Ch06 斯勒茨基方程

1、Chapter Six斯勒茨基方程斯勒茨基方程Slutsky Equationu某種商品價格的下降可能會產(chǎn)生兩方面的影某種商品價格的下降可能會產(chǎn)生兩方面的影響：響：u一方面使該商品相對于其替代商品而言變得一方面使該商品相對于其替代商品而言變得更便宜了，這會導(dǎo)致消費者增加對該商品的更便宜了，這會導(dǎo)致消費者增加對該商品的消費量，而減少對該商品替代品的消費量；消費量，而減少對該商品替代品的消費量；u另一方面，使得消費者的實際收入（或購買另一方面，使得消費者的實際收入（或購買力）上升，這也會導(dǎo)致該消費者增加（或減力）上升，這也會導(dǎo)致該消費者增加（或減少）對商品的消費量。少）對商品的消費量。u前一種影響

2、即為價格變化的替代效應(yīng)，而后前一種影響即為價格變化的替代效應(yīng)，而后一種影響即為價格變化的收入效應(yīng)。一種影響即為價格變化的收入效應(yīng)。 價格變化的效應(yīng)價格變化的效應(yīng)u商品的價格下降，市場會發(fā)生什么情況商品的價格下降，市場會發(fā)生什么情況? 替代效應(yīng)（替代效應(yīng)（Substitution effect）: 商商品價格下降使其相對便宜，因此消費品價格下降使其相對便宜，因此消費者將用其替代相對較貴的商品。者將用其替代相對較貴的商品。 即由于兩種商品之間的價格變化，導(dǎo)即由于兩種商品之間的價格變化，導(dǎo)致交換比率的變化所引起的需求變化致交換比率的變化所引起的需求變化，是價格變化的替代效應(yīng)。，是價格變化的替代效應(yīng)。

3、價格變化的效應(yīng)價格變化的效應(yīng)u預(yù)算線預(yù)算線 P1X1P2X2M，斜率為，斜率為P1/P2，原來增加一單位，原來增加一單位X1要放棄要放棄P1/P2單位的單位的X2，即，即X1對對X2的替換比率為的替換比率為P1/P2。u當(dāng)當(dāng)X1的價格下降以后，的價格下降以后， P1P1，意味，意味著增加一單位著增加一單位X1放棄的放棄的X2減少。減少。X1對對X2的替換比率的替換比率P1/P2減小。減小。u兩種商品之間的交換比率的變化引起的需兩種商品之間的交換比率的變化引起的需求變化稱為替代效應(yīng)。求變化稱為替代效應(yīng)。價格變化的效應(yīng)價格變化的效應(yīng) 收入效應(yīng)收入效應(yīng): 商品價格下降，能使消費商品價格下降，能使消費

4、者相對于之間購買更多的商品，即消者相對于之間購買更多的商品，即消費者貨幣收入的購買力上升，也就意費者貨幣收入的購買力上升，也就意味著消費者實際貨幣收入增加了，由味著消費者實際貨幣收入增加了，由此增加對商品的需求量此增加對商品的需求量. 也就是說，由于更高的貨幣購買力所也就是說，由于更高的貨幣購買力所引起的需求變化，為價格變化的收入引起的需求變化，為價格變化的收入效應(yīng)。效應(yīng)。價格變化的效應(yīng)價格變化的效應(yīng) 我們考察所采用的方法是把價格變動分我們考察所采用的方法是把價格變動分為兩步：為兩步： 第一步，我們讓相對價格發(fā)生變動，同第一步，我們讓相對價格發(fā)生變動，同時調(diào)整貨幣收入使購買力保持不變。時調(diào)整貨

