用這一性質(zhì)解相關(guān)的方程。2.使學(xué)生聯(lián)絡(luò)詳細(xì)的例子初步理解方程的解和解方程的含義，知道方程的解是一個結(jié)果，解方程是一個過程。3.使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括等式的根本性質(zhì)

3、和交流的過程中，積累活動經(jīng)歷，感受方程思想，培養(yǎng)自覺檢驗的意識，開展初步的抽象思維才能。教學(xué)重點 引導(dǎo)學(xué)生探究等式的性質(zhì)，利用等式性質(zhì)解相關(guān)的方程。教學(xué)難點 結(jié)合詳細(xì)情境，抽象歸納出等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式這一等式的性質(zhì)。教學(xué)過程一、先扶后放，探究等式性質(zhì)1.談話：我們已經(jīng)認(rèn)識了等式和方程。這節(jié)課，我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)與等式和方程有關(guān)的知識。2.出例如3第一幅天平圖，提問：你能根據(jù)圖意寫出一個等式嗎？根據(jù)學(xué)生的答復(fù)，板書：20=20。引導(dǎo)：如今的天平是平衡的。假如在天平的一邊添上一個10克的砝碼，這時天平會怎樣？失去平衡要使天平恢復(fù)平衡，可以怎么辦？在天平的另一邊也添上一個

4、10克的砝碼根據(jù)學(xué)生的答復(fù)，出示第二幅天平圖。提出要求：如今天平平衡嗎？你能再用一個等式表示如今天平兩邊物體質(zhì)量的關(guān)系嗎？同桌同學(xué)先互相說一說。學(xué)生活動后，板書：20102010。啟發(fā)：請同學(xué)們比較這里的兩幅天平圖和相應(yīng)的兩個等式，想一想，第二個等式和第一個等式相比，發(fā)生了怎樣的變化？從這樣的變化中你能想到什么？3.出例如3第二組天平圖，提出要求：請同學(xué)們仔細(xì)觀察這里的兩幅天平圖，說一說天平兩邊物體的質(zhì)量各是怎樣變化的。學(xué)生答復(fù)后，進(jìn)一步要求：你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量的變化情況，分別列出一個等式嗎？學(xué)生交流后板書：x50，x205020。啟發(fā)：比較這里的兩個等式，它們有什么聯(lián)絡(luò)和區(qū)別？你又發(fā)現(xiàn)

5、了什么？學(xué)生討論后明確：等式兩邊同時加上同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式?！驹O(shè)計說明：第一組天平圖分步出示，第二組天平圖整體出示，有利于學(xué)生理解觀察活動的意圖，把握觀察和比較的重點，也有利于他們在此過程中逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并進(jìn)展必要的抽象概括。】4.啟發(fā)猜測：假如等式兩邊同時減去一個一樣的數(shù)，結(jié)果會怎樣呢？你能想方法驗證自己的猜測嗎？分小組討論討論。出例如3第三組和第四組天平圖，啟發(fā)學(xué)生觀察比較，分別說一說這兩組天平中物體的質(zhì)量各是怎樣變化的。在此根底上，引導(dǎo)他們用等式分別表示每個天平兩邊物體變化前與變化后的關(guān)系。學(xué)生活動后組織交流，并板書相應(yīng)的等式：7070，70207020x2070，x20207

6、020。啟發(fā)：請同學(xué)們比較這里的兩組天平圖和相應(yīng)的兩組等式，它們的變化有什么共同特點？明確：等式兩邊同時減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。5.提出要求：剛剛我們通過觀察天平圖，得到了兩個結(jié)論。你能把這兩個結(jié)論用一句話合起來說一說嗎？學(xué)生交流后提醒：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。您如今正在閱讀的?等式的性質(zhì)和解方程1?教學(xué)設(shè)計文章內(nèi)容由搜集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!?等式的性質(zhì)和解方程1?教學(xué)設(shè)計6.做教科書第4頁練一練第1題。先讓學(xué)生獨立完成，再指名說說填空的根據(jù)?！驹O(shè)計說明：有了等式兩邊同時加上同一個數(shù)，結(jié)果仍然是等式這一結(jié)論，通常不難聯(lián)想到等

7、式兩邊同時減去同一個數(shù)，結(jié)果仍然是等式。先放手讓學(xué)生去猜測，再引導(dǎo)他們想方法驗證猜測，既留出了充分探究的空間，又表達(dá)了探究性學(xué)習(xí)的根本方法。學(xué)生探究后的觀察、比較，以及相應(yīng)的抽象、概括，既是對此前猜測的進(jìn)一步驗證，又是對相關(guān)等式性質(zhì)的進(jìn)一步感知，能為學(xué)生建立正確的理解提供堅實的根底。讓學(xué)生及時應(yīng)用等式性質(zhì)進(jìn)展填空練習(xí)，一方面是為了穩(wěn)固知識，另一方面也為接下來學(xué)習(xí)解方程做些鋪墊。】二、師生合作，學(xué)習(xí)解方程1.出例如4的天平圖，提出要求：你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系列出方程嗎？根據(jù)學(xué)生的答復(fù)，板書：x1050。啟發(fā)：怎樣才能求出方程中未知數(shù)x的值呢？你打算怎么做？把你的想法和小組里的同學(xué)商量

