尺寸鏈解算的探討及在孔系中心距測量中的運用

1、尺寸鏈解算的探討及在孔系中心距測量中的運用胡長對 王偉京（河南科技大學(xué)機電工程學(xué)院 河南 洛陽 471003）摘 要：本文介紹了尺寸鏈的實用算法，此算法可以不再套用大量的尺寸鏈計算公式，使用簡捷，利用這種算法，解算了孔系中心距的尺寸鏈，用間接測量判斷中心距的合格性，并對測量中存在的一些常見缺陷進行了分析。關(guān)鍵詞：尺寸鏈，封閉環(huán)，偏差，量具，測量。中圖號：TD402 文獻標示碼：B Discussion account of dimension chain and its measurement application in hole system center tocenter spacing

2、Hu changdui, Wang weijing(Henan University of Science and Technology,Luoyang,471003,Henan)Abstract:Introduction a useful account way about dimension chain ,it doesnt apply dimension chain computational formula ever,it is simple,this method can account hole system center to center spacing dimension c

3、hain, judge its qualification,analysis familiar mistake in measurement process. Key word:dimension chain,closed loop,windage,measurement,measure1、 尺寸鏈傳統(tǒng)解算方法和新方法對比（1）傳統(tǒng)解算方法和存在的不足尺寸鏈就是在機器裝配或零件加工過程中，由相互連接的尺寸形成封閉的尺寸組。傳統(tǒng)解算方法在解算時用到很多公式，又引入工程上很少用的中間偏差，這對初學(xué)而言，記憶難度很大，成為利用尺寸鏈這一工具解決實際問題的障礙。其實，只要有尺寸公差和尺寸鏈的基本概念，

4、不用記憶公式，而憑上述基礎(chǔ)知識就可以輕松進行解算。（2）尺寸鏈解法的新思路及口訣的提煉封閉環(huán)A0的基本尺寸：基本尺寸是設(shè)計給定的尺寸。如圖1中尺寸鏈圖，圖中雖然A0是封閉環(huán)，但顯然無論哪個是封閉環(huán)都不必套用公式，此處甚至不必考慮增環(huán)、減環(huán)，利用“距離”的概念，根據(jù)畫出的尺寸鏈圖，由已知求未知即可。這個求“距離”方法生活工作經(jīng)常出現(xiàn)，無須證明；實際上A0的基本尺寸公式A0=A是在定義尺寸鏈若干概念后對iii=1n求“距離”方法的一種公式化表達。封閉環(huán)A0的上下偏差：A0的上偏差，即A0最大時，根據(jù)增環(huán)的定義，增環(huán)也應(yīng)該最大，對應(yīng)各自的上偏差，對A0有“正貢獻”，俗話說“有一是一”；此時，根據(jù)減環(huán)

5、的定義，減環(huán)應(yīng)該最小，對應(yīng)各自的下偏差，對A0有“負貢獻”，是“有一減一”。根據(jù)以上思路，總結(jié)為口訣“增增上減減下”（增環(huán)加上偏差，減環(huán)減下偏差）。同理，A0的下偏差，總結(jié)為口訣“增增下減減上”。將口訣合并為“A0的上下偏差，增增上減減下，上下顛倒另一半”。假設(shè)尺寸鏈共有n個環(huán)，其中增環(huán)m個，減環(huán)則為n-m個，也可以由傳統(tǒng)解算公式推導(dǎo)出此結(jié)論：TTES0=0+0=ii0iii=122i=12i=1nnTni 11ni(ESi+EIi)(ESi-EIi) 2i=1i=12n1n(iESi+ESi+iEIi-EIi) 2i=1=ES-EIii=1i=m+1mni（1）nTinT0nT0EI0=0-

6、=ii-ii-i=122i=12i=111ni(ESi+EIi)-(ESi-EIi)2i=1i=12n1n(iESi-ESi+iEIi+EIi) 2i=1=EIi=1mi-i=m+1ESni（2）（1）式可以總結(jié)為口訣“封閉傳遞系數(shù)，i為增環(huán)時，取+1；為減環(huán)時，取-1，環(huán)的上偏差等于增環(huán)加上上偏差，減環(huán)減去下偏差”，（2）式可以總結(jié)為口訣“封閉環(huán)的下偏差等于增環(huán)加上下偏差，減環(huán)減去上偏差”，由（1）（2）的結(jié)論歸納為“A0的上下偏差，增增上減減下，上下顛倒另一半”。（3）工程實例及尺寸鏈計算過程：圖1為JH-1.6調(diào)度絞車的齒輪架，在零件檢驗時，內(nèi)外徑及其它尺寸很容易利用常規(guī)手段直接測量，但

7、中心距無法直接測量，而采用間接測量的方法，需要解算尺寸鏈。圖1中畫出了尺寸鏈圖。顯然，A0是封閉環(huán)，A1是增環(huán)，A2、A3是36=135-80-A3的基本尺寸，解得A3=19。0=0-（-0.007）-A3的下偏差，解得A3的下偏差=+0.007-0.06=-0.016-0.013- A3的上偏差, 解得A3的上偏差=+0.0310.031得A3尺寸為19+0.007。經(jīng)與尺寸鏈的傳統(tǒng)解法相比較，此方法簡單易學(xué)，計算效率可以提高3倍以上；無其它非線性函數(shù)計算誤差的引入，不降低計算精確度。2、尺寸鏈解算在孔系中心距測量中的依據(jù)及量具選?。?）測量依據(jù)：通過上述計算，A0、A1、A2、A3的尺寸均

8、已知且相互關(guān)聯(lián)，在A1、A2合格的前提下，只要A3在其計算尺寸范圍內(nèi)，則A0也在其圖紙標注尺寸范圍內(nèi)。這樣就通過解算尺寸鏈，用間接測量的方法解決孔系中心距測量困難的問題。0.031（2）量具的選取：尺寸19+0.007的安全裕度A=0.0024,測量不確定度允許值1按選用檔，分別為1=0.0047，而分度值為0.02的卡尺的不確定度為0.020，10.02，因此，選用卡尺不合適，應(yīng)選用千分尺10.004（分度值為0.01的外徑千分尺的不確定度）。（3）實際測量時存在的不妥之處：檢驗人員沒有尺寸鏈的相關(guān)知識，測量圖1中A3尺寸時僅僅用算術(shù)的方法計算出A3為19，憑感覺認為測得結(jié)果不得偏離19太多

9、，具體多少，沒有依據(jù)，容易從“松”要求；測量A3時，不按計量器具的選擇原則，誤用卡尺代替千分尺進行測量，造成測量誤差加大，出現(xiàn)誤收誤廢；另外測量圖1中19尺寸時，即使使用千分尺，但160J7內(nèi)孔邊千分尺測量軸砧面不墊滾珠進行測量，不僅需要計算弦高，而且量具擺動不方便，降低測量精度。經(jīng)分析、實驗，以上因素導(dǎo)致裝配后的調(diào)度絞車傳動精度下降，出廠實驗時，躁聲項目達不到國家標準要求。3、小結(jié)本文僅探討了零件加工中，直線尺寸鏈，即傳遞系數(shù)為整數(shù)1，驗收按完全互換法（極值法），顯然可以推廣到所有直線尺寸鏈（變速箱等）且使用完全互換法；角度尺寸鏈，驗收按非完全互換法等文章未探討；本文提供的尺寸鏈計算方法和孔