5、幣收入使購買力保持不變。 第二步：我們對購買力進(jìn)行調(diào)整，同時第二步：我們對購買力進(jìn)行調(diào)整，同時使相對價格保持不變。使相對價格保持不變。價格變化的效應(yīng)價格變化的效應(yīng)x2x1初始選擇點初始選擇點消費者預(yù)算約束為消費者預(yù)算約束為$y.yp2價格變化的效應(yīng)價格變化的效應(yīng)x1商品商品1的價格下降的價格下降預(yù)算線向外轉(zhuǎn)動預(yù)算線向外轉(zhuǎn)動.消費者預(yù)算約束為消費者預(yù)算約束為$y.x2yp2價格變化的效應(yīng)價格變化的效應(yīng)x1商品商品1的價格下降的價格下降預(yù)算線向外轉(zhuǎn)動預(yù)算線向外轉(zhuǎn)動.消費者預(yù)算約束為消費者預(yù)算約束為$y.x2yp2yp2這時，在新的價格水平上，這時，在新的價格水平上，$y即可以購即可以購買到初始商品

6、束集合買到初始商品束集合 ，這里好像消費者的，這里好像消費者的實際收入增加了實際收入增加了$y - $y.價格變化的效應(yīng)價格變化的效應(yīng)u我們可以把預(yù)算線的轉(zhuǎn)動分為兩步：我們可以把預(yù)算線的轉(zhuǎn)動分為兩步：u第一步：預(yù)算線繞著原需求束轉(zhuǎn)動，即第一步：預(yù)算線繞著原需求束轉(zhuǎn)動，即預(yù)算線斜率發(fā)生變化，而貨幣購買力保預(yù)算線斜率發(fā)生變化，而貨幣購買力保持不變的一種變動。持不變的一種變動。u第二步：轉(zhuǎn)動后的預(yù)算線向外移動到新第二步：轉(zhuǎn)動后的預(yù)算線向外移動到新的需求束上，即斜率保持不變，而貨幣的需求束上，即斜率保持不變，而貨幣購買力發(fā)生了變動（增加）。購買力發(fā)生了變動（增加）。u預(yù)算線是先轉(zhuǎn)動，再移動。預(yù)算線是先

7、轉(zhuǎn)動，再移動。價格變化的效應(yīng)價格變化的效應(yīng) 斯勒茨基發(fā)現(xiàn)，價格變動所引起商品需斯勒茨基發(fā)現(xiàn)，價格變動所引起商品需求數(shù)量的變化，是替代效應(yīng)和收入效應(yīng)求數(shù)量的變化，是替代效應(yīng)和收入效應(yīng)影響作用的總和。影響作用的總和。價格變化的效應(yīng)價格變化的效應(yīng)u 斯勒茨基認(rèn)為，在新的價格水平上：斯勒茨基認(rèn)為，在新的價格水平上：, 若需要更少的收入來購買初始商品束若需要更少的收入來購買初始商品束，意味著消費者的實際收入增加了。，意味著消費者的實際收入增加了。 若需要更多的收入來購買初始商品束若需要更多的收入來購買初始商品束，意味著消費者的實際收入減少了。，意味著消費者的實際收入減少了。實際收入的變化實際收入的變化x

8、1x2初始預(yù)算約束和選擇點初始預(yù)算約束和選擇點實際收入的變化實際收入的變化x1x2初始預(yù)算約束和選擇點初始預(yù)算約束和選擇點新的預(yù)算約束新的預(yù)算約束實際收入的變化實際收入的變化x1x2初始預(yù)算約束和選擇點初始預(yù)算約束和選擇點新的預(yù)算約束新的預(yù)算約束; 實際收入實際收入增加了增加了實際收入的變化實際收入的變化x1x2初始預(yù)算約束和選擇點初始預(yù)算約束和選擇點實際收入的變化實際收入的變化x1x2初始預(yù)算約束和選擇點初始預(yù)算約束和選擇點新的預(yù)算約束新的預(yù)算約束實際收入的變化實際收入的變化x1x2初始預(yù)算約束和選擇點初始預(yù)算約束和選擇點新的預(yù)算約束新的預(yù)算約束; 實際收入下降了實際收入下降了僅有替代效應(yīng)僅

