整式乘除必須掌握的18個法則

1、母也是項的次1. 單項式的概念：由數(shù)與字母的乘積構(gòu)成的代數(shù)式叫做單項式。單獨的一個數(shù)或一個字 單項式。單 ?項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有了母指數(shù)和叫單- 項式的次數(shù)。如：-2be的系數(shù)為-2,次數(shù)為4,單獨的一個非零數(shù)的次數(shù)是。2. 多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中每個單項式叫多項式的項，次數(shù)最髙 數(shù)叫多項式的次數(shù)。如：，-2" +八+1,項有/、一 2加、x、1,二次項為/、- 2ab . 一次項為x,常數(shù)項為 1，各項次數(shù)分別為 2, 2, 1, 0, 系數(shù)分別為 1, -2, h I, 叫二次四項式。3. 整式：單項式和多項式統(tǒng)稱整式。 注意：凡分母含有字母代

2、數(shù)式都不是整式。也不是單項式和多項式。4. 多項式按字母的升降耳排列：如： x3 -2x 2y2 +xy-2y 3按 x 的升泵排列： -I - 2 嚴 +秒丿 2xy + 按 x 的降幕排列： x3-2x2y2+xy-2y 35. 同底數(shù)幕的乘法法那么：獷加 , 都是正整數(shù) 同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。注總底數(shù)可以是多項式或單項式。如:a + b2 ?a + bY = a + b56. 幕的乘方法那么 ：獷 =嚴加，“都是正整數(shù) 舔的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。如： -352=3,0 帛的乘方法那么可以逆用：即嚴 =awr =?7*r如： 46 = (4 2)? =(4') 27

3、?積的乘方法那么：ahY=Otbn 是止格數(shù)積的乘方，等于各因數(shù)乘方的枳。如: -2*宀 -2、 ? * ' &同底數(shù)幕的除法法那么：/ 十/ 以心心 0 皿都是 ill 整數(shù)? I 丄加 A 同底數(shù)岳相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。如9.零指數(shù)和負指數(shù)； 於=1,即任何不等于零的數(shù)的零次方等于1。* = : a 工 0,是止蔡數(shù)，即一個不等于冬的數(shù)的次方等于這個數(shù)的“次方的倒數(shù)如:27= $=*10?科學記數(shù)法：如 :0.00000721=7. 21 X10- 6 第一個不為零的數(shù)前面有幾個零就是負幾次方11?單項式的乘法法那么單項式與單項式相乘 , 把他們的系數(shù) , 相同字母分別

4、相乘 , 對丁只在 ?個單項式里含有 的字“，那么 連同它的指數(shù)作為積的一個因式。 積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積 , 先確定符號 ,再計算絕對值。 相同字母相乘 , 運用同底數(shù)壽的乘法法那么。 只在一個單項式毘含冇的 7 母, 那么連同它的指數(shù)作為積的一個因式 單項式乘法法那么對于工個以匕的單項式相乘同樣適用。 單?項式乘以單 ?項式，結(jié)果仍是一個單 ?項式。12.單項式乘以多項式就是用單項式去乘多項式的每項，再把所得的積相加 即 m(a + /> + <? ) = ma + mb + me ( m、a、b、c 都是單項式)的字注意：疔先確定結(jié)果的系數(shù)即系數(shù)相除，然后同底數(shù)幕相除，如

5、果只在被除式里含有 母，那么連同它的指數(shù)作為商的 - 個因式如：一 7,方切 * 49。咕 18 ?多項式除以單項式的法那么： 多項式除以單項式，先把這個多項式的每 ?項除以這個單項式，在把所的的商相加。R 卩:am + bm + cm 士 力口=am + m = bm + m + cm n = u + b + c方法總結(jié)：乘法與除法互為逆運算。被除式二除式X商式+余式例如：個多項式除以多項式a+ 4a-3所得的商式是2a+ 1,余A是2“ + 8求這 個多項式怎樣熟練運用公式一明確公式的結(jié)構(gòu)特征這是正確運川公式的前捉，如平方是公式的結(jié)構(gòu)特征是：符號邊是兩個二項式相乘，且比這四項屮冇兩項完全相

6、同， 另兩項是互為相反數(shù)； 等號右邊是乘式屮兩項的平 方差， 且是相同項的 平方減去相反項的平方 ?明確了公式的結(jié)構(gòu)特征就能在各種情況卜 ? 正確運用公式 .二理解字母的廣泛含義 乘法公式中的字母禺可以是具體的數(shù) , 也可以是單項式或多項式 ?理解了字母含義的 廣泛性，就 能在更廣泛的范國內(nèi)正確運用公式？如計算屮2.P 3z S假設視卅2廠為公式 中的弘3z為力， 那么就可用 3力 匚才一 2 日快用來解了。三熟悉常見的幾種變化 召些題口往往與公式的標準形式不相 徴或不能 4接用公式計乩 此時耍根據(jù)公式特征， 合理調(diào)整 變化，使其滿足公式特點 .常見的幾種變化是：1?位置變化 女口 3丹by

7、5y-3x交換3x和的位置后即可用平方差公式計算了 . 2?符號變化 如-2/27-7/7 C2m-7r變?yōu)橐?2卅7/0 C2m-7"后就可用平方差公式 求解了思考：不變或 不這樣變，可以嗎？3?數(shù)字變化 如 98X102, 99 91 等分別變?yōu)?100-2 100-2, 100-1 90+1 ' 后 就 能夠川乘法公式加以解答了 .4?系數(shù)變化 女口 1/Ap 2D變?yōu)? 2肪巴2刃一巴后即可用平方差公式進行2444計算了 .5?項數(shù)變化 女口屮3戶2z, 丫一 3嚴6z變?yōu)殄?戶怙一 2刃 匕一 3嚴4曠2z后再適十 分組就可以用乘法公式來解了 .四注意公式的靈活運用 何些題冃往往町用不同的公式來解，此時要選擇最恰為的公式以使計算更簡便 . 如計算 才 +1 ， U 假設分別展開后再相乘，那么比擬繁瑣 , 假設逆用積的乘方法那么后再進 一步計算 , 那么非常簡 便.即原式叫才 +1/1 3 31 W-2/?+l.對?數(shù)學公式只會順向從左到右運用是遠遠不夠的，述要注總逆向從右