灰色關(guān)聯(lián)分析法原理及解題步驟

1、灰色關(guān)聯(lián)分析法原理及解題步驟研究?jī)蓚€(gè)因素或兩個(gè)系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)度（即兩因素變化大小，方向與速度的相對(duì)性）關(guān)聯(lián)程度一一曲線間幾何形狀的差別程度素間的影響程度或因素對(duì)系統(tǒng)主行為的貢獻(xiàn)測(cè)度的一種方 法?；疑P(guān)聯(lián)分析的基本思想是根據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其聯(lián)系是否緊密1曲線越接近，相應(yīng)序列之間的關(guān)聯(lián)度就越大，反之就越小 2灰色關(guān)聯(lián)度越大，兩因素變化態(tài)勢(shì)越一致它對(duì)樣本量的多少 和樣本有無規(guī)律 都同樣適用，而且計(jì)算 量小,十分方便,更不會(huì)出現(xiàn)量化結(jié)果與定性分析結(jié)果不符的 情況。灰色系統(tǒng)關(guān)聯(lián)分析的具體計(jì)算步驟如下1 參考數(shù)列和比較數(shù)列的確定 參考數(shù)列反映系統(tǒng)行為特征的數(shù)據(jù)序列 比較數(shù)列 影響系統(tǒng)行為的因

2、素組成的數(shù)據(jù)序列2無量綱化處理參考數(shù)列和比較數(shù)列（1） 初值化一一矩陣中的每個(gè)數(shù)均除以第一個(gè)數(shù)得到的 新矩陣(2)(3)均值化矩陣中的每個(gè)數(shù)均除以用矩陣所有元素的平均值得到的新矩陣區(qū)間相對(duì)值化3求參考數(shù)列與比較數(shù)列的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)E (Xi)參考數(shù)列X0比較數(shù)列XI、X2、X3比較數(shù)列相對(duì)于參考數(shù)列在曲線各點(diǎn)的關(guān)聯(lián)系數(shù)E (i)min nun-0叫燈X(£) + p max max(斤)叫M+ p max max北叫k)-無叫Ji"(心二稱為關(guān)聯(lián)系數(shù)，其中p稱為分辨系數(shù)，p ( 0 , 1),常取0.5.實(shí)數(shù) 第二級(jí)最小差，記為 min。兩級(jí)最大差，記為 max。為各比較數(shù)列

3、 Xi曲線上的每一個(gè)點(diǎn)與參考數(shù)列X0曲線上的每一個(gè)點(diǎn)的絕對(duì)差值。記為 oi(k)。所以關(guān)聯(lián)系數(shù)E (Xi )也可簡(jiǎn)化如下列公式：屯佩舌(紺二(miniinn叮k)+p max max山何I離伺+P1】皿max為(口)i ii k Ii k4求關(guān)聯(lián)度ri關(guān)聯(lián)系數(shù)比較數(shù)列與參考數(shù)列在各個(gè)時(shí)刻(即曲線中的 各點(diǎn))的關(guān)聯(lián)程度值，所以它的數(shù)不止一個(gè)，而信息過于分 散不便于進(jìn)行整體性比較。因此有必要將各個(gè)時(shí)刻(即曲線中的各點(diǎn)）的關(guān)聯(lián)系數(shù)集中為一個(gè)值，即求其平均值，作為比較數(shù)列與參考數(shù)列間關(guān)聯(lián)程度的數(shù)量表示，關(guān)聯(lián)度ri公式如下：-y）稱為/叫燈與0°）伙）的關(guān)聯(lián)度5排關(guān)聯(lián)序因素間的關(guān)聯(lián)程度，主要是用關(guān)聯(lián)度的大小次序描述，而不僅是關(guān)聯(lián)度的大小。將m個(gè)子序列對(duì)同一母序列的關(guān)聯(lián)度按大小順序排列起來，便組成了關(guān)聯(lián)序，記為x，它反映了對(duì)于母序列來說各子序列的憂劣”關(guān)系。若rOi>rOj ，則稱