受扭構(gòu)件的截面承載力計(jì)算

1、第八章 受扭構(gòu)件的截面承載力計(jì)算8.1概述兩類受扭構(gòu)件：平衡扭轉(zhuǎn)和約束扭轉(zhuǎn)構(gòu)件中的扭矩可以直接由荷載靜力平衡求出，與構(gòu)件剛度無(wú)關(guān)，如圖所示支承懸臂板的梁、偏心荷載作用下的梁（箱形梁、吊車梁），稱為平衡扭轉(zhuǎn)。對(duì)于平衡扭轉(zhuǎn)，受扭構(gòu)件必須提供足夠的抗扭承載力，否則不能與作用扭矩相平衡而引起破壞。在超靜定結(jié)構(gòu)，若扭矩是由相鄰構(gòu)件的變形受到約束而產(chǎn)生的，扭矩大小與受扭構(gòu)件的抗扭剛度有關(guān)，稱為約束扭轉(zhuǎn)。對(duì)于約束扭轉(zhuǎn)，由于受扭構(gòu)件在受力過(guò)程中的非線性性質(zhì)，扭矩大小與構(gòu)件受力階段的剛度比有關(guān)，不是定值，需要考慮內(nèi)力重分布進(jìn)行扭矩計(jì)算。8.2 純扭構(gòu)件的扭曲截面試驗(yàn)研究8.2.1 開(kāi)裂前的應(yīng)力狀態(tài)裂縫出現(xiàn)前，鋼

2、筋混凝土純扭構(gòu)件的受力與彈性扭轉(zhuǎn)理論基本吻合。由于開(kāi)裂前受扭鋼筋的應(yīng)力很低，分析時(shí)可忽略鋼筋的影響。矩形截面受扭構(gòu)件在扭矩T作用下截面上的剪應(yīng)力分布情況，最大剪應(yīng)力tmax發(fā)生在截面長(zhǎng)邊中點(diǎn)由材料力學(xué)知，構(gòu)件側(cè)面產(chǎn)生主拉應(yīng)力stp和主壓應(yīng)力scp，stp = scp = tmax。主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力跡線沿構(gòu)件表面成螺旋型。當(dāng)主拉應(yīng)力達(dá)到混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)，在構(gòu)件中某個(gè)薄弱部位形成裂縫，裂縫沿主壓應(yīng)力跡線迅速延伸。對(duì)于素混凝土構(gòu)件，開(kāi)裂會(huì)迅速導(dǎo)致構(gòu)件破壞，破壞面呈一空間扭曲曲面。由前述主拉應(yīng)力方向可見(jiàn)，受扭構(gòu)件最有效的配筋應(yīng)形式是沿主拉應(yīng)力跡線成螺旋形布置。但螺旋形配筋施工復(fù)雜，且不能適應(yīng)變號(hào)扭

3、矩的作用。因此，實(shí)際受扭構(gòu)件的配筋是采用箍筋與抗扭縱筋形成的空間配筋方式。8.2 裂縫出現(xiàn)后的性能開(kāi)裂前，T-q 關(guān)系基本呈直線關(guān)系。開(kāi)裂后，由于部分混凝土退出受拉工作，構(gòu)件的抗扭剛度明顯降低，T-q 關(guān)系曲線上出現(xiàn)一不大的水平段。對(duì)配筋適量的構(gòu)件，開(kāi)裂后受扭鋼筋將承擔(dān)扭矩產(chǎn)生的拉應(yīng)力，荷載可以繼續(xù)增大，T-q 關(guān)系沿斜線上升，續(xù)增大，T-q 關(guān)系沿斜線上升，裂縫不斷向構(gòu)件內(nèi)部和沿主壓應(yīng)力跡線發(fā)展延伸，在構(gòu)件表面裂縫呈螺旋狀。當(dāng)接近極限扭矩時(shí)，在構(gòu)件長(zhǎng)邊上有一條裂縫發(fā)展成為臨界裂縫，并向短邊延伸，與這條空間裂縫相交的箍筋和縱筋達(dá)到屈服，T-q 關(guān)系曲線趨于水平。最后在另一個(gè)長(zhǎng)邊上的混凝土受壓破

4、壞，達(dá)到極限扭矩。破壞特征按照配筋率的不同，受扭構(gòu)件的破壞形態(tài)也可分為適筋破壞、少筋破壞和超筋破壞。 對(duì)于箍筋和縱筋配置都合適的情況，與臨界（斜）裂縫相交的鋼筋都能先達(dá)到屈服，然后混凝土壓壞，與受彎適筋梁的破壞類似，具有一定的延性。破壞時(shí)的極限扭矩與配筋量有關(guān)。 當(dāng)配筋數(shù)量過(guò)少時(shí)，配筋不足以承擔(dān)混凝土開(kāi)裂后釋放的拉應(yīng)力，一旦開(kāi)裂，將導(dǎo)致扭轉(zhuǎn)角迅速增大，與受彎少筋梁類似，呈受拉脆性破壞特征，受扭承載力取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度。 當(dāng)箍筋和縱筋配置都過(guò)大時(shí)，則會(huì)在鋼筋屈服前混凝土就壓壞，為受壓脆性破壞。受扭構(gòu)件的這種超筋破壞稱為完全超筋，受扭承載力取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度。 由于受扭鋼筋由箍筋和受扭縱筋