9、有替代效應(yīng)x2x1x2x1僅有替代效應(yīng)僅有替代效應(yīng)x2x1x2x1僅有替代效應(yīng)僅有替代效應(yīng)x2x1x2x1僅有替代效應(yīng)僅有替代效應(yīng)x2x1x2x2x1x1僅有替代效應(yīng)僅有替代效應(yīng)x2x1x2x2x1x1僅有替代效應(yīng)僅有替代效應(yīng)x2x1x2x2x1x1更低更低 p1 使商品使商品1相對便宜，相對便宜， 消費者用消費者用商品商品1去替代商品去替代商品2.初始消費束既在原預(yù)算線上初始消費束既在原預(yù)算線上，也在轉(zhuǎn)動后的預(yù)算線上，也在轉(zhuǎn)動后的預(yù)算線上，說明經(jīng)過這樣的轉(zhuǎn)動消費者說明經(jīng)過這樣的轉(zhuǎn)動消費者的購買力沒有變化。的購買力沒有變化。僅有替代效應(yīng)僅有替代效應(yīng)x2x1x2x2x1x1無差異曲線與轉(zhuǎn)動后無差

10、異曲線與轉(zhuǎn)動后的預(yù)算線相切于（的預(yù)算線相切于（ x1， x2）。該消）。該消費束是價格變化后，費束是價格變化后，使原消費束支付得起使原消費束支付得起的購買力的最佳消費的購買力的最佳消費束。束。僅有替代效應(yīng)僅有替代效應(yīng)x2x1x2x2x1x1更低更低 p1 使商品使商品1相對便宜，相對便宜， 消費者用消費者用商品商品1去替代商品去替代商品2. (x1,x2) (x1,x2) 是純替代效是純替代效 應(yīng)引起的商品需求量的變化應(yīng)引起的商品需求量的變化.僅有替代效應(yīng)僅有替代效應(yīng)x2x1x2x2x1x1更低更低 p1 使商品使商品1相對便宜，相對便宜， 消費者用消費者用商品商品1去替代商品去替代商品2.

11、(x1,x2) (x1,x2) 是純替代效是純替代效 應(yīng)引起的商品需求量的變化應(yīng)引起的商品需求量的變化.也就是說，如果商品的價格是下降的話，也就是說，如果商品的價格是下降的話，收入的調(diào)整就一定是負(fù)向的。當(dāng)商品價格收入的調(diào)整就一定是負(fù)向的。當(dāng)商品價格下降，消費者的購買力就會提高。因此，下降，消費者的購買力就會提高。因此，要保持購買力不變就必須減少消費者的收要保持購買力不變就必須減少消費者的收入。同樣，當(dāng)商品價格上升時，購買力就入。同樣，當(dāng)商品價格上升時，購買力就會下降，要保持購買力不變，收入就必須會下降，要保持購買力不變，收入就必須作正向變動。作正向變動。/11221122mp xp xmp x

12、p x/111()mmx pp11mxp替代效應(yīng)替代效應(yīng)/11111(,)(,)sxx p mx p m收入效應(yīng)收入效應(yīng)x2x1x2x2x1x1(x1,x2)收入效應(yīng)收入效應(yīng)x2x1x2x2x1x1(x1,x2)收入效應(yīng)即：收入效應(yīng)即： (x1,x2) (x1,x2).收入效應(yīng)收入效應(yīng)/11111(,)(,)nxx p mx p m總體需求量的變化總體需求量的變化x2x1x2x2x1x1(x1,x2)商品商品1價格的下降，總體需求量的價格的下降，總體需求量的變化是由替代效應(yīng)和收入效應(yīng)的總變化是由替代效應(yīng)和收入效應(yīng)的總和。和。 (x1,x2) (x1,x2).正常商品的斯勒茨基效應(yīng)正常商品的斯勒