8、商量。學(xué)生活動后，組織交流，重點突出把方程兩邊都減去10，使方程左邊只剩下x。2.介紹并示范解方程的過程：求方程中未知數(shù)x的值 時，要先寫解：，表示下面的過程是求未知數(shù)x的值的過程。再根據(jù)等式的性質(zhì)在方程兩邊都減去10，求出方程中未知數(shù)x的值。書寫這一過程時，要注意把等號上下對齊。引導(dǎo)：x40是不是正確的答案呢？我們可以通過檢驗來判斷，把x40代入原方程，看看左右兩邊是不是相等。提問：假如等式的左右兩邊相等，說明什么？答案是正確的假如不相等呢？說明答案是錯誤的請同學(xué)們用這樣的方法試著檢驗一下。隨學(xué)生的答復(fù)扼要板書檢驗過程3.引導(dǎo)小結(jié)：像x40這樣，能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

9、而求方程的解的過程，叫做解方程。進(jìn)一步要求：請同學(xué)們回憶剛剛解方程的過程，你認(rèn)為解方程時要注意什么？強調(diào)三點：正確應(yīng)用等式性質(zhì)、注意書寫標(biāo)準(zhǔn)、主動進(jìn)展檢驗。4.指導(dǎo)完成試一試：解方程x3080。提醒：要使方程的左邊只剩下x，可以怎么做？這樣做的根據(jù)是什么？組織反響時，注意提醒學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)地書寫解方程的過程。5.做教科書第4頁練一練第2題。提問：解這里的方程時，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下x？要求：請同學(xué)們用這樣的方法求出每道方程的解，并進(jìn)展檢驗。交流時讓學(xué)生再說一說解每道方程時第一步分別是怎樣做的，又是怎樣檢驗的。要求他們今后解方程時，都要進(jìn)展檢驗，但檢驗的過程可以寫下來，也可以不寫?！驹O(shè)計說

10、明：學(xué)生看圖列出方程后，先鼓勵他們充分利用已有的知識經(jīng)歷自主探究求未知數(shù)x值的方法，再通過師生對話、示范板書，重點介紹用等式性質(zhì)解方程的步驟和方法，既有利于保持學(xué)生主動學(xué)習(xí)的熱情，表達(dá)解決問題策略的多樣化，又有利于突出等式性質(zhì)的應(yīng)用。】三、穩(wěn)固練習(xí)，內(nèi)化新知1.出示選擇題：1x2278x100，x562x2.52.5x0，x5說明：在每題的括號中有兩個備選答案，其中一個是左邊方程的解，另一個不是。提出要求：你能在方程的解下面畫上橫線嗎？學(xué)生完成后組織交流，并相機(jī)明確：做出選擇時，可以先把左邊的方程解出來，也可以把兩個備選答案分別代入原方程從而確定哪個答案是方程的解。2.做練習(xí)一第4題。先讓學(xué)生

11、說說每道方程中，要使左邊只剩下x，應(yīng)該怎樣做？3.做練習(xí)一第5題。先讓學(xué)生獨立完成，再指名說說解方程時分別應(yīng)用了等式的什么性質(zhì)。4.做練習(xí)一第6題。先指名說說圖意，再組織學(xué)生交流推理過程。提醒學(xué)生：可以先在天平兩邊去掉一樣個數(shù)的梨或橘子。【設(shè)計說明：通過有層次、有針對性的練習(xí)，既使學(xué)生加深了對等式性質(zhì)的理解，又使他們進(jìn)一步體會方程的解和解方程等概念的實際意義，同時也突出解方程這一重點?！克摹⑷n總結(jié)，體驗收獲通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么，學(xué)會了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問題？宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之

12、師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實“教諭在明清時還有學(xué)官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正。“教授“學(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對于在“校或“學(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。其實,任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點時間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。資料鏈接 阿爾花拉子米是阿拉伯的一位偉大的數(shù)學(xué)家，因為他在代數(shù)學(xué)方面做出過宏大奉獻(xiàn)，后人稱他為代數(shù)學(xué)之父。?復(fù)原和對消計算?是花拉子米著名的代數(shù)學(xué)著作。復(fù)原的意思是說在方程的一邊去掉一項就必須在另一邊加上這一項使之恢復(fù)平衡；對消是指把方程兩端的項消去或合并。例如，對方程5x124x9兩邊分別加上12和9，做復(fù)原運算，得：5x94x12；兩邊分別減去4x和9，做對消運算，結(jié)果得：x3。容易看出，所謂復(fù)原和對消就相當(dāng)于如今解方程時的