5、兩部分鋼筋組成，當(dāng)兩者配筋量相差過(guò)大時(shí)，會(huì)出現(xiàn)一個(gè)未達(dá)到屈服、另一個(gè)達(dá)到屈服的部分超筋破壞情況。配筋強(qiáng)度比z 由于受扭鋼筋由箍筋和受扭縱筋兩部分鋼筋組成，其受扭性能及其極限承載力不僅與配筋量有關(guān)，還與兩部分鋼筋的配筋強(qiáng)度比z 有關(guān)。試驗(yàn)表明，當(dāng)0.5z 2.0范圍時(shí)，受扭破壞時(shí)縱筋和箍筋基本上都能達(dá)到屈服強(qiáng)度。但由于配筋量的差別，屈服的次序是有先后的。規(guī)范建議取0.6z 1.7，設(shè)計(jì)中通常取z =1.01.3。8.3 純扭構(gòu)件的承載力計(jì)算受扭構(gòu)件的扭曲截面承載力計(jì)算中，首先需要計(jì)算構(gòu)件的開(kāi)裂扭矩。如果外扭矩大于構(gòu)件的開(kāi)裂扭矩，則還要按計(jì)算配置抗扭縱筋和箍筋，以滿足對(duì)構(gòu)件的承載力要求。否則，可按

6、構(gòu)造配置鋼筋。8.3.1開(kāi)裂扭矩的計(jì)算對(duì)理想彈塑性材料，截面上某一點(diǎn)達(dá)到強(qiáng)度時(shí)并不立即破壞，而是保持極限應(yīng)力繼續(xù)變形，扭矩仍可繼續(xù)增加，直到截面上各點(diǎn)應(yīng)力均達(dá)到極限強(qiáng)度，才達(dá)到極限承載力?；炷敛牧霞确峭耆珡椥?，也不是理想彈塑性，而是介于兩者之間的彈塑性材料，達(dá)到開(kāi)裂極限狀態(tài)時(shí)截面的應(yīng)力分布介于彈性和理想彈塑性之間，因此開(kāi)裂扭矩也是介于Tcr,e和Tcr,p之間。為簡(jiǎn)便實(shí)用，可按塑性應(yīng)力分布計(jì)算，并引入修正降低系數(shù)以考慮應(yīng)力非完全塑性分布的影響。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，修正系數(shù)在0.870.97之間，規(guī)范為偏于安全起見(jiàn)，取0.7。于是，開(kāi)裂扭矩的計(jì)算公式為：。封閉的箱形截面，其抵抗扭矩的作用與同樣尺寸的

7、實(shí)心截面基本相同。實(shí)際工程中，當(dāng)截面尺寸較大時(shí)，往往采用箱形截面，以減輕結(jié)構(gòu)自重，如橋梁中常采用的箱形截面梁。為避免箱形截面的壁厚過(guò)薄對(duì)受力產(chǎn)生不利影響，規(guī)定壁厚twbh/7，且hw/tw6。8.3.2 極限扭矩分析變角空間桁架模型對(duì)比試驗(yàn)表明，在其他參數(shù)均相同的情況下，鋼筋混凝土實(shí)心截面與空心截面構(gòu)件的極限受扭承載力基本相同。開(kāi)裂后的箱形截面受扭構(gòu)件，其受力可比擬成空間桁架：縱筋為受拉弦桿，箍筋為受拉腹桿，斜裂縫間的混凝土為斜壓腹桿。設(shè)達(dá)到極限扭矩時(shí)混凝土斜壓桿與構(gòu)件軸線的夾角為f ，斜壓桿的壓應(yīng)力為sc，則箱形截面長(zhǎng)邊板壁混凝土斜壓桿壓應(yīng)力的合力為，由以上推導(dǎo)可見(jiàn)，混凝土斜壓桿角度取決于縱

8、筋與箍筋的配筋強(qiáng)度比z 。當(dāng)z =1.0時(shí)，斜壓桿角度等于45°，而隨著z 的改變，斜壓桿角度也發(fā)生變化，故稱為變角空間桁架模型。試驗(yàn)表明，斜壓桿角度在30°60°之間。 如果配筋過(guò)多，混凝土壓應(yīng)力達(dá)到斜壓桿抗壓強(qiáng)度 fc時(shí)，鋼筋仍未達(dá)到屈服，即產(chǎn)生超筋破壞，此時(shí)的極限扭矩將取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度，即有：8.3.3規(guī)范的受扭承載力計(jì)算公式國(guó)內(nèi)試驗(yàn)表明，若z在0.52.0范圍內(nèi)變化，構(gòu)件破壞時(shí)，其受扭縱筋和箍筋應(yīng)力均 可到達(dá)屈服強(qiáng)度。為穩(wěn)妥起見(jiàn)，規(guī)范取(的限制條件為0.6 z 1.7，當(dāng)z >17時(shí)，按z1.7計(jì)算。 由空間桁架模型可知，受扭構(gòu)件的箍筋在整個(gè)長(zhǎng)

