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1、相交線如下圖,A,O,B在同一條直線上,AOC=50°,OD平分BOC,求AOD的度數(shù)。1. 如下圖,直線AB,CD相交于點O。若AOD+BOC=280°,求BOD的度數(shù)。2. 如下圖,直線AB交CD于點O,由點O引射線OG,OE,OF,使OC平分EOG,AOG=FOE, BOD=56°, 求FOC。3. 如下圖,直線AB,CD相交于點O,OE平分BOD,OF平分COE, AOD: BOE=4:1,求AOF的度數(shù)。4. 如下圖,兩條直線相交于一點所組成的角中,互為對頂角的角有2對,AOD和COB, AOC和BOD.三條直線相交于同一點所組成的角中,互為對頂角的角有
2、_對;四條直線相交于同一點所組成的角中,互為對頂角的角有_對;n條直線相交于同一點所組成的角中,互為對頂角的角有_對。習題鞏固1.關于對頂角,下列說法正確的是( )A.有公共頂點的兩個角 B.一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的延長線C.有公共頂點且相等的兩個角D.有一個公共頂點,且一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線2.如下圖,AB交CD于點O,OE是以O為頂點的一條射線,圖中的對頂角和鄰補角各有( )A.1對,3對 B.2對,4對 C.2對,6對 D.3對,8對3.如下圖,已知直線AB,CD相交于點O,OA平分EOC,EOC=70°,則BOD的度數(shù)等于( )A.40°
3、; B.35° C.30° D.20°4.直線AB和CD相交于點O,若AOD與BOC的和為236°,則AOC的度數(shù)為( )A.62° B.118° C.72° D.59°5.如下圖,三條直線AB,CD,EF相交于點O,則AOE+DOB+COF等于( )A.150° B.180° C.210° D.120°6.如下圖,AB,CD,EF交于點O,COF=20°,BOC=80°,求AOE的度數(shù)?7.如下圖,直線AB與直線CD相交于點O,OE平分AOD, BOC=
4、BOD-30°,求COE的度數(shù)。8.如下圖,直線AB,CD交于點O,OE平分BOD,若AOD: BOE=8:1,求AOC的度數(shù)。9.如下圖,AB和CD相交于點O,OM平分AOC,ON平分BOD,試說明OM和ON成一條直線。垂線課堂習題1.下列說法正確的有( )兩條直線相交,交點叫垂足;在同一平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與已知直線垂直;在同一平面內(nèi),一條直線有且只有一條垂線;在同一平面內(nèi),一條線段有無數(shù)條垂線;過一點不可能向一條射線或線段所在的直線作垂線;若,則是的垂線,不是的垂線。A.2個 B. 3個 C.4個 D.5個2過一條線段外一點,畫這條線段的垂線,垂足在( )A.這條線段
5、上 B.這條線段的端點 C.這條線段的延長線上 D.以上都有可能3.如下圖,分別過點P作AB的垂線。4.A的兩邊分別垂直于B的兩邊,A比B大60°,則A等于( ) A.120° B.35° C.40° D.38°5.如下圖,直線AB與CD交于點O,OEAB于點O,EOD: DOB=3:1,求COE的度數(shù)。5. 如下圖,MONO,OG平分MOP, PON=3MOG,求GOP的度數(shù)。6. 如下圖,O為直線AB上一點,AOC=BOC,OC是AOD的平分線。求COD的度數(shù);判斷OD與AB的位置關系,并說明理由。7. 任意畫一個銳角MON和一個鈍角,畫出
6、MON的平分線OP和的平分線,如下圖。在OP上任取一點A,畫ABOM,ACON,垂足分別為B,C兩點。在上任取一點,畫,垂足分別是兩點。通過度量線段AB,AC,,的長度,發(fā)現(xiàn)AB_AC, _(填“”或“” )。通過上面的畫圖和度量,和同學們交流一下,有什么猜想,請用一句話表述出來。習題鞏固1.點P為直線m外一點,點A,B,C為直線m上三點,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點P到直線m的距離為( ) A.4cm B.2cm C.小于2cm D.不大于2cm2.下列說法:一條直線只有一條垂線;兩條直線相交就是垂直;線段和射線也有垂線。其中正確的個數(shù)是( ) A.0個 B.1個 C.2個
7、 D.3個3.已知點O為直線a上的一點,且ONa,OMa,所以OM與ON重合的理由是( )A.過兩點只有一條直線B.在同一平面內(nèi),經(jīng)過一點有且只有一條線段垂直于已知直線C.在同一平面內(nèi),過一點只能作已知直線的一條垂線D.垂線段最短4.和一個已知點P的距離等于3cm的直線可以畫( ) A.1條 B.2條 C.3條 D.無數(shù)條5.如下圖,AOBO,CODO, AOC: BOC=1:5,則BOD=( ) A.105° B.112.5° C.135° D.157.5°6.如下圖,AOBC,垂足為O,且COD-DOA=34°28,則BOD=_ 7.如下圖,已知直線AB,CD,EF相交于點O,OGAB,如果COE=32°,F(xiàn)OG=29°,那么AOC=_.8.如下圖,PQR=138°,SQQR,QTPQ,則SQT等于_9.如下圖,OBOA,直線CD過點O,且DOB=110°,求AOC的度數(shù)。10.如下圖AB,CD,EF相交于O點,EFAB,OG為COF的平分線,OH為DOG的平分線,若AOC: COG=4:7,求DOF, DOH的大小。11.如
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