最新浙教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、浙 教 版 八 年 級(jí) 下 冊(cè) 知 識(shí) 點(diǎn) 總 結(jié)第一章二次根式1. 二次根式：一般地，式子 a, (a 0)叫做二次根式.注意：(1)假設(shè)a 0這個(gè)條件不成立，那么 心不是二次根式；(2)、a是一個(gè)重要的非負(fù)數(shù)，即；a 0.2 .重要公式：(1 )(掐)2 a (a 0), ( 2)捋a a 臥；注意使用 a (a 0)a (、a)2 (a 0).3. 積的算術(shù)平方根：,ab .a . b (a 0, b 0)，積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積；注意：本章中的公式，對(duì)字母的取值范圍一般都有要求.4. 二次根式的乘法法那么：.a . b 、ab (a 0, b 0).5. 二次根式

2、比擬大小的方法：(1) 利用近似值比大小;(2) 把二次根式的系數(shù)移入二次根號(hào)內(nèi)，然后比大小;(3) 分別平方，然后比大小6.商的算術(shù)平方根: a (a 0, b.b0)商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方鏟除以除式的算術(shù)平方根7.二次根式的除法法那么：(1) awbA 0小 0)；(2)、a、b 、a b (a0, b0)；(3) 分母有理化：化去分母中的根號(hào)叫做分母有理化；具體方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式，使分母變?yōu)檎剿鼈円步谢橛欣砘蚴?9. 最簡(jiǎn)二次根式：1 滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式，被幵方數(shù)的因數(shù)是 整數(shù)，因式是整式， 被幵方數(shù)中不含能幵的盡的因

3、數(shù)或因式；2 最簡(jiǎn)二次根式中，被幵方數(shù)不能含有小數(shù)、分?jǐn)?shù)，字母因式次數(shù)低于2, 且不含分母；3化簡(jiǎn)二次根式時(shí)，往往需要把被幵方數(shù)先分解因數(shù)或分解因式；4 二次根式計(jì)算的最后結(jié)果必須化為最簡(jiǎn)二次根式.10. 二次根式化簡(jiǎn)題的幾種類(lèi)型：1明顯條件題；2隱含條件題；3討論 條件題11. 同類(lèi)二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被幵方數(shù)相同，這 幾個(gè)二次根式叫做同類(lèi)二次根式.12. 二次根式的混合運(yùn)算：1二次根式的混合運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方、幵方六種代數(shù)運(yùn)算，以 前學(xué)過(guò)的，在有理數(shù)范圍內(nèi)的一切公式和運(yùn)算律在二次根式的混合運(yùn)算中都 適用；2二次根式的運(yùn)算一般要先把二次根式進(jìn)行適當(dāng)化簡(jiǎn)，例

4、如：化為同類(lèi)二次根式才能合并；除法運(yùn)算有時(shí)轉(zhuǎn)化為分母有理化或約分更為簡(jiǎn)便；使用乘法公式等第二章一元二次方程1. 認(rèn)識(shí)一元二次方程：概念：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且可以化為ax2 bx c 0 a,b,c為常數(shù)，a 0)的整式方程叫一元二次方程。構(gòu)成一元二次方程的三個(gè)重要條件： 、方程必須是 整式方程(分母不含未知數(shù)的方程)。 如：x2 2 3 0是分式方程，所以x2 2 3 0不是一元二次方程。xx 、只含有一個(gè)未知數(shù)。 、未知數(shù)的最高次數(shù)是 2次。2. 一元二次方程的一般形式：一般形式：ax2 bx c 0 ( a 0)，系數(shù)a, b,c中，a 一定不能為0，b、c那么可以為0,所以以下幾種情形

5、 都是一元二次方程:、如果b0,c0，那么得2 axc、如果b0,c0，那么得2 axbx、如果b0,c0，那么得2 ax0，、如果b0,c0，那么得2 axbx0，例如：3x2 2 0 ；0，例如：3x2 4x 0 ；例如：3x20 ；c 0，例如：3x2 4x 20。其中，ax2叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)，b叫做一次項(xiàng)系數(shù);c叫做常數(shù)項(xiàng)。任何一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理(去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng))都可以化為一般形式。一元二次方程的解法：(1) 、直接幵方法：(利用平方根的定義直接幵平方求一元二次方程的解)形式：(x a)2 b(2) 、配方法：(理論依據(jù)：根據(jù)完全平方公式：a

6、2 2ab b2 (a b)2，將原方程配成(x a)2 b的形式，再用直接幵方法求解.)(3) 、公式法：(求根公式：x 亡電)2a(4) 、分解因式法：(理論依據(jù)：a?b 0，那么a 0或b 0 ;利用提公因式、運(yùn)用0的形式。3、韋達(dá)定理：假設(shè)一兀二次方程ax2 bx c 0 ( a 0)，那么x1 x2 ，acx1x2a4、一元二次方程的應(yīng)用第三章頻數(shù)分布及其圖形1、頻數(shù)及頻率的概念(1) 頻數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)叫做該數(shù)據(jù)的頻數(shù)。(2) 頻率：一組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值叫做頻率。2、極差：一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差叫做極差。3、頻數(shù)分布表的繪制步驟；(1)