13、茨基效應(yīng)u大部分商品都屬于正常商品大部分商品都屬于正常商品 (即收入增加即收入增加引起需求增加引起需求增加).u當(dāng)正常商品的價格發(fā)生變動時，替代效當(dāng)正常商品的價格發(fā)生變動時，替代效應(yīng)和收入效應(yīng)能夠相互作用，引起商品應(yīng)和收入效應(yīng)能夠相互作用，引起商品需求量的變化需求量的變化.正常商品的斯勒茨基效應(yīng)正常商品的斯勒茨基效應(yīng)x2x1x2x2x1x1(x1,x2)商品商品1是個正常商品，因為收入增是個正常商品，因為收入增加引致需求增加加引致需求增加.正常商品的斯勒茨基效應(yīng)正常商品的斯勒茨基效應(yīng)x2x1x2x2x1x1(x1,x2)x2x1x2x2x1x1(x1,x2)商品商品1是個正常商品是個正常商品，

14、因為收入增加引致，因為收入增加引致需求增加，因此替代需求增加，因此替代效應(yīng)和收入效應(yīng)能夠效應(yīng)和收入效應(yīng)能夠相互影響相互影響正常商品的斯勒茨基效應(yīng)正常商品的斯勒茨基效應(yīng)u當(dāng)價格下降時，替代效應(yīng)和收入效應(yīng)能當(dāng)價格下降時，替代效應(yīng)和收入效應(yīng)能夠同時增加商品需求量，因此正常商品夠同時增加商品需求量，因此正常商品的需求曲線是向右下方傾斜的。的需求曲線是向右下方傾斜的。u需求法則（需求法則（The Law of Downward-Sloping Demand）一般適用于正常商）一般適用于正常商品品.正常商品的斯勒茨基效應(yīng)正常商品的斯勒茨基效應(yīng)低檔商品的斯勒茨基效應(yīng)低檔商品的斯勒茨基效應(yīng)u一些商品屬于低檔商

15、品一些商品屬于低檔商品 (即收入增加，需即收入增加，需求反而減少求反而減少).u當(dāng)?shù)蜋n商品價格下降時，替代效應(yīng)和收當(dāng)?shù)蜋n商品價格下降時，替代效應(yīng)和收入效應(yīng)會起相反的作用入效應(yīng)會起相反的作用.低檔商品的斯勒茨基效應(yīng)低檔商品的斯勒茨基效應(yīng)x2x1x2x1低檔商品的斯勒茨基效應(yīng)低檔商品的斯勒茨基效應(yīng)x2x1x2x1低檔商品的斯勒茨基效應(yīng)低檔商品的斯勒茨基效應(yīng)x2x1x2x1低檔商品的斯勒茨基效應(yīng)低檔商品的斯勒茨基效應(yīng)x2x1x2x2x1x1低檔商品的斯勒茨基效應(yīng)低檔商品的斯勒茨基效應(yīng)x2x1x2x2x1x1低檔商品的斯勒茨基效應(yīng)低檔商品的斯勒茨基效應(yīng)x2x1x2x2x1x1(x1,x2)替代效應(yīng)還是

16、和正常商品一樣替代效應(yīng)還是和正常商品一樣. 但是但是收入效應(yīng)起反方向作用收入效應(yīng)起反方向作用. 低檔商品的斯勒茨基效應(yīng)低檔商品的斯勒茨基效應(yīng)x2x1x2x2x1x1(x1,x2)低檔商品的斯勒茨基效應(yīng)低檔商品的斯勒茨基效應(yīng)x2x1x2x2x1x1(x1,x2)低檔商品的斯勒茨基效應(yīng)低檔商品的斯勒茨基效應(yīng)x2x1x2x2x1x1(x1,x2)對于一般的低檔商品，對于一般的低檔商品，替代效應(yīng)會大于收入效替代效應(yīng)會大于收入效應(yīng)，因此總效應(yīng)為正，應(yīng)，因此總效應(yīng)為正，需求量增加。需求量增加。低檔商品的斯勒茨基效應(yīng)低檔商品的斯勒茨基效應(yīng)x2x1x2x2x1x1(x1,x2)替代效應(yīng)和收入效應(yīng)同時對總需求產(chǎn)

