受扭構件的截面承載力計算

1、第八章 受扭構件的截面承載力計算8.1概述兩類受扭構件：平衡扭轉和約束扭轉構件中的扭矩可以直接由荷載靜力平衡求出，與構件剛度無關，如圖所示支承懸臂板的梁、偏心荷載作用下的梁（箱形梁、吊車梁），稱為平衡扭轉。對于平衡扭轉，受扭構件必須提供足夠的抗扭承載力，否則不能與作用扭矩相平衡而引起破壞。在超靜定結構，若扭矩是由相鄰構件的變形受到約束而產(chǎn)生的，扭矩大小與受扭構件的抗扭剛度有關，稱為約束扭轉。對于約束扭轉，由于受扭構件在受力過程中的非線性性質(zhì)，扭矩大小與構件受力階段的剛度比有關，不是定值，需要考慮內(nèi)力重分布進行扭矩計算。8.2 純扭構件的扭曲截面試驗研究8.2.1 開裂前的應力狀態(tài)裂縫出現(xiàn)前，鋼

2、筋混凝土純扭構件的受力與彈性扭轉理論基本吻合。由于開裂前受扭鋼筋的應力很低，分析時可忽略鋼筋的影響。矩形截面受扭構件在扭矩T作用下截面上的剪應力分布情況，最大剪應力tmax發(fā)生在截面長邊中點由材料力學知，構件側面產(chǎn)生主拉應力stp和主壓應力scp，stp = scp = tmax。主拉應力和主壓應力跡線沿構件表面成螺旋型。當主拉應力達到混凝土的抗拉強度時，在構件中某個薄弱部位形成裂縫，裂縫沿主壓應力跡線迅速延伸。對于素混凝土構件，開裂會迅速導致構件破壞，破壞面呈一空間扭曲曲面。由前述主拉應力方向可見，受扭構件最有效的配筋應形式是沿主拉應力跡線成螺旋形布置。但螺旋形配筋施工復雜，且不能適應變號扭

3、矩的作用。因此，實際受扭構件的配筋是采用箍筋與抗扭縱筋形成的空間配筋方式。8.2 裂縫出現(xiàn)后的性能開裂前，T-q 關系基本呈直線關系。開裂后，由于部分混凝土退出受拉工作，構件的抗扭剛度明顯降低，T-q 關系曲線上出現(xiàn)一不大的水平段。對配筋適量的構件，開裂后受扭鋼筋將承擔扭矩產(chǎn)生的拉應力，荷載可以繼續(xù)增大，T-q 關系沿斜線上升，續(xù)增大，T-q 關系沿斜線上升，裂縫不斷向構件內(nèi)部和沿主壓應力跡線發(fā)展延伸，在構件表面裂縫呈螺旋狀。當接近極限扭矩時，在構件長邊上有一條裂縫發(fā)展成為臨界裂縫，并向短邊延伸，與這條空間裂縫相交的箍筋和縱筋達到屈服，T-q 關系曲線趨于水平。最后在另一個長邊上的混凝土受壓破

4、壞，達到極限扭矩。破壞特征按照配筋率的不同，受扭構件的破壞形態(tài)也可分為適筋破壞、少筋破壞和超筋破壞。 對于箍筋和縱筋配置都合適的情況，與臨界（斜）裂縫相交的鋼筋都能先達到屈服，然后混凝土壓壞，與受彎適筋梁的破壞類似，具有一定的延性。破壞時的極限扭矩與配筋量有關。 當配筋數(shù)量過少時，配筋不足以承擔混凝土開裂后釋放的拉應力，一旦開裂，將導致扭轉角迅速增大，與受彎少筋梁類似，呈受拉脆性破壞特征，受扭承載力取決于混凝土的抗拉強度。 當箍筋和縱筋配置都過大時，則會在鋼筋屈服前混凝土就壓壞，為受壓脆性破壞。受扭構件的這種超筋破壞稱為完全超筋，受扭承載力取決于混凝土的抗壓強度。 由于受扭鋼筋由箍筋和受扭縱筋

5、兩部分鋼筋組成，當兩者配筋量相差過大時，會出現(xiàn)一個未達到屈服、另一個達到屈服的部分超筋破壞情況。配筋強度比z 由于受扭鋼筋由箍筋和受扭縱筋兩部分鋼筋組成，其受扭性能及其極限承載力不僅與配筋量有關，還與兩部分鋼筋的配筋強度比z 有關。試驗表明，當0.5z 2.0范圍時，受扭破壞時縱筋和箍筋基本上都能達到屈服強度。但由于配筋量的差別，屈服的次序是有先后的。規(guī)范建議取0.6z 1.7，設計中通常取z =1.01.3。8.3 純扭構件的承載力計算受扭構件的扭曲截面承載力計算中，首先需要計算構件的開裂扭矩。如果外扭矩大于構件的開裂扭矩，則還要按計算配置抗扭縱筋和箍筋，以滿足對構件的承載力要求。否則，可按

6、構造配置鋼筋。8.3.1開裂扭矩的計算對理想彈塑性材料，截面上某一點達到強度時并不立即破壞，而是保持極限應力繼續(xù)變形，扭矩仍可繼續(xù)增加，直到截面上各點應力均達到極限強度，才達到極限承載力?；炷敛牧霞确峭耆珡椥?，也不是理想彈塑性，而是介于兩者之間的彈塑性材料，達到開裂極限狀態(tài)時截面的應力分布介于彈性和理想彈塑性之間，因此開裂扭矩也是介于Tcr,e和Tcr,p之間。為簡便實用，可按塑性應力分布計算，并引入修正降低系數(shù)以考慮應力非完全塑性分布的影響。根據(jù)實驗結果，修正系數(shù)在0.870.97之間，規(guī)范為偏于安全起見，取0.7。于是，開裂扭矩的計算公式為：。封閉的箱形截面，其抵抗扭矩的作用與同樣尺寸的