7、 確定最大值和最小值。(2) 確定組數(shù)和組界劃記(4) 繪制頻數(shù)分布表4、頻數(shù)分布直方圖(1) 頻數(shù)分布直方圖的組成:橫軸；縱軸；條形圖。(2) 頻數(shù)分布直方圖的繪制：列出頻數(shù)分布表畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖。5、頻數(shù)分布折線(xiàn)圖順次連結(jié)頻數(shù)分布直方圖是每個(gè)長(zhǎng)方形上面一條邊的中點(diǎn)，就得到所求的頻數(shù)分布折線(xiàn)圖。第四章平行四邊形1 正確理解定義(1)定義：兩組對(duì)邊 分別平行的四邊形是平行四邊形.平行四邊形的定義揭示了圖形的最本質(zhì)的屬性，它既是平行四邊形的一條性質(zhì)，又是一個(gè)判定方法.2表示方法：用“.亠表示平行四邊形，例如：平行四邊形ABCD己作 ABCD ,讀作“平行四邊形 ABC2 熟練掌握性質(zhì)平行四邊形

8、的有關(guān)性質(zhì)和判定都是從邊、角、對(duì)角線(xiàn) 三個(gè)方面的特征進(jìn)行簡(jiǎn)述的.1角：平行四邊形的 鄰角互補(bǔ)，對(duì)角相等；2邊：平行四邊形兩組 對(duì)邊分別平行且相等；3對(duì)角線(xiàn)：平行四邊形的 對(duì)角線(xiàn)互相平分；4 面積：S 底 高=ah ；平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)將四邊形分成 4個(gè)面積相等的三角形.3 平行四邊形的判別方法定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形方法1：兩組對(duì)角 分別相等的四邊形是平行四邊形方法2 :兩組對(duì)邊 分別相等的四邊形是平行四邊形方法3:對(duì)角線(xiàn)互相平分 的四邊形是平行四邊形方法4： 一組平行且相等的四邊形是平行四邊形 第五章 特殊的平行四邊形1.幾種特殊的平行四邊形1矩形:性質(zhì):有一個(gè)角是直角的平

9、行四邊形叫做矩形，也說(shuō)是長(zhǎng)方形邊：對(duì)邊平行且相等；角：對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ);對(duì)角線(xiàn)：對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等;對(duì)稱(chēng)性：軸對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)邊中點(diǎn)連線(xiàn)所在直線(xiàn),2條.2菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形菱形是平行四邊形：一組鄰邊相等性質(zhì)：邊：四條邊都相等；角：對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ);對(duì)角線(xiàn)：對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且每條對(duì)角線(xiàn)平分每組對(duì)角； 對(duì)稱(chēng)性：軸對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)角線(xiàn)所在直線(xiàn)，2條.3 正方形：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形是正方形。性質(zhì)：邊：四條邊都相等；角：四角相等；對(duì)角線(xiàn)：對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等，對(duì)角線(xiàn)與邊的夾角為45;對(duì)稱(chēng)性：軸對(duì)稱(chēng)圖形4條.2幾種特殊四邊形的判定方法1矩形的判定：滿(mǎn)足以下條件之一的

10、四邊形是矩形四個(gè)角都相等四條邊都相等.有一個(gè)角是直角的平行四邊形；對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形;2菱形的判定：滿(mǎn)足以下條件之一的四邊形是矩形有一組鄰邊相等的平行四邊形；對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形;3 正方形的判定：滿(mǎn)足以下條件之一的四邊形是正方形.有-組鄰邊相等且有-個(gè)直角的平行四邊形有-組鄰邊相等的矩形;對(duì)角線(xiàn)互相垂直的矩形.有一個(gè)角是直角的菱形3幾種特殊四邊形的常用說(shuō)理方法與解題思路分析對(duì)角線(xiàn)相等的菱形;(1)識(shí)別矩形的常用方法 先說(shuō)明四邊形ABCD為平行四邊形，再說(shuō)明平行四邊形 先說(shuō)明四邊形ABCD為平行四邊形，再說(shuō)明平行四邊形 說(shuō)明四邊形ABCD勺三個(gè)角是直角.(2)識(shí)別菱形的常用方法ABC

11、D勺任意一個(gè)角為直角.ABCD勺對(duì)角線(xiàn)相等.先說(shuō)明四邊形ABCD為平行四邊形，再說(shuō)明平行四邊形ABCD勺任一組鄰邊相等. 先說(shuō)明四邊形ABCD為平行四邊形，再說(shuō)明對(duì)角線(xiàn)互相垂直. 說(shuō)明四邊形ABCD勺四條相等.(3 )識(shí)別正方形的常用方法先說(shuō)明四邊形ABCD為平行四邊形,再說(shuō)明平行四邊形ABCD勺一個(gè)角為直角且有一組鄰邊相等.先說(shuō)明四邊形先說(shuō)明四邊形先說(shuō)明四邊形ABCD為平行四邊形，ABCD為矩形，再說(shuō)明矩形的一組鄰邊相等.ABCD為菱形，再說(shuō)明菱形 ABCD勺一個(gè)角為直角.再說(shuō)明對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等.第六章反比例函數(shù)(1) 反比例函數(shù)如果y k(k是常數(shù)，kM 0)，那么y叫做x的反比例函數(shù).x(2) 反比例函數(shù)的圖象反比例函數(shù)的圖象是雙曲線(xiàn).(3) 反比例函數(shù)的性質(zhì) 當(dāng)k0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限內(nèi)，在各自的象限內(nèi)，y隨x的增大而減小. 當(dāng)kv 0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限內(nèi)，在各自的象限內(nèi)，y隨x的增大而增大. 反比例函數(shù)圖象關(guān)于直線(xiàn) y= x對(duì)稱(chēng)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).k的兩種求法 假設(shè)點(diǎn)Xo, y在雙曲線(xiàn)y k上，貝y k = xoyo.X k的幾何意義：k11假設(shè)雙曲線(xiàn)y 上任一點(diǎn)Ax,y ,AB丄x軸于B,那么Sa aob O