9、度上均受拉力，因此箍筋應(yīng)做成封閉型，箍筋末端應(yīng)彎折135°，彎折后的直線長(zhǎng)度不應(yīng)小于5倍箍筋直徑。 箍筋間距應(yīng)滿足受剪最大箍筋間距要求，且不大于截面短邊尺寸。受扭縱筋應(yīng)沿截面周邊均勻布置，在截面四角必須布置受扭縱筋，縱筋間距不大于300mm。 受扭縱筋的搭接和錨固均應(yīng)按受拉鋼筋的構(gòu)造要求處理。8.4 彎剪扭構(gòu)件的承載力計(jì)算8.4.1、破壞形式扭矩使縱筋產(chǎn)生拉應(yīng)力，與受彎時(shí)鋼筋拉應(yīng)力疊加，使鋼筋拉應(yīng)力增大，從而會(huì)使受彎承載力降低。而扭矩和剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)力總會(huì)在構(gòu)件的一個(gè)側(cè)面上疊加，因此承載力總是小于剪力和扭矩單獨(dú)作用的承載力。彎剪扭構(gòu)件的破壞形態(tài)與三個(gè)外力之間的比例關(guān)系和配筋情況有關(guān)，

10、主要有三種破壞形式：彎型破壞：當(dāng)彎矩較大，扭矩和剪力均較小時(shí)，彎矩起主導(dǎo)作用，裂縫首先在彎曲受拉底面出現(xiàn)，然后發(fā)展到兩個(gè)側(cè)面。底部縱筋同時(shí)受彎矩和扭矩產(chǎn)生拉應(yīng)力的疊加，如底部縱筋不是很多時(shí)，則破壞始于底部縱筋屈服，承載力受底部縱筋控制。此時(shí)，受彎承載力因扭矩的存在而降低。扭型破壞：當(dāng)扭矩較大，彎矩和剪力較小，且頂部縱筋小于底部縱筋時(shí)發(fā)生。扭矩引起頂部縱筋的拉應(yīng)力很大，而彎矩引起的壓應(yīng)力很小，所以導(dǎo)致頂部縱筋拉應(yīng)力大于底部縱筋，構(gòu)件破壞是由于頂部縱筋先達(dá)到屈服，然后底部混凝土壓碎，承載力由頂部縱筋拉應(yīng)力所控制。由于彎矩對(duì)頂部產(chǎn)生壓應(yīng)力，抵消了一部分扭矩產(chǎn)生的拉應(yīng)力，因此彎矩對(duì)受扭承載力有一定的提

11、高。但對(duì)于頂部和底部縱筋對(duì)稱布置情況，總是底部縱筋先達(dá)到屈服，將不可能出現(xiàn)扭型破壞。剪扭型破壞：當(dāng)彎矩較小，對(duì)構(gòu)件的承載力不起控制作用，構(gòu)件主要在扭矩和剪力共同作用下產(chǎn)生剪扭型或扭剪型的受剪破壞。裂縫從一個(gè)長(zhǎng)邊（剪力方向一致的一側(cè)）中點(diǎn)開(kāi)始出現(xiàn)，并向頂面和底面延伸，最后在另一側(cè)長(zhǎng)邊混凝土壓碎而達(dá)到破壞。如配筋合適，破壞時(shí)與斜裂縫相交的縱筋和箍筋達(dá)到屈服。當(dāng)扭矩較大時(shí)，以受扭破壞為主；當(dāng)剪力較大時(shí)，以受剪破壞為主。由于扭矩和剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)力總會(huì)在構(gòu)件的一個(gè)側(cè)面上疊加，因此承載力總是小于剪力和扭矩單獨(dú)作用的承載力，其相關(guān)作用關(guān)系曲線接近1/4圓。8.4.2 規(guī)范彎剪扭構(gòu)件的配筋計(jì)算由于在彎矩、剪力和扭矩的共同作用下，各項(xiàng)承載力是相互關(guān)聯(lián)的，其相互影響十分復(fù)雜。為了簡(jiǎn)化，規(guī)范偏于安全地將受彎所需的縱筋與受扭所需縱筋分別計(jì)算后進(jìn)行疊加，而對(duì)剪扭作用為避免混凝土部分的抗力被重復(fù)利用，考慮混凝土項(xiàng)的相關(guān)作用，箍筋的貢獻(xiàn)則采用簡(jiǎn)單疊加方法。1、受彎縱筋計(jì)算受彎縱筋A(yù)s和A's按彎矩設(shè)計(jì)值M由正截面受彎承載力計(jì)算確定。2、剪扭配筋計(jì)算 對(duì)于剪扭共同