17、生替代效應(yīng)和收入效應(yīng)同時對總需求產(chǎn)生影響影響.吉芬商品吉芬商品u有一種低檔商品，收入效應(yīng)遠(yuǎn)大于替代有一種低檔商品，收入效應(yīng)遠(yuǎn)大于替代效應(yīng)，導(dǎo)致商品需求數(shù)量隨著價格的下效應(yīng)，導(dǎo)致商品需求數(shù)量隨著價格的下降而減少降而減少.u這種商品為吉芬商品（這種商品為吉芬商品（Giffen goods）.吉芬商品的斯勒茨基效應(yīng)吉芬商品的斯勒茨基效應(yīng)x2x1x2x1價格下降導(dǎo)致總需求數(shù)量價格下降導(dǎo)致總需求數(shù)量減少減少.吉芬商品的斯勒茨基效應(yīng)吉芬商品的斯勒茨基效應(yīng)x2x1x2x1x1x2價格下降導(dǎo)致總需求數(shù)價格下降導(dǎo)致總需求數(shù)量減少量減少.吉芬商品的斯勒茨基效應(yīng)吉芬商品的斯勒茨基效應(yīng)x2x1x2x2x1x1x1x2

18、替代效應(yīng)替代效應(yīng)收入效應(yīng)收入效應(yīng)價格下降導(dǎo)致總需求數(shù)價格下降導(dǎo)致總需求數(shù)量減少量減少.吉芬商品的斯勒茨基效應(yīng)吉芬商品的斯勒茨基效應(yīng)x2x1x2x2x1x1x1x2替代效應(yīng)替代效應(yīng)收入效應(yīng)收入效應(yīng)吉芬商品的斯勒茨基效應(yīng)吉芬商品的斯勒茨基效應(yīng)u吉芬商品的斯勒茨基分解，顯示收入效吉芬商品的斯勒茨基分解，顯示收入效應(yīng)遠(yuǎn)大于替代效應(yīng)，因此需求法則對吉應(yīng)遠(yuǎn)大于替代效應(yīng)，因此需求法則對吉芬商品不適用芬商品不適用.u反常效應(yīng)只能發(fā)生在低檔商品身上。如反常效應(yīng)只能發(fā)生在低檔商品身上。如果一種商品是正常商品，那么收入效應(yīng)果一種商品是正常商品，那么收入效應(yīng)和替代效應(yīng)就會互相加強(qiáng)，所以需求的和替代效應(yīng)就會互相加強(qiáng)，所

19、以需求的總變動就會始終朝著總變動就會始終朝著“正常正常”的方向。的方向。u因此，吉芬商品必定是低檔商品。但低因此，吉芬商品必定是低檔商品。但低檔商品不一定是吉芬商品：吉芬商品的檔商品不一定是吉芬商品：吉芬商品的收入效應(yīng)不僅帶有收入效應(yīng)不僅帶有“反常反?！狈?，而且符號，而且它還必須達(dá)到足夠超過替代效應(yīng)的它還必須達(dá)到足夠超過替代效應(yīng)的“正正常?！狈?。符號。u為價格變動的總效應(yīng)，即價格變動，收為價格變動的總效應(yīng)，即價格變動，收入不變時的需求變動率（總效應(yīng)）入不變時的需求變動率（總效應(yīng)）.u為當(dāng)價格變動，收入調(diào)整到恰是原消費為當(dāng)價格變動，收入調(diào)整到恰是原消費束能支付得起是的需求變動率，即替代束能支