7、實心截面基本相同。實際工程中，當截面尺寸較大時，往往采用箱形截面，以減輕結構自重，如橋梁中常采用的箱形截面梁。為避免箱形截面的壁厚過薄對受力產(chǎn)生不利影響，規(guī)定壁厚twbh/7，且hw/tw6。8.3.2 極限扭矩分析變角空間桁架模型對比試驗表明，在其他參數(shù)均相同的情況下，鋼筋混凝土實心截面與空心截面構件的極限受扭承載力基本相同。開裂后的箱形截面受扭構件，其受力可比擬成空間桁架：縱筋為受拉弦桿，箍筋為受拉腹桿，斜裂縫間的混凝土為斜壓腹桿。設達到極限扭矩時混凝土斜壓桿與構件軸線的夾角為f ，斜壓桿的壓應力為sc，則箱形截面長邊板壁混凝土斜壓桿壓應力的合力為，由以上推導可見，混凝土斜壓桿角度取決于縱

8、筋與箍筋的配筋強度比z 。當z =1.0時，斜壓桿角度等于45°，而隨著z 的改變，斜壓桿角度也發(fā)生變化，故稱為變角空間桁架模型。試驗表明，斜壓桿角度在30°60°之間。 如果配筋過多，混凝土壓應力達到斜壓桿抗壓強度 fc時，鋼筋仍未達到屈服，即產(chǎn)生超筋破壞，此時的極限扭矩將取決于混凝土的抗壓強度，即有：8.3.3規(guī)范的受扭承載力計算公式國內(nèi)試驗表明，若z在0.52.0范圍內(nèi)變化，構件破壞時，其受扭縱筋和箍筋應力均 可到達屈服強度。為穩(wěn)妥起見，規(guī)范取(的限制條件為0.6 z 1.7，當z >17時，按z1.7計算。 由空間桁架模型可知，受扭構件的箍筋在整個長

9、度上均受拉力，因此箍筋應做成封閉型，箍筋末端應彎折135°，彎折后的直線長度不應小于5倍箍筋直徑。 箍筋間距應滿足受剪最大箍筋間距要求，且不大于截面短邊尺寸。受扭縱筋應沿截面周邊均勻布置，在截面四角必須布置受扭縱筋，縱筋間距不大于300mm。 受扭縱筋的搭接和錨固均應按受拉鋼筋的構造要求處理。8.4 彎剪扭構件的承載力計算8.4.1、破壞形式扭矩使縱筋產(chǎn)生拉應力，與受彎時鋼筋拉應力疊加，使鋼筋拉應力增大，從而會使受彎承載力降低。而扭矩和剪力產(chǎn)生的剪應力總會在構件的一個側面上疊加，因此承載力總是小于剪力和扭矩單獨作用的承載力。彎剪扭構件的破壞形態(tài)與三個外力之間的比例關系和配筋情況有關，

10、主要有三種破壞形式：彎型破壞：當彎矩較大，扭矩和剪力均較小時，彎矩起主導作用，裂縫首先在彎曲受拉底面出現(xiàn)，然后發(fā)展到兩個側面。底部縱筋同時受彎矩和扭矩產(chǎn)生拉應力的疊加，如底部縱筋不是很多時，則破壞始于底部縱筋屈服，承載力受底部縱筋控制。此時，受彎承載力因扭矩的存在而降低。扭型破壞：當扭矩較大，彎矩和剪力較小，且頂部縱筋小于底部縱筋時發(fā)生。扭矩引起頂部縱筋的拉應力很大，而彎矩引起的壓應力很小，所以導致頂部縱筋拉應力大于底部縱筋，構件破壞是由于頂部縱筋先達到屈服，然后底部混凝土壓碎，承載力由頂部縱筋拉應力所控制。由于彎矩對頂部產(chǎn)生壓應力，抵消了一部分扭矩產(chǎn)生的拉應力，因此彎矩對受扭承載力有一定的提

11、高。但對于頂部和底部縱筋對稱布置情況，總是底部縱筋先達到屈服，將不可能出現(xiàn)扭型破壞。剪扭型破壞：當彎矩較小，對構件的承載力不起控制作用，構件主要在扭矩和剪力共同作用下產(chǎn)生剪扭型或扭剪型的受剪破壞。裂縫從一個長邊（剪力方向一致的一側）中點開始出現(xiàn)，并向頂面和底面延伸，最后在另一側長邊混凝土壓碎而達到破壞。如配筋合適，破壞時與斜裂縫相交的縱筋和箍筋達到屈服。當扭矩較大時，以受扭破壞為主；當剪力較大時，以受剪破壞為主。由于扭矩和剪力產(chǎn)生的剪應力總會在構件的一個側面上疊加，因此承載力總是小于剪力和扭矩單獨作用的承載力，其相關作用關系曲線接近1/4圓。8.4.2 規(guī)范彎剪扭構件的配筋計算由于在彎矩、剪力和扭矩的共同作用下，各項承載力是相互關聯(lián)的，其相互影響十分復雜。為了簡化，規(guī)范偏于安全地將受彎所需的縱筋與受扭所需縱筋分別計算后進行疊加，而對剪扭作用為避免混凝土部分的抗力被重復利用，考慮混凝土項的相關作用，箍筋的貢獻則采用簡單疊加方法。1、受彎縱筋計算受彎縱筋As和A's按彎矩設計值M由正截面受彎承載力計算確定。2、剪扭配筋計算 對于剪扭共同