20、付得起是的需求變動率，即替代效應(yīng)效應(yīng)./1111111(,)(,)xx p mx p mpp/1111111(,)(,)sxx p mx p mppu為價格保持固定，收入做出調(diào)整時的需為價格保持固定，收入做出調(diào)整時的需求變動率，即收入效應(yīng)求變動率，即收入效應(yīng)./1111111/(,)(,)mxx p mx p mxxmmm另一種替代效應(yīng)另一種替代效應(yīng)希克斯替代效應(yīng)?？怂固娲?yīng)u希克斯分解?？怂狗纸?價格效應(yīng)價格效應(yīng)=替代效應(yīng)替代效應(yīng)+收入效應(yīng)收入效應(yīng) 在價格效用中分解出替代效應(yīng)和收入效應(yīng)，需要在價格效用中分解出替代效應(yīng)和收入效應(yīng)，需要把價格變化對消費者實際收入的影響剔除，即保把價格變化對消費

21、者實際收入的影響剔除，即保持消費者持消費者實際收入不變。實際收入不變。 John R. Hicks的處理：的處理：實際收入不變等價于效實際收入不變等價于效用水平不變。用水平不變。 希克斯替代效用不是保持購買力不變，而是保持?？怂固娲в貌皇潜３仲徺I力不變，而是保持效用不變。效用不變。另一種替代效應(yīng)另一種替代效應(yīng)?？怂固娲?yīng)?？怂固娲?yīng)u正常品的?？怂狗纸庹Ｆ返南？怂狗纸鈙XXX替代效用：mXXX收入效用：smXXXXXXX 0,0:smXX正常品Y(件）X（本）替代效應(yīng)：收入效應(yīng)：總效應(yīng)：低檔品另一種替代效應(yīng)另一種替代效應(yīng)希克斯替代效應(yīng)希克斯替代效應(yīng)u低檔品的?？怂狗纸獾蜋n品的?？怂狗纸?/p>

22、sXXX替代效用：mXXX收入效用：0,0| |:smsmXXXX ，且低檔品Y(件）X（本）替代效應(yīng)：收入效應(yīng)：總效應(yīng)：特殊劣質(zhì)商品: 吉芬商品*此時可推出需求曲線向上傾斜另一種替代效應(yīng)另一種替代效應(yīng)希克斯替代效應(yīng)?？怂固娲?yīng)u吉芬商品的?？怂狗纸饧疑唐返南？怂狗纸鈙XXX替代效用：mXXX收入效用：0,0| |:smsmXXXX ，且吉芬商品u小結(jié)：小結(jié)：不同商品價格變化的總效應(yīng)不同商品價格變化的總效應(yīng) 物價下降時物價下降時u小結(jié)：小結(jié)：不同商品價格變化的總效應(yīng)不同商品價格變化的總效應(yīng) 物價上升時物價上升時u例題：例題：u假定某個學(xué)生月收入為假定某個學(xué)生月收入為m=1000元，他對元，

23、他對面包的需求函數(shù)為：面包的需求函數(shù)為： ，面包的價格為面包的價格為p=4.u（1）當(dāng)價格從）當(dāng)價格從4上漲到上漲到p=5時，為使該時，為使該學(xué)生能承受得起原來的面包消費量，他學(xué)生能承受得起原來的面包消費量，他的收入應(yīng)增加多少？的收入應(yīng)增加多少？u（2）請計算）請計算斯勒茨基替代效應(yīng)。斯勒茨基替代效應(yīng)。u（3）請計算收入效應(yīng)。）請計算收入效應(yīng)。(,)20 /1000 /x p mpmu例題：例題：u某消費者具有效用函數(shù)某消費者具有效用函數(shù) ,X ,X和和Y Y的價格均的價格均為為4 4元，該消費者的收入為元，該消費者的收入為144144元，試問：元，試問：u（1 1）為使消費者效用最大化，消費者對）為使消費者效用最大化，消費者對X X和和Y Y的需求的需求應(yīng)該各為多少單位？應(yīng)該各為多少單位？u（2 2）消費者的總效用是多少？每單位貨幣的邊際效）消費者的總效用是多少？每